三江学院《高等数学 C（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………三江学院《高等数学C（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.设y=x2ln(x)，则y(3)(1)=。

3.级数n=1∞n2n的和为。

4.函数z=ex2+y2在点(1,1)处沿方向u=12,12的方向导数为。

5.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为。

6.曲线y=x与直线y=x所围成的区域的面积为。

7.级数n=1∞(−1)nn!的和为。

8.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则F在(1,1)处的旋度∇×F为。

9.线积分C​(x dy−y dx)沿闭曲线C:x2+y2=1的值为。

10.函数f(x)=sin(x)x在x→0时的极限为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是（）。

A.x

B.x2

C.tan(x)

D.ex−1

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的值（）。

A.必定大于abf(x) dx

B.必定小于abf(x) dx

C.等于abf(x) dx

D.无法确定

3.微分方程y'+p(x)y=q(x)的积分因子为（）。

A.e∫p(x) dx

B.e−∫p(x) dx

C.∫p(x) dx

D.1∫p(x) dx

4.设F(x,y)=(P(x,y),Q(x,y))在区域D内光滑，若C​P dx+Q dy=0对任

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