2018年高考物理二轮复习对题纠错练6机械能及其守恒定律（二）

对题纠错原创练六机械能及其守恒定律(二)对题练功和功率1.(2017·福建龙岩二模)如图所示,甲、乙两个斜面,高度相同,倾角α>β。一个小物块先后沿着甲、乙两个斜面从顶端由静止开始下滑,小物块与甲、乙斜面间的动摩擦因数相等。在小物块滑至斜面终点的过程中,下列说法正确的是()A.小物块在斜面甲上的加速度等于在斜面乙上的加速度B.小物块在斜面甲上的加速度小于在斜面乙上的加速度C.小物块分别在斜面甲、乙上滑行,克服摩擦力做功相等D.小物块在斜面乙上滑行,克服摩擦力做功较多 (导学号)【答案】D设斜面的倾角为θ,滑块在斜面上运动时,有mgsinθμmgcosθ=ma,所以a=gsinθμgcosθ,根据题意有α>β,所以小物块在斜面甲上的加速度大于在斜面乙上的加速度,A、B错;滑块克服摩擦力做功W=μmgcosθhsinθ=μmghtanθ,因为α>β,2.如图所示,竖直放置的等螺距螺线管高为h,该螺线管是用长为l的硬质管(内径远小于h)弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放,关于小球的运动,下列说法正确的是()A.小球到达下端管口时的速度大小与l有关B.小球到达下端管口时重力的功率为mg2ghC.小球到达下端的时间为2D.小球在运动过程中受管道的作用力大小不变 (导学号)【答案】C在小球到达最低点的过程中只有重力做功,故根据动能定理可有mgh=12mv2,解得v=2gh,所以小球到达下端管口时的速度大小与h有关,与l无关,A错误;可以将此装置展开,看成是一个高为h、长为l的斜面,小球到达下端时的速度为v=2gh,速度沿管道的切线方向,故重力的瞬时功率为P=mg2ghsinθ,故B错误;物体在管内下滑的加速度为a=ghl,故下滑所需时间为t,则l=12at2,t=2la=2l2gh,故C正确;动能定理3.(多选)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物m,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处拴一细绳,绕过两个滑轮后挂上重物m,C点与O点距离为L,滑轮上端B点到O的距离为4L。现在对杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,从竖直位置以角速度ω转至水平(转过了90°),关于此过程,下列说法正确的是()A.重物m受到的拉力总大于本身的重力B.重物m克服其重力的功率先增大后减小C.重物m的最大速度是2ωLD.绳子拉力对m做的功(173)mgL+817mω2L2 (【答案】BD长杆上C点的速度大小为vC=ωL,设该速度方向与绳子的夹角为θ,则沿绳子方向的分速度为v绳=ωLcosθ。θ的变化规律是开始最大(90°),然后逐渐变小,所以v绳=ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直,θ变为0,绳子的速度达到最大为ωL;然后θ又逐渐增大,v绳=ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变小,所以重物的速度是先增大后减小,最大速度为ωL,重物m克服其重力的功率P=mgv绳也是先增大后减小,绳子对重物m的拉力先大于重物m的重力后又小于重物m的重力,所以B正确,A、C错误;拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量,物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量,由几何关系可知,h=(173)L,故重力势能增加量为(17-3)mgL;当杆转到水平位置时,cosθ=417,则此时沿绳子的速度为417ωL,故此过程动能的增加量为12mv2=817mω2l2,所以此绳子对重物m所做的功为(173)4.(多选)(2017·江西新余二模)如图所示,光滑杆O'A的O'端固定一根劲度系数为k=10N/m、原长为l0=1m的轻弹簧,质量为m=1kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接,OO'为过O点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ=30°。开始杆是静止的,当杆以OO'为轴转动时,且角速度从零开始缓慢增加,直至弹簧伸长量为0.5m,g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.杆保持静止状态时,弹簧的长度为0.5mB.当弹簧伸长量为0.5m时,杆转动的角速度为45C.当弹簧恢复原长时,杆转动的角速度为102D.杆由静止开始转动到弹簧伸长量为0.5m的过程中,杆对小球做功为12.5J(导学号)【答案】ABD当杆静止时,小球受力平衡,根据平衡条件可得mgsin30°=kx,代入数据得x=0.5m,所以弹簧的长度为l1=l0x=0.5m,故A正确;当弹簧伸长量为0.5m时,小球受力如图所示:水平方向上:F2cos30°+FNsin30°=mω2(l0+x)cos30°

竖直方向上:FNcos30°=mg+F2sin30°

弹簧的弹力为F2=kx联立解得ω=455rad/s,故B正确;当弹簧恢复原长时,由牛顿第二定律可得mgtan30°=mω12l0cos30°,解得ω1=2153rad/s,故C错误;在此过程中,弹簧弹性势能的变化为零,由动能定理可得Wmg·2xsin30°=机械能守恒定律及其应用能的转化与守恒5.(2017·湖南衡阳调研)如图所示,在倾角为53°的斜面上,用物块沿斜面向下压放置在斜面上、下端固定在挡板上的轻弹簧,物块到达A点时锁定弹簧,A点至斜面顶端B间的距离为L。一竖直面内的光滑圆弧轨道,半径为L,下端切线与斜面平行,上端C处切线水平,不计物块的大小和圆弧轨道下端与斜面间狭缝的大小(可以认为圆弧轨道的下端与B点在同一点)。现解除锁定,物块在弹簧的弹力作用下沿斜面上滑,并顺着圆弧轨道内侧滑行,滑到最高点时,物块对轨道的压力为mg。物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,斜面的长为2L,不计空气阻力。(1)求弹簧至A点时具有的弹性势能;(2)若仅改变竖直面内圆弧轨道的半径,圆弧轨道下端切线仍与斜面平行且下端仍可看成与B点在同一点,要使物块在A点由弹簧弹出后,在轨道的最高点对轨道恰无压力,圆弧轨道的半径为多少?物块从轨道最高点抛出到落地所用的时间为多少? (导学号)【答案】(1)52mgL(2)149【解析】(1)物块运动到C点时,根据牛顿第二定律可得mg+mg=mv物块从A点运动到C点的过程中,根据能量守恒定律可得Ep=μmgcos53°L+12mv2+mg(Lsin53°+LLcos53°联立解得弹性势能为Ep=52(2)设新圆弧轨道的半径为R则物块运动到圆弧轨道的最高点时,有mg=mv整个过程,利用动能定理得Ep=μmgcos53°L+12mv'2+mg(Lsin53°+RRcos53°联立得R=149物块从轨道的最高点抛出到落地的过程,根据平抛运动的规律竖直位移:2Lsin53°+RRcos53°=12gt求得t=26.(2017·云南邵通二模)如图甲所示,四分之一光滑圆弧轨道与水平平台在B点处相切,圆弧半径R=1m,质量为1kg的物块置于A点,A、B间距离为2m,物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。现用水平恒力F拉物块使之由静止开始向右运动,到B点时撤去拉力,则物块刚好能滑到轨道最高点。(g取10m/s2)(1)求F的大小;(2)求物块刚滑到四分之一圆弧轨道时对轨道的压力大小。(3)若将四分之一圆弧轨道竖直向下平移,使圆心与B点重合,如图乙所示,仍用水平恒力F拉物块使之由静止开始向右运动,到B点时撤去拉力,求物块在圆弧轨道上的落点与平台的高度差。(结果可用根式表示) (导学号)【答案】(1)7N(2)30N(3)(52)m【解析】(1)滑块从A点到圆弧轨道最高点,根据动能定理有FxμmgxmgR=0,解得F=7N(2)从B点到圆弧轨道最高点,根据机械能守恒定律有12mvB2=mgR,在圆弧轨道的最低点,根据牛顿第二定律有FNmg=mvB2R,根据牛顿第三定律,物块对圆弧轨道的压力大小为30N(3)物块从B点做平抛运动,设下落的高度为y,水平位移为x,则有x=vBt、y=12gt2,x2+y2=R解得物块在圆弧轨道上的落点与平台间的高度差为y=(52)m纠错练7.(多选)(2017·福建龙岩二模)如图所示,一个半圆形轨道置于竖直平面内,轨道两端A、B在同一水平面内。一个质量为m的小物块(可看作质点),第一次从轨道A端正上方h高度处由静止释放,小物块接触轨道A端后,恰好沿着轨道运动到另一端B。第二次将物块从轨道A端正上方2h高度处由静止释放,下列说法正确的是()A.第一次释放小物块,小物块克服轨道摩擦阻力做功等于mghB.第一次释放小物块,小物块克服轨道摩擦阻力做功小于mghC.第二次释放小物块,小物块滑出轨道后上升的高度等于hD.第二次释放小物块,小物块滑出轨道后上升的高度小于h (导学号)【答案】AD第一次从高度h处静止释放小物块,在到达B点过程中,重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可知,总功为零,所以摩擦力做功大小等于mgh,选项A正确;因为下滑过程中滑动摩擦力是变力做功,滑动摩擦力大小与正压力大小有关,正压力大小与速率有关,所以第二次摩擦力做的功大于第一次摩擦力做的功,最终小物块滑出轨道后上升高度小于h,选项D正确。【易错提示】忽视前后两种情况下,由于摩擦力不同导致做功不同,从而错选C选项。8.(多选)(2017·辽宁沈阳二模)如图,质量为m0、长度为l的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为Ff。物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为s。以下结论正确的是()A.物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(l+s)B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为FfsC.物块克服摩擦力所做的功为FflD.物块和小车增加的机械能为Fs (导学号)【答案】AB小车运动的距离为s,物块运动的位移是s+l,合外力对物块做的功(FFf)(s+l),根据动能定理,物块增加的动能(FFf)(s+l),A正确,C错;摩擦力对小车做功Ffs,B正确;物块和小车增加的机械能与内能之和为Fs,D错。【易错提示】本题的易错点有三个,一是搞不清滑块与小车的位移关系,二是不清楚求摩擦力对小车做功时应该用摩擦力与小车位移的乘积还是与相对位移的乘积,三是分析外力F做的功转化成哪几部分能量时,忽略内能。原创练9.第37届法国明日世界杂技节在巴黎凤凰马戏表演场内落下帷幕。经过4天的激烈角逐,杂技节的各个奖项均有归属。如图所示,杂技节上杂技演员在一根弹性绳上表演。位置ab是弹性绳的自然状态,演员从某一高度下落,到了位置ab之后,与弹性绳一起向下运动,位置c是演员和弹性绳能运动到的最低点。演员可视为质点,不考虑人的生物能转化,不计弹性绳的质量和空气阻力,则从位置ab到c的运动过程中()A.演员的机械能保持不变B.演员的动能不断减少C.演员的机械能转化为弹性绳的弹性势能D.演员的重力势能转化为演员的动能 (导学号)【答案】C从位置ab到c的运动过程中,演员和弹性绳组成的系统机械能守恒,演员的机械能转化为弹性绳的弹性势能,演员的机械能不守恒,选项A错误,C正确;从位置ab到c的运动过程中,演员的动能先增加,后减少,选项B错误;从位置ab到c的运动过程中,演员的重力势能转化为演员的动能和弹性绳的弹性势能,选项D错误。10.(多选)将可以看做质点且质量相同的物体A和B无初速度地放到向上匀速运动的倾斜的传送带上的中点,如图所示,物体A与传送带的动摩擦因数是36,物体B与传送带的动摩擦因数为32,传送带倾斜角为30°,假设物体B到达最高点前已经与传送带相对静止,g取10m/s2。下列关于物体A、B在传送带上的运动的描述,正确的是(A.物体A向下加速运动时,物体B沿传送带向上加速运动B.物体A运动到最低点所用的时间与B到达最高点所用的时间相同C.物体A运动到最低点所用的时间小于B到达最高点所用的时间D.A与传送带摩擦产生的热量一定大于B与传送带摩擦产生的热量 (导学号)【答案】AC物体A、B无初速度放上传送带后,受的滑动摩擦力都沿斜面向上,对物体A,有mgsinθ>μ1mgcosθ,向下加速,对物体B,有μ2mgcosθ>mgsinθ,向上加速,A正确;对物体A,mgsinθμ1m