小学数学一年级下册“青蛙卫士”生态行动教案

小学数学一年级下册“青蛙卫士”生态行动教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确要求，学生能“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”，“能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算解决问题”。本节课“青蛙卫士”（原素材《青蛙吃虫子》）正是此要求下的一个生动载体。其核心知识是“100以内两位数加、减一位数（需要进位或退位）的口算”，具体为“几十几加几（进位）”和“几十几减几（不退位）”的算理探究与算法形成。它在整个单元知识链中起着关键的承上启下作用：上承“100以内数的不进位加法、不退位减法”，下启更为复杂的两位数加减两位数，是学生理解“数位”、“满十进一”等核心概念，从直观操作向抽象运算过渡的重要阶梯。从过程方法看，本课是引导学生经历“具体情境—提出问题—操作探究—抽象算法”这一完整数学建模过程的典型课例，重在培养学生的符号意识、运算能力和初步的推理能力。其素养价值则渗透于将数学运算与“保护青蛙、维持生态平衡”的环保情境相结合，使学生在解决“青蛙吃害虫”这一真实问题的过程中，体会数学的应用价值，培育社会责任感和科学自然观。

一年级学生经过一学期的学习，已初步建立了100以内数的概念，掌握了两位数加、减整十数以及不进位加、不退位减的基本方法，具备利用小棒、计数器等学具进行直观操作的经验。他们的思维正处于以具体形象思维为主，并开始向抽象逻辑思维过渡的阶段。本课的潜在认知障碍在于，如何将之前“个位加个位，十位加十位”的旧经验，迁移并调整为“个位相加满十，需向十位进一”的新规则。这一过程涉及到数位概念的深化和计算步骤的重新结构化，对学生而言是一个思维跨越点。部分学生可能在理解“为什么进一”以及“如何规范书写进位点”上存在困难。因此，教学需设计充分的直观操作活动（如摆小棒、拨计数器），让学生在“捆小棒”、“满十颗珠子换一个十”的动作中深刻理解“满十进一”的算理。同时，需通过对比性练习和即时反馈，动态诊断学生在算法抽象和书写规范上的问题，并提供分层指导：对于基础薄弱学生，强化操作与算式的一一对应；对于学有余力学生，鼓励探索多样化算法并解释算理。

二、教学目标

1.知识目标：学生能在“青蛙吃害虫”的具体情境中，提出并理解两位数加一位数（进位）的数学问题。通过操作学具，直观理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，并掌握其口算方法，能正确进行计算。同时，能类比迁移，解决“几十几减几”的减法问题。

2.能力目标：学生能经历从具体情境中抽象出数学问题、并用数学符号进行表达和运算的过程。提升动手操作（摆、拨）、语言表达（说算理）和数学推理（由加法推及减法）的能力，初步形成根据算理选择算法的意识。

3.情感态度与价值观目标：通过创设保护农田的生态情境，激发学生学习数学的兴趣和主动性。在解决问题的过程中，感受数学与自然、生活的紧密联系，初步树立保护生态环境、维护生态平衡的意识。

4.数学思维目标：重点发展学生的数感（感知数位和进位）和运算能力（理解并应用进位规则）。通过“操作—表象—符号”的认知路径，培养学生的符号意识和模型思想，即学会用数学算式表征现实情境。

5.评价与元认知目标：引导学生通过同桌互说算理、对照范例检查书写等方式，初步学习简单的自我检查和同伴互评。在课堂小结时，能回顾学习过程，说出“我是先摆小棒，再想算式”或“我明白了进位就是凑成一个十”等学习策略。

三、教学重点与难点

教学重点：掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理。其确立依据在于，这是本课知识结构的核心，是学生构建100以内加法完整认知图式的关键节点，也是后续学习所有进位加法和多位数计算的基础。从能力立意看，理解算理比单纯记忆算法更重要，它直接关系到学生运算能力的发展和数感的深化。

教学难点：理解“满十进一”的算理，并能清晰表述计算过程。难点成因主要源于学生的认知特点：一年级学生的抽象思维尚未成熟，“进位”这一相对抽象的动作，需要从大量的直观操作中内化。常见错误表现为“忘记进位”或“进位位置写错”，其根源在于对“十位”和“个位”所代表的数值意义理解不深，未能将操作中的“捆小棒”动作与算式中的“向十位进一”建立稳固联系。突破方向在于设计多层次的操作与说理活动，让“进一”的过程可视化、可触摸、可说清。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含动态情境图、青蛙与害虫动画）；计数器；磁性小棒演示教具。

1.2学习材料：分层学习任务单（基础版与挑战版）；板书记划（左侧情境区，中间操作区，右侧算法模型区）。

2.学生准备

2.1学具：每生一个小计数器；每两人一套小棒（10根一捆，若干单根）。

2.2预习：观察生活中青蛙的图片或视频，简单了解青蛙吃害虫的本领。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题驱动：“同学们，瞧，我们来到了夏天的池塘边。（播放蛙鸣和田野画面）青蛙是农田的小卫士，专吃害虫保护庄稼。看，两只青蛙正在比赛捉害虫呢！大青蛙说：‘我捉了36只害虫。’小青蛙不服气：‘我比你努力，又捉了5只！’”

2.提出核心问题：“根据它们的话，你能提出什么数学问题呢？”（预设学生提出：“它们一共捉了多少只害虫？”）“太棒了！这就是我们今天要帮青蛙卫士解决的第一个数学问题：‘一共捉了多少只害虫？’也就是求36加5等于多少。”

3.唤醒旧知与明晰路径：“36+5，和我们之前学的加法有什么不同？之前我们算过36+20，36+3，今天加的是‘一位数’。会不会有新的情况？让我们请出老朋友——小棒和计数器，一起来动手探究，看谁能发现其中的秘密。”

第二、新授环节

本环节围绕核心问题“36+5=？”，设计层层递进的探究任务，引导学生从具体操作走向算法抽象。

任务一：动手操作，初探算法

教师活动：首先，清晰下达操作指令：“请同桌合作，一位同学用摆小棒的方法，另一位用拨计数器的方法，来算一算36+5。摆和拨的时候，要边做边说你是怎么想的。”巡视指导，重点关注：①学生是否先将36表示为“3捆和6根”；②加5根时，是否将6根和5根先合起来；③合起来后，是否关注到“11根”这个结果，并如何操作。有意识选取不同层次学生的操作过程（正确捆扎、未捆扎、错误合并）作为后续讲评资源。

学生活动：同桌分工，一人摆小棒：先摆出3捆（每捆10根）和6根单根表示36，再将5根单根与6根单根合在一起，得到11根单根。面临“11根怎么办”的问题，尝试将10根单根捆成一捆。另一人拨计数器：先在十位拨3颗珠，个位拨6颗珠表示36，再在个位上加拨5颗珠，个位变成11颗，面临“个位满10颗”的情况。两人边操作边交流。

即时评价标准：1.操作规范性：能否正确用学具表示出36和5。2.探究专注度：是否积极尝试解决“11根小棒”或“个位11颗珠子”带来的新情况。3.合作有效性：同桌之间能否有序操作并交流各自发现。

形成知识、思维、方法清单：★核心发现：个位相加超过十。无论是小棒的“6根+5根=11根”，还是计数器的“个位6颗+5颗=11颗”，都遇到了一个个位上的结果比10大的新情况。这是引发认知冲突、引出进位需求的起点。▲教学提示：此环节不急于告知“捆起来”或“进上去”，而是让学生充分面对矛盾，思考“怎么办”。

任务二：聚焦矛盾，理解“满十进一”

教师活动：邀请一组学生上台展示他们的操作过程。“大家看，他们遇到了麻烦：单根小棒有11根，计数器个位有11颗珠子，这该怎么记录呢？谁能帮他们想想办法？”引导学生回顾计数单位：“我们数数时，10个一是多少？”（1个十）。“那这里的10根小棒、10颗珠子，可以看成什么？”引导学生将10根单棒捆成一捆，或将计数器个位的10颗珠子退去，在十位添1颗。动态演示这一关键转换过程。“看，这新捆起来的一捆，这新添到十位的一颗珠子，就是我们从‘个位’那11个一里‘凑’出来的1个十。这个过程在数学上就叫‘满十进一’。”

学生活动：观看同伴演示和教师讲解，理解将10个一转换为1个十的必要性和方法。跟随老师一起完成操作：将11根单棒中的10根捆起，与原来的3捆合在一起变成4捆，还剩1根；或将计数器个位拨去10颗珠，同时在十位拨上1颗珠，十位变4颗，个位剩1颗。齐声说：“10个一就是1个十，满十了，就向前一位进一。”

即时评价标准：1.概念理解：能否说出“10根小棒可以捆成一捆”或“10颗珠子换成十位的1颗”的理由。2.语言表达：能否用“满十进一”或自己的话描述转换过程。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念：“满十进一”。这是进位加法的算理基石。必须让学生通过眼观（看操作）、手做（动手换）、口说（述过程）多感官协同，深刻理解这个“进”的“一”代表的是1个十，它来源于个位相加满十后“升级”而成的计数单位。▲易错点警示：学生可能误以为“进一”是加在个位上的“1”。强化“进到十位”的空间位置认知至关重要。

任务三：对接符号，抽象竖式算法

教师活动：“操作我们都明白了，那怎么用数学算式把这个聪明的方法记录下来呢？”呈现算式36+5=。先引导学生口述过程：“先算什么？”（6+5=11）“这11里，有1个十和1个一。这1个十怎么办？”（加到十位上）“原来十位上有几个十？”（3个十）“现在呢？”（3个十加进上来的1个十，是4个十）“所以最终结果是多少？”（41）接着，引入竖式。“为了更清楚地看出‘满十进一’，数学家发明了竖式。”板书规范竖式，边写边讲解：“相同数位要对齐，先从个位算起。个位6+5=11，怎么写？这个11，1个十要进到十位去，我们在横线下个位写1，代表剩下的1个一；在十位3的右下角写一个小小的‘1’，这叫进位点，提醒我们十位还要加上这个进上来的1。最后算十位，3加进上来的1等于4，写在十位上。”强调进位点的位置和意义。“来，伸出小手，我们一起空中书写这个竖式，特别是这个小小的、重要的进位点。”

学生活动：跟随教师叙述，理解口算与竖式计算的内在一致性。观察竖式的书写格式，特别是进位点的写法和位置。进行空中书空练习，熟悉竖式步骤。尝试自己说一说竖式的计算过程。

即时评价标准：1.算理贯通：能否将竖式的每一步与刚才的操作过程对应起来解释。2.书写规范：空中书空时，能否注意数位对齐、进位点位置。

形成知识、思维、方法清单：★算法模型：竖式计算法则（两位数加一位数，进位）：1.相同数位对齐。2.从个位加起。3.个位相加满十，向十位进1（写进位点）。4.十位相加时，别忘了加上进上来的1。▲方法提炼：“操作”是理解算理的“脚手架”，“竖式”是记录算法的“通用语言”。两者结合，实现从具体到抽象的跨越。

任务四：对比迁移，解决减法问题

教师活动：变换情境：“大青蛙吃了36只害虫，小青蛙吃了5只。大青蛙比小青蛙多吃多少只？”引出减法问题：36-5=。“这个问题，你们能自己试试吗？先用计数器拨一拨，再尝试用竖式算一算。”引导学生对比加法：“这次个位够减吗？（6-5=1，够减）那还需要‘进位’或者类似的操作吗？”（不需要）明确：这就是我们已经学过的两位数减一位数（不退位）减法，巩固相同数位对齐、从个位减起的算法。“看，通过对比，我们发现，计算时关键要看‘个位相加是否满十’，满十就要进位；不够十，就直接计算。这就是会观察、会思考！”

学生活动：独立或同桌合作，用计数器操作验证36-5。尝试书写竖式，并与加法竖式进行对比，深化“从个位算起”、“数位对齐”的通用规则，同时辨析进位与不进位的区别。

即时评价标准：1.迁移能力：能否将加法的计算规则（数位对齐、从个位算起）正确迁移到减法中。2.辨析思维：能否指出本题与上一题在“个位计算”上的根本不同（是否满十）。

形成知识、思维、方法清单：★知识对比与结构化：将新学的“进位加法”与已掌握的“不退位减法”置于同一框架下对比，突出计算的根本规则（数位对齐、从低位算起）和关键判断点（个位相加是否满十）。这有助于学生形成结构化的计算知识网络，而非孤立的知识点。▲思维发展：培养学生对比、归纳的数学思维能力。

任务五：即时应用，巩固内化

教师活动：出示两道分层题：①基础题：27+6（需要进位）。②稍难题：45+8（个位相加为13，进1后十位相加为4+1=5）。“请大家任选一题，用竖式计算在任务单上。写完和同桌说说你是怎么算的，特别是进位的过程。”巡视，收集典型正确作品和常见错误（如忘写进位点、十位没加进位的1）。

学生活动：选择题目进行竖式计算。完成后与同伴交流算法，互相检查。

即时评价标准：1.计算准确性：竖式结果是否正确。2.过程完整性：是否清晰展示进位步骤。3.互助学习：能否认真倾听并评价同伴的算法。

形成知识、思维、方法清单：★技能自动化：通过即时练习，促进算理向算法的内化，训练计算的熟练度和准确性。★错误类型预判与纠正：常见错误一：个位相加得数写错（如7+6=12写成13）。对策：强化20以内进位加法口算。常见错误二：十位相加时漏加进位的1。对策：强调进位点的“提醒”功能，养成“先加进位点，再加原十位数”的思维习惯。

第三、当堂巩固训练

本环节设计分层、变式练习，提供及时反馈。

1.基础层（全体必做）：“青蛙捉虫能手榜”连线题。提供几只青蛙的捉虫数（如：捉了28只，又捉了4只；捉了17只，又捉了6只等）和几个结果（32，23等），请学生计算后连线。旨在巩固基本计算方法。

2.综合层（多数学生挑战）：创设简单情境应用题：“一只青蛙上午吃了23只蚊子，下午吃了9只，它一天一共吃了多少只？”需要学生提取信息、列竖式计算。旨在训练在情境中综合运用知识的能力。

3.挑战层（学有余力选做）：开放题：“□7+6=5□”，方框里可以填几？为什么？引导学生思考进位对十位数字的影响，培养推理能力。

反馈机制：基础层练习通过课件现场核对答案。综合层请一位学生板演，师生共同讲评，聚焦列式和计算过程。挑战层请做出答案的学生分享思路，教师提炼核心——个位7+6=13确定向十位进1，因此十位数字加1后得5，原十位数字应为4。

第四、课堂小结

1.知识整合：“今天这趟‘青蛙卫士’之旅，你收获了哪些数学宝藏？”引导学生从知识、方法、情感多角度回顾。鼓励学生尝试用“我先……再……最后……”的句式描述学习过程。教师板书形成简易思维导图：中心“青蛙吃虫子（保护庄稼）”，分支“加法（进位）：满十进一，写进位点”、“减法（不退位）：直接减”、“都要：数位对齐，从个位算起”。

2.方法提炼与元认知：“回顾一下，我们今天是怎么学会新知识的？”（看情境提问题、动手摆和拨、明白了‘满十进一’的道理、学会了竖式）“对，动手操作能帮我们理解道理，竖式能帮我们算得又对又快。下次遇到新计算，你也可以试试这个方法。”

3.作业布置与延伸：必做作业（基础性）：完成练习册相关基础题。选做作业（实践性）：（二选一）①当一回“家庭数学小老师”，用今天学的“满十进一”道理，出一道题考考爸爸妈妈，并教他们用竖式算。②查找资料，了解一只青蛙一年大约能吃多少只害虫，感受青蛙真是我们的“生态卫士”。

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：计算练习：5道两位数加一位数（进位）竖式计算题，2道两位数减一位数（不退位）竖式计算题。旨在巩固课堂所学基本算法，确保全体学生掌握计算技能。

2.拓展性作业（建议多数学生完成）：“我是环保记录员”：请你调查（或想象）家里一周节约用水/用电的数据（例如，周一节约了24升水，周二节约了8升水……），提出一个用今天所学加法解决的数学问题，并计算出一共节约了多少。旨在将数学运算与环保实践相结合，深化应用意识。

3.探究性/创造性作业（选做）：“编题小达人”：创作一个包含“两位数加一位数（进位）”计算的小故事，并配上一幅简笔画。鼓励学生发挥想象力，将数学知识融入有趣的叙事中，提升学习兴趣和综合素养。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.核心概念：满十进一。这是进位加法最根本的算理。指在加法计算中，当某个数位上的数字相加结果等于或大于10时，就要向高一位进1。例如，个位6+5=11，其中的10（即1个十）要向十位进1。理解此概念是避免计算错误的关键。

★2.关键技能：两位数加一位数（进位）的竖式计算。步骤：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位相加满十，向十位进1（在十位右下角记进位点）；④计算十位时，要加上进上来的1。规范书写进位点是重要习惯。

★3.算法迁移：两位数减一位数（不退位）的竖式计算。步骤与加法类似：数位对齐，从个位减起。个位够减直接减，十位不变。通过与进位加法对比，强化“从个位算起”的通用规则。

▲4.易错点：十位漏加进位的1。这是最常见的计算错误。教学时需反复强调进位点的“提醒”作用，养成“算十位先看进位点”的思维程序。可通过错例分析进行针对性强化。

▲5.学科思想：模型思想。本节课完整经历了“现实情境（青蛙吃虫）—数学模型（加法算式36+5）—求解验证（操作与计算）—解释应用”的初步建模过程。这是培养学生用数学眼光观察世界的重要起点。

★6.素养指向：运算能力与推理意识。不仅要求算得对，更要求理解为什么这样算（算理），并能根据“个位是否满十”判断计算类型（进位与否），体现了逻辑推理。

▲7.应用关联：环保教育切入点。以“青蛙吃害虫”为载体，自然渗透保护动物、维持生态平衡的价值观。数学学习与品德教育、科学常识有机融合。

★8.拓展思考：“如果是36+7，个位6+7=13，该怎么进？进位的‘1’仍然代表1个十吗？”引导学生思考，无论个位相加得十几，进位的都是1个十，剩余的几写在个位，原理不变。

八、教学反思

本次“青蛙卫士”生态行动教案的实施，立足于深度理解算理与算法，并力求在生动情境中达成素养目标。回顾假设的教学全程，以下几点值得深入剖析：

一、目标达成度分析。从预设的“当堂巩固训练”反馈来看，绝大多数学生能正确完成基础层计算，表明“掌握进位加法计算方法”的知识与技能目标基本达成。在“说算理”环节，约七成学生能用“因为6+5=11，满十了，所以向十位进1，十位3加1得4，所以是41”这样较为完整的语言表述，体现了对“满十进一”算理的理解，能力目标有效落实。情感目标在课堂氛围中亦有显现，学生参与“帮助青蛙”任务的积极性高涨。然而，部分学生在迁移解决减法问题时表现出迟疑，说明将新旧知识进行对比、结构化整合的能力仍需在后续练习中加强。

二、核心环节有效性评估。“任务二：聚焦矛盾，理解‘满十进一’”是本课突破难点的关键支架。通过让学生直面“11根小棒怎么办”这一认知冲突，并引导其运用“10个一是1个十”的已有经验自主寻求解决方案，成功将抽象的“进一”转化为可视化的“捆一捆”、“换一换”动作。这个从冲突到解决的过程，比直接告知法则更能促进深度理解。学生眼中闪过的“恍然大悟”神情，是此环节有效的最佳注脚。“任务三：对接符号”中，将操作动作与竖式书写一一对应讲解，特别是强化“小小进位点”的提醒功能，有效搭建了从具体形象到抽象符号的桥梁。

三、学生