人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》整单元作业设计

第五单元简易方程

单元评价导语

亲爱的同学们，这个单元我们学习了简易方程，又多了一种解决问题的方法——列

方程。什么是方程？它和我们平时的算式有什么不一样的？怎么解方程？通过这个单元的

学习，相信你一定收获了很多新的知识！今天让我们一起运用方程的知识解决生活中的

问题吧！

单元评价目标

目标序号内容要求核心素养认知类型

能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系、运算

090501符号意识理解

定律和计算公式。

090502能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。模型意识理解

模型意识

090503了解方程的作用和意义，理解等式的基本性质。理解

推理意识

运算能力

090504能运用等式的基本性质解简易方程。应用

应用意识

模型意识理解

090505能在具体情境白找到数量关系，并根据数量关系列方程

解决简单的实际问题。应用意识应用

感受数学与现实生，活的联系，灵活运用数学知识解决实

090506应用意识应用

际问题，培养学生模型意识。

创新意识

090507能自主完成单元知识内容整理，形成知识体系。分析

单元评价内容

第一课时用字母表示数（一）

★基础素养★

【题1】2023“环广西公路自行车世界巡回赛”在柳州完美落幕，在比赛中规定车

队汽车跟随距离为15米（汽车与车手保持15米距离）。根据题目回答下面问题。

（1）完善表格。

当自行车行驶1000米时，车当自行车行驶2000米、3000

队汽车行驶（）米。米时，车队汽车行驶

的路程是多少呢？

自行车行驶的路程2000300040005000•••

车队汽车行驶的路程

（2）当自行车行驶n米时，车队汽车行驶的路程是（）米。

n可以是哪些数呢？说说你是怎么想的?

当n=8000时，车队汽车行驶（）米。

（3）在比赛中第一名选手骑行速度大约是车队汽车速度的1.5倍，你能表示出第

一名选手的速度吗？请说一说你的想法。

090501

目标序号核心素养符号意识（水平二）认知维度浬解

属090502

性预估难度易预估时长5分钟设计方式创编

分在学生的生活经脸和认知的基础上设计用字母来表示一个具体的

析

设计意图数，初步学会根据字母所取的值进行求值，并体会字母在具体情境中所

褰

表示的含义。

★能力素养★

［题2］柳州作为新晋网红城市，水上公交颇受网友喜爱，周末小思从东堤码头

乘坐水上公交到东门，途中经过壶东大桥和文昌大桥。

水上公交行驶路线示意图：

大约2100米大约”米大约y米

*L44

东堤码头壶东大桥文昌大桥东门

（1）从东堤码头到文昌大桥的路程大约是（）米。

（2）从文昌桥到东门的距离大约是y米，那么壶东大桥到东门的距离大约是

（）米。

（3）从文昌大桥到壶东大桥比文昌桥到东门要多行驶多少（）米。

（4）从东堤码头到壶东大桥大约需要a分钟，那么水上公交的速度大约是（）,

当a=7时，水上公交的速度约是（）米/分钟。

090501

目标序号核心素养符号意识（水平二）认知维度理解

属090502

性预估难度易预估时长6分钟设计方式创编

分

通过观察线段图、分析数量，用抽象的字母式表示数量关系和一个

析

设计意图

衰量，既沟通了代数式与几何的关系，也为后面学生学习复杂的数学问题

时，需要画图分析数量关系，为找等量关系做好了能力与手段的铺垫。

★综合应用★

【题3】小维和爸爸妈妈去看电影,在电影院里找到了自己的座位，如何表示小维

一家三口在这一排中的座位号？

我可以用a表示爸爸的座位号，则小维的座位号是（），妈妈的座位号是（）。

我还可以用a表示小维的座位号，那么爸爸的座位号可以表示为（

妈的座位号为（）。

这里a可以是30吗？说一说你是怎么想的？

（1）你还可以怎样表示？请写出你的思考。

我的思考:

a的取值范围是

（2）观察生活，收集或创造一个含有字母的式子，用你喜欢的方式表示出它的含

义。

目标序号090501核心素养符号意识（水平二）认知维度理解

属预估难度易预估时长6分钟设计方式创编

性

这是一个比较开放且复杂的问题情彷，学生首先需要看懂情境图，从

分

其实情境中抽出数学问题，体会电影睨座位之间的连号关系，再从关系

析

设计意图出发进行比较、分析、尝试建立字母表示的数字模型并解决问题。接着观

衰

察生活，收集或创造一个含有字母的式子，用图画或文字表示出它

的含义，用不同表征表达字母式，促进学生对概念的理解。

【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!

自评维度星级

我能按时并顺利完成这份作业。☆☆☆

我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。☆☆☆

我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。☆☆☆

我想对自己说:

第二课时用字母表示数（二）

★基础素养★

［题1］一辆货车和一辆客车分别从柳州、南宁出发，相向而行，货车平均每小时

行驶a千米，客车平均每小时行驶b千米，两车经过1.5小时相遇。

用含有字母的式子表示：

（1）两车相遇时货车行使的路程（）。

（2）两车相遇时客车行使的路程（）。

（3）1小时客车和货车行使的路程（）。

（4）柳州到南宁的路程是（）。

a和b可以是哪些数，说一说你是怎么想的。

（5）柳州和南宁相距240km,当a=85千米/时，b=（）。

O9C5O1符号意识（水平二）

目标序号核心素养认知维度理解

模型意识（水平二）

属09C502

a颈估难度易预估时长5分钟设计方式创编

分本题是基于学生的生活经验和认知基础上设计的关于行程的实际问

析设计意图题，考查学生在解决实际问题中，熟练掌握用含有字母的式子表示数量关

衰系，并初步学会根据实际情况确定字母的取值范围，代入数值计算。

★能力素养★

［题2］小维的数学日记.

国庆节假日，我和妈妈乘坐公交车去风景优美的龙潭公园。上车时，车内投币箱里

原来有n元，我们一共上去3人，每人投币一元，投币箱内现在共有（）元；车上原

来有x人，到了龙潭公园门口有11人下车，车上还剩（）人。在公园门口我看到有

可爱的小金鱼出售，一条小金鱼b元，我买了3条一共花了（）元；在公园里游玩时,

我想去划船，妈妈买了两张船票一共花了口元，一张船票（）元。小船在水里的速

度是V米/分，行驶了t分钟，小船行驶的路程用S表示，那么s=（）0坐完游船我

们开开心心的回家啦。

聪明的你能帮我把日记补充完整吗?

目标序号090501核心素养符号意识（水平二）认知维度理解

属预估难度中预估时长6分钟设计方式创编

性

本题通过数学日记的形式使学生体会用字母表示数量关系，旨在让学

分

生主动赛与，积极思考，自己去探究发现生活中的字母表示数，引导学生

析设计意图

用数学的眼光观察现实世界，加深对具为问题数量关系的理解，进

衰

一步体会代数思想

【题3］人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用X表示一个

人的年龄，用y表示正常情况下，这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,

则y=0.8X(220-x)o

（1）正常情况下，一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

多少?

可以算一算哦。

（2）一个35岁的人在运动时，15秒心跳的次数为50次，他的心跳在正常范围内

吗，你是怎么想的？

090501符号意识（水平二）理解

目标序号核心素养认知维度

090502模型意识（水平二）应用

属

性预估难度难预估时长6分钟设计方式创编

分本题联系人类运动心跳的实际问题，一方面考察学生理解含有字母的

析设计意图式子表示的数量关系，另一方面又让学生学会将数字代入，并计算求值，

衰训练规范的书写格式，提高学生解决问题的能力。

★综合应用★

【题4］学校要在一个大正方形花圃分4个区域种植花苗，如下图所示:

（1）大正方形的边长可表示为（）；

大正方形的面积二边长2,用字母表示大正方形的面积

S二（）。

（2）两个小长方形①和③，两个小正方形②和④，

用字母表示这四个图形的面积和是多少？

（3）如果S①=3S④，S②=3S③，那么a、b之间会有什么样的关系呢?

从图中我知道图①的面积是（），图④的面积

）;因为S①=3S④，所以可以推出：

我也可以像小思这样进行推理:

通过上面的推理探究，当a=2米时，b=（）米，大正方形花圃的面积是多少？

090501符号意识（水平二）

目标序号核心索养认知维度应用

模型意识（水平二）

属090502

性预估难度难预估时长10分钟设计方式创编

分本题结合生活实际创编，通过观察几何图、分析数量、用抽象的字

析母式表示数量关系和一个量，结合图中已知信息，引导学生通过观察、

设计意图

衰分析、探究图形中a和b的联系，经历推理过程，培养符号意识和综合

应用知识解决问题的能力。

【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!

自评维度星级

我能按时并顺利完成这份作业。☆☆☆

我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。☆☆☆

我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。☆☆☆

我想对自己说：

第三课时方程的意义和等式的性质

★基础素养★

【题1】请你根据下面的文字或图，列出关系式，然后分一分。

①25+25=50

仔仔仔但

d兀y兀y兀oO

230元

③___________________________________④_________________________________

幼儿园一共做了m只风筝，平均分给小思从家到公园的距离是2700米,

3个班，每个班得8只。她已经走了a米，还剩850米。

⑤____________________________________@_________________________________

含有未知数不含未知数

）（填序号）

相等这样含有）的等

（式都是）

不相等

等式：____________________________方程：____________________________

模型意识（二）理解

目标序号090503核心素养认知维度

预估难度易预估时长5分钟设计方式创编

题目中通过给出各种图形和文字，让学生进行看图文填算式，对比归

设计意图

纳总结出什么是方程，以此来考查学生是否理解方程的意义，培养学生的

模型意识。

【题2】观察左边的天平，在右边的4个天平中的。里填上合适的运算符号，在

里填上合适的数，使天平平衡。

XT032。口

1▲.1

32162

⑵XxLJO-

-----------[1---------

▲

（3）xQD32+8

1__._._______

▲1

'（4）

6.4X-832coon

目标序号090503核心素养推理意识（二）认知维度应用

预估难度易预估时长5分钟设计方式创编

通过让学生先观察左边天平得到1与32的关系，然后利用工与32伙

设计意图

关系灵活的推理出右边4个天平上的符号与数字，一方面能让学生体会方程在

未知数的已知数之间建立等价关系的作用，另一方面也能了解对学生

对等式性质1、2的掌握程度，培养学生的推理意识。

★能力素养★

［题3］看图选方程（填序号）

(1)

/3公

X元X元X元

900元

方程:方程:

(3)(4)

50g

X米x.米

A900^

方程:方程:

(5)(6)

455

30元y7CzXgXgXgy

■^27

50元900g

方程：方程：

①3%二900②20+尸50③900+X=3④50-y二20

［请同学们观察上面的图和方程，你

球电n们有什么发现呢？为什么会有这样

又^£»的情况？说说你的想法

答：_______________________________________________________________

目标序号090503核心素养模型意识（二）认知维度理解

海

详预估难度中预估时长6分钟设计方式创编

中

节先让学生观察6幅不同类型的图片，并从题中给的4个方程中选择能

洋设计意图

表达该题的方程序号填入横线上，学生能正确填完后会发现原来一个方程能

表示不同的情景，让学生感知方程表达的多样性，进一步加强学生的模

型意识。

［题4］根据题目要求，选出正确答案。

①根据方程5x=125,选出与方程符合的情境图为（）

A仃白。仃

x元X元x元X元

_J

125元

X元X元X元X元X元

__________________________>

5x元

0根据下图，能解决问题的方程为（）。（多选）

600km

八

I___________________II

X—A，

汽车每小时行驶xkm,还剩100km

已经行驶5小时

A.X+100-600B.5x-600C.600-5x-100D.5x4-100-600

0根据数量关系，选出符合的方程填在括号里

数量关系：小维体重（x千克）一小思体重（30千克）=5千克（）

数量关系：桃子总数（x个）+5=每盘有6个桃子（）

A.15-X=15B.5X=15C.X-30=5D.X4-5=6

④选出能用方程3x=30解决的问题，填在括号里（）。

A.一支钢笔x元，3支钢笔多少元。

B.一支毛笔x元，3支毛笔一共30元。

C.桃树有3棵，梨树有x棵，桃树和梨树一共有30棵。

目标序号090503核心素养模型意识（二）认知维度理解

浙

中推理意识（二）

夕

预估难度中预估时长6分钟设计方式创编

节

沏通过4道选择题，让学生在理解数量关系的基础上完成该题，先让学

设计意困

生观察每道题中给出的条件，观察后判断并提取有用的信息选择适合的答

案，达到熟练数量关系、方程、情景图之间的转换，增强模型意识的目的,

★综合应用★

【题5】根据方程补全条件或根据条件列出方程。

第19届亚运会在杭州举行，举办时间为2023年9月23日至2023年10月8日。

（1）方程：x-54=1275

中国代表团参加人数最多，一共有A■人。_____________________________________

。泰国代表团有1275人。

（2）9月25日晚，在杭州亚运会女子50米蝶泳比赛中，“蝶后”张雨霏以25秒

10的成绩夺冠。

这是她在本次亚运会收获

她的速度大约

的第六枚金牌！

是y米/秒。

根据这些条件，列出方程:（时间按25秒计算）。

目标序号090505核心素养推理意识（水平二）认知维度应用

*

朝估难度中顼估时长5分钟设计方式创编

夕

等此题主要通过让看学生会不会通过方程逆推出题目信息，并根据题目的

沏设计意图

条件列出一道合理的方程，此题需要学生具有一定的逻辑推理能力，拓展学

生思维，加强学生解题能力和培养拄理意识。

【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!

自评维度星级

我能按时并顺利完成这份作业。☆☆☆

我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。☆☆☆

我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。☆☆☆

我想对自己说：

第四课时解方程（一）

★基础素养★

【题1】（1）图侥）③是解方程的过程，仔细观察下图的天平。写出第②、③幅图

对应的等式，并画一画，把第③幅图补充完整。

」一＞I4y口|200

l□(□□=iion

--□on

/我是这样想的：方程两边都（

),

左右两边仍然相等C

小思和小维去超市买了一本笔记本和一个玩偶熊，一共花了90元，如下图所示。

请你完成填空。

我列方程解答：犬+60=90,

解出x=()

60兀

我列方程解答：90-x=60

一共90元

请你帮助我解出方程。

90-x=60

解：90—x+x=60-xx也表示数，同样可以运用（

90=60+x

、交换等号两边的（）,不影响方程

60+x=()

的解的大小。

1=()

目标序号090503核心素养推理意识（水平二）认知维度理解

预估难度易预估时长6分钟设计方式创编

本题考查的是形如x±a=b.内=力的方程的解法和方程的检脸

设计意图方法，练习的重点是结合天平演示的过程，呈现了运用等式的性质来解

方程的完整必考过程，进一步理解运用等式的性质解方杼的原理。

★能力素养★

【题2】小思从家出发去找小维，两人一起从小维家走了50米到达学校。小思全程

走了150米。如图所示，求小思家到小维家的距离是多少米?

提示：下图表示减去一

小思家x米小维家50米学校

个5。

请你照样子，用天

平示意图表示解方

150米程的过程。

我列方程解答：x+5O=15O,

完成下列填空，帮助小思求

出方程的解。

x+50=150

]

解：^+50-50=150-50-------->

x=()

推理意识（水平二）

目标序号090503核心素养认知维度理解

颤模型意识（水平二）

祥

预估难度中预估时长6分钟设计方式创编

中

将通过创设具体情境，引导学生通过线段图的分析，找到等量关系，拓宽

海

设计意图学生列方程解决问题的视野和途径，进一步加深对方程的理解，巩固对

=〃类型方程的解法。

★综合应用★

【题3】(1)不计算出结果，你能找到K的值相等的方程，并把它们连在一起吗?

①2(I)=14④x-1=7

②21=9⑤2x=54

③2x-3=18⑥2x+3=12

r........

我是这样想的：

Q_

(2)方程4.6+x=7.5和a-x=8.3中的x的值相同，那么a的值是多少?

两个方程的解相同，乜就是说，可以根据其中一\

个方程求出x是多少，再代入另一个方程中。(

目标序号090504核心素养推理意识(水平二)认知维度掌握

的

律预估难度中预估时长6分钟设计方式创编

中

常本题通过“不计算结果”而找到值相等的方程，说明它们之间有巧

设计意图妙的联系，可以往下推理得到结果，进一步帮助学生理解运用等式的性质

解方程的算理，综合考察学生掌握解方程的方法情况。

【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!

自评维度星级

我能按时并顺利完成这份作业。☆☆☆

我能认真读题、独立思考(与同学合作交流)、书写工整。☆☆☆

我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。☆☆☆

我想对自己说：

第五课时解方程例（二）

★基础素养★

［题1］看图列方程C

(1)XXX我列出的方程是3x+20=500。

V

付出500元，找回20元。

我是这样想的:3x+20=500,把(）当做一个整体，

3戈+20。二50。。口两边同时（)

3k□

3©口口。二两边同时（)

]=□

检验：方程的左边=

所以，x=□是方程的解。

xm

(2)

(x-3)r周长18m

我列的方程是：_________________

解方程方法一：解方程方法二:

7

理解

二）

（水平

意识

应用

素养

核心

序号

目标

维度

认知

5

题09050

席应用

方式

设计

易

难度

预估

分钟

10