人教版新课标六年级下册数学教案 (一)

人教版新课标六年级下册数学教案

相识负数

教学内容：

人教版《义务教化课程标准试验教科书数学》六年级下册第2〜4页例1、

例2。

教学目标：

1.引导学生在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确地读、写正数和

负数；知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会月负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与

生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教化；培育学生良好的数学情

感和数学看法。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、谈话沟通

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、

坐下。）今日的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们四周

有许多的自然和社会现象中都存在着相反的状况，请看屏幕：（课件播放

图片。)太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车;

繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这

样的现象吗？

二、教学新知

1.表示相反意义的量。

(1)引入实例。

谈话：假如沿着刚才的话题接着“聊”下去的话，就很自然地走进数学，

我们一起来看几个例子(课件出示)。

①六年级上学期转交6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和详细的数量结合起来，就成了一组组“相反意义

的量”。(补充板书：相反意义的量。)

(2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

(3)展示沟通。

2.相识正、负数。

(1)引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“一”表

示转走6人（板书：+6-6）,这种表示方法和数学上是完全一样的。

介绍：像“一6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

“一”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”是正号。

像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也

可以省略不写（板书：6）o其实，过去我们相识的许多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，沟通、检查。

3.联系实际，加深相识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

（2）联系生活实际卷出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌沟通。

②全班沟通。依据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？（板书：........）

强调指出：像过去我们熟识的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正

整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、

负分数，统称负数。

4.进一步相识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的

气温状况（课件出示）。

（3）提升相识。

请学生视察温度计，说一说有什么发觉？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示,

零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温

度。）

“0”是正数，还是负数呢？

在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正

数也不是负数。

（4）总结归纳。

假如过去我们所相识的数只分为正数和0的话，则今日我们可以对“数”

进行重新分类：

（完善板书。）

5.练一练。

读一读，填一填。（练习一第1题。）

6.出示课题。

同学们，想一想，今日你学习了什么新学问？相识了哪位新挚友？你能为

今日的数学课定一个课题吗？

依据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：相识负数。

7.负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配

音播放）:

“中国是世界上最旦相识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古

代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在

该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：'两算得失相反，要

令正负以名之。'古代用算筹表示数，这句话的意思是：'两种得失相反的

数，分别叫做正数和负数。'并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表

示负数。由于记录时换色不便利，到了十三世纪，数学家还创建了在数字

上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的相识经验了曲折的过程，并

且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。

但比中国晚了数百年！”

（2）沟通。

简洁了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今日，负数在我们的生产和生活中依旧有着广泛的用途。让我们就一起走

进生活，感受数与生活的亲密联系。

课件逐一出示：

1.表示海拔高度。（“做一做”第2题。）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43

米，可以记作；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海

拔高度应记作o

2.表示温度。（练习一第2题。）

月球表面白天的平均温度是零上126C,记作℃,夜间的平均温

度为零下150℃,记作℃o

3.（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，贮存室在地下一楼。假如她要回

家，按哪个按钮？假如到贮存室取东西呢？

4.表示时间。（练习一第3题。）

5.“净含量：10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延长

1.学生沟通收获。

2.总结。

简要、详细地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应

用；走进负数，还有更多的学问等待我们去探究，信任同学们在今后的生

活和学习中会有更多的收获。

其次单元圆柱与圆锥

单元目标：

1、使学生相识圆柱和圆锥，驾驭它们的特征；相识圆柱的底面、侧面和

高；相识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容

积，解决有关的简洁实际问题。

单元重点：

驾驭圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

1、圆柱

（1）圆柱的相识

教学内容：教科书第10—12页|员|柱的相识，练习二的第1一4题.

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，相识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能

看懂圆柱的平面图；相识圆柱侧面的绽开图。

2、培育学生细致的视察实力和肯定的空间想像实力。

3、激发学生学习的爱好。

教学重点：相识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生

熟识圆的周长公式：C=2冗

2.求下面各圆的周长（老师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学

生评判答案是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是2厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、相识圆柱特征

1.整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱.你喜爱圆柱吗？请同学说说喜爱圆柱的理由。（美观、好

用、平安、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找诞生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发觉了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形态大小如何？摸到

的圆柱四周的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两

个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

3.圆柱的高

（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的改变过程，引导

学生思索：药水水柱的凹凸和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的凹凸和水柱的高有关.

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫

做高。）

（4）探讨沟通：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签

细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有多数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件

上的圆柱体闪耀边上的一条高.

4.圆柱的侧面绽开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有

商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，视察商标纸的形态.

反馈后探讨：绽开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？绽开后得到平行

四边形的是怎样剪的？

厂长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

1-正方形

强调：我们先探讨具有代表性的长方形与圆柱的关系.

（2）寻求发觉.绽开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把绽开的长方形还原成圆柱的侧面，再绽开，在重复操作中视

察。

②学生再视察电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转

化成长方形长和宽的过程。）

③同学沟通后说出自己的发觉：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽

就是圆柱的高。

（3）延长发觉.绽开的平行四边形的底和高与正方形的边长与圆柱的关

系。

①探讨：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画

过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面绽开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化

成长方形.其中正方形是特别的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

老师行间巡察，对有困难的学生与时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

板书：

厂长方形

沿高剪T斜着剪：平行四边形

1■正方形

圆柱的底面周长一长方形的长

圆柱的高一长方形的宽

（2）圆柱的表面积

教学内容：P13—14页例3一例4,完成“做一做”与练习二的部分习题。

教学目标：

1、在初步相识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，驾驭圆

柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解

决一些有关实际生活的问题。

2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培育学

生的理解实力和探究意识。

教学重点：驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长乂宽.

二、新课

1.圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有

什么关系呢？

（学生视察很简洁看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）则，圆柱的侧面积应当怎样计算呢？（引导学生依据绽开后的长方

形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面

周长X高）

2.侧面积练习：练习七第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要留意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.老师行间巡察，留意

发觉学生计算中的错误，并与时订正。

（3）小结：要计算圆柱的侧而积，必需知道圆柱底面周长和高这两个条

件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，

在解题前要留意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型绽开，视察一下，圆柱的表面由哪几

个部分组成？（通过操作，使学生相识到：圆柱的表面由上下两个底面和

侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个

底面的面积。

公式：I圆柱的表面积=1员I柱的侧面积+底面积X2

4.教学例4

（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求

表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，须要留意些什么？（厨师帽没有下底面,

说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.老师行间巡察，留意

察看最终的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己

在计算时，最终的得数是怎样取得的。由此指出：这道题运用的材料要比

计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题

要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进

lo这种取近值的方法叫做进一法。）

①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方座米）

③表面积：1758.4+314=2072.4g2080（平方厘米）

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要依据实际状况计算各部分的面

积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水梢用铁皮是侧面积加上一个底

面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采纳进一

法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2.练习七第6题。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

例4：①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=3141平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

圆柱的表面积练习课

教学内容：练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。

教学重点：

运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学难点：

运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长X高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2）

3、练习二第14题：依据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题

己知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用

C4-Ji4-2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽义高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并

指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具协助，引导学生思索：前轮转动一周，压路面的面积是指什

么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的

侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思索“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧

面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间均轴须要多大的硬纸板”，就

是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组探讨：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱与长方体表面被遮住的部分刚好是

圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱

侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提示学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可依据实际状况

保留近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18与20题完成在作业本上。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

（3）圆柱的体积

教学内容：P19—20页例5、例6与补充例题，完成“做一做”与练习三

第「4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力

3、渗透转化思想，培育学生的自主探窕意识。

教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽X高，长方体和

正方体体积的统一公式“底面积义高”，即长方体的体积=底面积X高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各

是什么，怎