核心素养导向下平行四边形面积探究式教学（小学数学五年级上册）

核心素养导向下平行四边形面积探究式教学（小学数学五年级上册）

一、教学内容分析

（一）教材分析【基础】

本课是西师大版小学数学五年级上册第五单元“多边形面积的计算”的起始课。在此之前，学生已经掌握了长方形、正方形的特征及其面积计算方法，认识了平行四边形的基本特征（底和高），并具备了初步的观察、操作、图形变换和空间想象能力。本课的学习，不仅是将长方形面积计算知识向平行四边形的正向迁移，更是后续学习三角形、梯形、组合图形面积乃至圆的面积的基础。它承载着将新知转化为旧知进行探究的数学思想启蒙任务，是培养学生几何直观、推理意识和空间观念的核心载体。教材编排遵循从具体情境引入，通过数方格初步感知，再到动手操作（割补法）探索转化，最后归纳概括公式的认知逻辑，体现了从直观到抽象、从特殊到一般的学习过程。

（二）核心素养聚焦点【非常重要】

本课教学旨在通过深度的探究活动，着力发展学生的数学核心素养：

1.空间观念与几何直观：在观察、操作、想象平行四边形与转化后长方形之间的对应关系中，建立清晰的图形表象，培养空间想象能力。

2.推理意识与模型思想：经历“猜想—验证—归纳—应用”的完整探究过程，感悟转化思想，并能运用转化方法推导出面积计算公式，建立数学模型。

3.量感与运算能力：通过测量、计算、比较，加深对面积意义的理解，能准确选择对应数据，熟练进行面积计算。

二、学情分析【重要】

五年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具备了一定的动手操作能力和小组合作经验，对新鲜事物充满好奇心和探索欲。然而，他们对于“为什么要这样转化”以及“转化前后图形之间的内在联系”的认识可能还不够深入，容易停留在操作的表面，而忽视了对数学本质的思考。特别是理解“沿着高剪开”的必要性，以及为什么转化后的长方形长和宽必须与平行四边形的底和高相对应，这是学生认知上的难点。部分学生可能会产生思维定式，错误地认为平行四边形的面积等于邻边相乘。因此，教学必须建立在学生充分的感性操作之上，引导他们通过观察、对比、讨论，将直观操作内化为理性的数学思考。

三、教学目标

1.知识与技能目标【基础】：学生能理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地运用公式计算平行四边形的面积，解决相关的简单实际问题。

2.过程与方法目标【重要】：通过动手操作、观察、比较、分析等数学活动，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，初步体会“转化”的数学思想，发展空间观念和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：在探究活动中获得成功的体验，感受数学知识的内在联系和趣味性，培养勇于探索、乐于合作的学习态度。

四、教学重难点

1.教学重点【高频考点】：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

2.教学难点【难点】：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，感悟并初步运用“转化”的数学思想。

五、教学准备

教师：多媒体课件（PPT，包含动态演示割补过程）、平行四边形教具（可活动的框架、可裁剪的纸片）、方格纸。

学生：每人一张平行四边形的纸片（大小各异）、一把安全剪刀、一把直尺、一支彩笔、一张方格纸。

六、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，提出问题

1.情境导入：课件展示学校美丽的花坛，其中有长方形的花坛和一个平行四边形的花坛。教师提出问题：“学校后勤处想在两个花坛的周围铺上草皮，需要知道它们占地面积分别是多少。我们已经会计算长方形花坛的面积了，那么这个平行四边形花坛的面积，我们该怎么计算呢？”

2.引发猜想：引导学生观察平行四边形，并大胆猜测它的面积可能与什么有关？可以怎样计算？

（预设学生猜想1：用底乘以邻边，像长方形那样。预设学生猜想2：用底乘以高。）

3.聚焦问题：到底哪种猜想是正确的？我们用什么方法来验证呢？从而引出本节课的核心任务：探究平行四边形面积的计算方法。

（二）初步感知，数格验证

1.回顾旧知：【基础】教师引导学生回忆，当图形面积无法直接用公式计算时，我们可以借助什么工具来测量？学生回答：方格纸。

2.数格活动：为每位学生（或小组）提供印有同样平行四边形的方格纸（每个方格面积1平方厘米，底6厘米，高4厘米，邻边5厘米）。要求学生先独立数出这个平行四边形的面积。

（教师巡视，指导不满一格的按半格计算。）

3.交流汇报：组织学生汇报数格结果。预设学生通过数方格得出面积大约是24平方厘米。

4.引发冲突与思考：教师追问：“如果用底乘邻边（6×5=30）得到的是30，而数出来的结果是24，看来这种猜想是错误的。那么，24和谁有关系呢？大家观察一下，24恰好等于这个平行四边形的什么？”引导学生发现24正好等于底（6）乘高（4）。

5.初步结论：【重要】通过数格子的方法，我们初步验证了平行四边形面积等于底乘高的猜想可能是正确的。但数格子方法有局限性（不精确、不适用于所有图形），我们需要一种更严谨、更具普遍性的方法来证明。

（三）动手操作，深度探究【非常重要】

1.明确任务，提出要求：教师引导，“数学学习讲究严谨。能不能将平行四边形这个新图形，想办法转化成我们学过的、会计算面积的旧图形呢？请大家拿出准备好的平行四边形纸片、剪刀和直尺，四人小组合作，尝试用‘剪一剪、拼一拼’的方法，把它变成一个我们学过的图形，并思考转化前后图形之间有什么关系。”

2.小组合作，自主探究：

（教师深入各小组，倾听、观察、适时点拨。重点关注学生的剪拼方法是否正确，是否能理解转化的本质。对有困难的小组，可以引导他们思考：“怎样剪，拼成的图形才更规整？为什么一定要沿着高剪开？”）

3.汇报展示，思维碰撞：

（1）方法展示：【