华东师大八年级上册数学期末复习试卷（有答案）

华东师大新版八年级上册数学期末复习试卷

一.选择题（共10小题，满分3。分，每小题3分）

1.若d=4,后=9,且曲V0,则4-。的值为（)

A.-2B.±5C.5D.-5

2.下列计算中正确的是•）

A.吩,心=aB.X3+C.D.(-a3)2=a6

3.在卜.列考察中，是抽样调查的是（)

A.了解全校学生人数

B.调查某厂生产的鱼罐头质量

C.调查杭州市出租车数量

D.了解全班同学的家庭经济状况

4.要使（-6^）（/+ax-3）的展升式中小含/项，则a()

_1

A.1B.0C.-1D.

-6

5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.6,t+9y+3=3(2x+3y)B.x2-!=(x-I)2

C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.2A-2-2=2(x-1)(A+1)

6.已知△A3C的三边分别为a、〃、c,下列条件中，不能判定△A3C为直角三角形的是（）

A.NA=N4+NCB.a：b：c=1：I：y/2

C.NA：ZB：ZC=3：4：5D.b2=a2+c1

7.若（户〃）（户8）的积中不含k的一次项，那么。与人一定是（）

A.互为相反数B,互为倒数C.相等D.L比b大

8.已知正方形4BCO的边长为5,E在BC边上运动，DE的中点G,EG绕E顺时针旋转

90。得E凡问CE为多少时A、C、尸在一条直线上（）

5

cD.

43

9.下列选项中的尺规作图（各图中的点P都在△ABC的力上），能推出PA=PC的是（）

10.如图，矩形A8CQ中，CD=6,£为边上一点，且£C=2,将△OEC沿。£折叠,

点C落在点C.若折叠后点A,C,E恰好在同一直线上，则A。的长为（）

BEC

48

A.8B.9C.等D.10

5

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.在实数0.23,4.12,TT,-加，与，O.3O3OO3OOO3-•（每两个3之间增加1个0）中,

无理数的个数是____个.

12.已知一组数据含有20个数据：68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,

65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组，那么64.5-〜66.5这一小组的频数为_______,

频率为____.

13.分解因式：2x2-8/=_______.

'=■^■+^^+1»若(-1)=6,

14.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算：

xy

则（-2）的值是_______.

15.如图,在△ABC中,AB=AC,A。为8c上的高线,E为AC上一点，且有AE=AO.己

知NEQC=12。，则N8=_______.

A

BD

16.如图，在△48C中，NA8C与NACB的平分线相交于点O,过点。作。后〃BC,分别

交48、4。于点。、E,若AB=6,4c=5,则△4OE的周长是

三.解答题(共8小题，满分52分)

17.计算：(-Zv2)2+入3・1・好・工

18.先化简，再求值：［(2t+.y)(2.x-y)-3(2A2-.O)+)引+(-X),其中x=2,y

乙

=-1.

19.如图，点8在线段AC上，点E在线段BO上，/ABD=NDBC,AB=DB,EB=CB,

M,N分别是4E,CD的中点.试探索8M和BN的关系，并证明你的结论.

20.已知x=2y・6,求-31+12^-12)2的值.

21.《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际

上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生

手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进

行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调杳，并绘制成如图①，②的统

计图，已知“查资料”的人数是40人.

使用手机的目的每周使用手机的时间

图①图②

(07表示大于0同时小于等于1,以此类推)

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为,圆心角度数是度；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人

数.

Q

22.在△A5C中，CO是.48边上的高，AC=4,BC=3,。8=卷

5

求:(1)求的长;

(2)△ABC是直角三角形吗？为什么？

23.如图，在正方形48C。中，E是48上一点，尸是4)延长线上一点，且CE=CF

(1)求证：BE=DF；

(2)若点G在A。上，且NGCE=45°,则GE=3E+G。成立吗？为什么？

24.如图，已知NMAN=3()°,点B在射线AM上，且48=6,点C在射线AN上.

(I)若△ANC'是直角二角形，求AC的长；

(2)若△ABC是等腰三角形，则满足条件的C点有个;

(3)设BC=x,当△ABC唯一确定时，直接写出x的取值范围.

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：・.・。2=4,振=9,

.・.a=±2,b=±3,

.\a=2,则。=-3,

a=-2,b=3,

贝lj8的值为：2-(-3)=5或-2-3=-5.

故选：B.

2.解：2P=》,故选项A不合题意；

如+%3=2^3,故选项4个合题意；

“2彳〃2=1,故选项。不合题意；

(_/)2=小，正确，故选项力符合题意.

故选：£).

3.解：A.了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；

B.调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；

C.调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；

D.了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意：

故选：B.

4.解：原式=-6--6/+183

由展开式不含d项，得到。=0,

故选：B.

5.解：人、6x+9.y+3=3(2x+3)，+l),因式分解借误，故本选项不符合题意;

B、x2-1=(x-1)(x+1),因式分解错误，故本选项不符合题意；

C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

。、是正确的因式分解，故本选项符合题意；

故选：D.

6.解：A、•••/4=N6+/C,NA+N8+NC=18()°,

/.ZA=90°,

为直角三角形，故此选项不合题意；

B、•・,(V2)2=『+12,

・•・能构成直角三角形，故此选项不合题意；

C、设N4=3X°,ZB=4x°,ZC=5x0,

3X+4A+5A=180,

解得：x=\5,

贝Ij5x°=75°,

•••△A8C不是直角三角形，故此选项符合题意；

D、Vb2=a1+c2,

，能构成直角三角形，故此选项不符合题意.

故诜：C.

7.解：(x+a)(x+b)

=x2+cix+bx+ab

=/+(a+b)x+ab,

由结果中不含x的一次项，得到〃+8=0,即〃与人一定是互为相反数.

故选：A.

8.解：如图，过尸作尸ALL8C,交BC延长线于N点，连接4c.

・・・OE的中点为G,EG绕E顺时针旋转90。得EF,

：.DE：EF=2：1.

♦:NDCE=/ENF=90°,NDEC+NNEF=9()°,NNEF+/EFN=9()0,

JZDEC=/EFN,

；・R3NEsRiAECD,

/.CEzFN=DE：EF=DC：NE=2：1,

1R

：.CE=2NF,NE=-CD=­.

22

VZACB=45°,

・•・当/NC尸=45。时，A、C、尸在一条直线上.

则△OV/是等腰直角三角形，

:・CN=NF,

：.CE=2CN,

99RR

:・CE=WNE=W义三=3,

3323

・・・CE弋时,A、C、尸在一条直线上.

o

故选：D.

9.解：A.由此作图知CA=CP,不符合题意；

B.由此作图知ZM=3P,不符合题意：

C.由此作图知NABP=NC8P,不能得到PA=PC,不符合题意;

D.由此作图知P4=PC,符合题意；

故选：D.

•・•将△OEC沿。E折叠，

:・CE=CE,NC=NZ)CE=90°,

•・•点A,C,E恰好在同一直线上,

・•・ZACD=90°

设AQ=x,则BE=x・2,AB=DC=CD=(),

•：AD//BE,

AZDAE=ZAEB,

又・・・NB=NACO=90°,

ARtAACD^RtAEB/1(AAS),

/.BE=AC=x-2,

在RtZ\AC。中，AD2=AC2+CD2,

即/=Cx-2)2+62,

解得汇=10,

・・・4。=10,

故选：

填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

II.解：在实数0.23,4,,TT,・加,早，O.3O3OO3OOO3-(每两个3之间增加I个0)

中，无理数有n,-亚，0.3030030003-(每两个3之间增加1个0)共3个.

故答案为：3

12.解：根据题意，发现数据中在64.5-66.5之间的有8个数据，

故64.5〜66.5这一小组的频数为8,频率为爆•二。4；

故答案为:8,0.4.

13.解：原式=2(x2-4d4)=2(1+2a2)(x-2a1),

故答案为:2(x+2〃2)(x-2a2)

14.解：VxAy=-^-1,

xy

A1A(-1)=6=—+-^H-1,

1-1

贝lj3〃・2/?=5,

・•・(-2)A2=3a+2b+l=-A(3a-2b)+1=1=--.

-22222

故答案为：-弓.

15.解：\'AD=AE,

・•・ZADE=ZAED,

\'AD±BCf

：.ZADC=90°,

VZ£DC=12°,

AZADE=ZAED=1S0,

AZC=66O,

\,AB=AC,

.•・NA=NC=66°,

故答案为66°.

16.解：•・•在△ABC中，NH4c与NAC8的平分线相交于点0,

・•・ZAB0=NOBC,ZAC0=ZBCO,

*：DE//BC,

・•・ND0B=NOBC,ZEOC=NOCB,

：,ZABO=NDOB,^AC0=NEOC,

：,BD=OD,CE=0E,

•••△AOE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=()+5=

11.

故答案为：11.

三.解答题(共8小题，满分52分)

17.解：原式ndV+A4-/

=4A4

18.解：原式=(4/-)2・6工2+3.寸+)2)-4-(--i-x)

=(-*+30)-r(-g)

2

=4x-6y,

当x=2,y=-1时，原式=8+6=14.

19.解：BM=BN,BM1BN.理由如下：

在△/WE和△O8C中

'AB=DB

,NABD=NDBC，

EB=CB

:・AABEqADBC(SAS),

：.NBAE=NBDC,

,•AE=CDi

•・・M、N分别是CO的中点，

：.AM=DN,

在△AHM和△。用V中，

'AB=DB

,ZBAM=ZBDN»

AM=DN

CSAS)，

:.RM=BN,

NABM=ZDBN,

VZABD=ZDBC,NABQ+NOBC=18(T

・•・ZABD=NABM+NMBE=90°,

:・NMBE+NDBN=90°,

即：BM上BN,

:.BM=BN,BM_LBN.

20.解：由x=2y-6Wx-2y=-6,

/.-3/+12xy-12,2

=-3(x2-4xy+4y2)

=-3(x-2y)2

=-3义(-6)2

=-108.

21.解：(1)根据题意得：I-(40%+18%+7%)=35%,

则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°X35%=126°,

故答案为：35%,126；

（2）根据题意得：404-40%=100（人），

・•・3小时以上的人数为100-(2+16+18+32)=32(人),

补全图形如下：

使用手机的目的

图①图②

（（M表示大于0同时小于等于1,以此类推）

（3）根据题意得：2100X》1=1344（人），

则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人.

22.解：(1)-：CD±AB,

：,ZCDB=ZCDA=90a,

Q

在RtaBC。中，4c=3,DB=W

5

根据勾股定理得：。。=阮可滔=当，

19

在Rt^AC。中，AC=4,CD=音，