2026届安徽省铜陵、黄山、宣城三市高三二模数学试题含答案

A.[0,2]B.(-∞,2)x2345y478A.36B.41C.46A.f(2)=0B.f(6)=1(第9题图)(第9题图)A.存在点F∈DD₁,使得AF//(2)若C=2A,求b的值.(第16题图)(3)该工厂声称其随机抽取的1000辆无人投递车合格率为95%,请结合材料19.(17分)已知函数(ii)若对于(1)中给定的a,求当两个零点距离|x-x2|最小时b的值.数学试题第3页，共4页数学试题第4页，共4页铜陵市2026年普通高中高三模拟考试数学试题参考答案及评分标准123456789BCDCBCADABDAC2.【解析】抛物线方程可化为x2=4y，其开口向上且p=2，所以焦点坐标为(0,1)，选C.3.【解析】计算得x=3.5,y=8，所以回归直线必过样本点的中心(3.5,8)，A错误；将(3.5,8)代入xy一共有(35−5)+(21−10)=41种选法，6.【解析】由f(x−2)+f(x)+1=0得f(x)+f(x+2)+1=0，两式相减得f(x−2)=f(x+2)，即f(x)=f(x+4)，故f(x)的周期T=4；由f(x)=f(−x)及f(x−2)+f(x)+1=0可得8.【解析】如图，设△AF1F2的内切圆与三边分别切于点 D、E、G，△BF1F2的内切圆与边BF2切于点H，由切线性质 可知AE=AG,F1E=F1D,F2D=F2G，由AF1−AF2=2a 点，同理可证△BF1F2的内切圆与x轴也切于右顶点，所以M、D、N三点共线，且MN丄x轴； 9.【解析】由图象知A=2，将点(0,)代入f(x)中可得sinφ=因为φ<，所以再易得f(x)在[kπ−5π,kπ+π](k∈Z)内单调递增，在[kπ+π,kπ+7π](k∈Z)内单调递减，所以f(x)将y=2sin2x向左平移个单位长度长度得y=2sin2=2sin，即10.【解析】在CC1上取一点H，使FH∥CD，连接GH，再取AB中点G，连接EG,GC，则面AFHG面CC1E=GH，若AF∥面CC1E，则由线面平行性质定理知AF∥GH，而由已知条件和图形可知直线AF、GH必相交，矛盾，故A错误；取CD中点M，易知AM∥C1E，则上FAM即为直线AF与C1E的所成角，计算可知AM=·,当D1F=棱柱D1EC1−DGC的外接球，计算可得△DGC的外接圆半径为，11.【解析】因为f(x)=2x(2x−1)，则x>0时f(x)>0，x=0时f(x)=0，x<0时f(x)<0，结合图象可知，当f(m)+f(n)=0且m>n时，必有n<0<m，故A正确；可设a=+cosθ,b=+sinθ,易知a>b，所以可设222422n3323222mn100q99q9)11 ((3,(3,,，((3,(3,,，((3,(3,,((3,(3,,(τ)((τ))(3,((3,,(τ)((τ))(3,((3,,(3,(3,(3,(3,(3,(3,yZ1BZ2OAx ((τ)(τ))((3,(3,,所以AZ1=(2cosθ−1,2sinθ)，BZ2=|2cos|θ ((τ)(τ))((3,(3,,((3,((3,,(3,(3,(3,(3,(3,(3, y,故yZ2BBZ1OOAx 综上，AZ1.BZ2最大值为2+3.【解析】（1）【方法一】因为D为AC边上一点，且AD=2CD，设CD=t(t>0)，则AD=2t，B()222 (()222 ()22ADC所以cosB 【方法二】因为D为AC边上一点，且AD=2CD，则BD=BA+BC，所以BD2=即2=c2+a2+accosB，（2）因为C=2A，所以sinC=sin2A=2sinAcosA，所以cosA=…………………7分D 161）见解析2）D 161）见解析2）【解析】连接AC，交BD于点O，连接OP.（1）因为底面ABCD为菱形，所以AC丄BD，点O为AC,BD的中点.又PA=PC，所以AC丄PO.又BDPO=O，所以AC丄平面PBD．…………5分 由（1）可知PO丄AC，又PA=6，所以PO=PA2−AO2=3PEC OAB. 又PB=PD，所以PO丄BD，PB=PO2+BO2=2．又ACBD=O，所以PO丄面ABCD．……………7分因为PC丄平面BDE，所以PC丄BE，又PB=BC=2，所以点E为线段PC上中点．……………9分以点O为原点，OA,OB,OC所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系． 设平面ABE的法向量n=(x,y,z)，则n.CPnn.CPn = zPECDCOAxBAxy故平面ABE与平面BDE夹角的余弦值为．…………15分【解析】连接AC，交BD于点O，连接OP．2因为，所以T，且m>0，带入C的方程，解得m=．……5分(m)a(m)a(aa)(26,设线段AM的中点为B，则(aa)(26,设点P(x1,y1),Q(x2,y2)，联立{，得x2x2x2 65 655181）E(X)=0.9n,D(X)=0.09n23）不可信．所以XB(n,p)，即XB(n,0.9)…………………4分则X的期望E(X)=np=0.9n，X的方差D(X)=np(1−p)=0.09n．…………6分（2）由题P(AC)=P(A)=0.8，则测试合格的无人投递车，其通过测试A的概率为（3）设随机抽取1000辆无人投递车中合格数为X，由（1）可知μ=E(X)=900，σ2=D(X)=1000×0.9×0.1=90．假设该工厂关于产品合格率为95%的说法成立，则应有950辆车合格．件，据此我们有理由推断该工厂提供的合格率不可信．…………………【解析】k=1时，f又丫t>s>0有f→f故f(t)≥f(s):f(x)在（0，+∞)上单调递增.≥0对x>0恒成立:a≥(1−x).ex对x>0均成立，:h(x)<h(0)=1，:a≥1．…………………4分xxkk:φ(x)最小值为φ(lnb)=b−a−blnb=b(1−lnb)−a<0，kkk:a>b(1−ln)对任意b>0均立.0<b<k时w'(b)>0；b>k时w'(b)<0，w(b)最大值为w(k)=k.:a>k．