2026届陕西西工大附中高三下学期第十一次适应性训练数学试题含答案

3 临床试验等方面，显著提升了科研效率．假设某实验室AI辅助新药分子筛选，事件A是“AI模型筛选出候(B|A近线的垂线，垂足为A，线段AF2与C交于点B，若△AOF2，△BF1F2的面积相等，则C的离心率为() 3我们称这个结论为棣莫弗定理．公众号悦爱学堂根据以上信息，下列说法正确的是()z2=z2B．z3的实部为cos3θ 10．设函数f(x)=(x3−x)lnx，则()A．f(x)是偶函数B．f(x)≥0C．f(x)在区间(0,1)上单调递增D．x=1为f(x)的极小值点三个面和球O2相切，依次类推，球On+1与正方体的三个面和球On相切n∈N*，设球On的半径为Rn，体积为Vn，则下列结论不正确的是()+VVn12．(2x−y)6的二项展开式中x2y4的系数是.（用数字作答）13．已知α,β为锐角，若cosα+cosβ=，cos，则sinα+sinβ=______；交于点M，则点M纵坐标的最大值为.15．在VABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C．已知2a−b=2ccosB. 最终获胜者得1分，失败者得0分，请讨论选择哪种方案，使得甲获(1)证明：平面ACC1A1丄平面ABC；(2)求CB1与平面ABB1A1所成角的正弦值.(1)求E的方程.（ii）设P为线段AB的中点，点Q(1,1)，求△OPQ面积的最大值.(1)当n=0时，讨论f(x)的单调性；【详解】共5个数，5×80%=4，则第80%分位数是第4个和第5个数的平均数，因为第80%分位数是7，则必有一数小于7，一数大于7，【详解】因为向量a在向量b上的投影向量为b，所以确定a与b的夹角为，所以632(24,又直线BF2方程为则解得 22，所以z2=z2，故A正确，对于B，令z=r(cosθ+isinθ)，则z3=r3(cos3θ+isin3θ)，所以z3的实部为r3cos3θ,故B错误，所以z.z=r2(cosθ+isinθ)(cosθ−isinθ)=r2(cos2θ+sin2θ)=r2，故C正确，所以k∈N+且为奇数时，zn为纯虚数；k∈N+且为偶数时，zn为实数，故D错误.【详解】f(x)的定义域为(0,+∞)，故f(x)为非奇非偶函数，故A当x=1时，f(x)=0，因此f(x)≥0，B正确，()22()在单调递减，故C错误，()为f(x)的极小值点，D正确，【详解】因为正方体棱长为2，所以内切球O1的半径R1=对于球On(n≥2)：球On与正方体的三个面相切，故其球心坐标为(Rn,Rn,Rn)； 整理得Rn=Rn−1·,+VVn令r=4，所以x2y4的系数是C.22.(−1)4=60，故答案为：6032【详解】设x=sinα+sinβ,y=cosα+cosβ,两边平方相加得x2+y2=sin2α+2sinαsinβ+sin2β+cos2α+2cosαcosβ+cos2βx2 2又α,β为锐角，所以sinα>0,sinβ>0，所以sinα+sinβ>0，所以sinα+sinβ=. 【详解】抛物线E:x2=2y的准线方程为y=−,(1)(1)当点P在原点时，易知M(0,0).当点P不在原点时，设P(x,y)(y>0)，则PF=x2(1x2(2,(2,y2+y+4.PFMFPKMKPFMFPKMK. 【详解】（1）2a−b=2ccosB，由正弦定理得2sinA−sinB=2sinCcosB，所以2sinBcosC+2cosBsinC−sinB=2sinCcosB，即2sinBcosC−sinB=0，又CD为LACB的平分线，故LACD=LBCD=τ,6ACD222ACD222 2222 又SABC=AC.BCsin上ACB=×4a.= 222 解得a=4.于是C=AB，A与B为互斥事件，若选用方案一，记甲最终获得积分为X分，则X可取3,−2，2则X的分布列为：X3p3p2−2p3+2p3若选用方案二，记甲最终获得积分为Y分，则Y可取1，22Y10p3p2−2p3+2p3则E(Y)=3p2−2p3，于是时，两种方案都可以选，因为M是AA1的中点，所以OM//A1C，所以四边形ACC1A1为菱形，所以AC1丄A1C，所以AC1丄OM，因为AC1丄BM，且OMBM=M，OM,BM平面BOM，所以AC1丄平面BOM，又因为OB平面BOM，所以AC1丄OB，在等边VABC中，因为O为AC的中点，所以AC丄OB，又因为AC∩AC1=A，且AC,AC1平面ACC1A1，所以OB丄平面ACC1A1，因为OB平面ABC，所以平面ACC1A1丄平面ABC.可得△AA1C为等边三角形，且O为AC的中点，所以A1O丄AC，由（1）知：平面ACC1A1丄平面ABC，平面ACC1A1平面ABC=AC，且A1O平面ACC1A1，所以A1O丄平面ABC，所以OB,OC,OA1两两垂直，以O为坐标原点，以OB,OC,OA1所在的直线分别为x轴，y轴和z轴，建立空间 所以CB1与平面ABB1A1所成的角的正弦值为.kk2（2i）①若直线AB的斜率不存在，设点A(x1,y1),B(x1,−y1)， @若直线AB的斜率存在，可设直线AB:y=kx+m，点A(x1,y1),B(x2,y2)，得m2(4k2−m2+2)=(2k2+1)2，则m2=2k2+1，因m2≠2，故k2≠,2k2+11@若直线AB的斜率存在，由题可知，直线OQ:y=x，P 3 32(2)1；(3)证明见解析.@当m>0时，由f/(x)=0，得x=lnm，x