七台河职业学院《高等数学 C（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
七台河职业学院《高等数学 C（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………七台河职业学院《高等数学C（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.设f(x)=x2sinx，则f(5)(0)=_______。

3.函数y=x3−3x+2的拐点为_______。

4.若0a11+x2 dx=π4，则a=_______。

5.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为_______。

6.级数n=1∞(−1)nnlnn的敛散性为_______。

7.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则C​F⋅dr=0（其中C为不经过原点的闭曲线）的充分条件为_______。

8.设r(t)=(cost,sint,t)，则r'(t)×r″(t)=_______。

9.若A=1234的特征值为λ1,λ2，则det(A)=_______。

10.空间曲线r(t)=(t,t2,t3)的切线方向向量在t=1时为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是（）。

A.x−x36

B.x2

C.tanx

D.1−cosx

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的几何意义为（）。

A.一个曲边梯形的面积

B.一个旋转体的体积

C.一个立体的体积

D.一个曲面的面积

3.微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解为（）。

A.y=e−∫p(x) dx∫q(x)e∫p(x)

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