小学一年级数学下册《两位数加两位数（不进位）》教学设计

小学一年级数学下册《两位数加两位数（不进位）》教学设计

  一、设计依据

  （一）课标分析

  本教学设计严格遵循中国《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-3年级）的课程目标与内容要求。课标在“数与运算”领域明确提出，要使学生“经历从具体情境中抽象出数的过程，理解万以内数的意义”；“探索并掌握两位数加减两位数的口算和笔算方法，理解算理，能进行简单的整数四则运算”。本课的核心“两位数加两位数（不进位）”是学生从20以内加减法迈向更复杂多位数计算的关键阶梯，是位值概念与加法算法首次在两位数层面上的系统整合。课标强调的“数感”、“运算能力”和“推理意识”是本节课素养培育的锚点。数感体现在学生对“几十几”这个数量级的感知与估计；运算能力聚焦于竖式笔算方法的初步建构与算理的明晰；推理意识则贯穿于从摆小棒、拨计数器的直观操作到抽象竖式符号表达的整个数学化过程。此外，课标倡导的“在真实情境中提出问题并解决问题”的理念，将作为本节课情境创设与练习设计的基本准则。

  （二）教材分析（基于沪教版一年级下册）

  在沪教版教材的编排体系中，本课处于承上启下的核心位置。上册及本册前期，学生已系统学习了“100以内数的认识”，明确了十位和个位的位值意义；熟练掌握了“整十数加减整十数”、“两位数加减整十数”以及“两位数加一位数（不进位）”的口算。这些知识构成了学习本课的坚实基石。本节课“两位数加两位数（不进位）”，是首次将两个完整的两位数进行加法运算，其算理本质是“相同数位相加”，即几个十与几个十相加，几个一与几个一相加，然后将两部分结果合并。这是对位值概念的一次深刻应用与巩固。教材通常通过生活情境（如收集邮票、分发学具等）引出算式，引导学生运用学具（小棒、计数器）探索计算方法，并自然引出竖式写法，强调数位对齐。本节课的掌握情况，将直接影响到后续“两位数加两位数（进位）”、“两位数减两位数”乃至更复杂计算的学习。因此，本节课不仅是一节技能训练课，更是一节深化数概念、奠基运算体系的思维建构课。

  （三）学情分析

  一年级下学期学生，年龄约6-7岁，其思维正处于从具体形象思维向初级抽象逻辑思维过渡的关键期。他们的认知特点决定了本课设计必须始于直观、操作和游戏。优势方面：学生对100以内的数已有较好认知，能正确读写；具备用小棒“捆”与“根”表示几十几的经验；在前期学习中，已初步接触“数位对齐”的思想（如读数、写数）。潜在困难与迷思概念方面：第一，对“位值”的理解可能仍停留在表面，在计算时容易出现“数位不对齐”的错误，本质是将“数字”本身而非其“位值”进行运算。例如，计算25+34时，可能错误地将十位上的“2”和个位上的“4”相加。第二，从口算的“全盘处理”转向笔算的“分步处理”（先算个位，再算十位）需要一个适应过程，部分学生可能不理解为何要分开计算。第三，竖式作为一种全新的、形式化的记录方式，其简洁性与优越性需要教师引导学生充分体验、比较后才能被真正认同。因此，教学必须设计丰富、有层次的动手操作和对比辨析活动，搭建从“实物操作”到“表象操作”再到“符号操作”的脚手架，帮助学生在“做”中学，在“说”中明理。

  （四）核心素养目标

  1.数感与量感：在解决真实问题的过程中，增强对两位数大小的直觉感知，能初步估计两位数加法结果的合理范围。

  2.运算能力：经历探索两位数加两位数（不进位）计算方法的过程，理解“相同数位上的数相加”的算理，初步掌握其口算方法和竖式笔算方法，能正确进行计算。

  3.推理意识：在操作学具、解释算法的活动中，能有条理地表达自己的思考过程，初步学会从操作实践中归纳计算方法，感受数学思考的条理性。

  4.几何直观与模型意识：通过小棒图、计数器拨珠等直观模型，支撑对抽象算理的理解；初步认识竖式作为一种计算模型的简洁性与规范性。

  二、教学目标

  （一）知识与技能

  1.能结合具体情境，提出与两位数加法相关的简单数学问题，并列出算式。

  2.理解并掌握两位数加两位数（不进位）的口算方法（拆数法：如先加十位，再加个位，或先加个位，再加十位）。

  3.初步掌握两位数加两位数（不进位）的竖式计算方法，理解竖式中数位对齐、从个位加起的规则，并能规范书写和计算。

  （二）过程与方法

  1.通过摆小棒、拨计数器等操作活动，亲身经历计算方法的探索过程，建立操作与算法之间的联系。

  2.通过小组交流、全班分享，学会用数学语言清晰表述自己的算法和算理。

  3.通过对比不同算法（口算、横式、竖式），体会竖式计算的优越性，初步形成选择合适算法解决问题的意识。

  （三）情感态度与价值观

  1.在解决生活情境问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的成功与喜悦。

  2.在合作交流中，学会倾听、尊重他人的想法，培养初步的团队协作意识。

  3.养成认真、细致的计算习惯和书写习惯。

  三、教学重难点

  （一）教学重点

  理解两位数加两位数（不进位）的算理，掌握其竖式计算方法。

  （二）教学难点

  1.深刻理解“相同数位上的数才能直接相加”的位值原理。

  2.掌握竖式的规范书写格式（数位对齐），理解从个位加起的计算顺序。

  （三）突破策略

  1.针对算理理解：设计“操作—表象—符号”三层次活动。首先，让学生用“小棒”（成捆和单根）进行合并操作，直观看到“整捆与整捆相加”、“单根与单根相加”。其次，在计数器上拨珠计算，将小棒操作抽象为算珠在数位上的移动，强化“十位上加几十”、“个位上加几个”的位值意识。最后，引导学生用数学语言描述过程，并记录成竖式，完成从直观到抽象的飞跃。

  2.针对竖式书写与计算顺序：采用“对比辨析”与“儿歌辅助”法。将学生可能出现的错误竖式（如数位不对齐）与正确竖式进行对比讨论，明确对齐的重要性。创编简单易记的儿歌，如：“竖式计算要对齐，个位对个位，十位对十位。计算先从个位起，得数写在横线下。”

  四、教学准备

  （一）教师准备

  1.多媒体课件：包含主题情境图（如“图书馆借书统计”、“班级植树活动”）、小棒动态演示图、计数器演示动画、练习题组。

  2.教具：磁性小棒（可粘贴于黑板）、大型计数器模型。

  3.设计并打印“探究学习单”和分层练习卡。

  （二）学生准备

  1.学具：每人一套小棒（约10捆，每捆10根）、一个计数器（或计数器绘图纸）。

  2.练习本、铅笔、尺子（用于画横线，规范书写）。

  五、教学实施过程（预计用时40分钟）

  （一）第一环节：情境导入，提出问题（预计用时：5分钟）

  1.创设情境，激发兴趣

   教师利用课件出示一幅贴近学生校园生活的主题图：“书香校园——班级图书角”。图上清晰呈现两组信息：第一组书架上有图书35本，第二组书架上有图书42本。教师用生动的语言描述：“同学们，我们的班级图书角越来越丰富了！看，这是上周同学们新捐赠的图书，管理员已经把它们整理好了。你能从图中发现哪些数学信息呢？”

  2.提取信息，提出问题

   引导学生观察并说出数学信息：“第一组有35本书，第二组有42本书。”教师追问：“根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”预设学生能提出：“图书角一共有多少本书？”教师予以肯定，并将问题完整板书：第一组有35本，第二组有42本，图书角一共有多少本书？

  3.列出算式，明确目标

   提问：“要解决‘一共有多少本’，该怎样列式呢？”学生列式：35+42。教师板书横式：35+42=？。并揭示课题：“这就是我们今天要一起研究的‘两位数加两位数’。大家观察一下，这个加法算式中，两个加数十位上的数相加会满十吗？（不会）对，所以我们今天先重点学习‘不进位’的情况。”

  设计意图：从学生熟悉的校园生活情境出发，引导学生发现信息、提出问题，自然引出本节课的学习内容。这个过程培养了学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过追问“是否满十”，引导学生关注算式的特点（不进位），使学习目标更具针对性。

  （二）第二环节：操作感知，探究算理（预计用时：12分钟）

  1.独立思考，初步尝试

   教师：“35+42等于多少呢？先请同学们自己想一想，可以尝试用我们学过的方法算一算。也可以悄悄地和你的同桌说一说你的想法。”

   给予学生约1分钟的独立思考与交流时间，教师巡视，捕捉不同的口算思路（如：30+40=70,5+2=7,70+7=77；或35+40=75,75+2=77）。

  2.动手操作，验证算法

   教师：“大家的想法听起来很有道理。但我们数学讲求严谨，这些想法是否正确呢？我们可以请我们的老朋友——小棒和计数器来帮忙验证一下。”

   活动一：摆小棒，明算理。

   指令：（1）请你用小棒分别摆出35和42。（2）想一想，怎样把这两部分小棒合起来，就能很快知道总数？（3）合起来之后，一共有多少根？你是怎么看的？

   学生动手操作。教师巡视指导，重点关注学生是否将35摆成“3捆和5根”，42摆成“4捆和2根”，以及合并时是否是将“整捆与整捆放一起，单根与单根放一起”。

   请一位学生上台展示操作过程，并用自己的语言描述：“我先摆出3捆和5根表示35，再摆出4捆和2根表示42。合起来的时候，我把3捆和4捆放在一起，是7捆，也就是70根；把5根和2根放在一起，是7根。70根和7根合起来就是77根。”教师根据学生描述，用磁性小棒在黑板上进行同步演示，并板书思维过程：3捆+4捆=7捆(70)，5根+2根=7根，70+7=77。

   活动二：拨计数器，深化理解。

   教师：“小棒让我们看得非常清楚。计数器也能帮我们计算。谁能在计数器上拨出35+42的过程？”

   请一位学生上台操作大型计数器。要求先拨出35（十位拨3颗珠，个位拨5颗珠），然后思考如何加42。引导学生明确：加42就是加4个十和2个一。所以先在十位上继续拨入4颗珠（现在十位有7颗珠），再在个位上继续拨入2颗珠（现在个位有7颗珠）。结果是77。

   教师提问：“对比小棒和计数器，你有什么发现？它们在计算时有什么共同的地方？”引导学生总结出共同点：都是把“几十”和“几十”相加，把“几个”和“几个”相加。教师适时强调核心算理：“也就是说，在计算两位数加两位数时，我们要把相同数位上的数相加。十位上的数表示几个十，要和十位上的数相加；个位上的数表示几个一，要和个位上的数相加。”

  设计意图：这个环节是本课突破重难点的关键。通过“先想后做”的顺序，激发学生原有认知。然后，通过“摆小棒”和“拨计数器”两个层次分明的操作活动，为学生理解算理提供坚实的直观支撑。小棒操作非常具象，利于学生理解“合并”与“分类”的过程；计数器操作则更贴近位值概念，将“捆”和“根”抽象为不同数位上的“珠子”，是思维的一次提升。最后通过对比，引导学生自己归纳出“相同数位相加”的核心算理，实现了从操作到思维的跨越。

  （三）第三环节：算法抽象，优化策略（预计用时：10分钟）

  1.从操作到横式口算

   教师：“刚才我们通过操作得到了结果77。如果不摆小棒、不拨计数器，你能把刚才计算的过程用算式清楚地表示出来吗？”

   引导学生将操作过程用分步算式表示。可能出现两种主流方法：

   方法一（先加十位）：35+42=？，先算30+40=70，再算5+2=7，最后算70+7=77。

   方法二（先加个位）：35+42=？，先算5+2=7（个位得7），再算30+40=70（十位得7个十），合起来是77。

   教师将两种口算思路板书，并引导学生理解它们本质是相同的，都是“相同数位相加”，只是顺序不同。可以让学生选择自己喜欢的一种进行表述。

  2.引入竖式，建立模型

   教师：“这些横式的方法很清楚。但是，数学家们为了记录和计算更方便，发明了一种更简洁、更规范的形式，叫做‘竖式’，也叫‘笔算’。”

   （1）示范书写，讲解格式。

   教师在黑板上画好横线，一边写一边讲解竖式的写法：“首先，我们把第一个加数35写在上面。注意，要在稍微偏左的位置写。”写下“35”。“然后，在35的下面写第二个加数42。写的时候要特别注意什么？”引导学生观察，强调“数位对齐”：个位上的2要对齐35的个位5，十位上的4要对齐35的十位3。用尺子画一条横线，相当于横式中的等号。

   （2）演示计算，明确顺序。

   提问：“接下来怎么算呢？我们从哪一位开始加？”回顾操作过程，明确“从个位加起”。教师用彩笔标注：“先算个位：5个一加2个一等于7个一，在横线下面的个位写7。”“再算十位：3个十加4个十等于7个十，在横线下面的十位写7。”最终结果是77。

   完整板书：

     35

     +42

     ————

     77

   （3）对比沟通，体会优越。

   教师引导学生将竖式与前面的小棒图、计数器图以及横式口算方法进行对比：“竖式和我们刚才摆的小棒、拨的计数器，还有口算方法，哪里很像？”让学生发现：竖式中上下对齐的数位，就像小棒中捆与捆、根与根分类放，也像计数器上十位和十位、个位和个位的珠子。个位加个位、十位加十位的计算过程也完全一致。

   提问：“你觉得竖式有什么好处？”引导学生体会：竖式将两个数字上下对齐，非常清楚地显示了“相同数位对齐”的要求；计算步骤分明，不容易混乱；书写格式固定，便于检查和交流。

   （4）儿歌小结，强化规范。

   教师带领学生齐读或创编竖式计算儿歌：“竖式计算要对齐，个位对个位，十位对十位。计算先从个位起，得数写在横线下。”

  3.尝试练习，初步应用

   出示“试一试”：用竖式计算23+36。

   学生独立在练习本上尝试书写。教师巡视，重点关注：数位是否对齐（尤其是十位上的数是否错位）、横线是否用尺子画、计算顺序是否正确。选取一份正确和一份典型错误的作品进行投影展示，组织学生评价和改错。

  设计意图：本环节是学生思维从具体走向形式化的核心步骤。首先，将操作过程提炼为横式口算，建立算法与算理的联系。然后，自然引出竖式，通过教师规范示范、结合直观模型讲解算理、以及与已有方法对比，使学生不仅“知其然”（怎么写、怎么算），更“知其所以然”（为什么对齐、为什么从个位加），从而发自内心地接受和认同竖式这一数学模型。最后的尝试练习和即时反馈，有助于巩固书写格式和计算步骤。

  （四）第四环节：巩固应用，分层练习（预计用时：10分钟）

  1.基础巩固层：“森林医生”（判断改错）

   课件出示几道有错误的竖式，如：

    (1)21(2)54(3)30

    +37+23+56

    ————————————

    587786

   其中(1)数位对得不齐（7对在1下面），(2)计算顺序错误（先算了十位），(3)正确。

   让学生扮演“小医生”诊断病因并改正。重点强化数位对齐和计算顺序。

  2.技能形成层：“列竖式计算”

   出示一组不进位加法题：52+17=64+25=30+48=13+26=

   要求学生在课堂练习本上独立完成，提醒注意书写规范。完成后同桌互查，重点检查对齐和得数。教师抽样讲评。

  3.综合应用层：“解决问题”

   （1）情境问题：“小明有51张动漫卡片，小华有38张。他们一共有多少张？”学生独立列竖式解答。

   （2）开放问题：“在‘图书角’情境中，如果第一组是35本，你能给第二组一个数字，让它们的和是一个两位数，并且不需要进位吗？你能写出几个这样的算式？”（如35+11，35+42等）。此题旨在深化对“不进位”条件的理解（即个位相加不满十，十位相加也不满十？实际上对于两位数加两位数，只要个位相加不满十即可，十位相加可能满十也可能不满十，但十位满十就变成三位数了，本题旨在引发思考）。更准确的表述可以是：“和小于100的加法算式”，但根据一年级认知，可简化为讨论。

   （3）估算与数感：“不计算，你能判断下面哪道算式的得数大于80吗？41+3257+2163+24”引导学生用“十位相加”进行快速判断，培养数感和估算意识。

   练习采用“学习单”形式，学生可根据自己的能力选择完成。教师巡视，对学困生进行个别指导，对学有余力的学生挑战开放题。

  设计意图：练习设计遵循“循序渐进、分层递进”的原则。“森林医生”针对常见错误进行预防和纠正，防患于未然。“列竖式计算”旨在通过适量练习，形成计算技能，要求人人过关。“解决问题”则将计算置于实际情境中，考查学生的应用能力；开放题和估算题则为不同层次的学生提供思维发展的空间，体现了差异教学理念。

  （五）第五环节：课堂总结，拓展延伸（预计用时：3分钟）

  1.回顾梳理，畅谈收获

   教师提问：“今天这节课，我们学习了什么？你有哪些收获？”引导学生从知识、方法、感受等多方面进行总结。学生可能会说：“我学会了用竖式计算两位数加两位数。”“我知道了计算时要相同数位对齐，从个位加起。”“我觉得用小棒帮忙算很有意思。”

  2.教师提炼，升华认知

   教师结合学生的发言进行总结：“是的，今天我们通过动手操作、动脑思考，学会了两位数加两位数（不进位）的竖式计算。关键是理解‘相同数位上的数才能相加’的道理，并掌握规范的竖式写法。竖式是我们今后学习更多、更复杂计算的得力工具。”

  3.布置作业，拓展延伸

   （1）基础作业：完成课本第XX页的“练一练”。

   （2）实践作业（二选一）：

    ①“我是家庭采购小会计”：记录一次和家人去超市购物的两样物品的价格（均为两位数），并用竖式计算总价。

    ②“创意竖式画”：用今天学习的竖式为基本元素，创作一幅有趣的数学画。

   （3）预习提示：想一想，如果个位上的数相加满十了，像35+37，竖式又该怎么算呢？

  设计意图：通过学生自主总结，培养他们的归纳概括能力和反思习惯。教师的提炼将零散的知识点系统化，强化核心概念。分层作业设计兼顾巩固与拓展，实践作业将数学与生活、艺术相结合，激发兴趣和创造性。预习提示则为下节课“进位加法”埋下伏笔，建立知识之间的联结。

  六、板书设计

    两位数加两位数（不进位）

     图书角一共多少本？

      35+42=77（本）

   操作（算理）：算法（竖式模型）：

    3捆+4捆=7捆(70)        35

    5根+2根=7根         +42

     70+7=77         ————

                    77

    核心：相同数位上的数相加。

    要点：1.数位对齐。2.从个位加起。

  （板书设计意图：左侧清晰呈现从情境到横式的过程，中间展示由操作活动抽象出的算理，右侧规范呈现竖式模型。下方提炼核心与要点。整个板书结构清晰，重点突出，直观地展现了算理与算法的统一，以及知识形成的过程。）

  七、教学反思与特色说明（本部分为教学设计的内在逻辑阐述，不直接向学生呈现）

  本教学设计力图体现当前小学数学课程改革的先进理念，并追求课堂教学的专业高度与实施效能，其特色主要体现在以下五个维度：

  （一）素养导向的目标定位：超越单纯的计算技能训练，将目标锚定于学生数学核心素养的培育。通过操作探究活动发展学生的几何直观与推理意识；通过算法多样化与优化的讨论，培养运算能力与模型意识；通过在真实情境中解决问题，增强数感并体会数学的应用价值。整个教学设计服务于学生