上海中侨职业技术大学《高等数学 (5)》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海中侨职业技术大学《高等数学(5)》2025-2026学年期末试卷(A卷)专业_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。得分评分人一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为_______，其拐点坐标为_______。

3.不定积分∫dxx1−x2=_______。

4.若z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=_______。

5.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为_______（绝对收敛/条件收敛/发散）。

6.微分方程y'+y=0的通解为_______。

7.曲线x=t2，y=t3的弧长元素为_______。

8.若向量场F=(x2,y2)，则∇×F=_______。

9.函数f(x)=sin(x)在[0,π]上的拉格朗日中值定理的ξ值为_______。

10.矩阵1234的特征值为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于sin(x)的是_______。

A.x

B.x2

C.x−x36

D.x+x22

2.若f(x)在x=0处可导，且f'(0)=1，则limℎ→0f(ℎ)−f(−ℎ)ℎ=_______。

A.1

B.2

C.0

D.不存在

3.下列级数中发散的是_______。

A.n=1∞1np（p>1）

B.n=1∞1n

C.n=1∞(−1)nn

D.n=1∞1n2

4.若F=(x,y)，则F在(1,1)处的旋度_______。

A

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