《两位数乘两位数》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

《两位数乘两位数》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已经熟练掌握两位数乘一位数、整十数乘整十数、两位数乘整十数的口算方法，具备竖式计算一位数乘法的基础，懂得乘法的意义和数位对齐的基本书写规则。学生思维正由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，能够借助直观图示、拆分法进行简单运算推导，但对于两位数乘两位数竖式算理的分层理解、对位规则、分步积相加的逻辑认知不足，容易出现数位对错、漏乘十位、进位忘记累加等问题。同时学生具备一定自主探究、小组交流和师问生答的课堂参与能力，适合通过拆分口算、直观图表、例题拆解、竖式建模的方式循序渐进建构新知，为系统学习两位数乘两位数笔算奠定基础。二、教材分析《两位数乘两位数》是冀教版小学数学三年级下册《多位数乘法》单元的核心起始课时内容，是整数乘法知识体系的重要转折点。教材编排遵循口算铺垫—拆分算理—竖式建模—巩固应用的逻辑顺序，以生活购物、物品装箱等真实情境为载体，先借助把两位数拆成整十数和一位数的口算方法理解算理，再过渡到两位数乘两位数的标准竖式笔算。本课承接两位数乘一位数、两位数乘整十数旧知，同时为后续三位数乘两位数、小数乘法、四则混合运算及解决复杂乘法实际问题筑牢基础。教材配有情境图、拆分示意图、标准竖式示范、配套随堂练习题，将算理、算法、生活应用融为一体，突出数形结合、算法迁移的编排特点，是培养学生运算能力、几何直观、推理意识的关键教学内容。三、核心素养教学目标依据小学数学新课标核心素养要求，结合本课教材内容与学段特点制定目标：1.运算能力：理解两位数乘两位数的算理，掌握两位数乘两位数的口算拆分方法和标准竖式笔算方法，能规范书写竖式、正确处理进位，熟练进行准确计算。2.推理意识：经历把两位数拆成整十数与一位数、由口算算法迁移到竖式算法的探究过程，能有理有据地表述每一步计算的含义，归纳两位数乘两位数的计算步骤。3.几何直观：借助教材情境图、点阵图、拆分示意图、数位表格等直观形式，把抽象的乘法算理转化为具象图形与表格表征，理解分步相乘、对位相加的道理。4.模型意识与应用意识：建立两位数乘两位数的数学计算模型，能运用所学知识解决生活中装箱、购物、份数计算等实际问题，体会乘法在生活中的广泛应用。四、教学重难点1、教学重点掌握两位数乘两位数的口算拆分方法和竖式笔算的正确算法，明确竖式计算的书写格式、数位对齐规则与计算步骤。2、教学难点理解两位数乘两位数竖式中分别用第二个乘数个位、十位去乘第一个乘数的算理，掌握十位相乘所得积的对位方法，正确处理乘法进位及两次乘积相加的计算逻辑。五、教学过程（分2课时完成）第1课时两位数乘两位数口算与拆分算理（一）情境导入，复习铺垫教师出示冀教版教材本课主题情境图：文具店购进笔记本，每包有12本，一共购进13包。

师：请同学们认真观察教材情境图，从中找出已知的数学信息。

生：每包笔记本有12本，一共有13包。

师：根据这两个数学信息，大家能提出什么数学问题？

生：一共有多少本笔记本？

师：要求一共有多少本，该怎样列乘法算式？

生：列出算式：12×13。

师：大家观察这个算式，和我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生：以前学的是两位数乘一位数、两位数乘整十数，这个算式是两位数乘两位数。

师：今天我们就正式学习《两位数乘两位数》，先从口算和拆分方法入手，弄懂它的计算道理。板书课题：两位数乘两位数。

设计意图：依托教材原生生活情境，自然引出两位数乘两位数算式，对比旧知凸显新知特点，唤醒学生已有乘法知识经验，为算理探究做好铺垫。（二）依托教材，探究拆分口算算理1.引导拆分数字，理解口算思路

师：我们不会直接口算12×13，能不能把13拆成我们会计算的整十数和一位数？可以拆成多少和多少？

生：可以把13拆成10和3。

师：那我们就可以先算12乘3，再算12乘10，最后把两个结果加起来，大家试着自己算一算。

学生独立尝试计算，教师结合教材拆分示意图进行板书引导：

把13分成10＋3

先算：12×3＝36

再算：12×10＝120

最后算：36＋120＝156

师：谁能完整说一说这样拆分计算的道理？

生：13包笔记本可以看成3包和10包，先算3包有多少本，再算10包有多少本，合起来就是13包的总本数。

师小结：这种方法就是把其中一个两位数拆成整十数加一位数，分别相乘后再相加，这是两位数乘两位数最基础的口算拆分方法。2.变式拆分，拓展思维

师：除了把13拆成10和3，我们还可以把12拆成10和2，大家按照同样的方法试着算一算12×13。

学生自主计算后汇报：

把12分成10＋2

先算：13×2＝26

再算：13×10＝130

最后算：26＋130＝156

师：两种拆分方法算出的结果一样吗？说明了什么？

生：结果一样，说明拆分整十数和一位数的方法是正确的。

设计意图：紧扣教材例题情境，借助数字拆分，把陌生的两位数乘两位数转化为学生已会的旧知，实现知识迁移，从生活意义和运算道理双重角度理解口算算理。（三）结合教材图示，数形结合理解算理教师出示教材本课配套点阵示意图，每行12个点，一共有13行。

师：观察点阵图，我们可以把点阵分成两部分，谁能说说怎么分？

生：分成3行和10行。

师：3行有多少个点？10行有多少个点？合起来呢？

生：3行是12×3，10行是12×10，加起来就是总数。

教师同步出示数位表格，梳理数量关系，让学生直观看到两部分乘积合并的过程。

师：点阵图的分法和我们刚才数字拆分的方法完全一样，图形帮助我们更清楚地看懂为什么可以分开算、再合并。

设计意图：利用教材点阵几何直观素材，数形结合对应拆分口算过程，把抽象运算转化为图形表征，落实几何直观核心素养。（四）教材随堂练习，巩固口算拆分方法出示教材本课配套基础练习题：14×1213×11

师：请同学们用拆分整十数加一位数的方法，独立口算计算这两道题，写出拆分过程。

学生独立完成后，师生互动订正：

14×12：把12拆成10和2，先算14×2=28，再算14×10=140，最后相加得168。

13×11：把11拆成10和1，先算13×1=13，再算13×10=130，最后相加得143。

师随机指名口述每一步计算含义，强化拆分算理记忆。

设计意图：紧扣教材基础习题，即时巩固拆分口算方法，规范解题思路，夯实第一课时口算与算理基础。第2课时两位数乘两位数竖式笔算及规范计算（一）复习旧知，迁移导入师：上节课我们学习了两位数乘两位数的拆分口算方法，谁能说一说计算12×13可以怎样拆分计算？

生：把13拆成10和3，分别和12相乘，再把得数相加。

师：刚才的拆分口算有固定的计算过程，数学中还有一种更简便、规范的写法，就是竖式笔算。这节课我们就结合口算道理，学习两位数乘两位数的标准竖式写法和计算方法。

设计意图：回顾上节课拆分算理，搭建口算与笔算之间的联系，为竖式算理迁移做好铺垫。（二）依托教材例题，探究竖式笔算算理与算法1.出示教材标准竖式例题：计算12×13

教师在黑板按照教材格式板书竖式，强调数位对齐：12

×13师：列两位数乘两位数竖式时，首先要注意什么？

生：相同数位要对齐，个位对个位，十位对十位。2.分步讲解第一层积（第二个乘数个位相乘）

师：计算时，我们先用第二个乘数个位上的3去乘12，谁能算出结果是多少？

生：12×3＝36。

师：把36写在横线下面，书写时末尾要和个位对齐，这一步对应的就是我们拆分法里的12×3。教师板书第一层积，结合教材竖式分步示范讲解每一步含义。3.分步讲解第二层积（第二个乘数十位相乘）

师：接下来，我们用第二个乘数十位上的1去乘12，这里的1在十位上，实际代表多少？

生：代表1个十，就是10。

师：所以用十位上的1乘12，实际算的是12×10，结果是120。在书写这一步乘积时，末尾的0可以省略不写，但数位要注意和十位对齐。教师按照教材示范格式板书第二层积，引导学生观察对位规则。4.两层乘积相加，得出最终结果

师：竖式最后一步，就是把两次乘得的积加起来，也就是把36和120相加，算出最后的得数。

师生共同计算得出结果156，完整呈现教材标准竖式全过程。师引导学生完整梳理竖式步骤：

第一步：用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末尾和个位对齐；

第二步：用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末尾和十位对齐；

第三步：把两次乘得的积相加。

设计意图：严格依照教材竖式编排顺序，分步拆解、逐层讲解，把口算拆分逻辑完全对应到竖式每一步，让学生懂算法、明算理，突破数位对位难点。（三）进位两位数乘两位数教学（教材进阶例题）出示教材进位例题：23×14

师：请同学们试着按照刚才的竖式步骤，自己列竖式计算，注意乘法中有进位时该怎样处理。

学生独立尝试列竖式，教师巡视指导进位书写。

师生共同结合教材示范竖式分步讲解：先用个位4乘23，4×3=12，个位写2，向十位进1；4×2=8，加上进位1得9，所以第一层积是92。再用十位1乘23，1×3=3，写在十位上；1×2=2，写在百位上，所以第二层积是230。最后两层积相加92+230=322。

师重点强调：两位数乘两位数遇到进位时，要和一位数乘法一样，把进上来的数记在对应数位上方，计算时不要忘记加上进位。

设计意图：由不进位过渡到进位题型，贴合教材梯度编排，完善学生对两位数乘两位数完整算法的掌握，规范进位书写习惯。（四）图表辅助，梳理计算法则教师出示自制表格，结合教材内容梳理两位数乘两位数竖式计算法则：计算步骤计算要求注意事项列竖式相同数位对齐个位对个位，十位对十位个位相乘用第二个乘数个位依次去乘积末尾和个位对齐，满几十向前一位进几十位相乘用第二个乘数十位依次去乘积末尾和十位对齐，省略末尾0合并求和两次乘积相加认真计算，不遗漏进位师引导学生对照表格，完整复述两位数乘两位数的竖式计算方法，强化记忆。

设计意图：借助表格直观梳理法则，帮助学生理清主次步骤，形成结构化知识体系，培养归纳推理能力。（五）教材习题应用，强化笔算技能1.教材竖式计算题：15×1224×13

学生独立列标准竖式计算，指名板演，师生共同订正，重点检查数位对齐、对位规则和进位处理。15×12=18024×13=3122.教材生活实际问题：学校买来16箱图书，每箱有15本，一共买来多少本图书？

师：先想一想怎样列算式，再用今天学的两位数乘两位数竖式笔算来解答。

生列式16×15，独立列竖式计算，教师结合题意讲评算式意义和计算过程。16×15=240（本）设计意图：依托教材习题，兼顾纯计算练习和生活实际应用，巩固竖式算法，提升学生应用乘法解决实际问题的能力。（六）综合练习与巩固第四大题：计算题

请同学们完成以下计算，注意书写规范和计算准确性。23×30=69036×25=90048×32=153659×47=2773207×34=703825×14+320=67045×36-18=1602720+9×15=85536×15-180=360（教师巡视指导，然后集体订正答案，对普遍存在的问题进行重点讲解。）六、小结《两位数乘两位数》安排两个课时完成整体教学，紧扣冀教版新教材编排逻辑与《多位