概率的基本性质+高一下数学人教A版必修第二册

10.1.4概率的基本性质第十章

概率高一下学期数学人教A版必修第二册1.通过类比指数函数性质的研究途径，确定概率性质的研究思想和方法.2.理解概率的基本性质，培养学生数学抽象的核心素养.3.通过互斥事件的概率求解公式及其推广和对立事件概率的意义，体会化归转化思想，提升数学运算核心素养.4.理解概率的加法运算公式，并能够根据事件的关系，应用概率的基本公式求解实际问题，提高知识应用的能力.类比对函数性质的研究，你认为可以从哪些角度研究概率的性质呢？

我们可以从概率的取值范围；特殊事件的概率；概率的单调性；事件有某些特殊关系时(互斥、对立、包含等)，它们的概率之间的关系等角度来研究概率的性质.取值范围特殊事件的概率单调性定义域、值域特殊点的函数值单调性函数的性质概率的基本性质对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率.事件A的概率用P(A)表示.结合概率的定义及随机事件中的必然事件和不可能事件，你能得到概率有什么性质呢？确定概率的取值范围合作探究：1.先独立思考，再小组合作充分讨论；2.每小组挑选一名代表展示小组讨论结果；3.讨论时间3分钟.由概率的定义可知，任何事件的概率都是非负的；在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生.确定概率的取值范围对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率.事件A的概率用P(A)表示.结合概率的定义及随机事件中的必然事件和不可能事件，你能得到概率有什么性质呢？探究事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系合作探究：1.先独立思考，再小组合作充分讨论；2.每小组挑选一名代表展示小组讨论结果；3.讨论时间3分钟.在“事件的关系和运算”中我们研究过事件的某些关系.具有这些关系的事件，它们的概率之间会有什么关系呢？1.设事件A与事件B互斥，和事件A∪B的概率与事件A，B的概率之间具有怎样的关系呢？2.若事件A与事件B互为对立，那它们的概率又有什么关系呢？1.设事件A与事件B互斥，和事件A∪B的概率与事件A，B的概率之间具有怎样的关系呢？例：一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”.那么，事件R和G有什么关系呢？P(R∪G)与P(R)、P(G)之间又有什么关系呢？探究事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系例：一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”.那么，则事件R和G有什么关系呢？P(R∪G)与P(R)、P(G)之间又有什么关系呢？互斥事件的加法概率公式：

探究事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系2.若事件A与事件B互为对立，那它们的概率又有什么关系呢？探究事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系探究事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系确定概率的单调性确定概率的单调性探究概率的加法公式P(R1∪R2)和P(R1)+P(R2)相等吗？如果不相等，请说明原因，并思考如何计算P(R1∪R2).例：一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件R1=“第一次摸到红球”，R2=“第二次摸到红球”.那么，事件R1和R2有什么关系呢？P(R1∪R2)和P(R1)+P(R2)之间又有什么关系呢？探究概率的加法公式概率的基本性质(6条)：非负性互斥事件概率公式对立事件概率公式单调性概率的加法公式利用性质3进行求解.甲、乙两人下棋，已知甲获胜的概率为0.39，乙获胜的概率为0.51，则甲不输的概率为

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0.49利用性质4和互斥事件的概率加法公式的推广公式进行求解.0.70.9运用互斥事件的概率公式解题的一般步骤：(1)确定各事件彼此互斥；(2)求各事件分别发生的概率，再求其和.注意：(1)是公式使用的前提条件，不符合这点，是不能运用互斥事件的概率加法公式的.