人教版七年级数学上册期中专题复习

人教版七年级数学上册期中专题复习

有理数的分类及数轴专题

一、单选题（共12小题，每小题4分，共计48分）

1.当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23

米时，记作（）

A.海拔23米B.海拔・23米C.海拔175米D.海拔129米

2.在数一,5,0,-4,-0.3中，负数有（

）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.向东行进-30米表示的意义是（）

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

4.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

5.下列说法中，错误的有（）

4

①-2,是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统

称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥T是最小的负整数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

78

6.下列各数：其中有理数的个数是,1.010010001,—,0,-n,

-433

2.626626662,0.12（）

A.3B.4C.5D.6

0,-（-3）,-|-2|,-（M2）,其

7.有下列各数，0.01,10,-6.67,~3J

中属于非负整数的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、七用“V”连接，其

中正确的是（）

-1a01b•

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<b

C.-a<b<-b<aD.-b<a<b<-a

9.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a^—a^1的大小关系正确的是（）

--•------•—•------

a01

A.—a<a<1B.a<_a<l

C.1<—a<aD.a<l<-a

10.如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b.c的大小顺序是（）

1111.

baQc

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a

11.如图，数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-5,那么点B表示的数

是（）

AB

A.-2B.-1C.0D.2

12.在数轴上到原点距离等于3的数是（）

A.3B.-3C.3或-3D.3.5

二、填空题（共5小题，每小题5分，共计20分）

13.规定：（-2）表示向右移动2记作+2,贝3）表示向左移动3记作：

14.超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中

任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________

15.下列各数：“-3.14,工，工，0.1010010001,-5,0.1”其中有理数有

27

个.

16.在0,-1.5,-8,20%+,整数有.

17.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住

部分的整数有______.

三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）

18.检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工

从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）：+8,-9,+4,-7,-2,

-10,+11,-3,+7,-5；

（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？

（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升?

19.把下列各数填入相应的大括号内：-13.5,0,+27,-3二，-10,3.14

57

（1）正数集合：{}

（2）负数集合：{}

（3）整数集合：{}

（4）分数集合：{}

（5）非负整数集合：（}

20.有一列数：1,3,-3,-1,-2.5；

（1）画一条数轴，并非上述各数在数轴上表示出来；

（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“V”连接.

21.如图，在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：

（1）若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

⑵在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等，写出点D表示的数；

⑶在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出

点E表示的数.

BAC

.5-4-3-2-101234~*

绝对值与相反数专题

一、单选题（共12小题，每小题4分，共计48分）

1.实数・；的相反数是（）

2.下列各数中互为相反数的是（）

11C.-2.25与2，D.5与一（一5）

A.一一与f0.2B.一f与一0.33

234

3.下列说法中正确的是（）

A.正数和负数互为相反数

B.任何一个数的相反数都与它本身不相同

C.任何一个数都有它的相反数

D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

4.若一个数的相反数是-3,则这个数是（）.

A.3B.—3C.—D.—

33

5.若人互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）

A.—=-IB.a=-bC.b=-aD.。+6=0

b

6.已知a>b且a+b=0,则（）

A.a<0B.b>0C.bWOD.a>0

7.在有理数2,0,-1,-L中，最小的是（）

2

A.2B.0C.-1D.

2

8.+5|的相反数是（）

A.—B.5C.-5D.一

55

9.下列判断，正确的是（）

A.若a>b,则同可B.若时>例，则”〃

C.若则同>网D.若avbvO,则14V网

10.如果|a|二a,则（）

A.a是正数B.a是负数C.a是零D.a是正数或零

H.下列四个数中，最小的是（）

A.—4B.—C.0D.4

4

12.-7的相反数是（）

0

A.BC.6D.-6

6-4

二、填空题（共5小题，每小题5分，共计20分）

13.若。与人互为相反数，则。+〃+2019=

14.若（a+3）2+|b-21=0,则〃+〃=.

15.绝对值等于5的数是.

16.若4/9与3a+5互为相反数，则a的值为―

17.化简：一（一2）=

三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）

18.如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上.

ABCD

(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点的位置；

(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点的位置；

(3)若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.

19.画一条数轴，并在数轴上分别标出-3、1、-2.2与它们的相反数，通过观察图象,

2

你能得到什么结论(结论写一条即可)

20.已知帆=4,网=6,且帆+“=〃?+〃，求，〃一〃的值.

21.有理数。、b、c在数轴上的位置如图：

ca0b

(1)判断正负，用或“V”填空：

c-b(),a+b0,a-co.

(2)化简：卜―+|。+4—|a—c].

有理数的加减法专题

一、单选题（共12小题，每小题4分，共计48分）

1.清北文具店有英雄钢笔和耐克圆珠笔，苗苗如果购买2支英雄钢笔和3支耐

克圆珠笔，她带的钱会差3元；如果购买3支英雄钢笔和2支耐克圆珠笔，她带

的钱会剩下3元.若她只购买5支英雄钢笔，则她会剩下（）

A.15元B.16元C.17元D.18元

2.计算6-(-4)+7的结果等于()

A.5B.9C.17D.-9

3.下列各式可以写成+c的是()

A.〃一(+力)一(+「)B.〃一(+〃)_(一,)

C.a+(-h)+(-c)D.〃+(一份一(+c)

4.某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃,四个冷臧室的温度如下，则不适合储

藏此种水饺的是（）

A.-17℃B.-22cC.-18℃D.-19℃

5.已知同=1,网=3,且〃〈仇贝防一。的值（）

A.2或4B.2C.一2或4D.4

6.下列各式运算正确的是(

A.(-7)+(-7)=0

C.0+(-101)=101

7.小红家的冰箱冷臧室温度是3C,冷冻室的温度是-1C,则她家的冰箱冷藏室

比冷冻室温度高（）

A.4CB.-4CC.2℃D.-2C

8.下列运算有错误的是（）

A.5-（-2）=7B.-9X(-3)=27

C.-5+(+3)=8D.-4X(-5)=20

9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）

A.正数B.负数C.零D.都有可能

10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》

里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（-4）=-1

的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

■i

imjjifh

■2

A.(-4)+(-2)=-6B.4+(-2)=2

C.(-4)+2=-2D.4+2=6

11.下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃）,则下列说法正确

的是（）

早晨午夜中午

IjIi,llIII1111A

-8-7-6-5-4-3-2-1012345

A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃

C.中午与早晨的温差是D.中午与早晨的温差是3c

12.计算［一］+（-2白的值为（）

00Vo/

A.--B.-2—C.-3—D.-14—

3122424

二、填空题（共5小题，每小题5分，共计20分）

⑶计算：----------•

14.计算卜2|-2=.

15.数轴上点A表示T,到点A距离3个单位长度的点B所表示的数是.

16.2018年元旦后，涡阳县有三天的最高气温分别是一10℃,2℃,-7℃,计

算任意两天的最高温度之差，其中最大温差是0

17.把（-6）+（+3）-（-1）+（-2）写成省略加号和的形式是.

三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）

18.一农民经纪人出售10袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100千克，

在过磅时，误差记录如下（单位：千克）：-4,+3,+1,0,0,+2,+1,-1,0,

-1.计算这位经纪人共出售了多少千克大豆？

19.下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已

达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）.

星期—•*二四五六

水位变化（米）+0.2+0.8-0.4位2+0.3-0.2

（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？

（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算

说明理由.

20.随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做

起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚

大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖

100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是

某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤）；

星期—•-1一一四五六日

与计划量

+4-3-5+10-8+23-6

的差值

⑴根据记录的数据可知前三天共卖出斤;

⑵根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤;

⑶若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入

多少元？

21.食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：

132元，一12.5元，一10.5元，127元，一87元，136.5元，98元.

请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况.

有理数的乘除法专题

一、单选题（共12小题,每小题4分，共计48分）

1.下列说法正确的是（）

A.负数没有倒数B.-1的倒数是一1

C.任何有理数都有倒数D.正数的倒数比自身小

2.如果a+bVO,并且ab>0,那么（)

A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a>0,b<0

3.计算：（-3）x9的结果等于()

A.-27B.-6C.27D.6

91

4.计算：=+15x（-二）得（)

515

9111

A.—B.----C.——D.

51255125

计算:X(-6)+!

5.）X6的值为()

66

A.1B.36C.-1D.+6

6.如果a与3互为倒数，那么Q是（）

A.-3B.3C.D.i

33

7.在算式（-2）口（一3）的口中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A.加号B.减号C.乘号D.除号

8.已知|a|=3,b=-8,ab>0,则a-b的值为()

A.11B.-11C.5D.-5

9.绝对值不大于4的整数的积是（)

A.16B.0C.576D.-1

10.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,下列结论中

正确的是（）

3~~>

-303

A.b+a>0B.a-b<0C.|a|>|b|D.-<0

a

11.-!相反数的倒数是（）

J

A.--B.-C.5D.-5

55

12.如果xy=l,那么①x=,；®.y=-；③x,y互为倒数；④x,y都不能为零.其

y%

中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共5小题，每小题5分，共计20分）

21

13.-的相反数是,—2的倒数的绝对值是.

JJ

112

14.计算（I-W+Q）X（T2）=_.

311

15.计算（--）X（-1-）（-2-）的值为______.

424

16.若2R—5与-，互为倒数，贝巾=.

17.若abc〉0,化简@J答结果是.

a例c\abc\~

三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）

18.计算题:

(1)(-78)+(+5)+(-78)(2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)

711571

(3)[45-(--—+-)X36]-?5(4)99—X(-36)

912672

19.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算:

利用运算律有时能进忏简使计算.

例I98x12=(100-2)x12=1200-24=1176；

例2-I6x233>17x233=(-I6+17)x233-233.

(1)999X(-15)；

413

(2)999X118-+999X(―)-999X18-.

555

20.阅读并解答后面的问题.

--1-=-1--1--1-=1一•

1x22'122'

11111

2^3-6,2-3-6，

1_1111

3^4-T2J3-4-T2

⑴立篇等于吗？请验证;

1111

⑵计算:------1-------1------+…

1x22x33x49x10

21.计算6+（-,方方同学的计算过程如下，原式=6+（-」）+6♦2二

色名翦号

-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计

算过程.

有理数的乘方专题

一、单选题（共12小题，每小题4分，共计48分）

1.下列各数I-2|,-（-2）2,-（-2）,（・2）3中，负数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A.|-11B.（一2）'C.（一1）X（-2）D.（一3）"

3.观察下列等式:2*=2,2M,23=8,2*=16,25=32,26=64-,则2如'的末位数

是（）

A.2B.4C.6D.8

4.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1,则输出的结果应为（）

A.7B.-5C.1D.5

5.-3公（）

A.-3B.-9C.3D.9

6.下列各组数中，数值相等的是（）

A.-2?和（-2）2B.2：'和32

C.-3,和（-3）3D.（-3X2）2和-32X2?

7.如图，数轴的单位长度为1,如果P,Q表示的数互为相反数，那么图中的4

个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）

1111111

PRQT

A.PB.RC.QD.T

8.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫

约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A.1.17X107B.11.7X10°C.0.117X107D.1.17X108

9.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表

示地球海洋面积面积约为多少平方千米（）

A.36xl07B.3.6x10sC.0.36xlO9D.3.6xl09

10.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列

前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿

用科学记数法表示为（）

A.8X10屋B.8X10”C.8X10HD.0.8X106

11.下列说法正确的是（）

A.近似数4.60与4.6的精确度相同B.近似数5千万与近似数5000万的精

确度相同

C.近似数4.31万精确到0.01D.1.45XKT精确到百位

12.近似数5.0X102精确到（）

A.十分位B.个位C.十位D.百位

二、填空题（共5小题，每小题5分，共计20分）

13.截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”力松下载量约为8830D000

次.将数88300000科学记数法表示为

14.定义新运算：a^b=a2+b,例如3X2=3?+2=11,已知4Xx=20,贝I」x=.

15.如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的

自然数，那么代数式a颉+ZOlGb+c，的值为

16.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展.预计

达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为

17.若则〃,小,：的大小关系是

三、解答题(共4小题，每小题8分，共计32分)

18.计算：

(19

、2011

(1)-12-504-(-5)2+6(2)2-+--2.75x24+(-l)

I83)

Ia

(3)3-1-2x--|-l|

「5

19.写出下列用科学记数法表示的数的原数：

(1)2.0152017X10'；(2)1.23456X10$；

(3)6.18X102；(4)2.3242526X106.

20.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a^b=ab?+2ab+

a.如：1+3=1X32+2X1X3+1=16.

⑴求(-2)然的值；

(2)若一☆Bug,求a的值.

21.求1+2+22+23+...+2236的值，

令S=l+2+2?+23+…+2刈6,则2s=2+2?+23+…+2刈6+2刈1因成匕

2S-S=22OI7-1,S=220,7-l.

参照以上推理,计算5+52+53+...+5236的值.

整式专题

一、单选题（共12小题，每小题4分,共计48分）

1.观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是（）

第।个第2个第3个

A.2n+2B.4n+4C.4nD.4n—4

2.下列代数式中：2x+y,整式有（）个

x

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.填在下面各正方形中的四个数之间都令相同的规律，根据此规律，/〃的值

D.74

4.单项式・子的系数、次数分别是（）

1

A.-1,2B.-1»4C.—,2D.4

55

5.以下判断正确的是（）

A.单项式灯没有系数B.-1是单项式

C.2厅是五次单项式D.2是单项式

a

6.下列关于多项式2a++ab-1的说法中，正确的是（)

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2a%D.常数项是1

7.在多项式-3*-5V”+灯中，次数最高的项的系数为（）

A.3B.5C.-5D.1

8.下列说法正确的是（）

A.-争的系数是-3B.2m2n的次数是2次

C.三型是多项式D.*2-*-1的常数项是1

9.若x=-；，y=4,则代数式3x+y-3的值为（）

A.-6B.0C.2D.6

10.多项式gxMI_（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）

A.2B.-2C.2或-2D.3

11.给出下列代数式：/+2,-+4,生，—,-5X，0.其中整式的个数

a7c

是（）

A.3B.4C.5D.6

12.代数式3x2y-4x3y2-5xy3-l按x的升影排列，正确的是（）

A.-4x:y2+3x2y-5xy3-1B.-5xy3+3x2y-4x:y2-1

C.-l+3x2y-4x:ly2-bxyaD.-l-bxy°+3x2y-4x:,y2

二、填空题（共5小题，每小题5分，共计20分）

13.如果y-（m+5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是

14.标价m元的上衣，打八五折后，便宜了元钱.

15.已知多项式/'+（〃-2）x-10是二次三项式，/〃为常数，则/〃的值为

16.如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一

个数，你认为这个数是.

多项式『的常数项是

17.

三、解答题(共4小题，每小题8分，共计32分)

18.已知多项式7/+心2-(3n+l)x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数

为-7,求m+n-k的值.

19.如图是一个长为小宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1,且

底边在矩形对边L的平行四边形.

(1)用含字母小人的代数式表示矩形中空白部分的面积;

(2)当a=3,。=2时，求矩形中空白部分的面积.

20.已知多项式(//7-3)/-2〃+/厂2犷是关于孙的四次三项式.

(1)求力的值；

3

(2)当产5，片-1时，求此多项式的值.

21.(3m-4)x3-(2n-3)x2+(2m+5n)x-6是关于x的多项式.

(1)当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；

(2)当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式.

整式的加减专题

一、单选题（共12小题，每小题4分，共计48分）

1.若-x'y"与M'y是同类项，则a+b的值为（）

A.2B.3C.4D.5

2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3X2+4X-1,则这个多项式是（）

A.-5x-1B.5x+lC.-13x-1D.13x+l

3.若8/），与6丁）产的和是单项式，则（加+〃）3的平方根为（）.

A.4B.8C.±4D.±8

4.已知a+b=4,c-d=3,则（b+c）-（d-a）的值等（）

A.1B.-1C.7D.-7

5.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，

认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：

（2/+3出7-/）一（一3/+"+5必）=5/._6/，空格的地方被墨水弄脏了，

请问空格中的一项是（）

A.+2ab