2026年高考数学一轮复习 列与组合（有解析）

高考数学一轮复习列与组合

一.选择题（共9小题）

（2025春•扬州校级期末）若凿=则n=（

C.2或4D.3或4

2.（2025春•沙县区校级期末）有5根木棍，其长度分别为2,3,4,5,6,从这5根木棍中任取3

根，首尾相接能构成三角形的有（）

A.10个B.8个C.7个D.6个

3.（2025春•固始县期中）2025年春节期间，有《封神其次部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《唐

探1900》《熊出没•重启将来》和《射雕英雄传：侠之大者》五部电影上映，小罗预备和另外3

名同学去随机观看这五部电影中的某一部电影，则小罗看《哪吒之魔童闹海》，且4人中恰有两

人看同一部电影的概率为（）

337272

A.-B.-C.-----D.----

105625125

4.（2025•湖北模拟）从0,I,2,3,4,5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的

不同取法的种数有（）

A.30B.20C.10D.6

5.（2025•黑龙江校级模拟）10名同学合影，站成了前排3人,后排7人，现摄影师要从后排7人

中抽2人站前排，其他人的相对挨次不变，则不同的调整方法的种数为（）

A.63B.252C.420D.1260

6.（2025春•湖南月考）已知全集。={0,1,2,3）,B=[nENx\A^<6},则Cu8=（）

A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{2,3}

7.（2025春•沙坪坝区校级月考）在我国古代，杨辉三角（如图1）是解决很多数学问题的有力工具，

从图1中可以归纳出等式：盘+屐+废+…+*=鬣+].类比上述结论，借助杨辉三角解决下述

问题：如图2,该“刍童垛”共2026层，底层如图3,一边2025个圆球，另一边2024个圆球，

向上逐层每边削减1个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（）

第o行1「

第〃行1cic;-2c;-11

图1杨辉三角图2刍童垛图3刍童垛底层

C.C为262D.C先252

8.（2025•福州模拟）有5项不同的任务支配给甲，乙，丙三人完成，每人至少完成一项且每项任务

只支配一人完成，则安排给甲的任务不超过两项的支配方法有（）

A.260种B.220种C.160种D.130种

9.（2025春•建邺区校级月考）将5个不同的球，放入8个不同的盒子中，每个盒里放球数量不限，

则不同的放法有（）

A.四种B./种C.5$种D.种

二.多选题（共3小题）

（多选）10.（2025春•枣强县校级期末）从申、乙、丙、丁4名男生和小红、小花、小欣3名女生

中选派3人参与A,从C活动，且每项活动有且仅有1人参与，则（）

A.共有210种不同的支配方法

B.若男生甲必需参与其中的一项活动，则共有120种不同的支配方法

C.若3人中必需既有男生乂有女生，则有180种小同的支配方法

D.若小红必需参与且不能支配4活动，则有120种不同的支配方法

（多选）11.（2024秋♦临夏州期末）3名同学，2名老师站成一排参与文艺汇演，则下列说法正确

的是（）

A.任意站成一排,有120种排法

B.同学不相邻，有24种排法

C.老师相邻，有48种排法

D.老师不站在两边，有72种排法

（多选）12.（2025春•武安万校级月考）现有6本不同的书，按下列方式进行安排，其中安排种数

正确的是（）

A.分给甲、乙两人，每人3本，有20种分法

B.分给甲、乙两人，一人4本，一人2本，有60种分法

C.分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，有180种分法

D.分给甲、乙、丙、丁四人，有两人各2本，另两人各I本，有2160种分法

三.填空题（共4小题）

13.（2025春•普陀区校级期末）在（1-9）（1+x）5的开放式中，）的系数是（结果用

数字表示）.

14.（2025•甘肃校级模拟）近两年，智能网联汽车逐步进入大众视野，调研数据显示，中国消费者

关注度最高的前6名智能网联车技术分别为V2X（车与人、车、路、云平台）的信息交互技术、

车联网通信技术、环境感知技术、云计算技术、整车通项技术、物联网技术，某科技自媒体博士

预备连续6天分别对这6项技术进行科普，每天只科普一•项技术，每项技术只科普1天，则车联

网通信技术与云计算技术在相邻两天进行科普，且信息交互技术不在最终一天科普的支配方法种

数为.（用数字作答）

15.（2025春•扬州校级期末）如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），

要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有

种.（用数字作答）

16.（2025•和林格尔县校级一模）加强同学心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，

东兴区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点挂念5名心理特异同学.若要求每

名同学只需一位专家负责,每位专家至多挂念两名同学,则不同的支配方法共有种.

四.解答题（共4小题）

17.（2025春•东莞市校级月考）某社团共有同学9名，其中有5名男生和4名女生，现从中选出4

人去参与一项创新大赛.（列式表明计算过程，结果用数字表示）

（1）假如4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法？

（2）假如男生中的甲和女生中的乙必需在内，那么有多少种选法？

（3）假如男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？

（4）假如4人中必需既有男生又有女生，那么有多少种选法？

（5）若9名同学排成一列，其中甲在乙的左边有多少种不同的排法？

18.（2025春•山西月考）现有甲、乙、丙、丁、戊五类不同的书，放入四个窗格的书架中.

（I）每个窗格从五类书中选一类放入（书的本数不限），共有多少种放法？

（2）若甲、乙两类书必需放在同一窗格，丙、丁、戊分别放到剩余三个窗格内，共有多少种放法？

19.（2025春•武安市校级月考）从5名男生和4名女生中选出4人去参与一项创新大赛.

（1）假如男生中的甲和女生中的乙必需在内，那么有多少种选法？

（2）假如男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？

（3）假如4人中必需既有男生又有女生，那么有多少种选法？（注：过程具体，结果用数字表示）

20.（2024秋♦辽宁期末）甲、乙、丙、丁、戊五名同学站成一排拍照.

（1）甲、乙两人不相邻的站法共有多少种？

（2）中不站排头或排尾，且甲、乙两人相邻的站法共有多少种？

高考数学一轮复习列与组合

参考答案与试题解析

一.选择题（共9小题）

1.（2025春•扬州校级期末）若喘=C，，则〃=（）

A.2B.3C.2或4D.3或4

【考点】组合数的化简计算及证明.

【专题】整体思想；综合法；二项式定理；运算求解.

【答案】D

【分析】由组合数的性质即可求解.

【解答】解：由0=夕，

所以n=3或n=4.

故选：D.

【点评】本题主要考杳了二项式系数的性质，属于基础题.

2.（2025春•沙县区校级期末）有5根木棍，其长度分别为2,3,4,5,6,从这5根木棍中任取3

根，首尾相接能构成三角形的有（）

A.10个B.8个C.7个D.6个

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】整体思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】C

【分析】由三角形的性质，逐一列举即可得解.

【解答】解：从5根长度分别为2,3,4,5,6的木棍中任取3根，首尾相接能构成三角形的共

有［2,3,4},{2,4,5},{2,5,6},{3,4,5},{3,4,6）,{3,5,6},{4,5,6}7个,

故选：C.

【点评】本题考查了排列、组合及简洁计数问题，重点考查了三角形的性质，属基础题.

3.（2025春•固始县期中）2025年春节期间，有《封神其次部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《唐

探1900》《熊出没•重启将来》和《射雕英雄传：侠之大者》五部电影上映，小罗预备和另外3

名同学去随机观看这五部电影中的某一部电影，则小罗看《哪吒之魔童闹海》，且4人中恰有两

人看同一部电影的概率为（）

337272

A.-B.-C----D.---

105625125

【考点】排列组合的综合应用；古典概型及其概率计算公式.

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；概率与统计；运算求解.

【答案】C

【分析】首先求出基本大事总数，再求出满足小罗看《哪吒之魔童闹海》，且4人中恰有两人看

同一部电影的方案数，最终依据古典概型的概率公式计算可得.

【解答】解：依据题意，4名同学去观看五部电影中的一部，

则每位同学都有5种选择，则四位同学一共有5X5X5X5=54种方案，

若小罗看《哪吒之魔童闹海》，且4人中恰有两人看同一部电影，

分2种状况争辩：

①有两人看《哪吒之魔童闹海》，则有玛属种方案，

②只有小罗看《哪吒之魔童闹海》电影，则有服屈种方案，

则符合题意的观看方案有+废《种，

故要求概率P=受密%=焉.

故选：C.

【点评】本题考查古典概型的计算，涉及排列组合的应用，属于基础题.

4.（2025♦湖北模拟）从（），1,2,3,4,5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的

不同取法的种数有（）

A.30B.20C.10D.6

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】应用题；排列组合.

【答案】。

【分析】取出的是偶数，有废=3种，取出的是奇数，有第二3种，即可得出结论.

【解答】解：取出的是偶数，有废=3种，取出的是奇数，有第=3和J

故共有6种取法.

故选：D.

【点评】本题考查排列、组合及简洁计数问题，考查同学的计算力量，比较基础.

5.（2025•黑龙江校级模拟）10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从后排7人

中抽2人站前排，其他人的相对挨次不变，则不同的调整方法的种数为（）

A.63B.252C.420D.1260

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】计算题；方程思想；转化思想；排列组合.

【答案】C

【分析】依据题意，分2步进行分析：①，从后排7人中抽2人站前排，②，将选出2人支配在

前排，由分步计数原理计算可得答案.

【解答】解：依据题意，分2步进行分析•：

①，从后排7人中抽2人站前排，有C/2=21种选种方法，

②，将选出2人支配在前排，前排3人，第一个人有4种支配方法，其次个人有5种支配方法,

有4X5=20种状况，

则有21X20=420种调整方法；

故选：C.

【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题.

6.（2025春♦湖南月考）己知全集（/={0,I,2,3},B=仇€N”|照工6},则Cu3=（）

A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{2,3}

【考点】排列及排列数公式；求集合的补集.

【专题】集合思想；定义法；集合；排列组合；运算求解.

【答案】C

【分析】先依据排列数公式求出集合从再依据补集的定义求出Cu从

【解答】解:由裾=n（n-1）W6,即n2-6W0,解得-2W〃W3,

VnGN\且〃22,・・・〃=2,3,则8={〃EW6}={2,3}.

已知全集（/={0,1,2,3},可得Cu5={0,1}.

故选：C.

【点评】本题考查排列数公式的应用，考查补集运算，是基础题.

7.（2025春•沙坪坝区校级月考）在我国古代，杨辉三角（如图1）是解决很多数学问题的有力工具，

从图1中可以归纳出等式：6+©+玛+…+盘=鬣+].类比上述结论，借助杨辉三角解决下述

问题：如图2,该“刍童垛”共2026层，底层如图3,一边2025个圆球，另一边2024个圆球，

向上逐层每边削减I个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（）

第。行

第1行11

第2行121

第3行1331

第4行14641

第5行1

510*1051

第〃行1cjc;-2c;-11

图1杨辉三角图2刍童垛图3刍童垛底层

A.2612025—2B.2c机6-2

C.以）26-2D.G°2S_2

【考点】组合及组合数公式.

【专题】转化思想；转化法：排列组合；运算求解.

【答案】B

【分析】依据题意，由杨辉三角中观看规律，推广之后，代入计算即可得到结果.

【解答】解:由杨辉三角中观看得可得废+废+废+…+鬣+i=CM，

5,1x22x33x4n（n+l）

即---+----+----+,,,+-------=。：?+2；

2222n+2

故所求总个数为S=2x34-3x4+4x5+-+2024x2025=2（璃26一1）•

故选：B.

【点评】本题主要考查组合数公式，属于基础题.

8.（2025•福州模拟）有5项不同的任务支配给甲，乙，丙三人完成，每人至少完成一项且每项任务

只支配一人完成，则安排给甲的任务不超过两项的支配方法有（）

A.260种B.220种C.160种D.130种

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】D

【分析】依据题意，分甲只支配一项任务与甲只支配两项任务争辩，结合排列数与组合数代入计

算，即可得到结果.

【解答】解：依据题意，分2种状况争辩:

①若甲只支配一项任务，则有底（玛-Cl+=70种;

②若甲只支配两项任务，则有底・玛・戏・町=60种；

故安排给甲的任务不超过两项的支配方法共有70+60=130种.

故选：D.

【点评】本题考查排列组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于基础题.

9.（2025春♦建邺区校级月考）将5个不同的球，放入8个不同的盒子中，每个盒里放球数量不限,

则不同的放法有（）

A.a种B.4种C.58种D.种

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】计算题；方程思想：转化思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】D

【分析】依据题意，分析口」得每个球有8种不同的放法，由分步计数原埋计算可得答案.

【解答】解：依据题意，将5个不同的球，放入8个不同的盒子中，

每个球可以放入任意的盒子，即有8种不同的放法，则5个球有8X8X8X8X8=85种不同的放法；

故选：D.

【点评】本题考查分步计数原理的应用，留意分步、分类计数原理的不同，属于基础题.

多选题（共3小题）

（多选）10.（2025春•枣强县校级期末）从申、乙、丙、丁4名男生和小红、小花、小欣3名女生

中选派3人参与A,8,C活动，且每项活动有且仅有I人参与，则（）

A.共有210种不同的支配方法

B.若男生中必需参与其中的一项活动，则共有120种不同的支配方法

C.若3人中必需既有男生又有女生，则有180种不同的支配方法

D.若小红必需参与且不能支配A活动，则有120种不同的支配方法

【考点】排列组合的综合应用.

【答案】AC

【分析】对于人，将4名男生和3名女生支配3个人参与A,B,C活动，则有用即可推断，对于

B,先支配甲，再支配剩下的，利用分步计数原理即可求解，对于C,既有男生乂有女生则有盘武+

或盘，再支配参与3项活动，依据分步计数原理即可推断，对于。，先支配小红，再支配剩下即

可计算.

【解答】解：依据题意，依次分析选项：

对于A,在7人中选出3个人参与4,4,C活动，则有川=7x6x5=210,故A正确；

对于〃，若男生甲必需参与其中的一项活动，则先将甲支配一项活动有禺种排法，

再从剩下6人中选出2人参与其余2项活动，有属种状况，则共有戏照=90种排法，故B错误;

对于C,若3人中必需既有男生又有女生，则有（C；第+底盘）题=30x6=180,故C正确；

对于。，小红必需参与且不能支配A活动，则支配小红参与8,C活动中选一项有6种排法，

剩下2项活动支配给剩下6个人，则有业种支配方法，所以共有喘煦=60种排法，故。错误.

故选：AC.

【点评】本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题，

（多选）II.（2024秋•临夏州期末）3名同学，2名老师站成一排参与文艺汇演，则下列说法正确

的是（）

A.任意站成一排，有120种排法

B.同学不相邻，有24种拄法

C.老师相邻，有48种排法

D.老师不站在两边，有72种排法

【考点】部分元素不相邻的排列问题.

【专题】整体思想；定义法：排列组合；运算求解.

【答案】AC

【分析】依据全排列可求得人依据不相邻问题用插空法可求得从依据相邻问题用捆绑法可求得

C,依据特殊位置优先排可求得。.

【解答】解：任意站成一排，有点二120种排法，4正确；

先排老师，然后插空，即&&=12种排法，8错误；

老师相邻用捆绑，即腐&=48种排法，。正确；

老师不站两边，先将两边排上同学，剩下的人全排列，即抬掰=36种排法，。错误.

故选：AC.

【点评】本题考查排列的应用，属于基础题.

（多选）12.（2025春•武安行校级月考）现有6本不同的书，按下列方式进行安排，其中安排种数

正确的是（）

A.分给甲、乙两人，每人3本，有20种分法

B.分给甲、乙两人，一人4本，一人2本，有60种分法

C.分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，有180种分法

D.分给甲、乙、丙、丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】AC

【分析】依据题意，依次分析选项中安排种数是否正确，综合可得答案.

【解答】解：依据题意，依次分析选项：

对于A,有6本不同的书，分给甲、乙两人，每人3本，先取3本分给甲，剩下3本分给乙，有

C旨=20种分法，A正确；

对于从分给甲、乙两人，一人4本，一人2本，先取4本分给甲，剩下2本分给乙，有C看=15

种分法，B错误；

对于C,分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，先取2木分给甲，2本分给乙，1本分

给丙，最终1本给丁，有废废仁=180种分法，C正确；

对于。，先将6本书分为2-2-I-1的四组，再将4组分为甲、乙、丙、丁四人，有空字（Gx

%=1080种分法，£＞错误；

故选：AC.

【点评】本题考查排列组合的应用，涉及分步、分类计数原理的应用，属于基础题.

三.填空题（共4小题）

13.（2025春•普陀区校级期末）在（1-/）（1+x）5的开放式中，产的系数是o（结果用数

字表示）.

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】整体思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】0.

【分析】依据多项式乘法开放式的原理及分步乘法计数原理和分类加法计数原理即可求解.

【解答】解：/有以下几种方法得到:

①从（I-x）3的3个括号中选0个-x,（l+x）5的5个括号中选4个X；

②从（I-X）3的3个括号中选1个-X,（1+x）5的5个括号中选3个x；

③从（1-x）3的3个括号中选2个・x,（1+x）5的5个括号中选2个x；

④从（I・X）3的3个括号中选3个・X,（1+x）5的5个括号中选1个X；

.*./的系数为：4x星+酸x(-1)x4+废x(-1)2x废+废x(-1)3x己=5—30+30—

5=0.

故答案为：0.

【点评】本题主要考杳了分步计数原理及分类加法计数原理的应用，属于基础题.

14.（2025•甘肃校级模拟）近两年，智能网联汽车逐步进入大众视野，调研数据显示，中国消费者

关注度最高的前6名智能网联车技术分别为V2X（车与人、车、路、云平台）的信息交互技术、

车联网通信技术、环境感知技术、云计算技术、整车通项技术、物联网技术，某科技自媒体博主

预备连续6天分别对这61页技术进行科普，每天只科普一项技术，每项技术只科普1天，则车联

网通信技术与云计算技术在相邻两天进行科普，月.信息交互技术不在最终一天科普的支配方法种

数为192.（用数字作答）

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】192.

【分析】接受捆绑法和特殊元素优先法，结合排列组合公式来求解支配方法的种数.

【解答】解：依据题意，分3步进行分析：

①将车联网通信技术与云计算技术“捆绑”在一起，看作一个元素，两者之间的排列挨次有点种，

②由于信息交互技术不在最终一天科普，那么信息交互技术可支配在前4天中的任意一天，所以

信息交互技术的支配方法有盘种.

③将车联网通信技术与云H算技术看作一个整体后，除信息交互技术外，还剩下3项技术以及这

个整体，共4个元素.

对这4个元素进行全排列，有川种排法，

故满足条件的支配方法种数为屐*掰=4x24x2=192种.

故答案为：192.

【点评】本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题.

15.（2025春•扬州校级期末）如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），

要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有96种.（用

数字作答）

【考点】排列组合的综合应用：计数原理的应用.

【专题】应用题；方程思想；转化思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】96.

【分析】本题是一个分步计数问题，首先给最左边一块涂色，有24种结果，再给左边其次块涂色,

最终涂第三块，依据分步计数原理得到结果.

【解答】解：发依据题意，分4步进行分析：

第一步；涂区域1,有4种方法；

其次步：涂区域2,有3种方法；

第三步：涂区域4,有2种方法；

第四步：涂区域3,分两类：第一类，3与1同色，则区域5涂第四种颜色；其次类，区域3与1

不同色，则涂第四种颜色，此时区域5就可以涂区域1或区域2或区域3中的任意一种颜色，有3

种方法.

所以，不同的涂色种数有4X3K2X（IX1+IX3）-96种.

故答案为：96.

【点评】本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是留意条件中所给的相同的区域不能用相同

的颜色，因此在涂其次块时，要不和第一块同色.属于基础题.

16.（2025•和林格尔县校级一模）加强同学心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，

东兴区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点挂念5名心理特异同学.若要求每

名同学只需一位专家负贡，每位专家至多挂念两名同学，则不同的支配方法共有90种.

【考点】部分位置的元素有限制的排列问题.

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】90.

【分析】依据题意，先把五位同学分为人数为2、2、1的3组，再安排给3位专家即可，由分步

计数原理计算可得答案.

【解答】解：依据题意，先把五位同学分为人数为2、2、1的3组，再安排给3位专家即可，

则不同的支配方法共有G,】•Al=90ft.

故答案为：90.

【点评】本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题.

四.解答题（共4小题）

17.（2025春•东莞市校级月考）某社团共有同学9名，其中有5名男生和4名女生，现从中选出4

人去参与一项创新大赛.（列式表明计算过程，结果用数字表示）

（1）假如4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法？

（2）假如男生中的甲和女生中的乙必需在内，那么有多少种选法？

（3）假如男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？

（4）假如4人中必需既有男生又有女生，那么有多少种选法？

（5）若9名同学排成一列，其中甲在乙的左边有多少种不同的排法？

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）依据题意，由组合数公式计算可得答案；

（2）依据题意，从剩下7人入选2人即可，由组合数公式计算可得答案；

（3）接受间接法，计算出“男生甲和女生乙都不在内”的选法有多少种，然后用总的种数去减去

反面的种数即可得到结果；

（4）接受间接法，计算出“只有男生"和''只有女生”的选法数目，然后用总的种数去减去反面

的种数即可得到结果；

（5）分析可得甲在乙的左边和甲在乙的右边的排法相同，利用倍分法分析可•得答案.

【解答】解：（1）依据题意，假如4人中男生女生各选2人，则有第&=60种选法；

（2）假如男生中的甲和女生中的乙必需在内，那么从剩下7人入选2人即可，有废=21种选法；

（3）依据题意，从9人中入选4人，共有d=126种，

而男生甲和女生乙都不在内，共有«=35和I

所以男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有126・35=91种：

（4）依据题意，从9人中人选4人，共有C3=126和。

只有男生的选法有以=5种，只有女生的选法有以=1种，

则既有男生又有女生的选法有126・5・1=120种；

（5）依据题意，9名同学排成一列，其中甲在乙的左边和甲在乙的右边的排法相同，

则甲在乙的左边有弓/=181440种排法.

【点评】本题考查排列组合的应用，涉及分步、分类计数原理的应用，属于基础题.

18.（2025春•山西月考）现有甲、乙、丙、丁、戊五类不同的书，放入四个窗格的书架中.

（1）每个窗格从五类书中选一类放入（书的本数不限），共有多少种放法？

（2）若甲、乙两类书必需放在同一窗格，丙、丁、戊分别放到剩余三个窗格内，共有多少种放法？

【考点】排列组合的综合应用.

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；排列组合；运算求解.

【答案】（I）625；

（2）24.

【分析】（1）依据题意，分析可得每个窗格有5种放法，由分步计数原理计算可得答案；

（2）依据题意，先分析“甲、乙两类书放在同一窗格”的状况，再