浙江省湖州市安吉县2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷

浙江省湖州市安吉县2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷1．若x−2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是()A．2 B．1 C．0 D．-12．下列方程中是一元二次方程的是()A．2x2−y−1=0 B．2x=1 C．x3．下列运算正确的是（）A．−52=−5 B．22−2=14．有6位同学一分钟跳绳的次数为：176，168，172，164，168，185，则这组数据的中位数为()A．168 B．170 C．171 D．1725．若x=4是一元二次方程x2−5x+c=2的一个根，则A．3 B．4 C．5 D．66．若一个多边形的每一个内角都是150°，则该多边形的内角和的度数是()A．1500° B．1800° C．1980° D．2160°7．已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）A．1班成绩比2班成绩集中 B．1班成绩的上四分位数是80分C．1班同学的成绩有超过140分的 D．1班和2班成绩的中位数相同8．下列方程中，有两个相等的实数根的是()．A．x2+3x=0 B．x2+49．如图，在▱ABCD中，点E是其对角线AC上的一点，AC=BC，AB=DE，若∠CDE=34°，则∠CAD的度数是()A．34° B．35° C．36° D．37°10．若一个一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根是另一个的2倍，则称这个方程为“倍根方程”，关于x的一元二次方程x2A．n2=2m B．m=2n2 C．11．二次根式x的值为3，则x的值是.12．若x=1是方程x2+ax+b=0的一个解，那么代数式a+b的值是13．如图，□ABCD的面积为12，点E是边AD上的一点，则图中阴影部分的面积为.14．若实数m，n是一元二次方程x2−5x+6=0的两个根，则多项式mn+m+n的值为15．如图，为方便行动不便的群众出行，某小区打算对小区楼梯口出口处的无障碍通道进行改造，改造前，∠ABC=30°，现将斜坡延长，使得AB=BD，则此时通道斜坡的坡比为.16．如图，把三个完全相同的平行四边形按如图摆放，其中∠DAB=60°，∠NMK=30°，若AD=3，点C恰好是边EH的中点，则BM的长为.17．计算：6−18．解方程：x219．如图，木工从一个大正方形木板上裁去面积分别为16cm2和（1）裁去的两块正方形木料的边长分别为cm和cm；（2）求剩余木料(阴影部分)的面积.20．为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为A队和B队，每队8人，并进行了一次100米跑的队内测试，两队的成绩如下(单位：秒)：A队1314151315131415B队1415161416141716（1）小明通过计算平均数得xA=秒，xB=15.25秒；通过计算方差（2）小颖利用四分位数、箱线图进行分析.①A队队员成绩的m25=，B队队员成绩的m②A队队员成绩的中位数B队队员成绩的中位数(填“>”，“=”或“<”)，且队选手间成绩差异较大；（3）请你结合小明和小颖的数据分析，从A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由.21．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=BC，∠ABC=45°.（1）求∠CAD的度数；（2）若AO=1，求□ABCD的面积.22．定义运算：a∗b=a2+b−ab,（1）求23（2）若x∗3=3∗x，求x的值.23．近年来随着安吉白茶种植规模不断扩大，采茶工的需求量和工资也在不断上涨，已知某白茶基地在2024年的采茶工资为每斤25元，2026年的采茶工资为每斤36元，经市场调研发现，当青叶售价为220元时，每天能卖出100斤，每降价5元，则多卖10斤，销售中除了采摘工资的成本，还有其它运输、肥料等养护成本每斤64元.（1）求2024年至2026年采茶工每斤采茶工资的平均年增长率；（2）若该基地希望2026年度日销售利润达到14400元，求每斤青叶的售价.24．如图，在□ABCD中，CE垂直平分AD，点F是线段CE上的一点，连结BF并延长交边AD于点G，过点A作AH⊥BG于点H，满足BH=CE.（1）求证：①AH=DE；②∠EAH=2∠DCF；（2）若BC=4,CD=25

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法4．【答案】B5．【答案】D【知识点】已知一元二次方程的根求参数【解析】【解答】解：∵x=4是方程x2∴代入得：42解得c=6．故选：D．

【分析】本题考查了一元二次方程，将x=4代入方程，直接计算c的值，即可得出答案．6．【答案】B7．【答案】D【知识点】折线统计图；中位数；箱线图【解析】【解答】解：A：由图可得2班成绩比1班成绩更集中，故A说法错误，不符合题意；

B：由图可得1班成绩的下四分位数是80，故B说法错误，不符合题意；

C：由图可得1班没有值超过14(0分），故C说法错误，不符合题意；

D：由图可得1班和2班成绩的中位数相同，故D说法正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据箱线图中所呈现的数据特征，对每个选项逐一进行分析判断即可。8．【答案】C【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：A、方程为x2+3x=0，a=1，b=3，c=0，

Δ=32-4×1×0=9>0，

∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意；

B、整理得x2+4x-4=0，a=1，b=4，c=-4，

Δ=42-4×1×(-4)=32>0，

∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意；

C、整理得x2+2x+1=0，a=1，b=2，c=1，

Δ=22-4×1×1=0，

∴方程有两个相等的实数根，符合题意；

D、方程为x2-4=0，a=1，b=0，c=-4，

Δ=02-4×1×(-4)=16>0，

∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意；

故选：C.

【分析】先将各选项方程整理为一般形式，通过判别式Δ=b2-4ac的值判断根的情况，找出Δ=0的选项即可.9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】912．【答案】-113．【答案】314．【答案】1115．【答案】2−16．【答案】6+2317．【答案】解：原式===18．【答案】解：(x−1)(x−3)=0，∴x【知识点】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】利用直接开平方法、配方法、分解因式法、公式法解一元二次方程，一般先考虑分解因式法和直接开平方法。19．【答案】（1）4；2（2）解：S20．【答案】（1）14；0.75（2）13；16；<；B（3）解：选择A队参加运动会接力赛.A队的平均成绩为14秒，相较于B队速度更快，且A队整体的100米跑成绩更好，参赛更有可能取得优异成绩.21．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∵AC=BC，∠ABC=45°，∴∠BAC=∠ABC=45°，∴∴∠CAD=∠ACB=90°，（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O∴AC=2OA=2，∵AC=BC，∴BC=2，由(1)知∠ACB=90°，∴S▱ABCD=BC×AC=4．22．【答案】（1）解：原式==12+=6+（2）解：xx(x-3)(x+2)=0，(x-3)=0或(x+2)=0，x23．【答案】（1）解：设2024年至2026年采茶工每斤采茶工资的年平均增长率为x，25解得x1答：2024年至2026年采茶工每斤采茶工资的年平均增长率为20%．（2）解：设售价降价y元220−解得y则220-y=190元或180元，答：每斤白茶售价为190元或180元时，日销售利润达到14400元．24．【答案】（1）证明：①∵▱ABCD，∴AB=CD，∵AH⊥BG，CE⊥AD，∴△ABD和△DCE是Rt△，又∵BH=CE，∴在Rt△ABD≌Rt△DCE(HL)，∴AH=DE．②∵Rt△ABD≌Rt△DCE，∴设∠ABH=∠DCF=x，∠HAB=∠EDC=90°-x.又∵AB∥CD，∴∠EAB+∠ABC=180°，∴∠EA