组合图形的面积教案

《组合图形的面积》知识与技能:1.理解计算组合图形面积的多种方法。2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。过程与方法:在自主探索活动中,探索将组合图形分割成基本图形的方法。情感态度与价值观:灵活运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题,认识数学的价值。学情分析在学习这部分内容之前,学生已经认识了基本图形,会进行有关基本图形面积的计算,经历了将平行四边形转化成长方形,三角形、梯形转化成平行四边形,推导出面积公式的过程,使学生初步体会了“转化”的思想,丰富了学生图形变化的经验,发展学生的空间想象力和思维的灵活性,这一转化过程为解决组合图形的面积奠定了基础。教学重难点1、在探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。2、根据组合图形的条件,有效地选择方法计算组合图形的面积。教学方法复习导入法，演示法，自主探究法，合作学习法教具准备：课件，平面图形教学过程：一、回顾旧知，导入新课同学们,你知道我们学过的平面图形有哪些吗?它们的面积该怎样计算呢?其实,这些都是最简单的基本图形。你能用这些基本图形拼成美丽的图案吗?

请同学们说一说。

好,现在老师把拼成的美丽图案展示给大家,同学们说说这些图案是由哪些基本图形组成的。

(设计意图:通过拼图,让学生理解了“组合”的意义,为引出“组合图形”这一概念做了铺垫,同时也激发学生学习的兴趣。)

其实,这些美丽的图案都是由基本的图形组合而成的,像这样的图形我们把它叫组合图形。那么,组合图形的面积该怎样计算呢?(板书:组合图形的面积)今天这节课我们就来探究这个问题。二、自主探究，合作交流同学们,智慧老人买了新房子,客厅的平面图如下,(课件出示平面图)请你观察这个客厅的平面图是什么图形?(组合图形）出示问题:算一算,客厅的面积有多大?

(1)小组交流

(2)集体交流、质疑互辩哪个小组愿意晒晒你们的学习成果?请××小组派一个代表上台展示,请其他同学做好质疑补充的准备。

预设的方法有:

方法一:

4×6=24m2

3×3=9m2

24+9=33m2方法二:

4×3=12m2

7×3=21m212+21=33m2方法三:

(3+6)×4=18m2(3+7)×3=15m218+15=33m2方法四:

6×7=42m2

3×3=9m2

42-9=33m2方法五:

3×(7+4)=33m2大家的办法真多,都能把新知识转化为已经学过的旧知识来解决问题,真了不起。(设计意图:通过学生动手操作,小组讨论,自主交流,使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积,并且知道了分割图形时,要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中,也培养了学生的发散思维的能力。)(3)归纳方法并比较。数学注重方法的多样化,但更加强调其简洁性。我们在计算组合图形面积时,要选择最简单的方法。现在我们给这些方法分类,生1:上面这些方法都是在图形内部将组合图形分割两个基本图形,我们把它叫做分割法。生2:下面两种方法都将缺下的部分补上去,组成一个基本图形,我们把它叫做添补法。生3:最后一种方法是将上面的部分割下来补在下面,组成一个基本图形,我们把它叫做割补法。三、实际应用，解决问题1、下面图形可以分成哪些已学过的图形,与同伴交流你的想法。2、计算中队旗的面积,说一说你是怎么想的?【设计意图:1、开放式练习,重在发散学生思维,扩展学生原有的认知结构,激发学生的学习兴趣。2、将“转化”的数学思想落实到具体计算中,同时将数学问题生活化,让学生感受数学与现实生活的密切联系,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。】四、课堂小结这节课你学会了什么?有什么收获?让学生一起总结计算方法选择的几个原则。【设计意图:试做汇报,感受数学“转化”思想的意义,体现了对学生思维能力的培养,提高了学生解决问题的能力。】五、作业布置1计算油漆门的面积。求剪掉4个边长为4cm的小正方形后纸卡的面积。教学反思:在设计这节课时，我充分考虑了教材的编写意图和学生的学习情况，教材编写注重利用“转化”的数学思想，将组合图形转化为已学过的图形后进行面积的计算。在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。把握了这两点，我做了精心的教学设计，制作了课件，现针对本节课实际课堂教学效果进行反思。1．我充分发挥了多媒体课件的作用，一步一步地引导，层层推进，把学生引向要解决的问题。向学生演示了将组合图形分成学过的平面图形的过程，给学生提供直观、生动形象的演示，有效地吸引了学生注意力，使学生从中领悟了组合图形的解题思路与方法，从而提高了课堂教学效率。2．充分发挥了学生的主体地位在课堂中，鼓励学生进行小组合作,激发了学生学习的积极性，提高了学生参与课堂的有效性。引导学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，进而在对知识的逐渐理解中对比解题方法的不同，优化了面积计算方法。信息技术在课堂中的有效使用，让学生能更加直观的对图形进行观察，不仅调动了学生学习兴趣，也为学生的发展提供了更为宽广、有弹性且具有创意的学习空间，满足了学生的求知欲望，使学生