人教版八年级数学下册期末试卷培优测试卷

人教版八年级数学下册期末试卷培优测试卷

一、选择题

1.化简Jl-6x+9f-（，3不一5）2的结果是（）

A.6x-6B.-6x4-6C.-4D.4

2.以下列长度的三条线段为三角形的三边，能组成直角三角形的一组是（）

A.2,5,6B.应，1,2C.1,1,72D,3,7,8

3.下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

④对角线互相垂直的矩形是正方形.

其中真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都

2

是8,方差分别为S/=o.24,S乙2=0/2,S西2=0.56,Sr=0.75,成绩最稳定的是

（）

A.甲.B.乙C.丙D.T

5.如图，点E是边长为8的正方形488的对角线B。上的动点，以4E为边向左侧作正方

形4EFG,点P为4。的中点，连接PG,在点E运动过程中，线段PG的最小值是（）

C.272D,472

6.如图，菱形ABC。的对角线AC,80相交于点。，DH上AB于点、H,连接若

AH=DH,则的度数是（

C.30°D.15°

7.如图，四边形48co是矩形，点E在线段。的延长线上，连接OE交A3于点产，

ZAED=2NCED,点G是DF的中点,若BE=1,CD=3,则。尸的长为（）

D

A.8B.9C.4>/2D.25/i0

8.如图，已知直线/:），=当x，过点A（01）作）'轴的垂线交直线/于点注过点8作直线/

的垂线交》轴于点A；过点A作y轴的垂线交直线/于点用，过点用作直线/的垂线交y轴

于点4；……，按此作法继续下去，则点“织的坐标为（）

A.(202()73,2020)B.(4040百,4040)C.(42020•^^2020)D.(22020.^,22020)

二、填空题

9.计算：（，2-xj+&-7?=_____.

10.已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,则它的面积是.

11.如图，在ABC中，ZC=90°,4。平分NCA3,BC=12cm,AC=9am那么8。

的长是.

12.如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,CDtAB于点D,NACO=3NBC。，点E是斜

边八〃的中点，若。。=6，则CE的长为.

13.如图，直线/的解析式为y=kx+b（k,b为常数，巨七0）,若0<kx+b<1.5,则刍变

量x的取值范围为.

是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm,AE=5cm,则

15.如图，在平面直角坐标系中，点A,8的坐标分别为(1,3),(3,3),若直线y=

依与线段A8有公共点，则k的取值范围为

16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,1),点B在x轴上，NO48=60。，作

则点C的坐标为.

三、解答题

17.计算：

(1)(1+73)(2-73)；

(2)(左+石)xG；

(3)745+3V5+：

⑷杀严+；.

a2

图4

20.已知：在矩形488中，E,F分别是A。，8c边上的点，且DE=8F.

（1）求证：四边形2FCE是平行四边形.

（2）若八。=6,AB=4,EFA.AC,求8F的长.

4En

21.先观察下列等式，再回答问题:

①.2+2+（；）2=1+1=2；

②J+2+（白=2+：=2；；

③业+2+（；）2=3+；=3；；...

（1）根据.上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；

（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证

明.

22.小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈.已知买2支百合和1

支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.

（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束

鲜花所需总费用为w元.

①求w与x之间的函数美系式；

②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用.

23.在平面直角坐标系中，已知，点8落在第二象限，点。是），粕正

半轴上一动点，

（1）如图1,当沿着直线80翻折，点。落在第一象限的点E处.

。若

标；

£的坐

求点

如轴，

②

理

说明

，并

的形状

形

四边

判断

E,请

接A

，连

中点时

到

运动

点O

2,当

乱

？

角形

等暖三

为腰的

是以

得

。，使

在点

否存

，是

程中

折叠过

3,在

：

理由

说明

在.请

不存

标.若

的坐

。点

对应

求出

到X

点尸

)，若

点尸

点为

对应

A的

.(点

到

.得

翻折

沿着

4,将

如图

(2)

)，

C(2,/〃

于点

相交

氐+〃

y=-

；

的坐标

、。

点A

(1)求

;

的值

和力

求用

(2)

向

速度

位的

1个单

以每秒

始，

O开

从点

点。

.动

点D

交于

X轴相

+〃与

y=-

宜线

(3)若

秒，

间为/

运动时

点P的

，设

运动

方向

工轴负

值；

求।的

10,

枳为

的面

AAb

，且

4上

段0

在线

点尸

①若

理

说明

，请

存在

：若不

，的值

求出

在，

若存

角形？

等腰三

CP为

使。

的值，

在，

否存

②是

由.