人教版五年级数学上册《除数是小数的除法》教案

除数是整数的小数除法

［课程内容］人教版五年级上册第24-27页例1、例2、例3及练

习六。

［教学目标］

L通过结合具体情境、解决实际问题，经历自主解决问题和学

习除数是整数的小数除法的计算方法的过程。

2.联系数的含义，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐、

除到被除数末尾有余数时要在余数末尾添0继续除、被除数比除数

小时要在商的个位商0。

3.理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关

系，促进学习的迁移。

［教学重点、难点］

联系数的含义，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐、除

到被除数末尾有余数时要在余数末尾添（）继续除、被除数比除数小

时要在商的个位商0。

［脚本正文］

同学们，大家好。今天我们一起来学习人教版小学数学五年级

上册第二单元的第1课时一除数是整数的小数除法。

一、创设情境，引入新知

图1

王鹏一家热爱体育锻炼，每天都坚持晨练。每名家庭成员都有着

自己的锻炼计划。

二、自主探索，经历过程

(-)教学例1

大家看，这是王鹏的锻炼计划。从图中大家知道了哪些数学信息?

我知道了王鹏计划4周跑步22.4千米，要求王鹏平均每周应跑

多少千米？

应该怎样列式呢？琪琪你能说一说吗？

根据路程：时间=速度，列式为22.4:4。

大家看一看这个除法算式，与之前学习的除法相比有什么不同？

这个除法算式是小数除以整数，之前学习的都是整数除以整数。

那被除数是小数该怎么除呢？你能先估计一下22.4除以4的结

果吗？

因为22.4在20与24之间，所以22.4除以4的商应大于5小于

6,王鹏大约每周跑5千米多一些。

大家现在就开动脑筋，动于求一求22.4除以4的精确结果吧。

图2

我们来看一看，这是娜娜的方法。

将22.4km换算成22400m,22400m除以4得5600m,再把5600m

换算为5.6km。所以22.4除以4等于5.6,王鹏平均每周应跑5.6千

米。借助单位换算，能把这道小数除以整数计算转化为整数除法计算。

娜娜运用转化的数学思想解决了这个问题o

224三%二夕1（4柒）

2。+2叶

2o之4=5（J米）

2、代9二。.卜修木）

5十二仔Q

图3

我们再来看一看兰兰的方法。

将22.4分解为20与2.4两部分。20除以4等于5,因为4乘0.6

等于2.4,所以我们可以得出2.4除以4等于0.6,再把5和0.6合在

一起，就是5.6。这种方法也能计算出22.4除以4等于5.6。

兰兰根据数的特点，将22.4分解为两部分进行计算，也计算出了

结果。哪位同学是列竖式计算的呢？

图4

我是列竖式计算的，大家看我算的对吗？

琪琪你算的不对，我们之前估算出结果是5千米多一些，而你的

计算结果是56千米，所以肯定不对。我来帮帮你。

图5

22.4除以4,我们用被除数的前两位22除以4,商5,余数是2,

再把被除数十分位上的4落下来接着除，24除以4商6,6写在十分

位上，我们在商中点上小数点。所以22.4除以4等于5.6,王鹏平均

每周应跑5.6千米。

商“6”为什么写在商的十分位上？商的小数点应该写在哪？林林

你能再讲一讲吗？

好的，我再给大家讲一讲。当我们用被除数的前两位22除以4,

商5以后，余数是2,化为20个十分之一，与十分位上的4合起来

是24个十分之一。24个十分之一除以4,商是6个十分之一，所以“6”

应该写在商的十分位上。我们应该在十分位上的商“6”与个位上的商

“5”之间点上小数点，此时发现商的小数点和被除数的小数点对齐。

林林讲的真棒，大家都理解了吧。

商的小数点要和被除C

列竖式计算的小数点对齐！一

//之4二24

*45

4,

现在考考大家，你能完成这两道计算吗？大家完成了吗？我们来

看一看娜娜是怎样计算的？

第一题，9.6—4,9除以4商2,余数是1,与十分位上的6合在

一起是16个十分之一，除以4,商是4个十分之一，4写在十分位

上，再在4的前面点上小数点。第二题，34.5X5,34除以15商2,余

数是4,与被除数十分位上的5合在一起是45个十分之一，除以15,

商是3个十分之一，3写在十分位上，再在3的前面点上小数点c

同学们，在计算这两道除数是整数的小数除法时，应该注意些什

么呢?

要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。

图7

同学们，观察我们完成的这3道除法计算，并回想之前学习的整

数除法，这两种除法有什么相同点与不同点呢？

我们发现，这两种除法都是从被除数的最高位除起，除到被除数

的哪一位，就在那一位上面写商。只不过，在除数是整数的小数除法

中，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

同学们，有关王鹏晨练的问题我们解决了。我们再来看一看王鹏

爷爷的晨练计划。

图8

王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米？解决

这个问题应该怎样列式呢？

根据路程：时间二速度，列式为28:16。

大家先估一估，王鹏的爷爷大约每天慢跑多少千米呢？

28大于16小于32,那28-16的商应大于1小于2,所以大约每

天慢跑1千米多一些。

这道除法计算，大家能列竖式解决吗？动手做一做吧。大家完成

了吗？林林你能说一说你的计算过程吗？

同学们，我遇到了一个问题，28除以16,在个位上商1后，余

数是12,除到被除数的末尾仍有余数，接下来应该怎样除呢？

大家发现这个问题了吗？哪位同学能帮帮林林？

284-16=1.75（千米）

1.75,5个百分;

16）28.00

16

120溢。继续除,

112

80

80

0"

图9

林林，我来帮你。28除以16,在个位上商1后，余数是12,此

时被除数28的整数部分已经除完了，要想继续除，我们要看被除数

的小数部分。根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0,小

数的大小不变。我们在被除数28的末尾添上小数点，十分位上补上

一个0,在余数12后面添上1个()继续除，此时表示120个十分之

一，12()个十分之一除以16,商是7个十分之一，7写在十分位上，

并在7的前面点上小数点。120减112,余数是8,我们再在被除数的

百分位上补上一个0,在余数8后面添上1个0继续除，此时表示80

个百分之一，80个百分之一除以16,商是5个百分之一，5写在百

分位上。这样我们就计算出2876等于1.75,王^的爷爷平均每天慢

跑1.75千米。大家明白了吗？

琪琪讲的计算过程真清晰。

图10

现在大家能列竖式计算72口5吗？做一做吧。大家看，这是娜娜

的计算过程。

72除以15,个位上商4,余数是12,我们在被除数72的末尾添

上小数点，十分位上补一个0,再在余数12的后面添上1个()继续

除，120个十分之一除以15,商是8个十分之一，8写在十分位上，

并在8的前面点上小数点。

同学们观察我们刚刚完成的这两道除法计算，想一想：当除到被

除数的末尾仍有余数时，我们应该注意什么呢？

当除到被除数的末尾仍有余数时，我们要在余数的末尾添0继续

除。

（三）教学例3

图11

我们再来帮助王鹏解决一下这个问题。王鹏每周计划跑5.6千米,

平均每天要跑多少千米?这个问题应该怎样列式呢？

根据路程♦时间=速度，列式为5.6除以7。

大家估计一下王鹏大约每天要跑多少千米？

因为5.6小于7,所以每天要跑不到1千米。

大家试着列竖式来算一算。完成了吗？在计算过程中你遇到了什

么问题？

我们发现被除数5.6比除数7小，整数部分不够商1,应该怎么

办呢？

5.64-7=0.8（千米）

0.8

7）5.60.8

56验算：x____7_

5.6

图12

不够商1,我们就商0。

兰兰你能解释一下为什么商0吗？

5.6-7,整数部分不够商1,我们用56个十分之一除以7,商肯

定在十分位上，所以当我们遇到5.6的整数部分不够商1时，我们要

在商的个位上面补0占位，再点小数点，56个十分之一除以7,商是

8个十分之一，8写在十分位上。所以5.6除以7等于0.8,王鹏平均

每天要跑0.8千米。

兰兰计算的对吗？我们应该怎样验算呢?

根据被除数=商乂除数，我们可以列乘法竖式进行验算。通过验算,

发现兰兰计算的正确。

教材P25:做f

列竖式计算

0.544-6124-16

图13

大家现在能计算这两道题吗？开始吧。完成了吗?

图14

先来看第一题，0.54-6,发现大家有以下三种写法，哪一种是正

确的呢？

0.54-6,被除数比除数小，不够商1,要在个位商0,第一种写

法，商的个位没有商0,所以是错的；在个位商0后，点上小数点,

看十分位，5除以6依然不够商1,十分位上要再商0,第二种写法，

商的十分位没有商0,所以第二种方法也是错的，再看百分位，54个

百分之一除以6,商是9个百分之一，9写在百分位上，所以第三种

写法是对的。0.54除以6等于0.09。

教材P25:做一做

列竖式计茸

12+16

图15

第二题，12T6,不够商1,在个位商0,点上小数点，再在被除

数的末尾点上小数点，十分位上补1个0,120个十分之一除以16,商

是7个十分之一，7写在十分位上，此时余数是8,添。继续除，得

出12除以16等于0.75。

图16

同学们，观察刚刚完成的这三道除法计算，想一想