2025-2026学年教科版高中物理必修第二册单元测试：第二章 匀速圆周运动（含解析）

第二章匀速园周运动

（时间：75分钟分值：100分）

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一项

是符合题目要求的。

1.如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度P在倾角为J的赛道上

做匀速圆周运动。己知运动员的质量为〃，，做圆周运动的半径为A,重力加速度

为g。下列说法正确的是（）

A.将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心

力的作用

B.如果运动员减速，将做离心运动

C.运动员运动的用速度为vR

D.运动员做匀速圆周运动所需向心力的大小为〃/

R

2.（2025-山东卷）某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小

球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低

点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为1so由于小球在运动，照片上留下了一

50

条长度约为半径的1的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉

5

力大小为()

A.11NB.9NC.7ND.5N

3.如图所示，质量为〃7的物块从半径为4的半球形碗边缘向碗底滑动，滑

到最低点时的速度为兀若物块滑到最低点时受到的摩擦力是£则物块与腕间

的动摩擦因数为（）

1/12

A.B.

mg-in

4.如图所不，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮力和轮6水平放置（两轮

不打滑），两轮半径〃=2%当主动轮4匀速转动时，在力轮边缘上放置的小木

块恰能相对力静止。若将小木块放在8轮上，欲使小木块相对8轮静止，则小木

块到夕轮转轴的最大距离为

C.：

D.rR

5.如图所示，两段长度均为，的轻质细线共同系住一个质量为勿的小球，

另一端分别固定在等高的48两点，尔8两点间距也为人现使小球在竖直平

面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为％此时两细线中张力恰好均为零。

若小球到达最高点时速率为2心则此时每条细线（未断开）中张力的大小为

6.如图所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直羯转动，质量分别为，"和/〃的两

个小物体力、8之间连一根跨过位于圆心的光滑小孔的细线。力与圆盘间的最大

静摩擦力为却物体力随圆盘一起以角速度3匀速转动，下述的出取值范围已保

证物体力相对圆盘无滑动，则下列说法正确的是

2/12

!------Q/l

A.无论3取何值，月所受静摩擦力都指向圆心

B.々取不同值时，/所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背离圆心

C.3取值越大，细线拉力越小

D.3取值越大，细线拉力越大

7.下图为有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）

甲乙丙

A.如图甲所示，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态

B.如图乙所示是一圆锥摆，增大。，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的

角速度减小

C.如图内所示，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的力、”位置先后分别做

匀速圆周运动，则在力、月两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨会东•外轮缘有挤压作用

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符

合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分。

8.在游乐园乘坐如图所示的过山车时，质量为〃，的人随车在竖直平面内沿

圆周轨道运动图示过程只有重力做功，重力加速度为g。下列说法正确的是

A.车在最高点时人处于倒坐状态，若速度较大，人对座位的压力可以大于

B.人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于勿g

C.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等

D.人在最低点时对座位的压力大于mg

3/12

9.〃为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），/I为终端皮带轮，如

图所示。已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑，当月可被水平抛出

A.皮带的最小速度为gr

B.皮带的最小速度为8

r

C.力轮每秒的转数最少是1g

2冗r

D.4轮每秒的转数最少是1gr

2n

10.（2025•山东卷）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标

区域是水平地面上以。点为圆心、半径用=5m的圆形区域，无人机在离地面高

度〃=20m的空中绕夕点且平行地面做半径见=3m的匀速圆周运动，力、B为

圆周上的两点，AAO'8=90°,垂直地面。若将物品相对无人机无初速度

地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为孙

当无人机以3皿做圆周运动经过月点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计

空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后立即静止，重力加速度大小g

取10m/s%下列说法正确的是（）

A

A.Hrad/s

3

2

B.3ax=rad/s

113

4/12

C.无人机运动到4点时，在/点释放的物品已经落地

D.无人机运动到月点时，在力点释放的物品尚未落地

三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出

必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;有数值计算时,答案中必须明确写

出数值和单位。

11.（10分）航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支

持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某

同学在这种环境中设计了如图所示的装置（图中。为光滑小孔）来间接测量物体

的质量。给待测物体一个初速度，使它在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。假定

航天器中具有基本测量工具。

（1）实验时需要测量的物理量是—

⑵待测物体质量的表达式为m=

12.（10分）如图所示是探究向心力的大小尸与质量/〃、角速度3和半径r

之间的关系的实验装置图，转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽

5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小

球力、8分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂

6的挡板对小球的压力提供，小球对挡板的反作用力通过横臂6的杠杆作用使弹

簧测力筒7下降，从而露出标尺8,标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个

小球所受向心力的比值。

请回答下列问题：

（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角

5/12

速度的关系，下列说法正确的是

A.在小球运动半经相等的情况下，用质量相同的小球做实验

B.在小球运动半经相等的情况下，用质量不同的小球做实验

C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验

D.在小球运动半经不等的情况下，用质量相同的小球做实验

⑵在该实验中应用了(选填“理想实验法”“控制变量法”或

“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量小、角速度3和半径二之间的关系。

(3)若用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球轨

道半径的2倍，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2

倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________O

13.(10分)做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20nl的圆周运动了

100m.试求该物体做匀速圆周运动时：

(1)线速度的大小；

(2)角速度;

(3)周期。

14.(12分)如图所示，水平转盘上放有一质量为/〃的物体(可视为质点)，

连接物体和转轴的绳子长为“物体与转盘间的最大静摩擦力是转盘所受压力的

〃倍，转盘的角速度由零逐渐增大。重力加速度为求：

(1)绳子对物体的拉力为零时转盘的最大角速度；

(2)当角速度大小为3时，绳子对物体拉力的大小。

2r

15.(12分)如图所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究“过

荷”对人体的影响，测试人体的抗荷能力。离心试验器转动时，被测试者做匀速

圆周运动。现已知40=/,AB=d,当离心试验器转动时，力8与水平杆力。成150°

角，人可视为质点，则此时：

(1)被测试者对座位的压力为重力的多少倍？

6/12

⑵试验器转动的角速度是多少？

第二章匀速园周运动

（时间：75分钟分值：100分）

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一项

是符合题目要求的。

1.(D)

2.C解析：根据题竟可知在曝光时间内小球运动的长度为△/=1=1><0.6

55

Ai0.12

n=0.12m,近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有r==1m/s

1At1

50

=6m/s,在最低点根据牛顿第二定律有T—侬=〃/，代入数据解得7=7N,故

r

7/12

C正确。

3.B解析：物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩

擦力三个力作用，根据牛顿第二定律得"一侬=〃/,又联立解得〃=

R

f

产选项B正确。

R

4.C解析：当主动轮匀速转动时，力、3两轮边缘上的线速度大小相等，

由3=|'得以=心=，因尔片材料相同，故小木块与小月间的动摩擦因数相

rQ&r,2

同，由于小木块恰能在月边缘上相对静止，即由静摩擦力提供的向心力达到最大

值却得£=勿3"，设小木块放在8轮上恰能相对静止时到8轮转轴的最大距

离为人则向心力由最大静摩擦力提供，故£=勿33联立解得r=l2j“

—,C正确。

42

5.D解析：当小球到达最高点的速率为P时，有〃咳=/〃’。当小球到达最

r

高点的速率为2V时，设两细线中张力的合力为月应有•〃将=/(2力-=4雷，

r

所以F=3mg,此时两细线对球的作用力如图所示，解得7=3侬，选项D正确，

A、B、C错误。

6.B解析：/在竖直方向上受到重力和支持力，二力平衡，在水平方向上

受到绳子的拉力，也可能受到静摩擦力。设力所受静摩擦力方向指向圆心，根据

8/12

牛顿第二定律和向心力公式得T~\~f=M3‘r,又T=mg,则f=M（^2i~若

时3?玲%,则/>0,静摩擦力方向指向圆心；若"/人雷，则/<0,静摩擦力方

向背离圆心，故A错误，B正确。根据B项分析，由平衡条件得7=侬，说明细

线的拉力保持不变，故C、D错误。

7.D解析：汽车在最高点时有/*-"="，知/W侬，汽车处于失重状态,

r

故A错误；题图乙所示圆锥摆的重力和拉力的合力提供向心力，则初gtan0=

m3-，r=/itan解得3=幺则增大夕，但保持圆锥的高不变时，角速

h

度不变，故B错误；题图丙中根据受力分析知小球在力、8两位置受力情况相同,

即向心力相同，由尸=7732r知，r不同时角速度不同，故C错误；火车转弯超过

规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故I）正确.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符

合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8.AD解析：过出车上的人经过最高点及最低点时的受力如图所示：

在最高点在最低点

在最高点，有侬+川=/〃匕，可得川二〃1彳J,在最低点，有.¥—mg=in\

RR

f2

~+g

可得M=』RJ,由支持力（等于压力）表达式分析知，当匕较大时，在最高

点人可能会对座位产生压力，大小因匕而定，所以A正确，B错误；人在最高点

和最低点两处向心力大小不相等，向心加速度大小也不相等，所以C错误；在最

低点A">侬，所以D正确。

9.AC解析：设小物体的质量为制当小物体恰好被水平抛出时，在皮带

nir/

轮最高点应满足侬=',即速度最小为gr,选项A正确；又因为

r

可得〃=1g,选项C正确。

2五r

9/12

10.BC解析：物品从无人机上释放后做平抛运动，竖直方向〃=.凡可

2

得t=2s,要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足犬=R-R=vt,最

大角速度等于出皿=°，联立可得33=2rad/s,故A错误，B正确；无人机从

"3

JT

力点到一点所用的时间，=2=3兀s,由于〃”,可知无人机运动到8点

3nax4

时，在力点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。

三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第1315小题解答时请写出

必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;有数值计算时，答案中必须明确写

出数值和单位°

11.

解析：需测量物体做圆周运动的周期,圆周运动的半径力以及弹簧测力计

4ji2pf

的示数凡则有/，=〃,记R,所以待测物体质量的表达式为m=

r4112k

答案：(i)弹簧测力计的示数尺物体做圆周运动的半径爪物体做圆周运动

的周期T(2)T

12.解析：(1)根据/，'=如、3’可知，要研究小球受到的向心力大小与角速度

的关系，需控制小球的质量和小球运动的半径不变，故A正确，B、C、D错误。

(2)由前面分析可知该实验采用的是控制变量法。

⑶由尸=m32得3左='右J。

3石尸右二左2

答案：(DA(2)控制变量法(3)1：2

13.解析：(1)根据线速度的定义式/=A，可得

At

As100

v==m/s=10m/so

At10

10/12

⑵根据V=3r,

可得3=°」°rad/s=O.5rad/so

r20

⑶周期7=2