浙江省温州市乐清市2024-2025学年第二学期七年级阶段性教育质量综合评价检测数学试题（2025年6月）含答案

浙江省温州市乐清市2024-2025学年第二学期七年级阶段性教育质量综合评价检测试

题卷数学试题（2025年6月）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，其中第8小题为多选题，其他小题为单选题,

不选、多选、错选，均不给分）

1.如图，AB,DE被AC所截，则/A的内错角是（）

A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4

2.我国科研团队于今年研发的全球首例128比特光量子芯片登上《自然》封面。芯片每个组件定位精度达

到0000000002米。数据0.000000002用科学记数法表示为（）

A.2x10-9B.20x10-8C.0.2x1O~10D.2x10-8

3.如图，统计七年级部分女生的跳远成绩，得到频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

跳远成绩在1.46m（含1.46m）以上的人数为（）

七年级部分女生跳远成绩的频数直方图

A.13B.20C.33D.46

4.要使分式品的值为0,则%的值是（）

人i-O

A.-3B.-1C.1D.3

5.下列运算的结果正确的是（）

A.a2-a3=a6B.（a2）3=a6C.(ah')3=ab3D.Q6+

6.测量跳远项目的成绩时，老师会测量学生后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度。现一学生跳远训练情况

如图所示，点A表示后脚跟落点，点B表示前脚跟落点，AC,BD垂直于起跳线1,垂足分别为C,D,则

测量成绩的线段是（）

A.AEB.ACC.ADD.BD

口屋/时’将①代入②’得（

7.用代入消元法解二元一次方程组)

A.2%-%—4=2B.2x-%+4=2C.2x+X-4=2D.2x+%+4=2

8.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A.x2+6%4-9B.x2+6x—9C.x2-6z4-9D.%2-6x-9

9.马拉松赛是全民健身的热门项目，2025年乐清半程马拉松的总赛程约为21公里，在同一场比赛中选手甲

每小时比选手乙快3千米，最终甲冲刺终点的时间比乙早30分钟，若乙的平均速度为每小时x千米，则可

列方程为（）

212121

A.§=30BR

x+3-h帝二30

c2121_1n2121_1

x+3-T=2

10.已知点E,F分别在长方形纸条ABCD的边BC,AD±（AF>BE）,如图1,沿直线EF第一次折叠，点

A,B的对应点分别为M,N,FM交CE于点G；如图2,H为CG上一点，沿直线FH第二次折叠，点C,

D的对应点分别为P,Q,若NQFG=80。,记NDFH的度数为x度，NFEG的度数为y度，则在x,y的值发

生变化时，下列代数式的值不变的是（)

D

A.x+yB.x-yC.xyD.5

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.分解因式：x2+3x=

12.计算：*春

13.某校对七年级某班20名男生进行100m跑测试，经统计，成绩在15.55〜16.55秒这小组的频数为4,则

该小组的频率是

14.若方程组，:的解也是方程2x+ky=2的解，则k的值是。

15.将一副三角板按如图所示的方式放置，边AC,EF在直线MN上，ZBAC=ZEDF=90°,ZABC=30°,

ZDFE=45°o三角板ABC保持不动，将三角板DEF绕点F顺时针旋转，当EF第一次与BC平行时，ZDFN

的度数是度。

16.将三张大小一样的正方形纸片按如图所示两种不同方式重叠地放置在长方形ABCD中，AB=10,图1,

图2中阴影部分面积分别为Si,S2,图1中间的正方形纸片上下平移时，Si不变。设正方形的边长为X,试

用含x的代数式表示EF,则EF=；若8si=9Sz，则器的值是

图1

三、解答题(本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤)

17.计算：

(1)(-2)3+(1)-2-4°O

(2)(x4-2)(x—2)—x(x+l)o

18.解下列方程(组)：

⑴［》+y=6，

(2%-3y=2.

(2)f_；=4

x—33-x

19.先化简，再求值：(与-与)+洱，并从-2,1,2中选一个恰当的数作为x的值代入求值。

20.某校为了更合理地开设棋类拓展课程，需要了解同学们对棋类项目的喜好程度，故随机拍选部分学牛.做

一次棋类项目问卷调查(每人只能选一种)，并制作统计图如图所示。

七年级学生喜爱棋类项目条形统计图七年级学生喜爱棋类项目扇形统计图

（1）求本次抽样调查学生的总人数，并补全条形统计图。

（2）若该校七年级选择棋类拓展课的学生有200人，请估计该校七年级学生选择象棋的人数。

21.在一些日历牌上，我们可以发现日期数满足某些规律。如图是2025年6月的日历牌。若任意选择纵向

的连续三个日期数，计算第一个数与第三个数的乘积减去中间数的平方，发现：9x23-162=49；5x19-122二

49o

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

2930

（1）根据题目所给规律，再选择一个试一试，看看结果是否都相同。

（2）请用代数式运算的知识说明理由。

22.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,点E在AB边上，CE平分NBCD,延长BC至点F,连结DF,使

WZADF=ZECFo

（1）请说明CE//DF的理由。

（2）连结DE,若CD_LDE,ZADE=ZBCE,求/BCE的度数。

23.如图所示的甲、乙、丙三种长方形木板可以用来制作无盖长方体木箱，其中甲木板锯成两块刚好能做箱

底和一个长侧面，乙木板锯成三块刚好能做箱底和两个短侧面，丙木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个

短侧面。设甲木板有x块，乙木板有y块。

长侧面；短侧面

丙木板

(I)J知丙木板有12块。

①根据题意填写下表:

木板种类长侧面短侧面箱底

甲▲/X

乙/▲y

丙1212/

合计▲▲x+y

②将三种木板锯成的木块全部用于制作无盖长方体木箱，材料恰好无剩余，求x,y的值。

(2)已知三种木板共有m块(100<m<120),用它们去做无盖长方体木箱，要求材料无剩余，求能做多

少个长方体木箱？

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：NA的内错角是N4.

答案为：D.

【分析】根据内错角的定义可知，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，旦夹在两条被截

直线之间，具有这样位置关系的一对角，即可求得.

2.【答案】A

【解析】【解答】解:0.000000002=2x10-9.

故答案为：A.

【分析】根据科学记数法可知，将大于0小于1的数表示为axl(yn,其中igaVlO,n为正整数，即可求得.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：由图可知，跳远成绩在1.46m(含1.46m)以上的人数为13+20+13=46(人).

故答案为：D.

【分析】将成绩在1.46-1.66m,1.66-1.86m,1.86206m的频数相加,即可求得.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：要使=白0,则x-l=0,且x+3¥0,

x=I,且xR-3.

故答案为：C.

【分析】根据分式的值为零的条件是分子为零而分母不为零，即可求得.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A。2.03=方，故A项不符合题意；

B(〃)3=。6,故B项符合题意；

C(a/))3=a3/?3,故C项不符合题意；

D+Q3=Q3,故D项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据同底数累的乘法，除法，箱的乘方和即的乘方运算，即可求得.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意可知，测量成绩的线段是AC.

故答案为：B.

【分析】根据点到直线的距离的定义可知AC或BD,再根据跳远成绩取两脚的较小距离，即可求得.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：”一名时，将①代入②，得2x+x-4=2.

故答案为：C.

【分析】根据代入消元法将①代入②，即②中的y用x-4进行替代即可.

8.【答案】A,C

【解析】【解答】解：A9+6%+9=。+3)2,故A项符合题意；

B必+6X一9不能分解因式，故B项不符合题意；

C%2-6%4-9=(%-3)2,故C项符合题意；

D/一6%一9不能分解因式，故D项不符合题意.

故答案为：AC.

【分析】利用完全平方式分解因式，逐一判断即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：设乙的平均速度为每小时x千米，则甲的平均速度为每小时(x+3)千米，

根据题意可得，号一系马.

XXiJ乙

故答案为：D.

【分析】设乙的平均速度为每小时x千米，则甲的平均速度为每小时(x+3)千米，根据时间二路程:速度计

算出选手所用时间，根据甲冲刺终点的时间比乙早30分钟，列出分式方程即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：:四边形ABCD为矩形，

・•・ADVBC,

・•・ZFEG=ZAFE=y0,ZFHE=ZDFH=x°,

V两次翻折，

:.ZAFE=ZFEG=yO,ZQFH=ZDFH=x°,

VZQFG=80°,

，ZHFG=xO-80°,

在^EFH中，ZFEG+ZFHE+ZFEG+ZHFG=180°,

即y+x+y+x-80=180,x+y=13O.

故答案为：A.

【分析】根据矩形的性质和平行线的性质可得NFEG=NAFE二y。，ZFHE=ZDFH=xS根据翻折的性质可得

ZAFE=ZFEG=y°,NQFH=NDFH=x。，再根据三角形内角和定理列出式子，即可求得.

11.【答案】x(x+3)

【解析】【解答］解:x2+3x=x(x+3).

【分析】观察原式，发现公因式为x；提出后，即可得出答案.

12.【答案】2m

【解析】【解答】解：驾.&=2m.

Zm

故答案为：2nl.

【分析】根据分式的基本性质可得，分子分母同时除以2m,即可求得.

13.【答案】|

【解析】【解答】解：小组的频率哮=会

故答案为：

【分析】根据频率=频数：总个数，即可求得.

14.【答案】-2

【解析】【解答】解：［"I"'幺，①+②可得,2x-2y=2,

U-3y=-1(2)

V2x+ky=2,

k=-2.

故答案为：-2.

【分析】将①十②可得2x-2y=2,根据同解即可确定k的值.

15.【答案】75

【解析】【解答】解：如图，

B、

E

D

oo

'：EF〃BC,

ZEFC=ZACB=60°,

ZDFE=45°,

・•・ZDFN=180°-ZEFC-ZDFE=75°.

故答案为：75.

【分析】根据三角板的各角大小，两直线平行同位角相等和平角，即可求得.

V图I中间的正方形纸片上下平移时，Si不变，

・•・GH=IJ=EF,

;GH+IJ+x=AB=IO,

:.EF=5-1X,

VSi=(BC-x)(5-1x+10-x)=(BC-x)(15-1x),

S2=(BC-X)(10-x+10-2x)=(BC-x)(20-3x),8S1=9S2，

・•・6(15-1%)=9(20-3x),

解得，x=4,

・•・GH=10-2x=2,

.GH_1

••而一亍

故答案为：

【分析】根据S1不变可知GH=IJ=EF,即可表示出EP,分别表示出Si和S,的关系式，结合题意累出方程,

求解，再求比值即可.

17•【答案】(1)解：(一2)3+(3-2一4。，

=-8+9-1,

=0；

(2)解：(x+2)(x-2)-x(x+1),

=x2-4-x2-x,

=-x-4.

【解析】【分析】(1)先根据计算乘方，负整数指数帝和零指数暴，再计算加减即可；

(2)根据平方差公式和乘法分配律计算，再合并同类项即可.

18.【答案】(1)解：［：+厂6幺

⑵-3y=2②

①x2得，2x+2y=12,③

③-②得，5y=10,解得，y=2,

把y=2代入①得，x+2=6,解得，x=4,

(2)解:方程两边同乘(x-3)得,x+l=4(x-3),

去括号,x+l=4x-12,

化简得，x=苧，

经检验，第=学是原方程的根.

【解析】【分析】(1)根据加减消元法将X消去，即可求得；

(2)先去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后，检验，即可求得.

19•【答案】解：原式二3

x+2x—2

=x+i~x+if

4

=x+i'

•・•x-2=0,x+2邦，x+1翔，

/.x^2,-2,-1,

:.x=l,

当％=1时，原式二堂广告二2.

【解析】【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算乘法，最后计算减法，根据分式有意义的条件

可知xt2,・2,从而将x=l代入原式求值即可.

20.【答案】（1）解：调查学生总人数：19・38%=50（人）,

跳棋：50-10-5-19=16（人）,如图,

答：该校七年级学生选择象棋的人数为40人.

【解析】【分析】（1）根据五子棋人数♦五子棋所含百分比即可求得总人数，用总人数减去其他项目人数可得

跳棋人数，并补全条形统计图即可；

（2）用样本估计总体，用七年级人数乘以样本中象棋所占百分比，即可求得该校七年级学生选择象棋的人

数.

21.【答案】（1）解:3X17-102=51-100=-49,结果相同.

（2）解：设连续的三个数分别为a-7,a,a+7,

（a-7）（a+7）-a2,

=a2-49-a2,

=-49.

【解析】【分析】（1）根据题意再任找三个数计算即可；

（2）设连续的三个数分别为a-7,a,a+7,根据题意列出式子计算化简即可求得.

22.【答案】（1）解：•・•AD//BC,

・•・ZADF+ZF=180°,

•・,ZADF=ZECF,

・•・ZECF+ZF=180°,

・•・CE//DF；

（2）解：•二CE平分NBCD,

:.ZBCE=ZECD,

:.ZADE=ZBCE=ZECD,

CDIDE.

.•・ZEDC=90°,

AD//BC,

，ZADC+ZDCB=180°,

设NBCE=x,则有（x+90°）+（x+x）=180°,

解得,x=30,

・•・ZBCE的度