2025-2026学年云南省玉溪某学校八年级（下）开学数学试卷（含答案）

2025-2026学年云南省玉溪五中八年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为歪汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生

了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征.下面的小篆体

字是轴对称图形的是（）

B胃C业D毓

2.如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.0009米细胞壁

细胞膜

将数据0.0009米用科学记数法表示为（）

细胞核

A.0.9XI0』米

液泡

B.9X11米

细咆质

C.9X10-3米

D.9X10-5米

3.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大

桥中的斜拉索桥，那么你能推断由斜拉索大桥中运用的数学原理是（）

A.三角形的不稳定性B.三角形的稳定性C.四边形的不稳定性D.四边形的稳定性

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（)

A.3cm,2crtiAcmB.1cm,5cm,2cmC.3cm,1cm,4cmD.4cm,10cm,6cm

5.下列各式计算正确的是（）

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A.户占〃B.as-ra2=a4

C.(-34)2=_9於D.(2ab)2=

6.下列分式中是最简分式的是（）

2x

儿耳B.C.DU

y

7.如图，△ABCQDEC,B、C、。三点在同一条直线上，CF=3,JC=4,WOBD

的长为（）

A.8

B.7

C.6

D.5

8.若分式的值为零，则,的值为（)

A.x=-lB.x=±lC.x=\

9.根据图中的数据，可得48的度数为（)

A.40°

B.50°

C.60°

D.70

1（）.已知9/-京+4是一个完全平方式，则常数〃的值为（)

A.6B.±6C.12D.±12

11.如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与墙的夹角484>30°梯子的长为6米,则梯

子与墙角的距离8C长为（）

A.12米

B.6米

C.3米

D.1.5米CB

12.下列因式分解正确的是（）

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A.3ax2-6ax+3ax=3ax(x-2)B.x2+)^=(-x+y)(-x-y)

C.a2+2ab-4b2=Ca+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-i)2

13.如图，在中，CO平分ZJC4,DE人BC于点E,S沙瓦=30,DE=4,

BC=W则/IC的长是（）

A.3B.4C.5D.6

14.某学校在组织学生参加春季踏青活动中，把八年级五班学生分成甲、乙两个小组，同时开始攀登一座高

72所的山，甲组的攀登速度是乙组的1.4倍，甲组到达顶峰所用时间比乙组少20min.如果设乙组的攀登速

度为那么卜面所列方程中正确的是（）

720720720

A.-+1.4B..="20

+20

C尸7207211720“

2HXL4D.=+20

xl.-Lrx

6若关于x的方程三2十；三

2的解为负数，则机的取值范围是（）

A.zw<6B.m>6C.m<6且加WOD.〃】>6且机工8

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16.因式分解2A12.r+18的结果是

17.在平面直角坐标系）Qy中，作点产（1,-3）关于夕轴的对称点尸】，再将点凸向左平移3个单位，得到

点巴，则点七的坐标为—.

18.如图，在△力4。中，线段AC的垂直平分线分别交AC,4B千点、D,E,

BD=4,△/1"的周长为12,则△/8C的周长为—.

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20.（本小题7分）

计第-13・口・•1+（2026・》/♦：\」■沟.

21.（木小题7分）

如图，点X,F,C,。在同一条直线上，AF=DC,AB=DE,2=ND求证：△ABC=4DEF.

22.（本小题7分）

2少1

先化简上+（--），再从-1,（）,I,2中选取一个你喜欢的K的值代入求值.

八2i・1I1I

23.（本小题7分）

如图，。三个顶点的坐标分别为4（1,1）,8（4,2）,C（3,4）,

%

「5、厂1…口厂：

II■।aai•••

-Fit方苦3『广广才力»x

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(1)画出ZVIBC关于＞，轴的对称图形44囱G,并写出点乱的坐标;

（2）在x轴上求作一点P,使△P48的周长最小，并直接写出点P的坐标.

24.（本小题7分）

2026件云南省玉溪市开展了“玉见米线”暨新春年货节.为了促进家庭和睦，同时积极迎合该活动，某市民

计划从某店购买“马年拍马屁”钥匙挂件和伴手礼套装送给家人作为新春礼物.已知购进一套作手礼的价格

比购进一个钥匙挂件的价格贵28元，且用500元购进钥匙挂件的数量正好是用600元购进伴手礼套装数量

的2倍.

（1）求购进一个钥匙挂件和一套伴手礼的价格分别为多少元？

（2）如果该市民需要钥匙挂件的数量是伴手礼套装数量的2倍少1个，且购进钥匙挂件和伴手礼套装的总

费用不超过860元，那么该市民最多可购进多少套伴手礼？

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25.(本小题7分)

如图①，在△48。中，4c8=90",4G8C过点C在。外作直线//Ml/于点A/,8N1/于点N.

(1)试说明：MN=AM+BN；

(2)如图②，将(1)中条件改为乙4OC=4CE8='C8=a(90°<a<180°),AC=BC,请问(1)中的结

论DE=/Q+"是否还成立？请说明理由.

26.(木小题7分)

阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知一7~।-(。、氏c互不相等)，求xty+z的值.

aoocc-a

Tyz

解：设一j=―—―j人f,则x=A(a-力)，y=k(h-c),z=k(c-a),

••x-^)^-z=k(a-b+b-c+c-a)=k♦0=0,­•x^y+z=0.

依照上述方法解答下列问题：

已知：三一一————，其中x+y+zHO,求；一一.的值.

27.(本小题13分)

综合与实践；

【发现问题】数学活动课上，王老师提出如下问题：如图1,在△44。中，AB=6,AC=4,求BC边上的中

线,4。的取值范围.

【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法：

①延长4。到E,使得。石=力。；

②连接8E,易证A4CD丝AEBD,于是我们把48,AC,2力。转化在△力8£中；

③利用三角形的三边关系可得4E的取值范围为从而得到力。的取值范围.

【总结方法】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形，把分

散的己知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.

【问题解决】

(1)如图I,4c和4E的位置关系是;力。的取值范围是.

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(2)如图2,在。中，点。是8C的中点，点E在48边上，片。与CE相交于点足若求证:

AB=CF.

【问题拓展】

(3)如图3,在△力4c中，△8，C=9()°,4D平分乙B4C,点E为BC边的中点,过点上作上网力。交力C于

点、F,交84的延长线于点G,若S△.G5,6=6,求/G的长度.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

II.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】C

14.【答案】B

15.【答案】B

16.【答案】2(x-3)2

17.【答案】(-4,-3)

18.【答案】20

19.【答案】8

20.【答案】2<2.

21.【答案】证明见解答过程.

22.【答案】解:原式s=i二x4鼎-11寸又2K1J—1承

.(工+1)./+I

"(r-I)2・T(T-1)

_/『+II.才(X-1)

=(£-1)「

X-1

当尸2时，

原式=4.

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23.【答案】解：(1)如图所示，44囱G即为所求,

其中点用的坐标为(-4,2).

»x

(2)如图所示，点P即为所求，其坐标为(2,0).

24.【答案】购进一个钥匙挂件的价格为2()元，一套伴手礼的价格为48元该市民最多可购进10套伴手礼

25.【答案】•••乙4c4=90“，

.•.△5CN+4/1CM=9O°，

•••4WJL/,BNU,

:.(AMC=LCNB=9Q°，

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