垂直（课时练习）-青岛版七年级数学下册

青岛版数学七年级下册课时练习8.5

《垂直》

一、选择题

1.点到直线的距离是指（）

A.从直线外一点到这条直线的垂线段

B.从直线外一点到这条直线的垂线，

C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

D.从直线外一点到这条直线的垂线的长

2.如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是（）

A.ABB.CDC.BDD.AD

3.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在1）

A.这条线段上

B.这条线段的端点上

C.这条线段的延长线上

D.以上都有可能

4.P为直线田外一点，A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则

点P到直线m的距离（）

A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm

5.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC,BC同时出发骑车

到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）

A.小亮骑车的速度快

B.小明骑车的速度快

C.两人一样快

D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢

6.ins,AABC中，NC=90°,A中3,点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）

A.2.5B.3C.4D.5

7.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学

画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有1）

B

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.在直线AB上任取一点0,过点0作射线0C,0D,使0C_L0D,当/A0C=30°时，

NB0D的度数是（）

A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°

9.在直线AB上任取一点0,过点0作射线0C,0D,使0C10D,当NA0C=30°时，ZB0D

度数是（）

A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°

10.如图所示，P为直线1外一点，A,B,C三点均在直线1上，并且PBLL

有下列说法：

①PA,PB,PC三条线段中，PB最短；

②线段PB的长度叫做点P到直线1的距离；

③线段AB的长度是点A到PB的距离；

④线段AC的长度是点A到PC的距离.

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.如图，已知ACJ_BC,CD1AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于

点C到直线AB的垂线段是线段.

D

--------------

12.如图，运动会上,甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15

米，则小明的跳远成绩实际应该为________.

6b____J

13.已知,ADJ_BD,AE±BE且AD=3,BE=4,CD=2,BC=5,则点B至ijAC的距离为

点A到BC的距离为，点B到AD的距离为.

14.如图，直线AB,CD相交于点0,若/A0C=90°,贝ijABCD；若AB_LCD,则

ZA0C=ZC0B=ZB0D=ZA0D=.

D

15.如图，直线AB,CD相交于点0,E01AB,垂足为0.若NE0D=20°,则/COB的

16.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角的关系是一

oB

三、解答题

17.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点0,AB_LCD,ZD0E=127°,求NA0F的大

小.

18.如图,直线AB,CD相交于点0,OM±AB,N01CD.

(1)若N1=N2,求NAOD的度数;

(2)若N1」/BOC,求/2和NMOD的度数.

4

19.如图，射线0C的端点0在直线AB上，0E平分NCOB,0D平分NAOC,DO是否垂

直于0E?请说明理由.

D,

E

AB

20.如图,CD±AB,垂足为D,AC±BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理

由.

21.如图，点P是NAOB的边0B上的一点.

(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；

(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；

(3)线段PH的长度是点P到___________直线OA

的距离，线段CP的长度

是点C到直线OB的距离.因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段

最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是____________________PH<PC

<0C.(用“V”号连接)

参考答案

l.C

2.D

3.D

4.D

5.A

6.A

7.D

8.D

9.D

10.C

11.答案为：4：CD.

12.答案为：4.15米

13.答案为：437

14.答案为：±,90°

15.答案为：110.

16.答案为：相等或互补

17.解：因为AB_LCD,

所以NDOB=90°.

又因为NDOE=127°,

所以/130£=/口0£一/口(^

=127°-90°=37°.

所以NA0F=NB0E=37°.

18.解：VOMXAB,NO_LCD,

ZB0M=ZA0M=ZN0D=ZC0N=90°.

(1)VZ1=Z2,・・・N1=N2=45。，

AZA0D=180°-Z2=180°-45°=135°,

即NAOD的度数是135°.

(2)VZ1+ZBOM=ZBOC,N1」NBOC,

.,.Z1=1ZBOM=3O°,AZ2=90°-Zl=60°.

3

VZ14-ZM0D=ZC0D=180°,

AZM0D=180°-Zl=150°.

19.解：D0_L0E.理由：

因为OE平分NCOB,

所以NCOEJ/COB.

2

因为0D平分NAOC,

所以NDOC」NAOC,

2

所以NDOE=NC0E+NDOC」ZC0B+1NAOC」(NC0B+NAOC)」ZAOB.

2222

因为NAOB是平角，

所以ND0E2X180°=90°，

2

所以DO_LOE.

20.解：AB〉BC>CD.理由是:

因