黑龙江齐齐哈尔市2026届高三下学期二模考试数学试题（含答案）

满分150分，考试时间120分钟。干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1.复数z在复平面内所对应的点为(1,1),则z=A.1+iB.1-iC.-1-iA.{x|0<x<2}B.{xl0<x≤2}C.{1}A.√3B.±√3C.3A.-26.某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的图形的6个顶点A,B,C,A₁,B₁,C₁上各安装一个灯泡，要求同一线段两端的灯泡颜色不8.双曲线E(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为的直线与y轴交于点C.f(x)的表达式可以写成AB=1,SM=MC,3BP=2BC,过点M,P的平面与AC交于点N,NP⊥15.本小题满分13分各边中点得到新正方形，重复此操作得到一系列正方形.设第k个正方形与第k+1个正方形之(2)受实际物理测量精度限制，该作图操作无法实现无限次分割，仅可进行有限次割作图过程可无限延续，则所有依次作出的正方形的面积之和趋近于某一确定常数M,求这个常数M的值.16.本小题满分15分△APD,使得与边长为2的菱形ABCD成60°的二面角，折叠后发现PB⊥AD.(1)求点P到平面ABCD的距离；(2)求二面角A-PB-C的正弦值.17.本小题满分15分P某农场现有两种优质作物种子，在相同种植条件下，单PP(1)若分别用两种种子各种植100亩，设Y₁,Y₂分别为两种作物的总产量，求D(Y₁),D(Y₂);(2)现将总面积为100亩的土地进行种植规划，用x亩种植第一种种子，剩余亩数种植第二种种数学第4页(共4页)18.本小题满分17分 足OP=OA+OB,记动点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；于点N,M.以NM为直径的圆是否恒经过x轴上的某两个定19.本小题满分17分数学参考答案及解析答案第1页共6页即a的取值范围为(-1,0).,,则 ,即,故D错误.数学参考答案及解析令f(x)=1,,故…,因为f(x)=1在(0,m)上有且只有3个对于B,记P(x₁,y),Q(x₂,y₂),F(1,0),显然FP=-2FQ,而FP=(x₁-1,y),FQ=(x₂-1,y₂),可得y₁=-2y₂,y²=4x₁=4y²=16x₂,则x=4x₂,而x₁-1=-2(x₂-1)=4x₂-1,解得 |PQl=x₁+x₂+2=t(y₁+y₂)+4=4t²=(ty,+2)(ty₂+2)=ty₁y₂+2t(y₁+y₂)+4=4t²+4,圆D的弦0<FM<2,因此|FM||PQI-|FP||FQI=(4t²+4)(FM|-1)不一定小于0,D错误.第2页(共6页)数学参考答案及解析第3页(共6页)AC=2得N(0,22,0),由NP⊥BS得NP·BS=0,法二(几何法):由SA⊥平面ABC,NPc平面ABC知NP⊥SA,由NP⊥BS,SANSB=S,SAc平面SAB,SBc平面SAB得NP⊥平面SAB,由ABc平面SAB得NP⊥AB,取BC上一点Q使得QA⊥AB,因此{ak}是首项为4,的等比数列，所以过P作PF⊥OB交OB于F, (2)以0为坐标原点，直线OA,OB为x轴，y轴，过0且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立如图数学参考答案及解析,BC=(-2,0,0).D(X₁)=(0.5-0.6)²×0.8+(1.0-0.6)²×0.2D(Y)=D(100X₁)=10000×0.0E(X₂)=0.2×0.2+0.8×0.5+1.2×D(X₂)=(0.2-0.8)²×0.2+(0.8-0.8)²×0.5+(1.2-0.8)²×0D(Y₂)=D(100X₂)=10000×0.1(2)∴f(x)=D(xX₁)+D(100-x)X₂)=0.04x²+0.12(100-x)²=0.1(3)全部种植第一种种子：E(Y)=100×按(2)最优比例种植：E(Y)=75×0.6+25×0.8=65(吨),18.解：(1)设P(x,y),第4页(共6页)数学参考答案及解析第5页(共6页)(3)设C(m,n),数学参考答案及解析由(1)知