平面向量及运算的坐标表示高一下学期数学北师大版必修第二册

第二章

平面向量及其应用§4.2

平面向量及运算的坐标表示学习目标了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表示.（数学抽象）理解向量坐标的概念,掌握两个向量和、差的坐标运算法则.（数学运算）理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系.（直观想象）借助向量坐标的加、减线性运算,培养学生的数学运算等素养.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题问题1：在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点o的向量如何用坐标来表示?({i，j}

为标准正交基)OxyyxA(x，y)ija通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处，我们把(x，y)称为向量a在标准正交基{i，j}下的坐标，向量a可以表示为a＝(x，y).由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使a＝xi＋yj，

a知识点1：平面向量的坐标表示工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题知识点2：平面向量运算的坐标表示思考2：已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，你能得出a＋b，a－b，λa的坐标吗？

解：∵a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，∴a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j，∴a＋b＝(x1i＋y1j)＋(x2i＋y2j)＝(x1＋x2)i＋(y1＋y2)j，即a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，同理a－b＝(x1－x2，y1－y2)，设λ∈R，则λa＝λ(x1i＋y1j)＝λx1i＋λy1j，即λa＝(λx1，λy1).工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题知识点2：平面向量运算的坐标表示

加法减法数乘重要结论①两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差；②实数与向量数乘的坐标等于这个实数与向量的相应坐标的乘积；③一个向量的坐标等于其终点的坐标减去起点的坐标.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

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工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题知识点3：平面向量平行的坐标表示

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题题型一、向量共线的判定与证明工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题&1&

向量共线的判定方法工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题题型二、已知平面向量共线求参数-3

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题题型三、利用共线向量求点的坐标

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题题型四

共线向量与三角函数的综合

3工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题平面向量的坐标表示平面向量运算的坐标表示（加、减、数乘）共线向量的坐标表示与判定若a＝xi＋yj，我们把(x，y)称为向量a在标准正交基{i，j}下的坐标，向量a可以表示为a＝(x，y).

加法减法数乘重要结论工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

C工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

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