数学黑龙江大庆市2026届高三年级第三次教学质量检测(大庆三模)(4.15-4.17)

数学参考答案145678DCDCAB解析：化简集合B,对数函数y=In(4-x)要求真数大于0,即4-x>0,解得x<4,即B=(-∞,4),所以解析：因为a116,所以-2×x=4×1,解得所以la-5|=√(-3)²+6²=3√5..故选：C.答案第1页，共11页7.答案：A解析：当时，利用半角公式可得,必要性不成立，所以是的充分不必要条件.故选：A.8.答案：B解析：由题意知f(x)=f(-x),两边同时求导f'(x)=-f'(-x),即f'(x)是奇函数，因为g(x)=f'(x)+eˣ是偶函数，所以g(x)=g(-x),f'(x)+eˣ=f'(-x)+e⁻×=-f'(x)+e⁻,因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)=f(kx|),f(5x-1)=f(|5x-1|),可知不等式f(x)<f(5x-1)等价于f(|x|)<f()5x-11),所以|x>|5x-1,9解析：由题意可得a=2×5-1=9,b=2²×2=8,c=2×7=14,d=2×6-1=11.故选：ABD.解析：将函数y=log₂x(0<x≤4)的图象关于V轴对称过去，并将x轴下方部分的图象翻折到x轴上方，即可得到y=|log₂(-x)|(-4≤x<0)的图象，因为的最小正故在[0,6]上有1个周期的图象，由此作出函数的图象，如图：答案第2页，共11页所以x₃x₄=x₃(3-x₃),,所以,故C正确：即log₂(-x;)+1og₂(-x₂)=log₂[(-x,)(-x₂)]=0,则(-x)(-)=1,解析：对于A,过M作MM'⊥DC,因为AN//MM’,接QP并延长与DC的延长线交于I',与AB交于T.因为△BTP≥△CI'P,设BT=CI'=x,则由S,顺次连接P、R、M、S、N、T,可得平面MNP截正方体所得截面为六边形PRMSNT,故A正确；答案第3页，共11页对于B,由图可知AD与B₁C所成角为90°,故B错误：PMN.连接MT,与DB,交于点O,Rt△OQB₁中，,所以点Q的轨迹是以O为圆心，为半径的圆，所以Q点的轨迹而ABCD-A₂B₂C₂D₂是上底面和下底面都是正方形的四棱台，底面边长为√2和1,高为1,三、填空题答案第4页，共11页当5-2k=3,即k=1时，T+=3'C₅x²=15x³,故答案为：15.故{a。-2}是以a₁-2=2为首项，公比为2的等比数列，所以a-2=2×2”⁻¹=2”,令,由于n∈N',显然y关于n单调递增，故当n=1时，所以5λ<-1.故答案为：设A(x₀,y₀),则,切线方程为px-√2pxoy+x₀P=0,因为直线与圆O相切，则平方可得15.答案：(1);(2)解析：(1)由正弦定理可得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,答案第5页，共11页则sin(B+C)=sin(π-A)=sinA,所以2sinAcosB=sinA,又因为B∈(0,π),所以—5分,解得因此,所以—13分法二：因为,∠ABD=∠CBD,,所以在△ABC中，,所以②②由所以得解得-13分解析：(1)在△CAA₁中，由余弦定理可得A₁(又因为平面ABC1平面AA₁C₁C,平面ABCN平面AA₁C₁C=AC,A₁Cc平面AA₁C₁C,所以AC⊥平面ABC.—5分(2)因为△ABC为等腰直角三角形，且AC=BC,所以AC⊥BC,因为A₁C⊥平面ABC,AC,BCc平面ABC,所以A₁C⊥AC,A₁C⊥BC,以C为坐标原点，CA,CB,CA,所在直线分别为x、y、2轴建立如图所示的空间直角坐标系，答案第6页，共11页 则A(1,0,0),B,(-1,1,√3,c,(-1,0,√5),所以CB₁=(0,1,0),C₁4=(2,0,-√3),又因为z轴⊥平面ABC,所以n=(0,0,1)为平面:(2)分布列如下表，E(X)=578.17.答案：(1)30:(2)分布列如下表，E(X)=578.X0P答案第7页，共11页X0P设M(x₁,y),N(x₂,y₂),则(ii)由题可知,如图2,连接DG,ED,则答案第8页，共11页在k₂=±1时取到.-17分解析：(1)f'(x)=ae-2x²,g(x)=f'(x)+2x²+3x=ae-2x²+2x²+3x=aeˣ+3x,g'(x)=ae+3,由h'(x)=0解得x=2或0;