分式的意义-浙教版（新课标）七年级数学下册同步练习（含答案解析）

5.1分式的意义浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分,共36分。在每小即给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若分式言的值为0,则无的值是（）

A.-1B.1C.-2D.2

2.当％=1时，下列分式没有意义的是（）

A.四B.AC.—

XX—1X

3.下列各式是分式的是（）

7BgC.-D.5

nX

4.当X为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

.X±1„X+1「X+1D包

A•而B.厂UX2-4

5.若分式冷有意义，则（）

A.xH2B.y=3C.xH0D.x工一2

6•一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从4城到B城需t小时，如果该车的时速增加"千米，那么从A城到B城

需要（）

47、时B.：；。小时Y。小时D.会小时

OV

7.已知分式志（m,n为常数）满足表格中的信息，则M的积是（）

X的取值-44a12

1

分式的值无意义0b

3

A.-m-3nB.6C.5D.2

8.下列说法正确的是（）

A.代数式♦是分式

B.分式悬中居y都扩大3倍，分式的值不变

C.分式上£的值为0,贝k的值为-2

D.分式器是最简分式

9.已知分式#（m,n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（）.

m

X的取值—44a16

分式的值无意义00.1b

A.讥=-8B.n=-4C.Q=6D.b=0.2

10.有下列说法：①对于分式看，当％=1时，它的值是0;②不论。取何值，分式等总有意义;③计算

日+（右）2的结果是一号;④当m=3时，分式5与总的值相等•其中正确的说法有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

11.已知。、氏c满足Q+b+c=2、a2+Z）24-c2=9,则嗡2.++空《的值为（）

3+c3+b3+a

A.7B.8C.9D.10

12.如果分式罕有意义，且当x和y都缩小为原来的;时，分式值扩大为原来的3倍，那么在下列整式中，B

155

可以是（）

A.x2y（xyHO）；B.2x-y（2xHy）；

C.6x+3y（2x+yH0）；D.2x2（xH0）.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若分式言的值为整数，则整数％的值为.

14.已知分式白.

（l）x=时，分式无意义.

（2）x-时，分式值是零.

15.若分式詈的值是大于2的整数，则整数％的值为.

16.若分式与的值等于0,则x的值为________.

三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

若当％=2时，分式三"无意义；当％=4时，该分式的值为0,求aIb的俏.

x+a

18.(本小题8分)

某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你

们分到的产品让我们卖，可卖得3500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们

卖，可卖得7500元.”若假设零售部分到的产品是a箱，贝I」：

(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？

(2)若a=100,则这批产品一共能卖多少元？

19.(本小题8分)

某户居民新购电p度，原来每天用电q(q>l)度.若从现在开始，每天节省1度电，则p度电可用多少天？

当p=100,q=6时，新购的电能用几天？

20.(本小题8分)

数学活动课上，老师在黑板上写了两个代数式42%+2,请同学们利用两个代数式提出问题，

并解决问题.

(1)嘉嘉：求/+8的最小值；

(2)琪琪：若称的值为正整数，求整数%的值.

21.(本小题8分)

准备完成如图这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为一).

________________________________________Q

1伊简1•鳗的姑果为

化简W—nr二的结果为---------,

x-9x+3

(1)求被墨水污染的部分；

(2)该题化简的结果能等于1吗？为什么？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】略

2.【答案】B

【繇析】【分析】

略

【解答】

略

3.【答案】0

【解析】略

4.【答案】C

【蟀析】解：4、%=0时，分母等于0,分式无意义，故本选项错误；

以％=0时，分母等于0,分式无意义，故本选项错误；

C、VX2>0,

•••”为任意实数，分式一定有意义，故本选项正确；

。、％=±2时，分母等于0,分式无意义，故本选项错误.

故选C

根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解.

本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义=分母为零；

(2)分式有意义=分母不为零；

(3)分式值为零=分子为零且分母不为零.

5.【答案】D

【蟀析】略

6.【答案】B

【解析】【解析】48两地的距离为60七千米，从4城到B城的速度是(60+切千米/小时，贝以城到B城需

要的时间是黑5小时.

7.【答案】C

【解析】解：根据分式无意义的条件，当％=-4时，分母2%一血=0,代入得2乂(-4)一瓶=0,解得

m=-8；

根据分式值为0的条件，当％=4时，分子%+九=0,代入得4+几=0,解得九二一4,此时分母2x4-

(-8)=16H0,符合条件；

因此分式为品；

当无=。时，分式值为;，代入得三^=：,交叉相乘得3(。-4)=2a+8,展开得3a-12=2Q+8,移项

解得Q=20；

当％=12时，分式值为人代入得6=之急=白=3

/XI/十UQ

计算ab的积：aZ?=20xi=5

4

8.【答案】C

【蟀析】解：分析各选项：

一选项4分式的分母需含字母，而7T是常数，因此平是整式，不是分式，A错误。

-选项&都扩大3倍后，分式变为瓷粽=7糕=黑，是原分式的3倍，值改变，5错误。

一选项C：分式值为。需分子为。且分母不为0。分子“2-4=0得％=±2,分母X-2H0得%。2,故工=

—2,C正确«

一选项。：分母/-1=。+1)。一1),分子分母有公因式％+1,不是最简分式，。错误。

9.【答案】D

【解析】由表格可得当义=一4时，

分式无意义，

则2x(—4)—m=0,

解得〃i=-8,

则4不符合题意；

当x=4时，

分式的值为0，

则4+n=0,

解得几=-4,

则8不符合题意；

当X=。时，

分式的值为0.1,

幅=。人

解得a=6,

经检验，

a=6是分式方程的解,

则C不符合题意；

当^二16时，

分式的值为匕，

16-4

则£==0.3,

16x2+8

则。符合题意.

故选O.

10.【答案】C

【解析】略

11.【答案】A

［解析］解：由。2+打2+。2=9,得。2+匕2=9-。2,。2+°2=9-82,/+c2=9-a2,

所以9誓=禁二昼一普:+G=3_"3+C’0,分式有意义).

同理驾=3—匕，富=3—a,

3+b3+a

则原式二(3-c)4-(3-b)+(3-a)=9-(a4-b+c),

代入Q+b+c=2,得原式=9—2=7o

12.【答案】D

【解析】解：原分式为瞥。当以y都缩小为原来的！时，新分子为21x+:y=!(2x+y),新分母为将

8中％、y替换为:以后的表达式(记为夕)。

设原分式值为K=智，由题意新分式值为3K,因此：

D

|(2x+y)_2x+y

-g-=3•-g—

若2%+y"约去2%+y得看=)化简得夕=久即8随％、y缩小为拊，值缩小为原来的工

bbV37

验证选项：

2r

一选项A：B=xyfB=Qx)*y=捺,不符合;

_选项&B=2x-y,B'=1(2r-y)=^,不符合;

一选项C：=6%4-3y,8'=2%+y=与，不符合；

一选项O：B=2x2,夕=2(，)2=尊=1符合。

13.【答案】。或-2或4或-6

【解析】略

14.【答案】【小题1】

3

【小题2】

-3

【解析】1.略

2.略

15.【答案】6或2

【解析】略

16.【答案】1

【解析】【分析】

本题考查的是分式的值为零的条件以及分式有意义的条件.根据分式的值为零的条件以及分式有意义的条件

可以求出式