小学一年级数学下册‘求比一个数多几’问题解决教案

小学一年级数学下册‘求比一个数多几’问题解决教案

一、教学内容分析

本节课隶属于“数与代数”领域中“数的运算”的启蒙阶段。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其核心素养指向于数感、运算能力、推理意识的初步发展。知识层面，它建立在学生已掌握100以内数的认识、比较和“同样多”、“比多少”的直观概念基础之上，是理解加法运算意义（合并、添加）的关键深化，也是未来学习“求两数相差多少”、“求比一个数少几的数”及更复杂数量关系的逻辑起点。过程方法上，本课是学生首次系统性地从具体情境中抽象出“求较大数”的数学模型（较小数+相差数=较大数），需要经历“实物操作—图形表征—符号表达”的完整认知过程，这是数学建模思想的雏形。育人价值在于，通过解决贴近生活的“多几”问题，引导学生用数学眼光观察现实世界，体验运用数学知识成功解决问题的成就感，培养有条理、有根据的思考习惯。

从学情研判，一年级学生思维以具体形象为主，对“多”与“少”有丰富的生活感知，但将“多几”这一相对抽象的数量关系转化为加法运算，是认知的跃迁点。常见障碍在于：易混淆“比较标准”，误将“多几”直接当作已知数；或在脱离实物支撑后，无法建立“一一对应”的思维图像。因此，教学必须提供充分的直观支撑和操作体验。我将通过前置性活动（如用圆片摆“同样多”和“多几个”）进行诊断性前测，动态把握学生对“相差”概念的理解程度。针对差异，为动手操作能力强的学生提供向抽象表征（画图）的进阶挑战；为仍需具象支持的学生准备层次化的学具（实物→半抽象图片）和伙伴协作机会，确保每位学生都能在“最近发展区”内获得成功体验。

二、教学目标

知识目标：学生能在具体情境中，理解“求比一个数多几的数”实际是“添上”的数学本质。他们不仅能说出“就是求一个数添上几是多少”，还能正确列出加法算式（较小数+相差数=较大数）进行计算，并清晰表达算式中每个数的具体含义。

能力目标：学生通过摆一摆、画一画、说一说等活动，发展从具体情境中抽象出数学问题并加以解决的能力。重点培养借助直观模型（如摆小棒、画示意图）进行数学表达和说理的能力，以及初步的数学语言组织能力。

情感态度与价值观目标：在解决“比一比”、“说一说”等趣味任务中，学生能感受到数学与生活的紧密联系，体验探究与合作的乐趣。在分享不同解题策略时，学会倾听与欣赏同伴的想法，建立解决问题的信心。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的推理意识和模型思想。引导他们经历“理解题意—操作感知—建立模型（画示意图）—列式计算—回顾检验”的完整问题解决过程，学会有根据地思考，初步体会数形结合思想在分析数量关系中的桥梁作用。

评价与元认知目标：引导学生学习简单的自我检查方法，如“用结果减去已知的较小数，看看是不是等于多的那个数”。鼓励学生在练习后，用“我是先……再……”的句式回顾自己的解题步骤，初步培养反思学习过程的意识。

三、教学重点与难点

教学重点：建立“求比一个数多几的数是多少”就是“求一个数添上几是多少”的数学模型，并掌握用加法计算的算理。

确立依据：从课程标准看，此模型是加法运算意义在比较情境中的核心应用，是学生理解数量关系、发展运算能力的关键节点，属于必须掌握的“大概念”。从学业评价看，此类问题是后续学习复杂应用题的基础，在各类评测中均为高频考点，且直接考查学生分析数量关系的基本功。

教学难点：理解“多几”的数量关系，并能用画图等方式清晰表征这一关系，从而正确列出加法算式。

预设依据：一年级学生的思维正处于从具体到抽象的过渡期。“多几”是一个相对量，学生容易将其与绝对量混淆，典型错误是“见多就加”却不辨析谁比谁多。突破的关键在于，通过丰富的操作活动与图形表征，将抽象的“关系”转化为可视的“部分”，帮助学生内化“求较大数”的思维图式。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（含动态演示“一一对应”过程）、磁性圆片、课题卡片。

1.2学习材料：分层学习任务单（基础版与挑战版）、课堂练习卡片、评价贴纸（“智慧星”、“表达星”）。

2.学生准备

2.1学具：每人一套小圆片或小棒、画图本、彩笔。

2.2预习：复习“同样多”、“比多少”的口头比较练习。

3.环境布置

3.1板书记划：左侧预留情境图与操作区，中部为模型建构区（摆、画、算），右侧为方法总结区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，唤醒旧知：“同学们，我们的数学朋友小精灵明明，在环保活动中收集了一些矿泉水瓶。他第一周收集了5个（贴出5个瓶子图）。第二周，他想比第一周多收集一些，你们猜猜看，他可能会收集几个？”（学生自由猜数）“看来，‘比5个多’有很多可能。今天，我们就来帮明明解决这类‘比一个数多几’的具体问题。”

2.提出问题，明确目标：“如果明明第二周比第一周多收集了3个，那第二周到底收集了多少个呢？这该怎么想、怎么算呢？这节课，我们就一起来当小小侦探，揭开这个问题的秘密！”

3.明晰路径：“我们将请出我们的好帮手——小圆片来摆一摆，然后在纸上画一画，最后找到计算的妙招。比一比，谁的眼睛最亮，谁的手最巧，谁的思路最清晰！”

第二、新授环节

###任务一：摆弄学具，初探关系

1.教师活动：首先，引导学生用圆片摆出第一周的5个瓶子。然后抛出核心问题：“怎么摆，才能一眼就看出‘第二周比第一周多3个’？”巡视指导，重点关注学生是否先摆出“同样多”的部分。邀请不同摆法的学生上台展示。引导全班观察对比：“这两种摆法（一种杂乱，一种上下对齐一一对应），哪种能更清楚地看出‘多3个’？为什么？”利用课件动态演示“先对齐摆同样多的5个，再在下排添上3个”的过程。

2.学生活动：动手操作，尝试用两排圆片分别表示第一周和第二周的瓶子数。在摆的过程中，思考如何清晰地呈现“多3个”。观察同伴的摆法，积极参与讨论，理解“一一对应”摆法的优越性。尝试用自己的话说：“我是先摆了一样多的5个，再添上多的3个。”

3.即时评价标准：1.操作是否有序，能否体现“先同样多，再添上”的思考过程。2.能否用完整的语言描述自己的操作，如：“第二周的数量可以分为两部分，一部分是和第一周‘同样多’的5个，另一部分是‘多出来’的3个。”

4.形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：“求比一个数多几的数”，可以通过先找同样多，再添上多的部分来思考。这是理解该模型的基础。

▲操作方法：使用一一对应的方法摆放学具，能使数量关系一目了然。

◆易错提示：要避免直接摆出总数，而忽略了与“标准量”比较的过程。教师可追问：“你的第二排里，哪些是和第一排‘一对一’同样多的？”

###任务二：画图表征，由具体到半抽象

1.教师活动：“如果不用圆片，你能在纸上把刚才的想法画出来吗？”示范用简单的图形（如圆圈、三角形）代替圆片进行画图。提出要求：要能让人一眼看出哪是“同样多”，哪是“多的部分”。展示学生作品，对比简笔画与更抽象的条形图雏形（用长条表示）。提问：“不管用什么图形，图中哪部分表示‘5个’？哪部分表示‘多3个’？合起来是求什么？”

2.学生活动：在画图本上尝试用自己喜欢的图形画出题意。从模仿到创造，逐步简化图形。对照自己的图，向同桌讲解图中各部分表示的意义。思考并回答教师的问题，将图形与数量关系建立联系。

3.即时评价标准：1.图示是否能清晰区分“基准量”、“同样多的部分”和“多的部分”。2.能否指着自己的图流利地复述题目中的数量关系。

4.形成知识、思维、方法清单：

★思维进阶：从实物操作过渡到图形表征，是数学抽象思维的重要一步。画图是分析数量关系的“脚手架”。

★模型建构：通过画图，学生能直观看到“第二周数量=与第一周同样多的部分+多出的部分”这一结构。

▲差异化支持：允许学生从画具体物品过渡到画简单图形，尊重思维发展的不同阶段。对学有余力者，可引导其用一条线段代表第一周，思考如何表示第二周。

###任务三：列式计算，符号表达

1.教师活动：指向清晰的示意图（如一条代表5个的线段，再接着画一条更长的，多出的部分标注“多3个”）提问：“现在，你能根据这幅图，列出算式解决‘第二周有多少个’这个问题吗？”鼓励学生说出算式中每个数的含义。重点板书：5+3=8（个）。追问：“5表示什么？3表示什么？为什么用加法？”引导学生总结：求比5多3的数，就是把5和3合起来。

2.学生活动：独立尝试列式计算。同桌互相检查算式，并交流“5、3、8”分别代表什么意思。齐声回答教师的问题，尝试用“因为…所以…”的句式说清算理。

3.即时评价标准：1.算式是否正确，单位名称是否完整。2.解释算理时，是否能准确关联图中的具体部分。

4.形成知识、思维、方法清单：

★核心模型：求比一个数多几的数，用加法计算。数学模型：较小数+相差数=较大数。

◆易错点：学生可能列出“3+5=8”。需肯定结果正确，同时引导辨析：在本题情境中，5是基础，3是增加的部分，强调对数量意义的理解。

▲语言规范：强化用数学语言表达：“已知较小的数是5，多的数是3，求较大的数，用加法。”

###任务四：对比辨析，内化本质

1.教师活动：创设变式情境：“如果第一周收集了7个，第二周比第一周多收集了4个，第二周收集了多少个？”不操作，直接引导学生：“想一想，可以在脑海里‘画’一幅怎样的图？”请学生口头描述想象的图，并直接列式计算。随后，将两个问题的算式（5+3=8，7+4=11）并列展示。提问：“看看这两个问题，有什么相同的地方？”引导学生发现，问题表述不同，但都是“求比一个数多几的数”，都用加法。

2.学生活动：进行“脑内构图”，描述数量关系。独立列式解答。观察、比较两个算式和问题，小组讨论共同点。尝试归纳：不管第一个数是多少，只要是“求比它多几的数”，就是把它和“多的几”加起来。

3.即时评价标准：1.能否在不依赖实物的情况下，通过想象关系正确列式。2.能否在教师引导下，初步概括出此类问题的共同特征。

4.形成知识、思维、方法清单：

★方法提炼：解决“求比一个数多几的数”问题的关键步骤：1.找标准（比谁）；2.找多几；3.用加法（标准数+多几）。

★思维升华：从解决具体问题到发现一类问题的共性规律，是数学归纳思想的初步渗透。

◆教学提示：此环节是学生能否摆脱情境束缚、掌握模型的关键，教师应放慢节奏，让学生的“说理”充分展开。

###任务五：回顾检验，培养习惯

1.教师活动：“我们算出的结果对吗？谁能想个办法检查一下？”启发学生联系减法：“用算出来的第二周的数量，减去第一周的数量，看看是不是等于多的3个？”板书检验过程：8-5=3。小结：“养成检查的习惯，能让我们的答案更可靠。”

2.学生活动：学习新的检验方法：用得数减去已知的较小数，看是否等于“多几”。口头完成对第二个例题（7+4=11）的检验。

3.即时评价标准：1.是否理解检验方法的逻辑。2.是否愿意并能够主动应用检验。

4.形成知识、思维、方法清单：

★元认知策略：引入逆向检验法（和-一个加数=另一个加数），这不仅是一种验算手段，也为理解加、减法的互逆关系埋下伏笔，同时培养了学生严谨的学习态度。

第三、当堂巩固训练

1.基础层（全员过关）：完成学习单上的直观图示题。例如：“苹果有6个，梨比苹果多2个，梨有多少个？”配以部分图示（已画好6个苹果，梨的图示只画了与苹果对齐的6个，需学生补画并计算）。“请大家先圈出‘同样多’的部分，再画出多的部分，最后列式计算。”

2.综合层（情境应用）：呈现两个稍复杂情境。①文字题：“小华拍了8下球，小明比小华多拍了5下，小明拍了几下？”②图文题：给出糖果盒图，一盒有9颗糖，旁边文字提示“另一盒比这盒多4颗”。要求学生独立画图分析并列式。完成后开展“伙伴互评”：交换检查画图是否清晰、算式是否合理。

3.挑战层（思维拓展）：“猜数游戏：老师心里想了一个数，它比12多6，这个数是多少？你是怎么想的？”鼓励学生直接运用模型思考。进阶挑战：“你能自己编一个‘求比一个数多几’的数学小故事吗？讲给同桌听，并让他解答。”

反馈机制：基础层练习通过实物投影展示典型作品，重点讲评如何看图。综合层练习采用小组内互评，教师巡回收集共性疑问。挑战层成果进行课堂分享，着重表扬清晰的逻辑表达和创意。

第四、课堂小结

“孩子们，今天的数学探险之旅就要结束了，你们收获了什么宝藏呢？”引导学生用“思维泡泡图”的形式进行总结。中心气泡写“求比一个数多几的数”，周围可连接：“用加法计算”、“可以摆一摆、画一图”、“先找同样多，再添上”、“记得检查”等。“谁愿意当小老师，结合黑板上的板书，把我们的发现完整地说一遍？”最后，教师进行升华：“其实，‘多几’就藏在我们的生活里，比如你的身高比去年‘多’了几厘米，班级图书角这个月比上月‘多’了几本书。希望大家都能用今天学到的数学眼睛去发现它们，解决它们。”

作业布置：必做题：课本对应练习。选做题A（拓展）：寻找家中或生活中的一个“比多”的例子，记录下来并解答。选做题B（创造）：用绘画的方式创作一幅包含“比多”数学问题的画。

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：

1.2.完成教材“做一做”及练习中关于“求比一个数多几的数”的基础计算题。

2.3.根据算式（如：9+3），口头编一道符合该算式的“求比一个数多几”的应用题。

4.拓展性作业（选做，建议大部分学生尝试）：

1.5.“生活发现员”：请学生观察并记录生活中遇到的1-2个“比…多…”的例子（如：妈妈买了10个鸡蛋，爸爸买的比妈妈多5个，爸爸买了多少个？），并用自己的方式（画图或文字）记录下来，算出结果。

6.探究性/创造性作业（选做，学有余力学生）：

1.7.“数学故事小画家”：创作一幅四格漫画或连环画，讲述一个关于“比一个数多几”的小故事，并在最后提出数学问题，可以请家人或同学解答。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.核心概念：“求比一个数多几的数是多少”。本质是已知一个较小数和它比较大的数少的部分（相差数），求较大数。教学提示：务必紧扣“与谁比”，明确比较的标准。

★2.基本模型：较小数+相差数=较大数。这是加法运算意义在比较情境下的具体应用。考点：直接根据文字描述或简单图示列加法算式求解。

★3.关键方法——操作与表征：通过摆学具（一一对应）和画示意图来直观理解数量关系，是突破抽象难点的核心手段。考点：在试题中可能以“根据题意圈一圈、画一画”的形式出现。

★4.解题步骤：①找准“标准数”（比谁）；②找出“多几”（相差数）；③列加法算式计算；④口头检验（可选用和减较小数看是否等于多几）。考点：考查解决问题的完整过程逻辑。

◆5.易错点辨析：与“求一个数比另一个数多几”的减法问题混淆。关键区分：问题是求“较大的数”（结果未知，用加法），还是求“多的部分”（结果已知是差，用减法）。典型考题：选择题或对比练习题。

▲6.图形表征进阶：从画具体物品，到画圆圈、三角形等简单图形，再到用长条（条形图雏形）或线段表示数量。这体现了数学的抽象过程。拓展：为未来学习条形统计图作铺垫。

★7.算式各数意义：在算式“a+b=c”中，a表示较小数（基准量），b表示多的数量（相差数），c表示要求的较大数。要求学生能结合情境准确说明。

▲8.逆向思考与检验：初步渗透加、减法的互逆关系。用“c-a=b”来检验计算结果的正确性，培养学生良好的学习习惯。

★9.数学语言表达：规范使用“比…多…”，“和…同样多”，“添上”等词语描述关系。考点：看图说题意，或根据算式说故事。

◆10.常见情境：物品数量的比较（水果、文具）、活动次数的比较（拍球、跳绳）、年龄身高的比较等。教学应联系学生熟悉的生活场景。

▲11.模型初步应用：能解决连续两问的简单问题中的第一问（如：第一问先求多几的数，第二问再求总数）。拓展：为两步解决问题打基础。

★12.核心素养落脚点：本课主要发展数感（理解数的相对大小关系）、运算能力（理解加法算理）、推理意识（根据关系推出结论）和模型意识（初步应用加法模型）。

八、教学反思

本次教学，我力图将“学生为主体、素养为导向”的理念贯穿始终。回顾预设与生成的课堂，教学目标基本达成。大多数学生能通过操作、画图理解数量关系，并正确列式。证据体现在巩固练习的基础层和综合层完成率较高，且学生在小结时能自主提炼出“用加法”、“先找同样多”等关键点。

（一）环节有效性与学生表现深度剖析

导入环节的情境猜测成功激发了兴趣，顺利链接了旧知“比多少”。“看来，‘比5个多’有很多可能，那‘多3个’到底是怎样呢？”这个问题自然引出了本课的核心探究点。新授环节的五个任务构成了清晰的认知阶梯。“任务一”的操作是奠基，我观察到部分学生起初是随意摆出总数，通过对比展示，他们迅速领悟到“一一对应”的必要性。“哦！原来要上下对齐了摆，才能看清楚多的那几个是‘多出来’的！”这比直接告知效果更佳。“任务二”的画图是难点也是亮点。一些思维敏捷的学生很快用圆圈代替了瓶子，甚至有人画出了长短不一的条形，这为抽象思维提供了跳板。而对于仍感困难的学生，我允许他们继续画具体瓶子，并通过同伴讲解进行帮扶，体现了差异化支持。“任务三”列式水到渠成，但我在巡视中发现，仍有少数学生列出算式后说不出“5”和“3”的具体所指。这提醒我，在模型抽象环节，还需增加“指着图说算式意思”的个别化反馈。

（二）教学策略得失与理论归因

成功之处在于坚持了“直观到抽象”的认知规律，搭建了“操作—表征—符号”的有力脚手架，这符合建构主义学习理论。差异化策略，如分层任务单、伙伴互学，有效