人教版数学九年级上册第二十二章小节练习题

人教版数学九年级上册第二十二章小节练习题

目录

1.1.第二十二章二次函数练习题1.............................................................................3

1.1,第二十二章二次函数练习题2..........................................................................10

1.1.第二十二章二次函数练习题3..........................................................................16

1.1.第二十二章二次函数练习题4..........................................................................21

1.2,第二十二章二次函数练习题5..........................................................................24

1.L第二十二章二次函数练习题1

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、

n的值分别是()

A.m=-,n=—B.m=--,n=--C.m=2,n=6D.m=2,

3333

n二-2

2.已知抛物线y--2x2+12x-13,则下列关于此抛物线说法正确的是（）

A.开口向下，对称轴为直线x=-3

B.顶点坐标为（-3,5）

C.最小值为5

D.当x>3时，y随x的增大而减小

3.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间

t⑸满足关系：h=20t-5t2.当h=20m时，小球的运动时间为（）

A.20SB.2sC.（2V2+2）sD.（2行-2）s

4.如图，抛物线与x轴的两个交点A（-3,0）,B（l,0）,则由图象可知yVO

时，x的取值范围是（）

A.-3<x<lB.x>lC.x<-3D.O<x<l

5.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间

的关系式为s=10t+t2,若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）

A.24米B.12米C.12百米D.6米

12.在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:

X-2-10123-1

y72-1—2m27

则m的值为

三、解答题(共60分)

13.(15分)如图，抛物线y尸-x?+2向右平移1个单位得到的抛物线yz.回答下

列问题:

Q)抛物线丫2的解析式是____，顶点坐标为一；

(2)阴影部分的面积—;

(3)若再将抛物线比绕原点。旋转180°得到抛物线y3,则抛物线y3的解析

式为一，开口方向一，顶点坐标为一.

14.(15分)已知二次函数尸a/+bx的图象过点(2,0),(-1,6).

(1)求二次函数的关系式；

⑵写出它的对称轴和顶点坐标;

⑶请说明X在什么范围内取值时，函数值yvo?

15.（15分）己知二次函数y=x2+4x+k-l.

⑴若抛物线与x粕有两个不同的交点，求k的取值范围;

⑵若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.

16.(15分)抛物线y=-x2+(m-l)x+m与y轴交于点(0,3).

⑴求出m的值，并画出这条抛物线:

⑵求抛物线与X轴的交点和顶点坐标;

⑶当X取什么值时，抛物线在X轴上方？

⑷当X取什么值时，y的值随X的增大而减小.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

l.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.C

二、填空题(每小题4分，共16分)

2

9.y=2x-5x+2,,0),(2,0).10.2个.11.xk-1,x2=3.

12.-1.

三、解答题(共60分)

13.(1—2,(1,2)；

⑵S=2;

2

(3)y3=(x+l)-2,向上，顶点坐标为(-1,-2).

14.(1)由题意得0二4a+2b,

6二a-b,解得a=2,

b=-4.

・•・二次函数的关系式为y=2x2-4x.

(2)Vy=2x2-4x=2(x-l)2-2,

，对称轴为x=l,顶点坐标为Q,-2).

(3)当0VXV2时，y<0.

15.(1)•抛物线与x轴有两个不同的交点，

Ab2-4ac>0,即16-4k+4>0.解得kV5.

⑵•・•抛物线的顶点在x轴上,

，顶点纵坐标为。，即留二。解得"5.

16.⑴：抛物线y二-x2+(m-l)x+m与y轴交于点(0,3),/.m=3.

图象如图所示.

⑵抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0),顶点坐标为Q,4).

⑶当・1VXV3时，抛物线在x轴上方.

⑷当x>l时，y的值随x的增大而减小.

1.1.第二十二章二次函数练习题2

一、选择题（共10小踵，每小题3分，共30分）

1.若尸是二次函数，则）的值是（）

A.±2B.2C.-2D.不能确定

2.二次函数尸2（x—1）?+3的图象的顶点坐标是（）

A.（1,3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（-1,-3）

3.若二次函数尸4+瓜的图象的对称轴是直线x=2,则/?的值为（）

A.2B.~2C.4D.-4

4.将抛物线尸（x-iy+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛

物线的解析式为（）

A.y=（x-l）2+4B.y=（x-4）2+4C.y=（x+2>+6D.y=（x~4f+6

5.抛物线尸，一mx—加+1的图象过原点，则6为（T））

3....................

A.0B.1C.-1D.±1I

//>a

6.已知二次函数的图象（0W;<3）如图所示，关了该函数在所给自发邕取值范围内，下

列说法正确的是（）

A.有最小值0,最大值3

B.有最小值一1,最大值3

C.有最小值一1,最大值0

D.有最小值一1,无最大值

7.二次函数尸，+2,<+4的最小值为（）

A.3B.4C.5D.6

8.二次函数尸aV+版+。的图象如图所示，则点（5,£）在（）

a

9.二次函数尸,一2x—3的图象如图所示，下列说法中正确的是（）

A.函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）

B.顶点坐标是（1,-3）

C.函数图象与x轴的交点坐标是（3,0）、（-1,0）

D.当x<0时，y随x的增大而减小

10.如图是二次函数尸加+以+。图象的一部分，且过点力（3,0）,二次函数图象的对称

轴是直线尸1,下列结论正确的是（）

A.tf—4ac<0B.ac>0C.b=2aD.a—b+c=

0

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.将抛物线尸父的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为

12.抛物线尸（丫-1）2+2的对称轴是

13.二次函数尸，+1的最小值是

14.如图所示，在同一坐标系中，作出；①尸3/；②③的图象，则图

象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）

15.如图，已知抛物线尸aP+bx+c与x轴交于/、8两点，顶点。的纵坐标为一2.现将

抛物线向右平移2个单位，得到抛物线尸aM+bx+c,则阴影部分的面积为

16.已知抛物线0：尸aV+/?x+c的顶点为C,与x釉相交于/、8两点（点/在点8左

侧），点。关于x轴的对称点为。，我们称以力为顶点且过点。，对称轴与y轴平行的抛物线为

抛物线夕的“梦之星”抛物线，则抛物线尸戈一2》一3的“梦之星”抛物线的解析式为

三、解答题（共8题，共72分）

17.（本题8分）通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

（l）y=V—4x4-5

（2）y=-4V+3x

18.(本题8分)已知抛物绞尸一f+Z?x+c经过点/(3,0)、氏一1,0)

(1)求抛物线的解析式

(2)求抛物线的顶点坐标

19.(本题8分)在平面直角坐标系中，抛物线5x+4的顶点为4对称轴交x轴于

8,抛物线与y轴交于C点

(1)求点4B、C的坐标

(2)将抛物线尸，+5x+4先向右平移1个单位长度后，再向下平移2个单位长度，求平移

后的抛物线的解析式

20.(本题8分)已知二次函数的图象经过点4。，3)、艮一3,0)、Q2,—5)

(1)试确定此二次函数解析式

(2)判断点久2,3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△外6的面积：如果不

在，请说明理由

2L(本题8分)如图，顶点加在y轴上的抛物线与直线尸x+1相交于48两点，且点

力在x轴上，点6的横坐标为2,连结4W、BM

(1)求抛物线的函数关系式

(2)判断A/W例的形状，并说明理由

22.(本题10分)已知二次函数尸f+Z?x+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:

X........-101234........

y••••••1052125........

(1)求该二次函数的关系式

(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

(3)若/(。，乂)、仇㈤两点都在该函数的图象，其中mVl,试比较/与%的大小

23.(本题10分)抛物线尸y-x-6与*轴交于点48(4在8的左边)，与y轴交于点

(1)求△A8C的面积

2

(2)若例在p轴右侧的抛物线上，S3b求酎的坐标

24.(本题12分)如图，抛物线G：y=^x4经过点力(3，4)

(1)求a的值

(2)将抛物线G向下平移k(Q0)个单位后，得到抛物线G,且G经过点仅3,0),求k

的值及G的解析式

(3)设抛物线G交y轴于点。，点2是抛物线G的对称轴上--点，且的为直角三角

形，求夕点的坐标

L1.第二十二章二次函数练习题3

1.已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为Q,

0）,则关于x的一元二次方程X?—3x+m=0的两个实数根是（）

A.Xi=l,X2=-1B.Xi=l,X2=2

==

C.Xi1>Xz0D.Xi=l,X2=3

2.如图，已知抛物线y=ax?+bx+c与x轴的一个交点为A（l,0）,对称轴

是直线x=-1,则ax2+bx+c=0的解是（）

A.Xi=­3,x2=lB.Xi=3，x2=lC.x=—3D.x=—2

3.二次函数y=x?—2x—3与x轴的两个交点之间的距离为.

4.下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（）

A.y=3x-5x+3B.y=4x2-12x+9C.y=x-2x+3D.y=

2X2+3X-4

5.已知抛物线y=ax?-2x+l与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在

的象限是（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

6.若抛物线y=kx2—2x+l的图象与x轴：

（1）只有一个交点，贝ijk=—；

（2）有两个交点，则k的取值范围是.

7.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a#0,a,b,c为常数）

一个解的范围是（）

X3.233.243.253.26

ax2

+bx+0.030.09

0.060.02

c

A.3<x<3,23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

8.二次函数丫=/一x—2的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围

A.xv—1B.x>2C.-l<x<2D.—1或x>2

9.画出二次函数y=x2—2x的图象，利用图象回答：

⑴方程X?-2x=0的解是什么？

(2)x取什么值时，函数值大于0?

(3)x取什么值时，函数值小于0?

10•已知抛物线y=x,—2x+1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m'一2m+2017的

值为()

A-2015B.2016C•2017D.2018

11•抛物线y=2x?-24x+1.与坐标轴的交点个数是()

A-0B.1C.2D.3

12.如图是二次函数y=ax?+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax?+

bx+c<0的解集是()

13.若m,n(n<m)是关于x的一元二次方程1—(x—a)(x—b)=0的两个根,

且b<a,则m,n,b,a的大小关系是()

A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.b<n<m<aD.n<b<a<m

14.如图,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x”0),B(x2,0),

点A在点B的左侧.当x=X2-2时，y—0.(填"=”或“<”)

/一

OyAB\X

15.若关于x的一元二次方程a(x+m)2-3=0的两个实数根分别为x】=一

1,X2=3,则抛物线y=a(x+m—2)2—3与x轴的交点坐标

为.

16.二次函数y=ax2+bx+c(aW0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题:

(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根；

⑵写出不等式ax2-l-bx+c>0的解集；

(3)写出v随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

⑷若方程ax?+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

17.已知二次函数y=2x?—mx—m；

(1)求证：对于任意实数m,二次函数y=2x?—mx—m?的图象与x轴总有公

共点；

(2)若这个二次函数的图象与X轴有两个公共点A：B，且B点坐标为(1，0)，求A点

坐标.

18.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(xi，0),B%,

O)(xi<xz)两点，与y轴交于点C,Xi，X2是方程x?+4x—5=0的两根.

⑴若抛物线的顶点为D,求SAABD：SWBC的值;

⑵若NADC=90°,求二次函数的解析式.

答案:

1.B

2.A

3.4

4.D

5.D

6.(1)1(2)k<l且kWO

7.C

8.C

9.解：画图象略

(l)Xi=0,X2=2

⑵xvO或x>2

⑶0<x<2

10.B

11.C

12.D

13.D

14.<

15.(L0),(5,0)

16.解：⑴xi=1,X2=3(2)l<x<3(3)x>2(4)k<2

17.(1)解:令z=0,则2x2—mx-m2=0,

A=(-m)2-4X2X(-m2)=9m2>0,

・•・对于任意实数rm该二次函数的图象与x轴总有公共点

(2)解：由题意得/产一小一田?：。，整理得m2+m-2=0，

解得办=1，m2=-2，当m=l时，二次函数为y=2x"—X—1»

2

当y=0时，2x—X—1=0，解得x.=l»x2=—1・A(一1，0)：

当m=-2时，二次函数为y=2x?+2x—4»令y=0时，

则2x'+2x—4=0，解得x】=l，X2=-2»/.A(—2'0).

综上所述，A点坐标为(一：，0)或(一2，0)

18.解：⑴解方程x'+4x—5=0得xi=—5，X2=l，

.*.A(—5，0)»B(1»0)，可设抛物线为y=a(x+5)(x—1)»

即y=ax2+4ax—5a，贝ljD(—2，—9a)»C(0»—5a)>

.'.SAABO*SAAK=(Z><6XI—9a|)*Jx6X|-5a|)=9：5

(2)连接AC*因为NADC=90°，贝UAC2=Air+CD2*

.,.52+25a=22+16a2+32-|-81a2>Aa=7，Va>0，Aa=^，

o0

故二次函数的解析式为y=*(x+5)(x—1)，

印1亚2,当尼述

即y=6X+3X6

L1.第二十二章二次函数练习题4

一、选择题

1.已知抛物线支云(a>0)过A(-2,必)、3(1,y2)两点，则下列关系式

一定正确的是()

CM>%>0D.y2>yi>0

2.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上

平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是()

A.y=(x-1)2+1B片(x+1)2+1

C.%2(x-1)2+1D.%2(x+1)2+1

3.将抛物线*2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位

长度，平移后所得抛物线的解析式为()

A.y=24+1B.y=2/-3

C.%2(x-8)2+1D.y=2(x-8)2-3

4.如图，将函数片1(x-2)2+1的图象沿"地向上平移得到一条

新函数的图象，其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为

点A\B：若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图

象的函数表达式是()

Ay=1(x-2)2-2B.y=|(%-2)2+7

c.y=*.丫-2尸_5D)=处-2)2+4

5.二次函数麦/+bx+c(六0)的图象如图，给出下列

四个结论：①4我>6<0；②3b+2c<0；③4a+cV2b；®m

(am+b)+b<a(z77#l),其中结论正确的个数是()

A.lB.2C.3D4

6.将抛物线%/向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应

的函数表达式是()

A.尸(x+2)2+1B,y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+1D,y=(x-2)2-1

7.下表是一组二次函数片/+3x-5的自变量彳与函数值y的对应值:

X1i.i1.21.31.4

y-0.490.040.591.16

那么方程V+3X-5=0的一个近似根是（）

A.lB.l.lC.1.2D,1.3

8.将函数尸父的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的

方法是（）

A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位

C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位

9.对于二次函数*P+mx+1,当OVx这2时的函数值总是非负数，则实数。

的取值范围为（）

A.m2-2B.-4W<770-2

C.mN-4D.mW-4或-2

二、填空题

10.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0,-1）,那么这个二

次函数的解析式可以是.（只需写一个）

11.当产时，二次函数片"-2X+6有最小值.

12.如图，直线修。X+/7与抛物线片灰+bx+c交于A(-1,,

p),B(4,q)两点，则关于x的不等式"?*+">31+匕*+。的解朗Y

集是.

13.已知抛物线片加・4叱53,其中3V0,则不等式柒・4"-53>0的解集

是.

三、计算题

14.已知抛物线的解析式为%a(2/77-1)x+M-m

(1)试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由；

(2)若此抛物线与直线片x3m+3的一个交点在P轴上，求777的值.

V

15.已知：如图，在平面直角坐标系AOy中，直线”

AB与x轴、y轴的交点分别为A、B,0B=3,

加/?乙OAB=I将/OBA对折，使点0的对应点H恰

4

0

好落在直线AB上，折痕交x轴于点C,

(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式；

(2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平

行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

(3)若点Q是抛物线上一个动点，使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直角边

的直角三角形，直接写出Q点坐标.

12第二十二章二次函数练习题5

实际问题与二次函数

一、选择题（共4小题）

1.（如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此

全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成•个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最

2.图2是图I中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O,B,以点0为原点，

水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线广-焉（K-

80）2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACJLx轴，若OA=10米，则桥面离

水面的高度AC为（）

图1图2

A.16-^•米B.■米C.16-工■米D.■米

404404

3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标

系，其函数的关系式为y=-4x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度

Zb

AB为（）

4.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是

)

B

A.60nrB.63m2c.64m2D.66m2

二、填空题（共3小题）

5.某农场拟建两间矩形饲养室，•面靠现有墙（墙足够长），中间用•道墙隔开,

并在如图所示的三处各留hn宽的门.已知“划中的材料可建墙体（不包括门）总长为

27m,则能建成的饲养室面积最大为n/.

门

门门

6.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元

时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价

为元时，该服装店平均每天的销售利润最大.

7.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相

比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为

y=•

三、解答题（共23小题）

8.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款

成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试俏售，经过调查发现该产品每天的销售量y

（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-IOx+1200.

（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）力间的关系式（利润;销售额-成本）：

（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？

9.某商场有A,B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3

件A商品和2件B商品，共需135元.

（1）设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值：

（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调杳：若按（1）中求出的单价销售，该

商场每天销假B商品100件；若销笆单价每上涨I元，B商品每天的销化:量就减少5件.

①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？

②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利涧最大，最大利润是多少？

10.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x

（min）之间的关系如图2所示.

（1）根据图2填表：

X

036812・・・

(min)

y

———1■—…

(m)

（2）变量y是x的函数吗？为什么？

（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的宜径.

11.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线

段CD分别表示该产品每千克生产成本为（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x

（单位：kg）之间的函数关系.

（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；

（2）求线段AB所表示的yi与x之间的函数表达式；

（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

12.（2015•天水）天水“伏羲文化节〃商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪

念品，按每件9元出售，每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经实

验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.

（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式.

（2）每件伐价定为多少元，才能使一天所得的利涧最大？最大利润是多少元？

13.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为

80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面

积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为yn?.

（I）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;

（2）x为何值时，y和最大值？最大值是多少？

14.某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价

y（元/件）与销售数量x:件）（x是正整数）之间的关系如下表：

X

•••5101520・・•

（件）

y（元/

・・・75706560・・,

件）

（1）由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价小低•上最低销售

单价时，y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多

少元？

15.某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y

（件）与每件销售价x（元）的关系数据如卜.:

X30323436

y40363228

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出

自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定

为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，

并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

16.某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元.若一次性购买不

超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买I件，所买的每件服装的售

价均降低3元.已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装X件时，该网店从

中获利y元.

（1）求y与X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

17.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m.按照

图中所示的直角坐标系，弛物线可以用y=tx?+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB

17

的水平距离为3m时，到地面0A的距离二m.

（I）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面0A的距离；

（2）一辆货运汽车或一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车

道，那么这辆货车能否安全通过？

（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面

的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米？

18.某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假

设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上.在乒乓球运行时，设乒乓球与

端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测

试后，得到如下部分数据:

t

0.10.0.0.6

（秒00.40.86

6264

）

X

0.1.

（米00.411.62•••

55

）

y

0.20.30.0.40.0.30.2

（米•••

578454785

）

（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？

（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？

（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x-3）2+k.

①用含a的代数式表示k；

②球网高度为0.14米，球桌长（1.4X2）米.若球弹起后，恰好有唯一的击球点,

可以将球沿直线扣杀到点A,求a的值.

19.如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球

门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间I（单位：s）之间

满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时，离地血的高度为3.5m.

（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关

系x=10t,一知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为

20.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价

为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数

量为y只，y与X满足下列关系式：

（54x（0<x<5）

y[30x+120（5<x<15）,

（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象

来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的

利润最大，最大利润是多少元？（利润:出厂价-成本）

（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（tn+1）天的利润比第m天

的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？

21.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经育场调查整理出如下信息：

①该产品90天内口销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据

如下表:

时间（第X

13610

天）

日销出量

198194188180

（m件）

②该产品90夭内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表:

时间（第x天）1WxV50504W90

销售价格（元/件）x+60100

（1）求m关于x的一次函数表达式；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天

内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量X

（每件销售价格■每件成本）】

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利涧不低于5400元，请直接写出结

果.

22.某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8

点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售

出的车票数十（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图I,每个无人售票窗口售出的

车票数丫2（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如

图2,若该口截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相

同.

（1）求图2中所确定抛物线的解析式:

（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午1（）点，两种窗口共售出的车票数不

少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？

23.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价

为每只6元.为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第X天生产的粽子数

量为y只，y与x满足如下关系:y管/密

30x+12015&15）

（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形

来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利

24.大学毕业生小王响应国家“自主创业”的