神奇的黄金比

统编人教版小学数学教科书六年级上册第四单元神奇的黄金比一、教材分析：本节课是人教版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》中第51页阅读资料“你知道吗”的内容。黄金比的知识在六年级和八年级的数学教材都有涉及，小学六年级阶段只需让学生通过阅读材料认识黄金比，了解黄金比的产生，感受黄金比带来的美感及在生活中的应用即可。虽然这节课在小学阶段并不十分重要，但它的内涵很丰富，所以我“小题大做”，把这节课拓展成了一节综合实践活动课。本节课打破书本知识为唯一学习途径的局限，通过情景创设、学生自主探究、上网搜集资料、小组交流等不同形式的学习，使学习过程转变成学生产生兴趣、不断提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，并在探索过程中，获得一些研究数学问题的方法和经验，激发学生学习的积极性和潜力。这节课是在学生学习了比的认识和比的应用的基础上进行的，在实际生活中美无处不在，像舞台上的舞蹈演员、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透漏出美的气息。但是人们一般都从艺术的角度去欣赏他们的美，很少有人从数学的角度去思考他们的美，这节课能够激发学生学习的兴趣和探究的欲望，同时培养学生的创新意识、应用意识，提高审美情趣。本节综合实践活动课设计了4个环节，第一环节是通过一个调查活动，让学生初步感知黄金比之美，第二个环节是“实践探究”，学生根据研究内容，通过测量数据、上网、查资料等方法收集有关黄金比的信息，并做好记录。第三个环节是“交流讨论”，引导学生交流各自收集的“黄金比”的信息，并计算有关物体的数据的比，感受美的奥秘。第四个环节是“反思应用”，引导学生根据黄金比的知识给老师设计合适的穿搭，提高学生应用数学的意识，并有效地培养学生的创新能力，积累数学活动经验。本节综合实践课的重点是“实践探究”和“交流讨论”这两个环节。“实践探究”环节分为两个内容；动手测量计算是对“黄金比”的体验，上网查资料是对知识的丰富和延伸。“交流讨论”则是对这个实践活动的拓展。学生通过彼此的交流与讨论，拓展了自己的视野，全方位的了解“黄金比”美妙之处。难点是对所学的黄金比的知识的应用。本节课要求学生了解黄金比相关知识，能发现生活中蕴含的黄金比之美，并能将所学知识学以致用。本节课运用了多种评价手段：教师激励性的表扬和肯定，学生自评，生生互评等，通过不同的评价手段让学生获得成功的体验二、教学目标：1.知识与技能了解黄金比的价值，并能用黄金比的知识解释生活中的现象。2.过程与方法经历黄金比的探究过程，渗透猜想、验证、归纳的数学思想，培养学生良好的数学思维品质。3.情感、态度、价值观在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心，同时感受数学美，体会数学的应用价值。三、教学准备：多媒体课件；计算器、练习本；搜集生活中应用黄金比的文字资料或图片资料。教学过程：（一）谈话引入同学们，你们家谁最爱美？平时她是怎么打扮自己的？师：在生活中美无处不在，我们数学也不例外，现在老师要请同学们配合我做个调查。请拿出你的学习纸，从这五个长方形中选出一个你认为最美的长方形。（课件出示长方形）学生举手表决。（二）认识黄金比1.介绍黄金比的由来其实早在一百多年前，德国心理学家费希纳就做过这项调查，他邀请他的592为朋友参与调查，调查结果和我们刚刚的结果差不多，大多数人都选择了3号长方形。为什么3号长方形这么受欢迎呢？你们觉得这与长方形的什么有关呢？（长与宽的比）2.计算黄金比的数值（1）请同学们拿出直尺，测量出③号长方形的宽和长求出宽和长的比值，全班汇报交流。（指名回答）我们先记住这个比值。（2）出示两个著名建筑的图片，说一说这两个建筑的名称。师：这两个建筑你们认识吗？生：认识，上海东方明珠塔和巴黎的埃菲尔铁塔。师：下面大家跟着孙老师一起来了解一下这两个建筑。播放视频。师：看完这个介绍谁能来说说自己的感受。生：雄伟壮观、造型独特......（3）计算著名建筑中的黄金比，并汇报交流。师：刚才的视频中给我们介绍了很多关于这两个建筑的数据，你们留意了吗？让我们一起来看一看这些数据。（出示图片上建筑的高度，）师：请大家拿出计算器，算出这两个建筑中较短的高度和较长的高度之间的比值。学生汇报计算结果。（4）关于黄金比的故事说起0．618，还有一个很有趣的故事．公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯，有一天他路过一个铁匠铺，被清脆悦耳的打铁声吸引住了，凭直觉他认定这声音有“秘密”！于是他走进铁匠铺仔细地测量了铁锤和铁砧的大小，发现它们之间的比值大约是0.618.后来他经过不断地实验和计算，得出结论：把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，比值约是0.618时，给人的感觉最优雅、最美观。后来人们就把这种比值约为0.618的比称之为黄金比。（5）认识黄金分割点我们还以3号长方形为例，刚才我们已经算出来，在这个长方形中宽和长的比是BC：AB=21：34≈0.618，如果把宽移下来，把长和宽的和看成一条线段，大家再算算长与这条线段的比值大约是多少？（AB:AC=34:55≈0.618）瞧，这里部分和整体，部分和部分的比的比值都约等于0.618，那么把这条线段分成两部分的点，就叫黄金分割点。黄金分割点••••黄金分割点（三）黄金比的应用1.生活中的“黄金比”师：“黄金比”在建筑中的应用是非常广泛的。例如，在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，能使平直单调的塔身变得丰富多变；而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可以使整个楼群显得雄伟雅别致。除了建筑上，生活中的很多地方都运用了黄金比，谁愿意跟大家分享一下。2.学生分享生活中的黄金比。学生上台分享自己收集到的生活中应用黄金比的例子。3.利用黄金比给老师设计合适的穿搭方案师：其实在我们的身体也存在着黄金比，大家觉得人体从头顶到脚底的分割点是哪个部位？（肚脐），是的，肚脐这个分割点把人体分成上半身和下半身。我们以世界著名的雕像——断臂的维纳斯为例，这个雕像是世界上公认的身材比例最完美的雕塑，现在世界各国的选美比赛都以这座雕塑身体各部分的尺寸为依据。你能看出这座雕塑中，哪些部分的比最接近黄金比吗？生：下半身的长度和整个身高的比是黄金比。师：现实生活中拥有这样完美身材的人少之又少，但爱美之心人皆有之，每个人都想拥有像维纳斯一样完美的身材，孙老师也不例外，你们能不能想想办法让我的身高比例看起来完美一些呢？屏幕上给出了我身高的一些数据（我的身高为160厘米，下半身为95厘米。），请同学们四人小组进行讨论，并帮我设计出行之有效的变身方案。学生讨论，小组交流汇报。方案一：给老师设计高跟鞋生：通过计算发现如果老师穿上10厘米的高跟鞋就可以达到完美身材。方案二：给老师设计高腰裤生：10厘米的高跟鞋在生活中有一定的局限性，所以我们给老师设计了高腰裤方案，老师穿上腰线高于肚脐4厘米的高腰裤就可以达到完美身材。方案三：高跟鞋和高腰裤相结合生：我们是把前面两种方案结合起来，如果老师穿上5厘米的高跟鞋和腰线高于肚脐2厘米的高腰裤就可以达到完美身材。师：同学们真是非常善于思考，想出的办法不但好还很实用，把不同的情况都考虑进去了。学生评价三种方案。（四）小结通过这节课的学习，你一定有不少收获，你想把这些知识应用在哪些方面呢？谁愿意来说一说。（