小学数学二年级下册《除法的初步认识：含义、读写与列式》教案

小学数学二年级下册《除法的初步认识：含义、读写与列式》教案

  一、教学分析（深度解析）

  （一）教材地位与作用剖析

  本课内容属于“数与代数”领域，是学生在小学阶段首次系统接触除法运算的起始课与奠基课。在此之前，学生已经熟练掌握了表内乘法，并经历了“平均分”物化操作活动的充分体验（如教材前期分一分、摆一摆等活动），积累了丰富的“平均分”活动经验与表象。本课的核心任务，在于引导学生从“平均分”的具体操作活动和语言表述，跨越到用抽象的除法算式进行表征，实现从动作思维、形象思维到初步符号化思维的飞跃。这不仅是学生对数的运算认识的第二次重要扩展（从加法到乘法，再从乘法到除法），更是后续学习除法计算、理解除法意义、解决实际问题以及学习分数、比、比例等知识的逻辑起点和认知基石。因此，本课的教学质量直接关系到学生能否构建清晰、稳固的除法概念模型。

  （二）学情诊断与认知起点分析

  从心理认知发展看，二年级学生处于具体运算阶段，其思维特点是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们理解概念需要大量直观材料和操作活动的支撑。优势在于：第一，学生对“平均分”的实质（每份分得同样多）已有深刻的操作性理解；第二，学生具备用语言（如“把12个苹果平均分成4份，每份3个”）和图画描述平均分过程的能力；第三，学生熟悉加、减、乘法的算式表征，具备初步的符号感。潜在的认知障碍与难点在于：第一，如何将“等分”与“包含”两种不同的平均分情境，统一用同一个除法算式表示，理解其本质的一致性；第二，理解除法算式中每个数的具体含义，尤其是“除号”的符号意义与书写规范；第三，区分除法与乘法在意义上的逆反关系。教学需设计有效的认知桥梁，帮助学生顺利跨越这些障碍。

  （三）设计理念与特色

  本设计秉持“学生为主体，活动为主线，思维为核心”的现代教学理念，深度融合以下特色：一是“活动化建构”，设计层层递进、形式多样的操作、游戏、探究活动，让学生在“做数学”中亲身经历除法概念的诞生过程。二是“情境化问题驱动”，创设真实、有趣、富有挑战性的问题情境（如分享食物、整理学具、规划游戏等），激发内在动机，让数学学习源于生活、用于生活。三是“结构化认知”，引导学生从具体到抽象，从特殊到一般，从多元表征（实物、图形、语言、算式）到建立联系，构建关于除法的完整认知结构。四是“跨学科视野渗透”，在巩固应用中，自然融入简单的统计意识（分组）、美术构图（对称分布）、体育游戏（公平分组）等元素，体现数学的工具性与综合性。五是“差异化支持”，通过开放性任务、分层练习与小组合作，关注不同认知水平学生的发展需求。

  二、教学目标（素养导向）

  （一）知识与技能

  1.在具体情境与平均分操作活动中，建立除法概念，理解除法是解决平均分问题的一种运算。

  2.认识除号“÷”，掌握除法算式的正确读法、写法，初步了解除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）。

  3.能根据平均分的两种实际情况（等分除、包含除），正确列出除法算式，并能用语言解释算式所表示的平均分过程与结果。

  （二）过程与方法

  1.经历从实物操作、语言表达到数学符号（除法算式）抽象的全过程，发展符号意识与初步的抽象概括能力。

  2.通过对比、沟通“等分除”与“包含除”两种情境与算式的联系，体会除法含义的统一性，发展模型思想。

  3.在解决实际问题的过程中，学会从数学角度发现、提出问题，并运用除法初步知识分析、解决问题。

  （三）情感态度与价值观

  1.在探索除法含义的活动中，体验数学与日常生活的紧密联系，感受数学的简洁与力量。

  2.在小组合作学习与交流中，乐于分享自己的想法，养成认真倾听、善于合作的良好习惯。

  3.克服从操作到符号抽象的畏难情绪，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

  三、教学重难点

  （一）教学重点：理解除法的含义，掌握除法算式的读、写方法，能根据平均分的情境列出正确的除法算式。

  （二）教学难点：理解除法算式中每个数的具体含义，特别是理解“等分除”与“包含除”两种不同分法可以用同一除法算式表示的内在统一性。

  四、教学准备

  （一）教师准备：多媒体交互课件（包含动态分物过程、闯关游戏、生活情境图等）；磁性圆片或卡片；板书设计框架。

  （二）学生准备：每人一套学具（如20个圆形纸片或小棒）；练习本；学习单。

  五、教学过程（详细实施）

  （一）第一环节：情境导入，唤醒“平均分”经验（预计用时：5分钟）

    师生活动：教师呈现精心设计的“欢乐午餐会”主题情境动画或图片：熊猫老师带来了12颗甜甜的草莓，要平均分给明明、红红、亮亮、芳芳4位表现最好的小朋友。问题：“怎么分才公平？每人能分到几颗？”引导学生迅速联系已有经验，用“平均分”进行回答，并可能用学具演示或语言描述分的过程（如每人先分1颗，再分1颗……；或3颗3颗地分）。教师板书关键语：“把12颗草莓平均分成4份，每份3颗。”并强调“平均分”。

    设计意图：从学生熟悉的、感兴趣的“分享”情境入手，快速激活其关于“平均分”的丰富已有经验和积极情感，为除法概念的引出铺设最自然的认知台阶。生动的画面和问题能迅速吸引学生注意力，明确本课学习与生活的关联。

  （二）第二环节：操作探究，建构除法概念（预计用时：15分钟）

    本环节分为两个层次，引导学生从两种不同的平均分角度理解除法。

    层次一：探究“等分除”——知道总数和份数，求每份数。

    活动1：问题升级。承接导入情境，“如果熊猫老师现在有15个桔子，还是要平均分给这4个小朋友，你还能帮他们分一分吗？用你手中的圆片代替桔子，动手分一分。”学生独立操作，尝试平均分。可能会有学生遇到不能正好分完的情况（15÷4=3……3），这为后续学习有余数除法埋下伏笔，此处聚焦能正好分完的情况。教师选取典型分法（如先每人分1个，再分1个，再分1个，最后剩3个无法再平均分；或先判断每人最多分3个，共分掉12个，剩3个）进行展示交流。

    活动2：聚焦正好分完。教师变换数据：“熊猫老师调整了桔子数量，现在有8个桔子，平均分给4个小朋友，每人分几个？”学生迅速操作得出结果。教师引导学生用规范语言描述：“把8个桔子平均分成4份，每份2个。”板书该语句。

    活动3：符号需求产生。教师连续呈现几个类似问题（如12个苹果平均分3盘；20块糖平均分5个孩子），学生口头回答。教师追问：“每次我们都要说这么长一句话，或者动手分一次，有点麻烦。数学追求简洁，我们之前学习加法、减法、乘法时，都有很简单的算式来表示。对于这种‘平均分’的问题，能不能也创造一个简洁的数学算式来表示呢？”以此激发学生创造符号、引入除法的内在需求。

    层次二：探究“包含除”——知道总数和每份数，求份数。

    活动4：变换情境。出示新情境：“午餐后，小朋友们要玩游戏。老师拿出了18个小皮球，如果每6个皮球装一筐（课件显示一个筐里装6个皮球的图示），可以装满几筐？”引导学生理解问题本质：求18里面有几个6。学生用学具操作（每6个圈一份），得出可以装3筐。教师引导学生用语言描述：“18个皮球，每6个装一筐，可以装3筐。”板书该语句。

    活动5：对比沟通。教师引导学生将板书的两种描述并列：“把8个桔子平均分成4份，每份2个。”和“18个皮球，每6个装一筐，可以装3筐。”提问：“这两件事一样吗？有什么相同和不同？”通过小组讨论，引导学生发现：相同点都是“平均分”，都是把总数进行分配；不同点在于前者是已知要分成几份，求每份多少；后者是已知每份是多少，求能分成几份。教师总结：这都是平均分的问题，是平均分的两种不同情况。

  （三）第三环节：符号抽象，掌握读写与列式（预计用时：12分钟）

    这是本课的核心技能传授点，需细致扎实。

    1.认识除号，学习读写。

      教师介绍：“数学家们早就为我们创造了表示平均分的运算符号，它就是‘除号’。”（课件动态展示除号“÷”的演变过程：可能源于用一条横线将上下两点分开，表示平均分，增加历史趣味性）。板书“÷”，指导学生观察书写：一横平直，两点均匀，上下对齐。学生书空练习。

      教师示范读写：以“8÷4=2”为例。写法：先写被分的总数8，再写除号，接着写平均分成的份数4，然后写等号，最后写结果2。读法：读作“8除以4等于2”。强调“除以”的读音，与“除”区分。学生跟读、练读。

    2.理解算式各部分含义。

      回到“8个桔子平均分4人”的例子，教师将语言描述与算式对应：“8”表示被分的桔子总数（被除数），“÷”表示平均分，“4”表示平均分成的份数（除数），“2”表示分得的每份数（商）。用同样方法分析“18÷6=3”中各数的含义：18是被分的皮球总数，6是每份的个数，3是分成的份数。

      设计互动游戏“我说你指”：教师说算式（如12÷3=4）中某部分的含义，学生快速指出对应数字并说出名称；或教师指数字，学生说含义。

    3.列式练习，沟通联系。

      出示多个平均分情境（包含等分除和包含除），引导学生先判断是哪种平均分，再用语言描述，最后独立列出除法算式，并说出各数含义。例如：“有10根筷子，每2根一双，可以分成几双？”（包含除）；“把10个扣子平均分成5份，每份几个？”（等分除）。

      关键讨论：呈现一个算式如“12÷3=4”，让学生思考它可以表示哪些平均分的事情？鼓励学生从等分（把12平均分成3份，每份4）和包含（12里面有几个3）两个角度举例。深刻体会除法算式的概括性和模型价值。

  （四）第四环节：巩固内化，深化理解（预计用时：10分钟）

    设计多层次、趣味性的练习，促进知识内化与技能形成。

    练习1：基础巩固——“看图列式”。课件出示直观图：①9个梨，平均放在3个盘子里，每个盘子画有3个梨。②15个三角形，每5个圈一圈，共圈了3组。要求学生列出除法算式并读写。

    练习2：辨析理解——“火眼金睛”。判断哪些算式正确表示了图中的意思。设计易错题，如将“12个苹果，每4个一份”错列成“12÷3=4”，引导学生分析错因，强化对除数含义的理解。

    练习3：操作表征——“摆一摆，算一算”。教师口述题目（如：请摆出18根小棒，每6根一份，可以分几份？），学生先动手操作，再写出算式。或者给出算式（如：20÷4=5），让学生用学具摆出两种可能的情境（等分和包含）。

    练习4：开放联系——“算式画出来”。给出除法算式如“16÷4=4”，请学生在学习单上画出能表示这个算意的图（鼓励多种画法）。并思考这个算式在生活中有可能解决什么问题？培养学生逆向思维和数学应用意识。

  （五）第五环节：联系生活，拓展应用（预计用时：5分钟）

    将数学引向更广阔的生活和实践领域，体现学科价值。

    活动1：班级事务中的除法。出示班级真实情境：“我们班有24个同学，体育课上要分组进行接力赛，如果每组6人，可以分成几组？”“图书角有30本故事书，平均分给5个小组去阅读，每个小组分几本？”学生快速口答，感受除法在身边的用处。

    活动2：简单规律中的除法。呈现一组有规律的图案或数字（如：△○□△○□△○□…），提问：“照这样排列，第12个图形是什么？”引导学生发现每3个一组，用12÷3判断组数，从而找出对应图形，初步感悟除法与周期规律的联系。

    活动3：跨学科小任务。与美术或手工结合：“老师有一张长纸条，要平均剪成4段来做纸环，需要剪几次？”（渗透植树问题思想）。与体育结合：“24人进行‘两人三足’游戏，需要多少根绑腿的绳子？”

  （六）第六环节：总结反思，升华认知（预计用时：3分钟）

    引导学生从知识、方法、情感等多维度进行自主总结。

    师：“同学们，今天的数学探索之旅即将结束，回顾一下，你有哪些收获和体会？”

    预计学生反馈：认识了除号和除法算式；知道了除法是解决平均分问题的；会读、写除法算式；知道了算式中每个数的名字和意思；发现平均分有两种情况但都可以用除法；感觉除法很有用……

    教师提炼升华：“大家收获真多！我们发现，当遇到‘平均分’的问题时，无论是分东西还是分组，都可以请除法这个新朋友来帮忙。它用‘÷’这个简洁的符号，就把我们分东西的过程和结果清楚地记录下来了。这就是数学的智慧——从复杂的生活现象中抽象出简单的规律。希望你们能用这双数学的眼睛，去发现生活中更多可以用除法解决的问题。”

  六、板书设计（结构化呈现）

  板书将随着教学进程动态生成，最终形成清晰的知识结构图。

    除法的初步认识

    平均分

    情况一（等分除）：把8个桔子平均分成4份，每份2个。

    情况二（包含除）：18个皮球，每6个装一筐，可以装3筐。

    除法算式：8÷4=2

          被除数除数商

    读作：8除以4等于2

    表示：把8平均分成4份，每份是2。

       18÷6=3

    读作：18除以6等于3

    表示：18里面有3个6。

    核心：解决平均分问题的一种运算。