《图形的运动(一)》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

《图形的运动(一)》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册一、教学背景本节课面向2026年春季新学期冀教版三年级下册学生，学生已初步认识长方形、正方形、三角形等基本平面图形，具备简单的图形观察和动手操作能力，在生活中也接触过对称、平移、旋转等现象（如门窗、风车、电梯运行等），但尚未形成系统的数学概念。三年级学生以具象思维为主，抽象概括能力较弱，对“图形运动”的理解需借助直观操作和具体情境，契合新课标中“注重直观教学、联系生活实际”的教学理念，通过动手折一折、移一移、转一转等活动，帮助学生逐步建立图形运动的数学概念，培养空间观念二、教材分析本课是冀教版三年级下册《图形的运动》单元的第一课时（共2课时），对应教材第82-87页内容，是学生首次系统学习图形的运动，承接“平面图形的认识”，为后续学习复杂图形的运动、图形的变换及几何图形的设计奠定基础。教材遵循“生活情境—直观感知—动手操作—总结概念”的逻辑，以生活中常见的对称、平移、旋转现象为载体，设计了观察、折叠、平移、旋转等实操活动，弱化抽象术语，突出“直观体验”和“动手实践”。教材分为两部分：第一部分聚焦“轴对称图形”，通过剪一剪、折一折等活动认识轴对称图形和对称轴；第二部分聚焦“平移和旋转”，通过观察生活场景、动手操作，区分平移和旋转的特点，掌握简单图形的平移方法，契合新课标“发展学生空间观念、注重数学与生活联系”的核心要求，是培养学生几何直观、应用意识的关键一课三、核心素养教学目标（新课标标准）空间观念：通过观察、操作、分析，认识轴对称图形、平移和旋转现象，能准确判断简单图形是否为轴对称图形，能区分平移和旋转，初步感知图形运动的特点，发展空间观念。几何直观：借助动手折叠、平移、旋转等操作，直观感受图形运动的过程，能在方格纸上画出简单图形平移后的图形，将抽象的图形运动转化为具体操作，提升几何直观能力。应用意识：结合生活中的图形运动现象，感受数学与生活的密切联系，能运用图形运动的知识描述生活中的简单现象，解决简单的图形运动问题，体会数学的应用价值。动手实践能力：通过剪一剪、折一折、移一移、转一转等实操活动，培养动手操作能力和合作探究能力，养成认真观察、主动思考的学习习惯。四、教学重难点教学重点：认识轴对称图形，能准确找出轴对称图形的对称轴；认识平移和旋转现象，能区分平移和旋转，掌握简单图形在方格纸上的平移方法。教学难点：理解轴对称图形的本质特征（对折后完全重合）；掌握图形平移的方向和距离，能准确画出简单图形平移后的图形；区分平移和旋转的不同特点。五、教学过程（2课时）第一课时：轴对称图形情境导入，唤醒经验师：同学们，我们生活中有很多美丽的图形和现象，大家仔细看大屏幕（展示教材第82页情境图：天安门、蝴蝶、飞机、剪纸图案），请大家认真观察这些图形，说说它们有什么共同的特点？生1：这些图形看起来很整齐，左右两边好像一样。生2：蝴蝶的左边翅膀和右边翅膀，形状、大小都一样。生3：天安门的左右两边也是一样的，好像对折之后能重合在一起。师：大家观察得非常仔细！这些图形的左右两边（或上下两边）形状、大小完全一样，对折之后能够完全重合，这样的图形在数学中叫做“轴对称图形”。今天我们就一起来学习《图形的运动（一）》的第一部分内容——轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）设计意图：结合教材情境图，展示生活中常见的对称现象，唤醒学生已有的生活经验，通过观察、提问，引导学生初步感知对称的特点，自然引出课题，激发学生的探究兴趣，为后续学习奠定基础。探究新知，动手实践认识轴对称图形（教材第82页例1）师：大家刚才观察到的图形都是轴对称图形，那到底什么是轴对称图形呢？请大家拿出准备好的长方形、正方形、圆形、平行四边形纸，还有剪刀和尺子，我们一起来动手折一折、看一看。师：首先请大家拿出长方形纸，试着沿着不同的方向对折，看看对折后能发现什么？同桌之间互相合作，一边折一边说说自己的发现。生：（同桌合作，对折长方形纸，交流发现）师：谁愿意分享一下你们的操作结果？生1：我们把长方形沿着上下两条边的中点对折，左右两边完全重合在了一起。生2：我们沿着左右两条边的中点对折，上下两边也能完全重合。生3：我们沿着对角线对折，左右两边没有完全重合。师：非常好！大家观察得很认真。长方形沿着两条不同的直线对折后，两边能完全重合，那正方形呢？请大家试着对折正方形纸，看看有几种对折方法能让两边完全重合。生：（动手对折正方形，汇报结果）生1：正方形沿着上下中点对折，能完全重合；沿着左右中点对折，也能完全重合。生2：正方形沿着两条对角线对折，也能完全重合，一共有4种对折方法。师：太棒了！那圆形呢？大家试着对折圆形纸，看看有什么发现？生：圆形无论沿着哪个方向对折，两边都能完全重合，有无数种对折方法。师：非常正确！那平行四边形呢？大家对折后看看能不能完全重合。生：我们对折平行四边形，无论沿着哪个方向，两边都不能完全重合。师：大家总结得非常好！现在我们来明确一下：把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。（板书核心定义）大家再对照这个定义，说说我们刚才折的长方形、正方形、圆形、平行四边形，哪些是轴对称图形？生：长方形、正方形、圆形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。师：非常准确！大家再看教材第82页例1的图形，这些图形都是轴对称图形，大家对照定义，再确认一下，它们对折后是不是都能完全重合？生：（对照教材，观察确认）是的，它们对折后都能完全重合。设计意图：结合教材例1，通过动手对折不同的平面图形，让学生直观感受轴对称图形的本质特征（对折后完全重合），区分轴对称图形和非轴对称图形，将抽象的概念转化为具体的操作体验，符合三年级学生的认知规律，突破教学重点。认识对称轴（教材第83页例2）师：我们刚才对折图形时，都用到了一条直线，这条让图形对折后完全重合的直线，叫做对称轴。（板书：对称轴）大家看老师手中的长方形纸，我们刚才沿着上下中点对折的那条直线，就是长方形的对称轴，大家试着用尺子把这条对称轴画出来。生：（动手画长方形的对称轴，教师巡视指导）师：大家画得非常认真！谁能说说，长方形有几条对称轴？生：长方形有2条对称轴，一条是上下方向的，一条是左右方向的。师：非常正确！那正方形有几条对称轴呢？大家试着画出正方形的所有对称轴，同桌之间互相检查。生：（动手画正方形的对称轴，互相检查）师：谁来说说正方形有几条对称轴？分别是哪些方向的？生：正方形有4条对称轴，两条是横竖方向的，两条是对角线方向的。师：说得非常详细！大家看教材第83页例2，上面展示了长方形、正方形、圆形的对称轴，大家对照自己画的，看看有没有画错，及时改正。生：（对照教材，检查改正）师：那圆形有几条对称轴呢？大家试着想一想、画一画。生：圆形有无数条对称轴，因为无论沿着哪个方向对折，都能完全重合，所以有无数条对称轴。师：非常棒！大家总结一下：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。大家要注意，对称轴是一条直线，画的时候要画得笔直，并且要穿过整个图形。设计意图：结合教材例2，在认识轴对称图形的基础上，引导学生认识对称轴，通过动手画图、对照教材，明确不同轴对称图形的对称轴数量和方向，规范对称轴的画法，进一步强化对轴对称图形的理解，突破教学重点。动手剪轴对称图形（教材第83页“做一做”）师：我们已经认识了轴对称图形和对称轴，现在我们一起来动手剪一个轴对称图形，看看大家能不能运用今天学到的知识，剪出美丽的图案。请大家拿出一张正方形纸，跟着老师一起做：首先把正方形纸对折一次，然后在对折后的纸上画出自己喜欢的图案（比如一半花朵、一半星星），然后沿着画的线条剪下来，再展开，看看是什么图形。师：（示范剪轴对称图形的步骤）大家注意，画图的时候，要画在对折的一侧，剪的时候要沿着线条慢慢剪，不要剪歪了。生：（动手剪轴对称图形，教师巡视指导，帮助有困难的学生）师：大家都剪完了吗？请大家把自己剪的图形展开，同桌之间互相欣赏，说说自己剪的是什么图形，它是不是轴对称图形，有几条对称轴。生：（互相欣赏、交流，汇报自己的作品）生1：我剪的是一朵小花，它是轴对称图形，有1条对称轴。生2：我剪的是一颗星星，它是轴对称图形，有5条对称轴。师：大家剪得都非常漂亮！这些图形都是轴对称图形，因为我们是沿着对折后的线条剪的，展开后两边完全重合。大家再看教材第83页“做一做”，上面的剪纸图案都是这样剪出来的，大家对照自己的作品，再感受一下轴对称图形的特点。设计意图：结合教材“做一做”，通过动手剪纸，让学生进一步巩固轴对称图形的特征，体验轴对称图形的形成过程，既培养了学生的动手操作能力，又让学生在实践中感受数学的乐趣，强化对知识点的记忆。巩固练习，强化应用基础练习：教材第84页“练一练”第1题师：请大家打开教材第84页，看第1题，这里有6个图形，请大家认真观察，判断哪些是轴对称图形，哪些不是，在轴对称图形下面画“√”，不是的画“×”。大家可以先试着在脑海中对折，再判断，有不确定的可以拿出纸折一折。生：（独立判断，教师巡视指导）师：谁来说说自己的判断结果？生：第一个图形（等腰三角形）是轴对称图形，画√；第二个图形（平行四边形）不是，画×；第三个图形（圆形）是，画√；第四个图形（不规则图形）不是，画×；第五个图形（正方形）是，画√；第六个图形（等腰梯形）是，画√。师：非常正确！大家判断得很准确。尤其是平行四边形，无论怎么对折都不能完全重合，所以不是轴对称图形；等腰三角形和等腰梯形，沿着一条直线对折能完全重合，是轴对称图形。基础练习：教材第84页“练一练”第2题师：看第2题，这里有3个轴对称图形，请大家画出它们的对称轴，注意对称轴要画得笔直，并且穿过整个图形。大家可以先试着对折，找到对称轴的位置，再画图。生：（独立画图，教师巡视指导，纠正不规范的画法）师：（展示学生的画图结果）大家看，第一个等腰三角形有1条对称轴，要沿着顶点和底边中点的连线画；第二个长方形有2条对称轴，横竖各一条；第三个正方形有4条对称轴，横竖各一条，对角线两条。大家对照自己画的，有错误的及时改正。情境练习：教材第84页“练一练”第3题师：看第3题，这里展示了生活中的一些图形，有窗户、奖杯、树叶，请大家认真观察，说说这些图形是不是轴对称图形，有几条对称轴。生：（观察后汇报）生1：窗户是长方形，是轴对称图形，有2条对称轴。生2：奖杯是轴对称图形，有1条对称轴。生3：树叶是轴对称图形，有1条对称轴。师：非常好！大家能结合今天学到的知识，判断生活中的轴对称图形，体现了大家的应用意识。生活中还有很多轴对称图形，比如我们的红领巾、黑板、篮球架等，大家课后可以仔细观察，找一找生活中的轴对称图形。设计意图：结合教材练习，设计基础判断、画图、情境观察三类练习，层层递进，让学生在练习中巩固轴对称图形和对称轴的相关知识，同时联系生活实际，强化应用意识，贴合教学重点，提升学生的动手能力和判断能力。课堂梳理，回顾总结师：今天我们学习了第一课时的内容，谁能说一说，我们今天学了什么？生：我们学习了轴对称图形和对称轴，知道了把一个图形沿着一条直线对折，两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就是对称轴。师：非常好！那我们还知道了哪些图形是轴对称图形？它们各有几条对称轴？生：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰三角形、等腰梯形有1条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。师：说得非常准确！大家还要记住，对称轴是一条直线，画的时候要规范。希望大家课后多动手、多观察，进一步感受轴对称图形的美，为下节课学习平移和旋转做好准备。第二课时：平移和旋转复习回顾，衔接新知师：上节课我们学习了轴对称图形，谁能说说，什么是轴对称图形？我们学过的哪些图形是轴对称图形？生1：把一个图形沿着一条直线对折，两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。生2：长方形、正方形、圆形、等腰三角形都是轴对称图形。师：非常好！大家掌握得很扎实。除了轴对称，生活中还有很多图形的运动现象，大家看大屏幕（展示教材第85页情境图：电梯运行、火车行驶、风车转动、电风扇转动），请大家认真观察这些现象，说说它们的运动方式有什么不同？生1：电梯和火车是沿着直线移动的，方向没有改变。生2：风车和电风扇是绕着一个点转动的，方向在不断改变。师：大家观察得非常仔细！生活中图形的运动主要有两种方式，一种是沿着直线移动，另一种是绕着一个点转动，今天我们就继续学习《图形的运动（一）》的第二部分内容——平移和旋转。（板书课题：平移和旋转）设计意图：通过复习上节课的轴对称知识，唤醒学生已有经验，再结合教材情境图，展示生活中常见的平移和旋转现象，引导学生初步区分两种运动方式，自然引出课题，为新课学习做好衔接。探究新知，区分特征认识平移（教材第85页例3）师：我们先来研究第一种运动方式——平移。大家看教材第85页例3的情境图，电梯向上运行、火车向前行驶，这些都是平移现象。请大家认真观察，说说平移有什么特点？生1：平移是沿着直线移动的。生2：平移的时候，图形的形状、大小没有改变。生3：平移的时候，图形的方向也没有改变。师：大家总结得非常好！我们来明确一下：物体或图形沿着直线移动，而本身的形状、大小和方向都不发生改变，这种运动叫做平移。（板书平移的核心特征）大家再举几个生活中的平移例子，说说它们是不是符合这个特点。生1：推拉窗户，窗户沿着直线移动，形状、大小、方向都不变，是平移。生2：推拉抽屉，抽屉沿着直线移动，是平移。生3：黑板擦在黑板上左右移动，是平移。师：非常准确！大家都能准确判断平移现象。现在我们来动手感受一下平移，请大家拿出准备好的长方形纸，放在桌面上，试着把它沿着水平方向、垂直方向平移，感受平移的特点，注意平移时，纸的形状、大小和方向都不能改变。生：（动手平移长方形纸，感受平移的特点）师：大家做得非常好！平移不仅可以沿着水平方向、垂直方向，还可以沿着倾斜的直线移动，只要是沿着直线移动，形状、大小、方向不变，就是平移。大家看教材第85页例3的下面，展示了平移的示意图，大家对照示意图，再感受一下平移的特点。设计意图：结合教材例3，通过观察生活情境、总结特征、动手操作，让学生直观理解平移的定义和核心特征，结合生活实例，强化对平移现象的认知，符合三年级学生的具象思维特点，突破教学重点。认识旋转（教材第85页例4）师：我们已经认识了平移，现在我们来研究第二种运动方式——旋转。大家看教材第85页例4的情境图，风车转动、电风扇转动、钟表指针转动，这些都是旋转现象。请大家认真观察，说说旋转有什么特点？和平移有什么不同？生1：旋转是绕着一个点转动的，不是沿着直线移动的。生2：旋转的时候，图形的形状、大小没有改变，但是方向改变了。生3：平移是直线移动，方向不变；旋转是绕点转动，方向改变。师：大家分析得非常到位！我们来明确一下：物体或图形绕着一个固定的点或轴转动，而本身的形状、大小不变，方向发生改变，这种运动叫做旋转。（板书旋转的核心特征）大家再举几个生活中的旋转例子，说说它们的特点。生1：陀螺转动，是绕着中心的点转动，方向在变，是旋转。生2：方向盘转动，绕着中心轴转动，是旋转。生3：风车转动，绕着中心的点转动，是旋转。师：非常好！大家能准确区分平移和旋转的不同。现在我们来动手感受一下旋转，请大家拿出准备好的圆形纸，在纸的中心画一个点，然后用手指按住这个点，转动圆形纸，感受旋转的特点，注意旋转时，纸的形状、大小不变，绕着中心的点转动，方向发生改变。生：（动手旋转圆形纸，感受旋转的特点）师：大家做得非常好！旋转的关键是“绕着一个固定的点或轴转动”，方向会发生改变，而平移是“沿着直线移动”，方向不变，大家一定要记住它们的区别。大家看教材第85页例4的下面，展示了旋转的示意图，大家对照示意图，再区分一下平移和旋转的不同。设计意图：结合教材例4，通过观察情境、对比平移、动手操作，让学生直观理解旋转的定义和核心特征，明确平移和旋转的区别，进一步强化对两种运动现象的认知，突破教学重点和难点。方格纸上的图形平移（教材第86页例5）师：我们已经认识了平移和旋转，现在我们重点学习方格纸上简单图形的平移。大家看教材第86页例5，方格纸上有一个三角形，要求我们把这个三角形向右平移5格，大家先认真观察，说说平移的步骤是什么？生1：首先要确定平移的方向，这里是向右平移。生2：然后要确定平移的距离，这里是5格。师：非常好！方格纸上图形平移的关键的是“确定方向和距离”。大家看，三角形有三个顶点，我们可以先找到三角形的每个顶点，把每个顶点向右平移5格，再把平移后的顶点连接起来，就得到了平移后的三角形。大家跟着老师一起做：师：（示范平移步骤）首先，找到三角形的第一个顶点，从这个顶点开始，向右数5格，标记出平移后的顶点；然后找到第二个顶点，同样向右数5格，标记出来；再找到第三个顶点，向右数5格，标记出来；最后把这三个标记的顶点用直线连接起来，就是平移后的三角形。大家注意，数格的时候，要从顶点所在的格子开始数，不能数错。生：（跟着老师一起操作，在方格纸上画平移后的三角形，教师巡视指导）师：大家都画完了吗？谁能说说，你是怎么确定平移距离的？生：我是通过数顶点平移的格数来确定的，每个顶点都向右平移了5格，所以整个三角形就向右平移了5格。师：非常正确！平移的时候，图形的每个顶点平移的距离都是一样的，只要确定了每个顶点平移后的位置，就能画出平移后的图形。大家再试着把这个三角形向上平移3格，按照刚才的步骤，自己动手画一画。生：（独立画图，教师巡视指导，纠正数格错误、顶点标记错误等问题）师：（展示学生的画图结果）大家看，这位同学画的平移后的三角形，方向和形状都没有改变，每个顶点都向上平移了3格，非常正确。大家对照自己画的，有错误的及时改正，注意数格的时候要认真，不要数多或数少。设计意图：结合教材例5，通过示范讲解、动手操作，让学生掌握方格纸上图形平移的步骤和方法，明确“确定方向和距离”是平移的关键，通过反复练习，强化学生的操作能力，突破教学难点。巩固练习，强化应用基础练习：教材第86页“练一练”第1题师：请大家打开教材第86页，看第1题，这里有6种运动现象，请大家认真观察，判断哪些是平移，哪些是旋转，把序号填在对应的括号里。大家可以结合平移和旋转的特征，逐一判断。生：（独立判断，教师巡视指导）师：谁来说说自己的判断结果？生：平移的是①（电梯）、③（火车）、⑤（推拉门）；旋转的是②（风车）、④（钟表指针）、⑥（电风扇）。师：非常正确！大家能准确区分平移和旋转现象，记住：平移是直线移动，方向不变；旋转是绕点转动，方向改变。基础练习：教材第86页“练一练”第2题师：看第2题，方格纸上有一个长方形，要求我们把长方形向下平移4格，大家按照刚才学的步骤，先确定方向（向下），再确定距离（4格），找到长方形的四个顶点，分别向下平移4格，再连接起来，画出平移后的长方形。生：（独立画图，教师巡视指导，重点关注数格和顶点标记）师：（展示学生的画图结果）大家看，这位同学画的长方形，每个顶点都向下平移了4格，形状、方向都没有改变，非常正确。大家对照自己画的，有错误的及时改正，尤其是数格的时候，要从顶点所在的格子开始数。综合练习：教材第87页“练一练”第3题师：看第3题，方格纸上有一个平行四边形，题目要求我们先把平行四边形向右平移3格，再向上平移2格。大家先认真审题，明确平移的方向和距离，先向右平移3格，再在此基础上向上平移2格，分步完成。生：（独立画图，教师巡视指导，帮助有困难的学生分步操作）师：谁来说说你是怎么操作的？生：我先找到平行四边形的四个顶点，每个顶点都向右平移3格，标记出平移后的顶点，连接起来，得到向右平移3格后的平行四边形；然后再找到这个新平行四边形的四个顶点，每个顶点都向上平移2格，标记出来，再连接起来，就完成了。师：说得非常详细！大家要注意，分步平移时，要以第一次平移后的图形为基础，再进行第二次平移，不能直接从原来的图形开始平移两次，这样会出错。大家对照自己画的，检查一下有没有错误。情境练习：教材第87页“练一练”第4题师：看第4题，这里展示了生活中的一些运动现象，请大家认真观察，说说哪些是平移，哪些是旋转，并且说明理由。生：（观察后汇报）生1：滑雪是平移，因为滑雪时人沿着直线移动，形状、大小、方向都不变。生2：旋转木马是旋转，因为木马绕着中心的轴转动，方向在改变。生3：缆车是平移，因为缆车沿着钢丝绳直线移动，方向不变。生4：转盘是旋转，因为转盘绕着中心的点转动，方向在改变。师：非常好！大家不仅能判断平移和旋转，还能说出理由，体现了大家的应用意识。生活中还有很多平移和旋转现象，大家课后可以继续观察，感受数学与生活