上海中华职业技术学院《高等数学提高课程》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海中华职业技术学院《高等数学提高课程》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f'(1)=

2.若0a1+(x2)3 dx=14，则a=

3.级数n=1∞(−1)nn!的和为

4.曲线z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为

5.设f(x,y)=ex2+y2，则∂2f∂x∂y|(0,0)=

6.微分方程y″−4y=0的通解为

7.若a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则a⋅b=

8.设F(x,y)=(x2y,y2)，则∂∂x∂F2∂y=

9.函数f(x)=ln(1+x)在x=0处的泰勒展开式的前三项为

10.设A=1234，则det(A−1)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时，与sinx等价的是（）

A.x2

B.x

C.tanx

D.e−x2

2.若f(x)在[a,b]上连续，则abf(x) dx的值（）

A.必定为正

B.必定为负

C.可能为零

D.必须为零

3.级数n=1∞1np收敛当且仅当p满足（）

A.p>1

B.p<1

C.p≥1

D.p≤1

4.设f(x)=x3sinx，则f(1

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