寒假作业：高考计算题-高中物理计算题（三）解析版

寒假作业高考计算题专题

高中物理计算题（三）解析版

1.（11分）如图所示的是分拣快递件的皮带传输机，传送装置由水平传送带和倾斜传送带两部分组成,

两部分衔接处有一小段圆弧平滑连接，圆弧长度不计。一货物无初速度地放在水平传送带左端A点，

最后运动到倾斜传送带顶端。已知水平传送带以。o=4m/s的速度沿顺时针方向转动，水平传送带长

度为L=8m,货物与水平传送带间的动摩擦因数仅=0.2,货物质量〃?=10kg,倾斜传送带由电动

机带动以加'=5m/s的速度沿顺时针方向匀速运行。货物与倾斜传送带间的动摩擦因数〃2=0.8,

倾斜传送带长度为L2=

8.8m,倾角6=37。。sin37。=0.6,cos370=0.8,重力加速度g取10m/s?。求：

（1）货物刚放在传送带上时的加速度大小；

（2）货物在水平传送带上运动的时间；

（3）货物从倾斜传送带底端运动到顶端的过程中，货物相对倾斜传送带滑动的距离（即货物在传送带上

的划痕长）。

答案（1）2m/s?（2）3s（3）1.2m

解析（1）货物放在水平传送带上瞬间，由牛顿第二定律有川分）

解得〃i=2m/s2（l分）

（2）货物从放上水平传送带到与传送带共速，有%2=2。/'（1分）

又VQ=a\t\{\分）

货物与水平传送带共速后，在水平传送带上运动有

L\-L'分）

总时间t=tl+t2（\分）

联立解得/=3s

（3）货物滑上倾斜传送带时由牛顿第二定律有

42，"gcos夕一〃?gsin夕=/〃。2（1分）

假设货物一直加速运动到顶端，由匀变速运动位移公式

^2=^0/3+1a2/32（1分）

到顶端时的速度加=%+。2仅1分）

解得/=4.8m/s〈加'

假设合理，该过程传送带位移

so'=vo'r3（l分）

相对滑动距离

AS2=SO'—L2=1.2m。（I分）

2.（10分）如图甲所示，一滑块从平台上4点以初速度如向右滑动，从平台上滑离后落到地面上的

位置与平台右边缘的水平距离为s.多次改变初速度的大小，重复前面的过程，根据测得的多组。。和

s，作出，一如?图像如图乙所示.滑块与平台间的动摩擦因数为（）.3,不计空气阻力，重力加速度g

取10m/s2.求平台离地面的高度h及滑块在平台上滑行的距离d.

答案1m2m

解析设滑块滑到平台右边缘时的速度为0,根据动能定理得

—/imgd=2^v2-1wr（）2（2分）

滑块离开平台后做平抛运动，有

仁上产（1分）

S=Vl（\分）

联立得S2=^VO2—4/M（2分）

52—Vo2图像的斜率攵=藁=?2二］2s,=0-2S2（2分）

解得力=1m（l分）

当？=0时，^o2=l2m2/s2

解得d=2m.（1分）

3.（12分）如图所示，电路中电源电动势E=80V,内阻不计，电路中三个定值电阻R的阻值相同.A、

8分别为水平放置的平行板电容器的上、下极板，板长L=9（）cm,板间距离d=4（）cm.在两金属板左

端正中间位置M处，有一小液滴以某一初速度水平向右射入两板间，从4板右侧边缘射出电场.已

知小液滴的质量加=2.0X10-kg,带负电，电荷量q=1.0X10-3c重力加速度g=10m/s2,求：

（1）平行板电容器两极板间电压U的大小;

（2）在此过程中液滴电势能的变化量AEp；

（3）液滴进入电场时初速度如的大小.

答案（1）40V（2）-0.02J（3）9.0nVs

F

解析（I）根据闭合电路欧姆定律得〃=宝木（1分）

代入数据得U=40V（l分）

（2）液滴在电场中运动，电场力做功W=7：qU（\分）

代入数据得VV=0.02J（1分）

根据电场力做功与电势能变化的关系VV=-AEP（1分）

得AEp=-0.02J（1分）

即液滴电势能减少0.02J

（3）根据牛顿第二定律，有（Q—/ng=ma（2分）

竖直方向有，尸（2分）

水平方向有L=vot（\分）

联立得%=9.0m/s.（l分）

4.（10分）如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨。力和cd相距L=0.2m,另外两根水平金属

杆MN和PQ的质量均为机=0.1kg,与导轨接触良好，可沿导轨无摩擦地滑动，*N杆和PQ杆接

入电路的电阻均为R=0.2C（竖直金属导轨电阻不计），尸Q杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于

垂直导轨平面向里的磁场中，g取lOm/sL

（1）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力产=1.8N的作用下由静止开始向上运动，磁感

应强度8o=LOT,MN杆的最大速度为多少？

（2）若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m,现使磁感应强度从零开始以等=0.5T/s的变化

率均匀地增大，经过多长时间，PQ杆对地面的压力为零？

答案（1）8m/s（2）100s

解析（1）MN杆速度最大时，切割磁感线产生的电动势为Ei=&4m,（1分）

由闭合电路的欧姆定律得人=奈，（1分）

MN杆所受安培力的大小为Fw=BohL,（1分）

当MN杆速度最大时，加速度为零，

对MN杆由牛顿第二定律得尸一mg一/安=0,（2分）

联立得MN杆的最大速度。m=8m/s.（l分）

（2）感生电动势为&=第=萼，（I分）

由闭合电路的欧姆定律得/2=请，（1分）

f时刻的磁感应强度为B=吟,尸。杆对地面的压力为零,

有mg=BhL,（1分）

联立解得/=100s.（1分）

5.（13分）如图，气缸内封闭一定质景的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，己

知活塞距缸口〃=50cm,活塞I向横截面积5=10co?,封闭气体的体积为^=1500ciN,温度为0℃,

大气压强加=1.0X105Pa,重物重力G=50N,活塞重力及一切摩擦不计.缓慢升高环境温度，封

闭气体吸收了Q=60J的热量，使活塞刚好升到缸口，整个过程重物未触地，求：

5

□

（1）吸热前气缸内气体的压强；

（2）活塞刚好升到缸口时，气体的温度是多少？

（3）气缸内气体对外界做多少功？

（4）气体内能的变化量为多少？

答案（1）5X104pa（2）364K⑶25J⑷35J

解析（1）设吸热前气缸内的气体压强为//,对活塞进行受力分析，由平衡条件知p'S+G=p（S

（2分）

解得〃'=5X104Pa.（l分）

⑵封闭气体的初态V）=l500cm3,71=273K,

末态L=1500cn?+50X1（）cm3=2（）（x）Cm\

缓慢升高环境温度，封闭气体发生等压变化,

由卷=荒,（2分）

解得7^=364K.（1分）

（3）设封闭气体发生等压变化的压强为p',（2分）

气缸内气体对外做功W=p'Sh,（1分）

联立得W=25J.（1分）

(4)由热力学第一定律得，气缸内气体内能的变化量AU=Q+(—W)(2分)

解得AU=35J,故气缸内气体内能增加了35J.(1分)

6.(12分)如图所示，有一折射率为〃=&透明材料制成的横截面A8C为直角三角形的棱柱形工件，

NACB=30。，A8面镀有水银,现有一条光线沿着截面从AC边上的0点射入工件，经面反射后

光束沿原光路返回。已知。O=/C=/,真空中光速为c,求：

(1)(6分)光线在O点的入射角a：

(2)(6分)光在工件中的传播时间。

答案(1)45°(2)平

解析(1)根据题意可知，经4区而反射后光束沿原光路返回，则光束从。点垂直照射到4?而，河

出光路图，如图所示，由几何关系可得？=NCBA=60。，则有4=30。；

由折射定律有〃=*=也，解得sina=乎，则有a=45。

AlliLJ乙

(2)根据题意，由几何关系可知NAC8=/ODC=30。，则有。。=。。=/,由几何关系可得OE=AC

3c

-CO-ODcos600=^/,则光表在工件中的传播距离为s=2(OQ+OE)=5/,又有〃=凉则光在工件

中的传播时间为/=2=吧。

7.如图所示，一个半径为R=1.5m的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量

为小的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.75。不计空气阻力，重

力加速度g取10m/s2。当小球向右滑动经过环的最高点时(结果可用根号表示)：

(1)若此刻环对小球的摩擦力为冬，求此刻小球的速率;

(2)若此刻环对小球的摩擦力大小为03咫，求此刻环对小球的作用力大小；

(3)若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3〃吆，求此刻小球的速率。

I解析］⑴环对小球的摩擦力/=()时，环对小球的弹力N=(),则有〃2g=〃r万

解得小球速率。=小m/so

⑵滑动摩擦力/=〃N,将/=0.3〃吆、〃=0.75代入得环对小球的弹力N=1=竽箸=

ytZVz•/D

OAing

弹力方向与摩擦力方向垂直，由力的合成可知环对小球的作用力大小F=7M+f=

0.5"火。

(3)由(2)可知，环对小球的弹力N=04ng

当环对小球的弹力方向向上时，有N=写-

解得小球的速率oi=3m/s

2

当环对小球的弹力方向向下时，有〃吆+'=管

解得小球的速率。2=於1m/so

［答案］m/s(2)0.5〃7g(3)3m/s或啦Tm/s

8.(10分)如图所示，甲、乙两名航天员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某

时刻甲、乙都以人小为如=2m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲

和他的装备总质量为％=9()：＜g,乙和他的装备总质量为此=135kg,为了避免直接相撞，乙从自

己的装备中取出一质量为〃?=45kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后不再松开，此后甲、乙两航

天员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。

如VQ

(1)(6分)乙要以多大的速度V将物体A推出：

(2)(4分)设甲与物体A作用时间为7=0.5s,求甲与A的相互作用力F的大小。

答案(1)5.2m/s(2)432N

解析(1)规定水平向左为正方向，甲、乙两航天员最终的速度大小均为。1,方向向左。对甲、乙以

及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得

“2。0—M|VO=(/%+M2)01

对乙和A组成的系统，根据动量守恒定律可得

知2%=(Mz—m)v\+inv

联立解得。=5.2m/s,0=().4m/s。

故乙要以5.2m/s的速度将物体A推出。

(2)对甲根据动量定理有Ft=M}V\-Mi(-Vo)

解得尸=432No

9.(16分)如图所示，放置于光滑平台上的滑块B的左端固定一水平轻质弹簧且静止，紧靠在平台右

侧的小车C的上表面与平台等高。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径R=2.5

m,其左侧端点。与圆弧圆心。的连线与竖直方向的夹角。=60。°现将滑块A从。点由静止开始释

放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，一段时间弹簧恢复原长后滑块B滑上小车C,再经过f=3s滑块

B和小车C共速，二者共速后一起匀速向右运动。已知滑块B的质量机=0.5kg,小车C的质量M

=1.5kg,滑块B与小车C之间的动摩擦因数4=0.2,取重力加速度大小g=10m/s2,滑块A、B均

可视为质点，小车C足够长且小车C与水平面间的摩擦可忽略不计。求：

(1)(3分)滑块B和小车C共速时的速度大小。：

(2)(7分)滑块A的质量小.；

(3)(6分)该过程中弹簧弹性势能的最大值Epmo

答案(1)2nVs(2)2kg(3)5J

解析(I)滑块B滑上小车C后，

以小车C为研究对象，

根据动量定理有f.ungt=Mv

解得0=2m/s

(2)设滑块B滑上小车C瞬间的速度大小为研，

根据动量守恒定律有mv\=(m+M)v

设滑块A到达圆弧轨道最低点的速度大小为研)，

根据机械能守恒定律有m()gR(I-cos600)=

滑块A和滑块B相互作用的过程中，

根据动量守恒定律有iJii)v()=mvi+m(}Vz

根据机械能守恒定律有

1woVo2=+1/noV22

2

解得77/0=2kg

(3)当滑块A和滑块B速度相同时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有/wo=(〃?o+加)。3

根据机械能守恒定律有

Epm=()如2—1(w(,+m)V^

解得£pm=5Jo

10.如图所示,高”=0.8m的桌面上固定一半径R=0A5m的四分之一光滑圆弧轨道AB,

轨道末端8与桌面边缘水平相切，地面上的C点位于8点的正下方。将一质量"7=0.04

kg的小球由轨道顶端A处静止释放，取g=10m/s2。

(1)求小球运动到B点时对轨道的压力大小；

⑵求小球落地点距C点的距离；

(3)若加上如图所示的恒定水平风力，将小球由A处静止释放，要使小球恰落在C点,

作用在小球上的风力应为多大？

解析⑴小球由A运动至B有mgR=]mv(，,

tnv(?

FN-mg=-^-,

根据牛顿第三定律，轨道压力大小/N'="N,

解得BT=1.2N。

(2)小球从3点飞出做平抛运动。

竖直方向水平方向x=oof,解得x=1.2m。

(3)设风力大小为F,小球从A运动至B,

1)

mgR—FR=ynvi-,

小球从8运动至C处，水平位移沏=0,

2

x\=v\t-^a\ti水平方向尸=/”“，解得RuOBN。

答案(1)L2N(2)1.2m(3)0.3N

11.如图所示，在直角坐标系的第二象限中有磁感应强度大小为B、方向垂直于X。)，平面

向里的匀强磁场区域I,在第一象限的y>L区域有磁感应强度与区域1相同的匀强磁

场区域H,在第一象限的区域有磁感应强度大小未知、方向垂直于方。了平面向

外的匀强磁场区域in,在坐标原点。处有一电压可调的沿x轴正方向的加速电场(图中

未画出)，电场右侧有一粒子源，可产生带电荷量为外质量为〃2、初速度忽略不il的带

负电粒子。粒子经加速后从坐标原点。处沿X轴负方向射入磁场区域I。

LXx.

111

Vo

(1)若粒子恰好经过坐标为(手乙，为的尸点，且已知粒子运动到尸点前仅经过磁场区域

I和II,求加速电场的电压；

⑵若调低加速电场的电压，粒子会从磁场区域I垂直)，轴进入磁场区域HI,经过坐标为

(尊，乙)的P点后进入磁场区域II,粒子在P点的速度方向与)，轴正方向夹角为仇求

磁场区域in的磁感应强度大小。

解析(1)设带电粒子经加速电场加速后的速度大小为由动能定理得加2

带电粒子进入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力，有

V2

qvB=irr^

由几何关系知(L—R)2+=睦

联立解得。=嗓上。

(2)设调低加速电场电压后，带电粒子经加速电场加速后的速度大小为

切，区域in的磁感应强度大小为B,粒子轨迹如图所示。

带电粒子在磁场区域I中做圆周运动，有9=〃后711*

7)r

带电粒子在磁场区域HI中做圆周运动，有京

解得

A2

由几何关系知&COS。=当心

2/?i+/?2-/?2sin0=L

联立解得5i=1(sin9+小cos。-l)B。

答案(1，那'(2)1(sin0+小cos0~\)B

12.如图，在