上海健康医学院《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海健康医学院《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.已知随机变量X的密度函数为f(x)=2x0≤x≤10otherwise，则P(X≤0.5)=_______。

2.设A,B为事件，且P(A)=0.6,P(B)=0.7,P(A∪B)=0.8，则P(Ac∩Bc)=_______。

3.若随机变量X∼N(2,σ2)，且P(X≤4)=0.9，则σ=_______。

4.设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的样本，样本均值为X，样本方差为S2，则(n−1)S2σ2服从_______分布。

5.已知事件A的概率为P(A)=0.3，事件B的概率为P(B)=0.5，且P(A∩B)=0.2，则P(A|B)=_______。

6.设随机变量X的期望为E(X)=2，方差为D(X)=1，则根据切比雪夫不等式，P(|X−2|≥2)≤_______。

7.若总体X∼P(λ)，样本容量为n，样本均值为X，则X的分布律为_______。

8.设总体X的密度函数为f(x;θ)=θe−θxx≥00x<0，则参数θ的矩估计量为_______。

9.设随机变量X和Y独立同分布于N(0,1)，则P(X2+Y2≤1)=_______。

10.设总体X的密度函数为f(x)=10≤x≤10otherwise，则样本容量为n时，样本均值X的期望和方差分别为_______和_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个分布是指数分布的标准化形式？

A.χ2(1)

B.t(n)

C.F(1,n)

D.标准正态分布

2.设X∼N(

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