2026年山西忻州市中考数学试题（附答案）

2026年山西忻州市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若a与b互为相反数，下列正确的是

A.a+b=0

B.a−b=02、化简：23×14+16

A.16

B.13、若−2<x<3，则|x−1|的取值范围是

A.−1<|4、若方程3x+5=2x+9的解为x=4，则原方程是否成立？

A.5、已知函数y=2x−3，当x=0时，函数值是

A.−3

B.06、若一元二次方程x2−6x+8=0的两个根为x1和x2，则x1+x2等于

A.7、如图，若AB∥CD，∠ABC=60∘，则∠BCD的度数是

A.8、一个长方体的长宽高分别为3 cm、4 cm、5 cm，则它的体积是

A.60 cm9、若一个圆的半径为3 cm，则它的周长是

A.6π cm

B.9π10、若x=2是不等式3x−a<5的解，则a的取值范围是

A.a<1

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：$+=$________12、若a2×13、已知一元二次方程x2−4x+3=0的两个根是x14、若x的30%是12，则三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：316、（本题满分5分）先化简，再求值：x2−417、（本题满分5分）尺规作图：作一个角等于已知角∠18、（本题满分5分）某班50名同学的身高统计情况如下：10名身高155 cm，15名身高160 cm，12名身高165 cm，8名身高19、（本题满分7分）已知在△ABC中，AB=AC20、（本题满分7分）某建筑物顶端到地面的垂直高度为40 m，测得其在水平面上的影子长为21、（本题满分7分）已知某商店一月份的销售额为50000 yua22、（本题满分7分）一个袋子里有红球3个，绿球4个，白球2个，从中随机摸出一个球，求摸出红球的概率。23、（本题满分8分）如图，AB是圆O的直径，点C在圆上，已知∠BAC=30∘24、（本题满分10分）已知抛物线y=x2−625、（本题满分12分）某地有一座桥，桥面宽度为10 m，桥拱为抛物线形状。已知桥拱的最高点距离桥面8 m，桥拱的两端点距离桥桩为6 m。

（1）求抛物线的解析式。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、B

3、B

4、B

5、A

6、A

7、B

8、A

9、A

10、B解析：

1、若a与b互为相反数，则a=−b，因此a+b=−b+b=0。

2、23×14=212=16，16+16=13，故错误；16+16=26=13，正确选项为B。

3、若x在区间−2<x<3内，则x−1的取值范围是−3<x−1<2，所以|x−1|的取值范围是0<|x−1|<3。错误选项为D，正确选项为B。

4、将x=2代入方程第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11、1912

12、5

13、3

14、解析：

11、34+56=912+1012=1912，1912−712=1212=1，但题目仅要求加减，故直接为34+56−712=1912−712=1212=1，但原式为三、解答题答案：

15、1912

16、14

17、见作图

18、0.6

19、70∘

20、36.87∘

21、60000 yuan

22、39=13

23、10 cm

24、y=x2−6x+8，交点x=2与x=4，图象略

25、

（1）抛物线顶点在(3,8)，设为y=a解析：

15、34+56=912+1012=1912，1912−712=1212=1，但题目未要求化简成整数，故为1912。

16、x2−4x+5，代入x=12，得122−4×12+5=14−2+5=134，错误；应为122−4×12+5=14−2+5=14+3=134。

17、可以用尺规作图的方法，先作角的一边，再以顶