人教版七年级下册数学期末试卷及答案

人教版七年级下册数学期末考试试题

一、单选题

1.下列各数中最大的数是

A.-6B.逐C.4D.0

2.下列说法正确的是

A.无限小数都是无理数B.9的立方根是3

C.数轴上的每一个点都对应一个有理数D.平方根等于本身的数是0

3.下列调查，比较适合全面调查方式的是（）

A.乘坐地铁的安检B.长江流域水污染情况

C.某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D.端午节期间市场上的粽子质量情况

4.已知点P（（）,a）在y轴的负半轴上，则点Q（-a?-1,-2+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，〃〃〃，点〃在直线力上，且A8J_BC,若Nl=34。，则N2的大小为（）

C.56°D.66°

A.若a>|b|,则a2>b2B.若a>b,则

ab

C.若a>b,则ac2>bc2D.若a>5,c>d,则a・c>b・d

7.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成

就主要包括开方术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章

算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”

译文：”今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和

鸡的价钱各是多少？”

设人数有X人，鸡的价钱是>钱，可列方程组为

第1页

8x-3=yj8x+3=y8x+3=y

7%+4=y,[7x-4=yCU：47x=y-4

8.已知点M(2m-1-m）在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是（)

9.如图所不，AR//dD＞则NA,N£,NC关系iE确的是

A.ZA+ZE+ZC=180°B.ZC-ZA+ZE=180°

C.ZC-ZE+ZA=180°D.ZC=ZA+ZE

二、填空题

10.某公园划船项目收费标准如下:

两人船四人船六人船八人船

船型

（限乘两人）（限乘四人）（限乘六人）（限乘八人）

每船租金

90100130150

（元/小时）

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为

（）元.

A.370B.380C.390D.410

11.计算：V16-11=.

第2页

12.如图，下列条件中：

@ZB+ZBCD=180°；②N1=N2；③N3=N4；④NB=/5；

则一定能判定AB〃CD的条件有（填写所有正确的序号）.

13.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图,

若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有人.

14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（L1）,

第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2；,…，按这样的运动规律，经过第

2019次运动后，动点P的坐标是______.

15.我市中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分.某

校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25

分，则该校足球队获胜的场次最少是___________场.

三、解答题

16.计算:

（1）

(2)-l2O,9+V(-3)2-|2-V3|

第3页

3x+2y=8

17.(1)解方程组:

2x-y=3

4x-3..x-6

(2)解不等式组：\.4x-7，并把解集表示在数轴上.

x-3>-------

2

-3-2-10123

18.已知：如图，AD1BC,EF1,BC，N1=N2.求证：/DGC=/BAC.

请你把书写过程补充完整.

证明：•・•AD上BC,EF1BC,

・•・ZEFB=ZADB=90.

・•・HAD.

:.Zl=().

N1=N2,

AZ2=ZBAD.

:・/DGC=/BAC.()

19.在平面直角坐标系中，4、B、。三点的坐标分别为(-5,6),(-3,2),(0,5)

第4页

(1)在如图的坐标系中画出AABC；

(2)AABC的面积为

(3)将八位?。平移得到VAUC,点A经过平移后的对应点为4(1,1),在坐标系内画出

V4EC并写出点夕，C的坐标.

20.为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测尾(精

确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直

方图解答下列问题:

频率分布表

分组频数百分比

144.5〜149.524%

149.5〜154.536%

154.5〜159.5a16%

159.5—164.51734%

164.5〜169.5bn%

169.5〜174.5510%

174.5〜179.536%

第5页

(I)求a、b、n的值；

(2)补全频数分布直方图；

(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350

人，护旗手的候选人大概有多少？

球分布直方图

21.今年第37届洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客92.4万人次，和去年同

时期相比，游客总数增加了10%,其中省外游客增加了14%,省内游客增加了8%.

(1)求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？

(2)若省外游客每位门票均价约为10()元，省内游客每位门票均价约为80元，则今年文化

节期间该景点的门票收入大约是多少万元？

22.如图，BCE、AFE是直线，AB//CD.N1=N2,Z3=Z4,

(1)试判断4。与8E是否平行，说说你的理由.

(2)若Nl=46。，Z4=75°,求D4的度数.

23.目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共200

只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

第6页

进价（元/只）售价（元/只）

甲型2030

乙型3045

（1）若购进甲，乙两种节能灯共用去520（）元，求甲、乙两种节能灯各进多少只？

（2）若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯至少进多少只？

（3）在（2）的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？

若能请你给出相应的采购方案；若不能说明理由.

参考答案

I.C

【解析】

【分析】

根据负数vov正数，排除AC,通过比较其平方的大小来比较BC选项.

第7页

【详解】

解：・.・(6『=5,乃2a9.85，

，-6v0v石<"，

则最大数是乃.

故选C.

【点睛】

本题主要考查比较实数的大小，解此题的关键在于用平方法比较实数大小:对任意正实数a、

b有。2>〃o。〃•

2.D

【解析】

【分析】

根据无理数的定义判断A,根据立方根与平方根判断B,D,根据数轴与实数判断C.

【详解】

解：A.无限不循环小数都是无理数，故本选项错误；

B.9的立方根是希，故本选项错误；

C.数轴上的每一个点都对应一个实数，故本选项错误；

D.平方根等于本身的数是0,正确.

故选D.

【点睛】

本题主要考杳实数有关的知识点,解此题的关键在于熟练掌握掌握无理数,立方根,平方根,

实数与数轴的关系等知识点.

3.A

【解析】

【分析】

根据实际需要和可操作性选择合理的调查方式.

【详解】

A,乘坐地铁的安检，是必要，且可操作，所以用全面调查；

B.长江流域水污染情况，不可能用全面调查；

第8页

C.某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，有破坏性，不能全面调查；

D.端午节期间市场上的粽子质量情况，量大，有破坏性，不能用全面调查

故选A

【点睛】

本题考核知识点：全面调查.解题关键点：熟悉全面调杳的适用范围.

4.B

【解析】

【分析】

根据y轴负半轴I:点的纵坐标是负数求出。的取值范围，再求出点。的横坐标与纵坐标的正

负情况，然后求解即可.

【详解】

解：•・•点P（0,〃）在y轴的负半轴上，・・・aVO,J-a?-IVO,-。+1>0,・,•点。在第二

象限.

故选B.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四

个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；

第四象限（+,-）.

5.C

【解析】

【分析】

先根据平行线的性质，得出N1=N3=34。，再根据ABJ_BC,即可得到/2=90。-34。=56。.

【详解】

Va/7b,

第9页

AZ1=Z3=34°,

XVAB1BC,

:.Z2=90°-34°=56°,

故选C.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.

6.A

【解析】

分析：根据实数的特点，可确定a、|b|、a2,b?均为非负数，然后根据不等式的基本性质或

特例解答即可.

详解：A、若a>|b|,则a>b2,正确；

B、若a>b,当a=l,b=2时，则,错误；

ab

C、若a>b,当c?=0时，则ac?=be?,错误；

D、若a>b,c>d,如果a=l,b=-1,c=-2,d=-4,则a-c=b-d,错误；

故选A.

点睛：此题主要考查了不等式的性质，利用数的特点，结合不等式的性质进行判断即可，关

键是注意不等式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0.

7.A

【解析】

【分析】

根据“每人出8钱，多余3钱”列出第一个方程，根据“每人出7钱，还缺4钱”列出第二个方

程即可.

【详解】

解：设人数有x人，鸡的吩钱是）'钱，

由题意可列方程组为：I-,.

7x+4=y

故选A.

【点睛】

本题主要考查列二元一次方程组，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中柞等关

笫10页

系的量列出方程.

8.A

【解析】

【分析】

根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表

示出来即可.

【详解】

解：•・•点Ml-m）在第四象限,

*2加一1>0①

••1一"7<0②

由①得，m>0.5；

由②得，m>l,

在数轴上表示为：

——

00.51

故选：A.

【点睛】

本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，热知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的

关键.

9.D

【解析】

【分析】

过E点作EF〃AB,则EF〃CD,利用“两直线平行，同旁内角互补”进行整理计算即可得到

答案.

【详解】

解：如图，过E点作EF〃AB,则EF〃CD,

・•・ZA+ZAEF=ZA+ZAEC+ZCEF=180°,ZC+ZAEC=180°,

・•・ZC=ZA+ZAEC.

故选D.

笫11页

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，解此题的关键在于作适当的辅助线，再利用平行线的性质进行

证明.

10.B

【解析】

【分析】

因为船越大，每个人的租金就越小，，所以尽量租较大的船，减少总费用，分情况进行讨论.

【详解】

解：方案1：租2只八人船，1只两人船，

租金为：150x2+90=390（元）；

方案2：组3只六人船，

租金为：130x3=390（元）；

方案3：组1只八人船，1只六人船，1只四人船，

租金为：150+130+100=380（元）；

V380090,

・•・租船的总费用最低为380元.

故选B.

【点睛】

本题主要考查有理数及其运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，分情况进行讨论.

II.2

【解析】

【分析】

根据平方根与立方根的运算法则进行计算即可.

【详解】

解：原式=4-|-2|=4-2=2.

故答案为：2.

【点睛】

笫12页

本题主要考查平方根与立方根的计算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

12.①③®.

【解析】

【详解】

解：@VZB+ZBCD=180°,

，AB〃CD：

②・.・N1=N2,

，AD〃CB；

③・・・N3=N4,

AABCD：

®VZB=Z5,

，AB〃CD

故答案为①@④

13.400

【解析】

分析：先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计

全校步行上学的学生人数.

详解：•・•骑车的学生所占的百分比是学xl00%=35%,

360

・••步行的学生所占的百分比是1T0%T5%-35%=40%,

，若该校共有学生1000人，则据此估计步行的有1000x40%=400(人).

故答案为400.

点睛：本考杳了扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上

学学生所占的百分比.

14.(2019,2)

【解析】

【分析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可.

【详解】

分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次.每循环一次向右移动四个单位.

笫13页

/.2019=4x504+3

当第504循环结束时，点P位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2)

故答案为(2019,2).

【点睛】

本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环.

15.8

【解析】

【分析】

设该校足球队获胜的场次为x场，则平局为10-x场，根据题意列出关于x的不等式求解即

可.

【详解】

解：设该校足球队获胜的场次为X场，则平局为(11-X-1)场，

由题意可得：3x+(11-X-1)>25,

解得：x>7.5,

则该校足球队获胜的场次最少是8场.

故答案为：8.

【点睛】

本题主要考查一元一次不等式的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中不

等量列出不等式进行求解.

5厂

16.⑴J)V3

【解析】

【分析】

<1)根据开平方与开立方的运算法则进行冲算：

(2)根据1的任何次数均为1,开平方，去绝对值进行计算即可；

【详解】

(1)冷亓+而斗」21

=-3+4+-

2

笫14页

_5

-•

2.

⑵-120,9+7（-3）2-|2-5/3|

=-1+3-2+73

=>/3.

【点睛】

本题主要考杳实数的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

x=21

17.(1)।;(2)见解析

y=12

【解析】

【分析】

(1)将方程②X2,利用加减消无法进行求解即可；

(2)分别算出不等式①，②，得到x的取值范围即可.

【详解】

3x+2y=8①

(1)解答:

2x—y=3②

由②x2得：4/一2》=6③

①+③得：7x=14,

•**x=2

把戈=2代入②得：y=1

x=2

）'=1

4工-3../-6①

(2)解答：令4x—7

A-3>——@

2

由①得：xN—1,

由②得：x<—,

2

笫15页

・••此不等式组的解集为：-14不＜!.

2

解集表示在数轴上为：

-3-2-10I23

【点睛】

本题主要考查解二元•次方程组与一元•次不等式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

18.见解析

【解析】

【分析】

根据“两直线平行，同位角相等''填1,2,6空，根据“内错角相等，两直线平行''填3,4,5

空.

【详解】

证明：VAD±BC,EF1BC,

・•・ZEFB=ZADB=90°.

：.EF//AD.

AZ1=ZBAD（两直线平行：同位角相等）

Z1=Z2,

AZ2=Z/MP.

/.DG#AB（内错角相等，两直线平行）

:・/DGC=/BAC.（两直线平行，同位角相等）

BFDC

【点睛】

本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

19.（1）见解析；（2）9：（3）9（3,-3）,C（6,0）；图形见解析

【解析】

笫16页

【分析】

(1)直接描点连线即可；

(2)利用割补法求解三角形的面积即可；

(3)根据点A的平移后的坐标，得到三角形的平移方式，然后得到点B,C对应平移后的

坐标，再描点连线即可.

【详解】

解：(1)如图.

(2)SA..AW=5X4--x5x1--x3x3--x4x2=9；

(3)二点A经过平移后的对应点为4(1,1),

・二△ABC先向右平移了6个单位，再向下平移了5个单位，

则点B与点C平移后的坐标为9(3,-3),<7(6,0),

【点睛】

本题主要考查图形的变化•平移，利用割补法求三角形的面积等，解此题的关键在于先根据

题意描点连线画出三角形，再根据平:移后的坐标得到图形平移的方式.

20.(I)a=8,b=12,n=24%;(2)见解析；(3)56人.

【解析】

【分析】

(1)根据第一组的频数是2,百分比是45%,求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百

分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1,可得b,n；

(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；

笫17页

（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；

【详解】

解：（1）总人数=2-4%=5。（人），a=50xl6%=8,b=50-2-3-8-17-5-3=12,n=l-4%

-6%-16%-34%-10%-6%=24%.

（2）频数分布直方图：

球分布直方图

护旗手的候选人大概有56人.

【点睛】

本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了利用

样本估计总体.

21.（1）去年该景点接待的省外游客是28万人、省内游客是56万人；（2）今年花卉期间该

景点的门票收入为8030.4万元

【解析】

【分析】

（1）设该景点去年接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据“游客总数增加了io%”

列出第一个方程，根据“省外游客增加了14%,省内游客增加了8%”列出第二个方程，然后

求解方程组即可；

（2）由（1）得到今年的省外与省内的游客数量，然后计算求得总收入即可.

【详解】

解：3）设该景点去年接待的省外游客是x人、省内游客是y人，

笫18页

(x+30x(1+10%)=92.4

根据题意得：

(l+14%)x+(l+8%)y=92.4

x=28

解得：

y=56

答：去年该景点接待的省外游客是28万人、省内游客是56万人；

(2)今年文化节期间该景点的门票收入为：

28x(1+14%)x100+56x(1+8%)x8O

=8030.4(万元)

答：今年花卉期间该景点的门票收入为8030.4万元.

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知，找到题中相等

关系的量列出方程组进行求解.

22.(1)AD"BE,理由见解析；(2)59°

【解析】

【分析】

(1)根据平行线的性质得到N84£=N4,利用等量代换得到NC4O=N4,即

Z3=ZC4D,再根据平行线的判定即可证明；

(2)利用三角形的内角和

【详解】

解：(1)1原因如下：

•・,AB//CD,

・•・NBAE=N4(两直线平行，同位角相等)，

Zl=Z2»

••