人教版七年级上册数学151有理数的混合运算练习题

初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共50小题)

1.如图是一个简单的运算程序：倒回卜匚^国，如果输

入的x值为-2,则输出的结果为()

A.6B.-6C.14D.-14

【分析】根据图示列出算式，继而计算可得.

【解答】解：根据题意可列算式[(-2)-5]X(-2)=(-7)X(-2)=14,

故选：C.

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合

运算顺序和运算法则.

2.下列计算正确的是()

A.-42=-16B.23=6C.-8-8=0D.-5-2=-3

【分析】根据有理数的乘方和减法法则计算可得.

【解答】解：A、-42=-16,此选项正确；

B、23=8,此选项错误；

C、-8-8=-8+(-8)=-16,此选项错误；

D、-5-2=-5+(-2)=-7,此选项错误；

故选：A

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方

和减法法则.

3.化简(-2)20+(-2)19结果是()

A.2B.-2c.220D.219

【分析】根据乘方的定义将原式变形为(-2)19X(-2+1),再根据法则计算

可得.

【解答】解：原式二(-2)19*(-2+1)

=-219X(-1)

=219,

故选：D

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合

运算顺序和运算法则.

4.下列运算结果为正数的是()

A.(-3)2B.-34-2C.0X(-2017)D.2-3

【分析】各项计算得到结果，即可做出判断.

【解答】解：A、原式=9,符合题意；

B、原式=-1.5,不符合题意；

C、原式不符合题意，

D、原式=-1,不符合题意，

故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.算式(-2)X|-5|-|-3|之值为何()

A.13B.7C.-13D.-7

【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结

果.

【解答】解：原式=-2X5-3=-10-3=-13,

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

m42

2X2X-X2

3+3+…+3=)

A.包B.QC.迎D.近

3

3n3nn3n

【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解.

m个2

2X2X--X2_2m

【解答】解:

3+3+・・・+3二瓦;

故选：B.

【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义.

7.如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.

若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料()

A.22B.25C.47D.50

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：[(1000+120)-(2000-1120)]4-6=40,

8804-40=22(杯)，

则阿辉买了22杯饮料，

故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键.

8.计算：(■工)2・1=()

2

A.一旦B.-1-C.-3D.0

444

【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果.

【解答】解：原式=1-1=-之，

44

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9.计算12+(-18)^(-6)-(-3)X2的结果是()

A.7B.8C.21D.36

【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果.

【解答】解：原式=12-3+6=21,

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.定义一种运算：C4正庙一1)乂庙-2)一・><(irrn+1),则c3=()

mnX(n-1)X(n-2)X-Xl5

A.10B.±C.2D.20

63

【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果.

【解答】解：根据题中的新定义得：c"5X4X3=I。,

53X2X1

故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11.下列计算正确的是()

A.-3-(-3)=-6B.-3-3=0C.-3+3X3=-3D.-3+3+3=-3

【分析】根据有理数的减法运算对A进行判断；根据有理数的加法运算对B进

行判断；根据有理数的乘除运算对C、D进行判断.

【解答】解：A、原式=0,所以A选项错误；

B、原式=-6,所以B选项错误；

C、原式=-1X3=-3,所以C选项正确；

D、原式=-1+3=・工所以D选项错误.

3

故选C.

【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级

运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

12.若等式-2口(-2)=4成立，则”□〃内的运算符号是()

A.+B.-C.XD.小

【分析】只需运用有理数的运算法则就可解决问题.

【解答】解：-2X(-2)=4.

故选C.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，应熟练掌握有理数的运算法则.

13.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1,则输出的结果应为()

【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果.

【解答】解：把a=-l代入得：[(-1)2-(-2)]X(-3)+4=-9+4=-5,

故选B

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.在算式(-2)□(-3)的口中填上运算符号，使结果最小，运算符号是()

A.加号B.减号C.乘号D.除号

【分析】将各个运算符号放入算式中计算得到结果，比较即可.

【解答】解：(-2)+(-3)=-5；(-2)-(-3)="2+3=1；(-2)X(-3)

=6；(-2)4-(-3)=2,

3

则在算式(-2)□(-3)的口中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号,

故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，

该班参加天文小组的人数占全班人数的()

A.60%B.48%C.45%D.30%

【分析】本题根据题意，可先计算出参加天文小组的总人数，然后再计算出全班

人数，即可求得结果.

【解答】解：由题意可得全班人数50名，参加天文小组的男生为18名，女生为

6名.参加天文小组的总人数为24,故可解得结果为48%.

故选B.

【点评】本题考查有理数的混合运算，结合题意进行分析即可求得结果.

16.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即〃逢2进r,如（1101）

2表示二进制数，将它转换成十进制形式是IX23+1X22+0A21+1X2J13,那么

将二进制（1111）2转卖成十进制形式是（）

A.8B.15C.30D.31

【分析】根据题中二进制数化为十进制数的方法计算即可.

【解答】解：根据题意得：1X23+1X22+1X21+1X20=8+4+2+1=15,

故选R

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的转换方法是解本题的关键.

17.计算工X3的结果是（）

22

A.0B.1C.-2D.-1

【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果.

【解答】解：原式=1一三

22

故选D

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.计算-5-（-2）X3的结果等于（）

A.-11B.-1C.1D.11

【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果.

【解答】解：原式=-5+6=1,

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.计算(-1+2)X(-1)24-(-2)的结果是()

2

A.8B.-8C.1D.」

88

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到绢果.

【解答】解：原式=ixLx(-1)=-1,

428

故选D

【点评】此题考杳了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.定义新运算：ae^b=ab-a,例如：3㊉2=3X2・3=3,贝U(・3)〶4=()

A.-9B.12C.-15D.4

【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题中的新定义得：(-3)©4=-12+^=-9,

故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

21.计算5+(-2)X3的结果等于()

A.-11B.-1C.1D.11

【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题.

【解答】解：5+(-2)X3

=5+(-6)

=-1,

故选B.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的

计算方法.

22.a为有理数，定义运算符号▽:当a>-2时，▽a=-a；当aV-2时，▽a=a；

当a=-2时，▽a=0.根据这种运算，则▽[4+v(2-5)]的值为()

A.-7B.7C.-1D.1

【分析】定义运算符号▽:当a>-2时，^aM-a；当aV・2时，▽a=a；当

a=-2时，▽a=0,先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可.

【解答】解：・5=-3V・2,且当aV・2时，^3=2

・•・▽(-3)=-3,

A4+v(2-5)=4-3=1>-2

二•当a>-2时，▽a=-a

:尸[4+v(2-5)]=71=-1

故答案选C.

【点评】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解"〃这种运算符号的含义,

以便从已知条件里找寻规律.

23•乘积(1-^-)(1—y)'"(1-----^~2)(1--^-7)(1--等于

22324,19982199922000z

()

B

A19992001c1999D2001

•2000•2000•4000.4000

【分析】利用平方差公式将原式变成Lx'xZx且X^X旦X…X旦"X理

22334419981998

X理x迺X理X迎-观察不难发现，中间的数都能约去，只剩下首尾

1999199920002000

两数，相乘即可解答.

【解答】解：原式=(1-±)(1+±)(1-±)(1+1)(1-±)(1+±)...(1-二^)

2233441998

(1+^^)(1-—L-)(1+^^)(1+-J^.),

19981999199920002000

_1乂3乂2乂4X3乂5乂\z1997y1999y1998乂2000y1999乂2001

223344199819981999199920002000

,1x2001

22000

-2001

4000,

故选D.

【点评】解答此题的关键是找出规律，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

24.如图，下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值

是()

A.0B.-9C.6D.-6

【分析】把x=2代入程序中计算即可得到结果.

【解答】解：把x=2代入得：2X(-2)+4=-4+4=0,

故选A

【点评】此题考杳了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

25.定义运算a㊉b=a(l・b),下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2㊉(-2)=6；②a㊉b=b㊉a；③若a+b=0,贝ij(a©a)+(b㊉b)=2ab；④若

a©b=0,则a=0

其中正确结论的序号是()

A.①②B.②③C.③④D.

【分析】本题需先根据aeb=a(1-b)的运算法则，分别对每一项进行计算得

出正确结果，最后判断出所选的结论.

【解答】解：Ta㊉b=a(1-b),

①2㊉(-2)

=2X[1-(-2)]

=2X3

二6,

故①正确；

②a㊉b

=aX(1-b)

=d-db

b㊉a

=b(1-a)

=b-ab,

故②错误；

③：(a㊉a)+(b㊉b)

=[a(1-a)]+[b(1-b}]

=a-a2+b-b2,

Va+b=O,

・,・原式:(a+b)-(a3+b2)

=0-[(a+b)2-2abl

=2ab,

故③正确；

④Ta㊉b

=a(1-b)

=0,

a=0或1-b=0,

故④错误.

故选D.

【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据所提供的公式是解题

的关键.

26.如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3,则输入的x值为()

/输入少即相反粒|T|一+2俞出//

A.3.5B.-3.5C.7D.-7

【分析】由题意可得[(-x)-l]^2=y,然后令y=3即可得到输入的x的值.

【解答】解：由题意可得,

[(-X)-1]4-2=y,

当y=3时，

[(-x)-1]4-2=3,

解得，x=-7,

故选D.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，根据题意可以列

出相应的关系式.

27.张老师到移动公司办理下个月的手机套餐业务，有以下四种套餐可供选择,

经过统计，张老师每月使用手机国内数据流量约800M,国内电话约150分钟，

为使下月手机付费额最少，张老师应选择的套餐是（）

套餐内包含内容套餐外资费

月费（元/月）国内数据国内电话（分流量国内电话

流量钟）

58500M500.29元/M0.19元/分钟

88700M200

1281G420

1582G510

注：1G=1O24M.

A.68元/月B.88元/月C.128元/月D.158元/月

【分析】根据每种套餐的优惠方法分别求出每种套餐的费用，再找出张老师应选

择的套餐即可.

【解答】解：套餐1：58+（150-50）X0.19+0.29X（800-500）

=58+19+87

=164（元）

套餐2：88+0.29X（800-700）

=88+29

=117（元）

套餐3:128元；

套餐4：158元.

V117<128<158<164,

・••应选择的套餐是88元/月.

故选：B.

【点评】此题考查了有理数的混合运算和统计表的运用，读懂统计表，从统计表

中得到必要的信息是解决问题的关键.

28.计算（1-1+1+1）X（-12）,运用哪种运算律可以避免通分（）

234

A.乘法分配律B.乘法结合律

C.乘法交换律D.乘法结合律和交换律

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出(1・1+1+1)

234

X(-12)的值是多少即可.

【解答】解：计算(1-1+1+1)X(-12),运用乘法分配律可以避免通分.

234

(1--L+-L+1)X(-12)

234

=1X(-12)-lx(-12)+lx(-12)+lx(-12)

234

=-12+6-4-3

=-13

故选：A.

【点评】此题主要考查了有埋数的混合运算，要熟练掌握，注意明确杓埋数混合

运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序

进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用.

29.下列运算：①-至■-工-1；(2)0-7-2X5=-9X5=-45；③2：立X工

6625

2=1；④-(-2)3=23=8；其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐

项判断即可.

【解答】解：・・・-丝-1=-1,

66

・,.选项①符合题意；

V-7-2X5=-7-10=-17,

・・・选项②不符合题意；

•.・24■区X幺&X4=16,

255525

・・.选项③不符合题意；

・・•・(-2)3=23=8,

・,.选项④符合题意,

・・・正确的个数是2个：①、④.

故选：B.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合

运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序

进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

30.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1,则输出y的值为()

/融7/

A.4B.-2C.8D.3

【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2-4,因此将x的值代

入就可以计算出y的值.如果计算的结果<0则需要把结果再次代入关系式求值,

直到算出的值>0为止，即可得出y的值.

【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：#X2-4.

由于12X2-4=-2,-2<0,

，应该按照计算程序继续计算，(-2)2X2-4=4,

**.y=4.

故选：A.

【点评】此题考杳了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的

计算程序.由于代入1计算出y的值是-2,但-2<0不是要输出y的值，这是

本题易出错的地方，还应将x=-2代入y=2x2-4继续计算.

31.下列运算错误的是（）

A.-|-2|=2B.(6.4X106)+(8X103)=800

C.(-1)2015-12016=-2D._6+(y-^-)=36

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【解答】解：A、原式=-2,符合题意；

B、原式=0.8X103=800,不符合题意：

C、原式二-2,不符合题意；

D、原式:-64-（--）=-6X（-6）=36,不符合题意，

6

故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，绝对值，以及乘方的意义，熟练掌握运

算法则是解本题的关键.

32.式子（1+工）（1+上）（1+^-）（1+±）计算结果正确的是（）

3323438

A.-lx（1B.1-C.旦X（1-」^）D.3X（1-」^）

23163162316316

【分析】求出式子（1-1）（1+1）（1+3）（1+3）（1+3）的结果是多少,

248

33333

即可求出式子（1+工）（1+工）（1+2_）（1+」_）的结果是多少.

248

3333

【解答】解：(1-工)(1+1)(1+J-)(1+J_)(1+2)

33323438

二（1-工）（1+-L-）(1+J(l+4r)

32323438

=(1・工(1+—)(1+L

343438

=(1(1+±)

3838

二1,

316

A(1+1),(1+L)(1+J^)(1+工)

3323438

=(1-)4-(1-1)

3163

x(1-L)

i316

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合

运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序

进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

33.根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为-1,则输出y的值为（）

A.-?R.-1C.7D.17

【分析】首先求出输入X的值的平方是多少，再用所得的结果乘以3,求出积是

多少；然后用所得的积减去5,求出差是多少，再把所得的差和。比较大小，判

断出输出y的值为多少即可.

【解答】解：（-1）2X3-5

=1X3-5

=3-5

=-2

（-2）2X3-5

=4X3-5

=12-5

=7

V7>0,

・•・输出y的值为7.

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合

运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序

进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

34.对任意有理数x,y定义新运算〃㊉〃如下：xey=x2-y,若|a-3|+(b+2)2=0,

则a㊉b=()

A.5B.1C.11D.7

【分析-】利用非负数的性质求出a与b的值，再利用新定义计算即可求出所求式

子的值.

【解答】ft？：V|a-3+(b+2)2=0,

Aa-3=0,b+2=0,

解得:a=3,b=-2,

则原式=9+2=11,

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质：绝对值与偶次基，

弄清题中的新定义是解本题的关键.

35.下列运算错误的是()

A.-8-2X6=-20B.(-1»)2015+(-1)2016=0

C.-(-3)2=-9D.2+且xl=2

34

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法逐项判断即可.

【解答】解：•・・・8・2X6二・20,

，选项A正确；

・.・(_1.)2015+(_1)2O16=o,

・•・选项B正确；

・・・・(-3)2=-9,

・,・选项C正确；

V24-AX^=1.L,

348

工选项D错误.

故选：D.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合

运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序

进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

36.对于有理数a,b,定义一种新运算，规定aXb=-M-b,则(-2)※(-

3)=()

A.7B.1C.-7D.-1

【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

【解答】解：根据题中的新定义得：原式=-4+3=-1,

故选D

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

37.下列计算正确的是()

A.2-(-1)3=2-1=1B.74-44-70=70^-70=1

c-6+44)=6X3-6X2=6D.23-32=8-9=-1

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【解答】解：A、原式=2+1=3,不符合题意；

B、原式=74■幺73也，不符合题意；

7035

C、原式=64~(--)=6X(-6)=-36,不符合题意；

6

D、原式=8-9=-1,符合题意，

故选D.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

38.小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时

她可以从银行取回多少钱(不计利息税)，列式正确的是()

A.1000X2.45%X2B.(1000X2.45%+1000)又2

C.1000X2.45%+1000D.1000X2.45%X2+1000

【分析】根据本息和=本金+本金X年利率X期数，计算即可.

【解答】解：根据题意得:1000X2.45%X2+1000,

故选D

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

39.对于数a、b定义这样一种运算：aXb=2b-a,例如1X3=2X3-1,若3派

(x+1)=1,则x的值为()

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据(x+l)=l,可得2(x+l)-3=1,据此求出x的值为多少即可.

【解答】解：V3)K(X+1)=1,

.*.2(x+1)-3=1,

解得x=l.

故选：A.

【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注

意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应

按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

40.下列各式中，计算结果是负数的是()

A.(-1)X(-2)X(-3)XOB.5X(-0.5)+(-0.21)

C.(-5)X|-3.251X(-0.2)D.-(-3)2+(-2)2

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【解答】解：A、原式=0,不符合题意；

B、原式=-0.1+(-0.21)=A2,,不符合题意；

21

C、原式=5X3.25X0.2=3.25,不符合题意;

D、原式=-9+4=-5,符合题意，

故选D

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

41.小明做了以下4道计算题：①(-1)201。=2010；②0-(-1)=-I；③-_L+L=

23

-—；4-（--L）=-1.其中做对的共有（）

622

A.1道B.2道C.3道D.4道

【分析】各式计算得到结果，即可作出判断.

【解答】解：①（-1）2010=1,不符合题意；

②（-1）=0+1=1,不符合题意；

③-工+工=-二符合题意；

236

④工+（-工）=-1,符合题意，

22

故选B

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

42.用"X"、"太"定义新运算：对丁任意实数a,b,都有和atb=b,

例如3乂2=3,3^2=2.则（2010乂2009）X（2007^2008）的值是（）

A.2007B.2008C.2009D.2010

【分析】本题是新定义运算题，理解题意是关键，从定义和举例来看，每次运算

的结果是“手〃指向的那个数.

【解答】解：根据题意，先算括号里的，

（2010^2009）X（2007火2008）

=2010^2008=2010.

故选D.

【点评】从定义新运算中发现运算规律，是解答本题的关键，不要把新定义运算

与我们平常的实数运算混淆了.

43.下面各种说法中正确的是（）

A,被减数一定大于差

B.两数的和一定大于每一个加数

C.积一定比每一个因数大

D.两数相等，它们的绝对值一定相等

【分析】分别根据有理数的减法、加法、乘法法则，举反例排除错误选项，从而

得出正确结果.

【解答】解：A、错误，比如，1-（-1）=2；

B、错误，比如：1+（-1）=0：

C、错误，比如：1X1=1；

D、正确.

故选D.

【点评】本题考查了有理数的运算结果与参与运算的数的关系，特别注意负数参

与运算后改变了原来的知识理念.

44.我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2X103+6X102+3X101+9,

表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0,1,九3,4.S,6,7,8,q.计

算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字。〜9和字母A〜F共16

个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制0123456789ABCDEF

十进制012345678gl01112131415

例如，十六进制数71B=7X162+1X161+11=1819,即十六进制数71B相当于十进

制数1819.那么十六进制数1D9相当于十进制数（）

A.473B.117C.1139D.250

【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累

加后，即可得到答案.

【解答】解：lD9=lX162+13X16+9

=256+208+9

=473.

故选A.

【点评】本题考查的知识点是进制之间的转换，有理数的混合运算，解本题的关

键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系.

45.对有理数a、b,规定运算如下：aXb=a+ab,则-2派3的值为（)

A.-10B.-8C.-6D.-4

【分析】原式利用题中的新定义判断即可.

【解答】解：根据题中的新定义得：原式=-2・8=-10,

故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

46.运用分配律计算13”X且时，下列变形最简便的是()

716

旦)义乌)且

A.(13+XAB.(14-2)C.(10+3—XD.(16-22)xJ-

716716716716

【分析】原式变形后，利用乘法分配律判断即可.

【解答】解：原式:

(16-2-2)xJ-=3-l=21,

71677

故选D

【点评】此题考杳了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

47.某彩票机构的兑奖规定：超过一万元的部分要缴纳20%的个人所得税，某人

中了500万的巨奖，他要缴纳的税款是()万元.

A.500X20%B.500X(1-20%)C.(500-1)X20%D.(500-1)

X(1-20%)

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：(500-1)X20%,

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

48.把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是()

A.20%B.80%C.100%D.无法计算

【分析】糖水的含糖率二糖的重量+糖水的重量又100%,据此求解即可.

【解答】解：20+(20+80)

=204-100

=20%

故选：A.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合

运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序

进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

49.如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则4(a+b)+3xy的值是()

A.1B.2C.3D.5

【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b,xy的值，代入原式计算即可得到结

果.

【解答】解：根据题意得：a+b=O»xy=l,

则原式=3,

故选C

【点评】此题考杳了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

50.“△〃表示一种运算符号，其意义是：aAb=2a-b,如果xA(1A3)=2,那

么x等于()

A.1B.工C.旦D.2

22

【分析】此题逻辑思维能力较强，充分利用已知条件.对号入座，先做括号里面

的.

【解答】VxA(1A3)=2,

xA(1X2-3)=2,

xA(-1)=2,

2x-(-1)=2,

2x+l=2,

x=—.

2

【点评】本题主要考查了在有理数的混合运算的基础上，拓展练习，属于知识竞

赛的题型.

一.选择题(共50小题)

1.如下图，这个圆被长为5厘米的两条直径平均分成4份，那么阴影部分为周

长为（）

A.1.57厘米B.7.71厘米C.8.925厘米D.17.85厘米

【分析】先求出圆的周长，再根据阴影部分的周长=工圆的周长+2r即可求解.

4

【解答】解：依题意可知:d=5,r=2.5.

圆的周长为:2nr=2X3.14X2.5=15.7（厘米）,

故阴影部分的周长为!><2兀r+2r=3.925+5=8.925（厘米）.

4

故选C.

【点评】本题考查了圆的周长和有理数的运算.

2.下列计算正确的是（）

A.74-224-70=704-70=1

B.2X32=（2X3）2=62=36

C.64-（2X3）=6+6=1

D.-2-2-（-2）X（----）-（--1）=—+—=—

31i%2，9<2"9218

【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的,

计算过程中注意正负符号的变化.

【解答】解：A、74-224-70=74-44-70=74-A=73A,故本选项错误；

3535

B、2X32=2X9=18,故本选项错误；

C、64-（2X3）=64-6=1,故本选项正确；

D、_（-2）x（!」_）=A-（2__i）=AL,故本选项错误.

342326

故选C.

【点评】本题主要考查有理数的混合运算及运算律、运算法则的综合运用.

3.饲养场有320只鸡，,鸭有多少只？如果用“320-320x1〃计算鸭

的只数，应补充的条件是（）

A.鸭比鸡少1B.鸡比鸭少1C.鸭比鸡多工D.鸡比鸭多工

4444

【分析】320为鸡的数量，鸭的数量是〃320-320><工'，可知鸭的数量与鸡的数量

4

关系.

【解答】解：根据饲养场有320只鸡，及算式〃320-320X^'，可确定：鸭比鸡

少工.故选A.

4

【点评】本题是条件开放性题型，认真读题，理解算式的含义，培养学生的知读

理解能力和知识迁移能力.

4.将甲组人数的上调给乙组后，两组人数相等，原来甲组人数比乙组多（）

5

A.-LB.2C.二D.2

5553

【分析】设甲组人数为x,求出乙组人数，即可解决问题.

【解答】解：设甲组人数为x,由题意知，乙组的人数+甲组人数的的甲组人数

5

-甲组人数的工，

5

则乙组的人数为：乂-上士至，

555

故原来甲组人数比乙组多（x-lx）+当=2.

553

故选D.

【点评】认真读题，找出其中的等量关系，培养学生的阅读理解能力和知识迁移

能力.

5.下列各式中正确的有（）0<|-10|,（-3）3=-33,-1>-0.01,-1+3=

-4

A.2个B.3个C.4个D.0个

【分析】直接计算等号和不等号两边数相减的值是否大于0,即可判断大小.

【解答】解：0-|-10|=0-10=-10<0,故此式正确；

(-3)3-(-33)=-27-(-27)=-27+27=0,故此式正确;

-1-(-0.01)=-1+0.01=-0.99<0,故止匕式错误;

-1+3-(-4)=-l+3+4=6H0,故此式错误；

所以，正确的式子有2个.

故选A.

【点评】本题主要考查了有理数的大小比较.

6.下列各式中计算正确的是()

A.64-(2X3)=64-2X3=3X3=9

B.24-224-20=204-20=1

974

U-2>(-7)4-(-^-)=-4+7Xy=-4+4=0

D*3+母总)=3+,-3+1-6=3

【分析】A、根据运算顺序，先计算括号里边的2X3,再用6除以计算的积，即

可得到结果，作出判断；

B、根据运算顺序，先计算乘方运算22,再算乘除，最后算加减，计算后可作出

判断；

C、根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用同号两数相除的法则计算除法运

算，最后计算加法运算，得到结果即可作出判断；

D、根据运算顺序先计算括号里的加法运算，通分后根据同分母分数的减法法则

计算，然后再计算除法运算，得出结果作出判断.

【解答】解：A、64-(2X3)=64-6=1,本选项错误；

B、24-224-20=24-44-20=24-X=23-l,本选项错误；

55

C、-22+(-7)-r(-^-)=-4+7XY^-4+4=0»本选项正确；

D、2—(―--)=34-(--)=3X(-6)=-18,本选项错误，

'32，666

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算法则，

先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，然后熟练运用法则进行计

算，有时利用运算律可简化运算，同时注意区别-22与(-2)2,前者表示两个

2乘积的相反数，后者表示两个-2相乘.解本题的关键是弄清运算顺序.

7.下列计算正确的是()

A.-2009-2009=0

B.-2010+2010=0

1

C.2009+=1

2009

2009

D.-2010+

2010*。瑞

【分析】根据有理数的乘除法则，分别计算即可得出答案.

【解答】解：A.-2009-2009=-4018,故此选项错误；

B.-2010+2010=1,故此选项正确；

C.2OO94-.1^2009X2009=4036081,故此选项错误；

2009

D.-2010+空更-2009一L,故此选项错误.

20102010

故选：B.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，根据有理数运算法则得出是解决问

题的关键.

8.下列计算错误的是()

A.12X(y-y)=12x1-12x|

B.(4由X(-35)=(-35)X(卷)+(一35)*4)

□IbI

C.(22+99)4-11=224-11+994-11

D.18+号劣力4-小得

【分析】根据有理数的乘法可运用分配律简化计算，而除法不满足分配律，从而

对各选项进行判断.

【解答】解：A、根据乘法的分配律可知正确；

B、根据乘法的分配律可知正确；

C、(22+99)4-11=(22+99)X-1^22XA.+99XJ^=224-11+994-11,正确；

111111

D、除法没有分配律，应该先算括号内的减法运算，再算除法.错误.

故本题选D.

【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：（1）要正确掌握运算顺序，即

乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；

加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级,

再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.（2）能够利用

运算律的要尽量利用运算律，简化计算.

9.下列等式成立的是（）

A.（-a）2=a2B.a+a=a2C.|a=±aD.2aX3a=6a

【分析】根据同底数箱的乘法的性质，暴的乘方的性质，积的乘方的性质，合并

同类项的法则，绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解：A、（-a）2=a2,故本选项正确；

B、A+A=2A,故本选项错误：

C、当时，a|=a,当aWO时，|a|=-a,故本选项错误；

D、2aX3a=6a2,故本选项错误.

故选A.

【点评】本题综合考查了同底数基的乘法、幕的乘方与积的乘方，合并同类项、

绝对值，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错.

10.一本书，第一天读了总页数的工，第二天读了余下页数的工，那么（）

54

A.两天读的页数一样多B.第二天读的页数多

C.第一天读的页数多D,两天共读了全书的且

20

【分析】根据题意，列出第二天读书算式，化简，比较大小即可.

【解答】解：第二天读了总页数的（l-L）X上工，所以两天读的页数一样多.故

545

选A.

【点评】认真读题，理解第二天读了余下页数的工的含义，培养学生的阅读理解

4

能力.

11.下列说法正确的是（)

A.一个数一定能确定一个位置

B.一个数的倒数一定比这个数小

C.‘只能看作是比值，而不能看作是比

7

D.若两个正方形的周长比是1：2,则面积比为1：4

【分析】根据有理数的概念和倒数，比的性质，以及正方形的周长比的平方等于

其面积比，采用排除法，逐条分析判断.

【解答】解：A、一个数一定能确定一个位置，因为所有有理数都可用数轴上的

点表示，数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数，而不是确定一个位置，

故错误；

B、一个数的倒数一定比这个数小，错误，如1的倒数是1;

C、二既能看作是比值，又能看作是比，故错误；

7

D、若两个正方形的周长比是1：2,则面积比为1：4,正确.

故选D.

【点评】本题考查了有理数的概念和倒数，比的性质，以及正方形的周长比的平

方等于其面积比等相关知识.

12.下列运算中正确的是()

A.-3-3=0B.-5+5=0C.(-1)+(一旦)X匹1D.32=6

89

【分析】此题可直接而各选项中的等式通过计算进行验证即可.

【解答】解：A、-3-3=-6,错误；

B、-5+5=0,正确；

C.(-1)4-(-2)X区11,错误；

8981

D、32=9,错误；

故选B.

【点评】本题考查了有理数的运算能力，比较简单，同学们要熟练掌握.

13.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是()

A.(-2)X(-21)X(-32)<0B.(-5)2-52+1<0

C.(_1)+(《)卷〉0D.(-1)"X(-2)88>0

【分析】根据有理数的运算性质计算出各个式子的值，再判断符号即可.

【解答】解：A、(-2)义(-2!)义(-32)=-42<0,故本选项正确;

3

B、(-5)2-52+1=25-25+1=1>0,故本选项错误；

C、(-1)+(-1)+1^-i.<0,故本选项错误；

326

D、(-1)99X(-2)88=-288<0,故本选项错误；

故选A.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，确定结果的符号是解题的关键.

2

14.计算^的结果是()

2522-2482

A.工B.1000C.1500D.500

2

【分析】根据平方差公式分解分母，然后约分.

2

【解答】解:原式二1000-1000X1000=5QQ

(252+248)(252-248)~500X4

故选D.

【点评】在解答有关于有理数的计算题时，要根据不同的题型采取不同的简便解

法.

15.小明上大学向某商人贷款1万元，年利率为8%,1年后需还给商人的款额

为()

A.10800元B.10600元，C.10400元D.10200元

【分析】所求的是本息和，根据本息和二本金+本金义利率X时间，即本息和二本

金X(1+利率X时间)，可以列式为:10000(1+8%X1).

【解答】解：依题意，得

10000(1+8%X1)=10800.

故选A.

【点评】本题考查了利率问题中求本息和的问题.本息和二本金+利息，利息;本

金X利率X时间.

16.规定aOb=W也，则(604)03等于()

a-b

A.4B.13C.15D.30

【分析】首先理解aOb=包也，然后求出604的结果，最后再求出(604)03

a-b

的结果.

【解答】解：VaOb=^±k,

a-b

(604)O3=i±lO3=5O3=i±^=4.

6-45-3