2025-2026学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，最小的数是（）

A.-2B.-lC.0D.2

2.截至2025年3月12日，《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）在全球票房一路高歌猛进，达到150亿

元.将15（）0（）00（）0（）（）用科学记数法表示应为（）

A.15X109B.1.5XI09C.1.5XIO10D.L5X10”

3.在下列几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体

4.小明在线上商城购买学习用品，结账后得到如图的小票，其中包装费和优惠券的费用被污染了，根据小

票信息，你认为包装费和忧惠券分别可能为（）

商品总金额¥212.60

配送费+M00

包装费+¥广）

优惠券一丸J

羹际支付¥164.60

A.2元和50元B.2元和52元C.3元和53元D.4元和51元

5.若x=l是方程的解，则a的值是（）

A.-lB.1C.-3D.3

6.我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图所示），记数规则为：各位置的数字从左到右

排列，且纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示：十位、千位、十万位数用横式表示；“0”用空位来

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代替.例如：算筹"二Lmu『表示的数为8501：则算筹“==in”表示的数为（

）

123456789

IIIIIIIlliHillTT1TT纵式

一=三三差_L=L上'横式

中国古代的算号数码

A.3202B.2013C.2023D.2033

7.下列说法正确的是（）

A.-7ix2y的系数是-1B.-TIA。的次数是4

C..心小和5xjJ是同类项D./-q2尹5号2的次数是4

8.卜列等式变形不一定止确的是（

A.若x=乂则x+3=y+3B.若x=j，，则3x-l=3y-l

C.若卡贝Iax=ayD.若x=y,则g一•1

9.如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为-5时，输出数值y是

()

A.0

B.3

C.5

D.6

10.如图，04的方向是北偏西10°,O方的方向是西北方向，若"1OC=乙406,则

0c的方向是（）

A.北偏东15。

B.北偏东20°

C.北偏东25°

D.北偏东30°

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.写出一个与-2〃2b是同类项的整式：_.

12.若2a+b=5,则4a+2b-2=____.

13.一个角是53°36,则它的余角的度数是一.

14.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢2|11I

二进一就是二进制.也就是说，“逢儿进一”就是儿进制，儿进制的基数就是儿.为了区2|5••……1

分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，（1011）2就是二进制数1011的简212

1.........1

单写法，十进制一般不标注基数不同进位制的数之间是能相互转换的.将二进制数1011

转换为十进制的方法是：UH1.Ix*2-1.21-1-H-0-2-111；将十进制数11

转换为二进制可以用这样的方法：除二取余，倒叙排列.即：将一个十进制数11除以2,得到的商再除以2,

依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果.具体如下：

我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1,1,0,1,倒叙排列就是对应的二进制数1（）11,即11=

（1011）2.依照前面的方法，则十进制数68=（）2,则括号内应填写的数是—.

15.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第70个图形中黑色棋子的个数为一.

•oo

••oo

•Oo

•e

•••

第

个

个H

m2

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

请你阅读小虎同学的作业后，回答问题：计算：L5♦（12ix2<

解：原式：=1.5：•【

=1.5+（-6）（2）

=-0.25③

（I）上面解题中从第步开始出现错误，错误的原因是;

（2）写出这道计算题的正确解题过程.

17.（本小题7分）

若关于x的方程二^7♦巴」的解与2（2rH）=3/1的解相同，求〃?的值.

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18.（本小题7分）

如图，在同一平面内有射线/P和点8,C.

（1）用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）：

①连接48,在射线力尸上截取4）=48；

②连接40,作射线4C,在射线3C上截取

⑵在（1）的基础上，若点F是BE的中点（可在图中标注点厂），80=6,BG4,求线段6的长.

A.--------------------

•C

19.（本小题9分）

定义新运算“*”，规定2M请按要求完成下列问题：

（1）若M=3x2-2xy-y,N=x2-xy-3,化简M*N；

（2）若（x+2）2+[y-l|=0,求第（1）问中的值.

20.（本小题9分）

如图，。是直线力8上一点，0C是4fCM的平分线，乙DOE=90°.

（1）若乙100=35°,求NCOE的度数；

（2）若々1。。-a,求zlCOE的度数（用含u的代数式表示）.

21.（本小题9分）

在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级（2）班共有学生30人，

其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身40个或剪简底120个.

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？

（2）原计划男生负责剪筒底，女牛.负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底

能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

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22.（本小题13分）

在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，知识准备：下列图形中，不是

无盖正方体的表面展升图的是______:（填序号）

Em田皿坨

①②③④

如表是活动的相关信息.

使用材料制作目标操作方法示意图

制作一个无

先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bc/n的

盖的长方体：：

小正方形，再沿虚线折合起来

边长为acm纸盒tr门口

的王方形纸1

板制作一个有先在纸板四角剪去两个同样大小边长为6的

盖的长方体小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折L•.丁a

纸盒合起来kA的

解答下列问题:

（1）用含。和的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当。=12。〃力=2。〃时，这个长方体纸盒的

底面积：

（2）细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍

少加强试探究。和力应满足的等量关系（结果用含力的代数式表示：

（3）受这次活动的启发，小刚想用一张长为mem,宽为〃“〃的长方形纸板，制作一个高为Ac加的有盖的长

方体纸盒（如图），请你用含m的代数式表示这个长方体纸盒的体积.若已知"7=14cni,h=3cm,〃=1Ocm,求

制作的长方体纸盒的体积？

23.（本小题14分）

【课本再现】

定义：若线段，的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则弥这个点是这条线段的三等分点.

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AMBACB

图1图2

~ACOBD~

图3

(1)如图1,点M是线段48的一个三等分点，满足8M=24，W,若则力M=______c〃t；

【类比迁移】

(2)如图2,已知48=9“〃,点C从点力出发，以每秒;，”的速度沿射线方向运动，秒.当/为何值时，点C

是线段48的三等分点；

【方法运用】

(3)如图3,在数轴上有力，B两点、,表示的数分别为-8、10,点C从点力出发，点。从点6出发，两点

都同时向数轴正方向出发，点。的速度为每秒I个单位，点。的速度为每秒2个单位，若运动时间为，秒，

当f为多少秒时，8、C、。中有一个点是另外两点的三等分点？

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

II.【答案】a2b（答案不唯一）

12.【答案