2026年山西大同市高职单招数学考试试题及答案

2026年山西大同市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、设a=−5，b=3，则a+b的值是________。A.−2

B.2

C.−8

D.8

答案：B2、若x=23，求x×52的值为________。A.56

B.106

C.53

D.3、若2x+3=7，则x的值是________。A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：4、化简表达式2a+3b−a+2b的结果是________。A.a+5b

B.a−b

C.3a+5b5、若a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是________。A.13

B.19

C.25

D.6、解方程：x2+x3=1的值是________。A.2

B.3

C.65

D.56

答案：C

解析：通分得7、若f(x)=3x+2，则f(−1)的值是________。A.−1

B.1

C.8、若y=2x2−4x+1，则此抛物线的对称轴是________。A.x=1

B.x=2

C.x=9、若x=3，则x2−3x+2的值是________。A.−1

B.0

C.1

D.10、若M与N是两个互为补集的集合，且M={1,2,3}，则N不可能是________。A.{4,5}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、若x=2，则3x2−5x+3的值是________。12、若x+12=3，则$x=$________。

答案：513、若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为________。

答案：4:9

解析：14、若一个长方形的周长是30厘米，且长宽比是3:2，则长是________厘米。

答案：9厘米

解析：设长为3x，宽为2x。则2(3x+2x)=3015、若a=4，b=−2，则a×b−ab的值是________。

答案：−10

16、若x+y=7，x−y=3，则$x^2-y^2=$________。

答案：三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：45+12×34

答案：1110

解析：18、（10分）解方程组：

(1)2x+3=7（4分）

(2)x2−5x+6=0（6分）

答案：

(1)x=2

(2)x=2或x=3

解析：

(1)219、（10分）因式分解与分式运算

(1)分解x2−9（5分）

(2)化简x2−4x+4x−2（5分）

答案：

(1)(x−3)(x+3)

(2)20、（10分）函数问题

(1)求函数f(x)=1x−1的定义域（4分）

(2)若y=x2−2x+1，求其对称轴和顶点坐标（6分）

答案：

(1)x≠1

(2)对称轴：x=1，顶点坐标：(121、（10分）几何证明题：三角形

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：∠BAD=∠CAD

答案：

无

解析：

设AB=AC，则△ABC是等腰三角形。D是BC22、（10分）几何计算题：圆的相关计算

已知圆的半径为5厘米，求其面积和周长。

答案：

面积是25πcm²，周长是10πcm

解析：

面积公式为πr2=π×523、（12分）综合应用题

(1)掷一个均匀的骰子，求掷出3的概率（6分）

(2)某班有30名学生，10人喜欢篮球，12人喜欢足球，15人至少喜欢一项，求两人都喜欢的概率（6分）

答案：