核心素养导向下“认识扇形统计图”教学设计-小学数学六年级下册苏教版

核心素养导向下“认识扇形统计图”教学设计——小学数学六年级下册苏教版

一、教材与学情分析

（一）教材分析（基础）

本课“认识扇形统计图”是苏教版小学数学六年级下册教材中统计与概率领域的关键内容。在此之前，学生已经系统地学习了条形统计图和折线统计图，掌握了用统计表、统计图表示数据的基本方法，并能根据数据特点进行简单的分析和预测。条形统计图擅长直观比较不同类别的数量，折线统计图则能清晰地反映数据的变化趋势。扇形统计图的学习，是学生统计知识体系的又一次重要扩充，它从一个全新的视角——整体与部分的关系，来呈现数据的分布情况。教材编排遵循由浅入深的原则，从现实生活情境出发，引导学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程。通过解决“如果要统计班里同学最喜欢的运动项目，用什么统计图来表示？”这类问题，引发认知冲突，从而自然引出扇形统计图的必要性。教材例题通常呈现一个已经计算好百分比的扇形统计图，让学生直观感受其特点，并学会从图中读取信息、解决实际问题。这一内容的学习，不仅完善了学生对不同统计图功能的认识，更为后续学习统计量的深入分析、概率思想以及初中阶段学习更复杂的统计图表（如频数分布直方图）奠定了坚实的基础。本课时是单元教学的起始课，重在“认识”和“初步应用”，其核心价值在于培养学生的【数据意识】和【几何直观】，这是小学数学核心素养的重要组成。

（二）学情分析（重要）

六年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们具备了一定的生活经验，对周围世界充满好奇，喜欢探究与自己密切相关的问题。在知识储备上，学生已经熟练掌握了百分数的意义和计算，能够进行百分数的互化，这为本节课理解扇形统计图中各部分与整体的百分比关系扫清了障碍。同时，他们也能熟练绘制条形统计图和折线统计图，具备了一定的读图能力和数据分析观念。然而，扇形统计图与之前学习的条形统计图和折线统计图有着本质的区别。后两者主要通过直条的长短或点的位置高低来比较数量的多少，而扇形统计图则是通过扇形面积（即圆心角的大小）来直观展示各部分占整体的百分比。这种“看面积比大小”的抽象思维方式，对部分学生而言是全新的挑战，容易产生认知上的困惑。特别是对于同一个整体，当样本总数发生变化时，即使各部分百分比不变，其具体数量也可能不同，这个“率”与“量”的区别与联系，是学生理解上的【难点】。此外，从图中快速、准确地提取信息并进行合理的推断和预测，也是学生需要逐步培养的关键能力。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1.知识与技能目标（基础）：学生结合具体情境，初步认识扇形统计图，知道扇形统计图是用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。能读懂简单的扇形统计图，从中获取有效信息，解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标（重要）：经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，通过观察、比较、讨论、交流等学习活动，体会扇形统计图的特点和作用，感受它与条形统计图、折线统计图的区别与联系，发展【数据分析观念】和【几何直观】。

3.情感态度与价值观目标：在解决与生活密切相关的实际问题（如家庭消费、兴趣爱好、校园生活等）的过程中，体会统计在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值和乐趣，培养用数据说话的科学态度和理性精神。

（二）核心素养培育要点

1.【数据意识】：引导学生经历从真实问题出发，收集、整理、描述、分析数据的全过程，养成基于数据进行思考和表达的习惯。

2.【几何直观】：借助扇形统计图直观地表示部分与整体、部分与部分之间的关系，帮助学生将抽象的百分数关系转化为直观的图形关系。

3.【推理意识】：在解读扇形统计图的过程中，引导学生根据图中的信息进行简单的推理和判断，例如推测总人数、比较部分量的大小、提出合理建议等。

三、教学重难点

（一）教学重点（重要）

认识扇形统计图，理解其特点和意义，即清晰地看出各部分数量与总数量之间的百分比关系。能够准确读取扇形统计图中的信息，并对数据进行简单的分析和解释。

（二）教学难点（难点）

1.理解扇形统计图如何通过扇形的面积（或圆心角）直观地表示各部分占总数的百分比，建立“部分与整体”的对应关系。

2.能够区分并联系“百分比”与“具体数量”，能根据总数和百分比求部分量，或根据部分量和百分比求总数。

四、教学方法与准备

（一）教学方法

本节课将采用“问题情境—合作探究—比较建构—应用拓展”的教学模式。主要运用【引导发现法】和【讨论探究法】，教师作为学习的组织者和引导者，创设贴近学生生活的真实情境，激发学生的探究欲望。通过精心设计的问题链，引导学生自主观察、动手操作、合作交流，在思维的碰撞中逐步建构新知。同时，借助【比较教学法】，将扇形统计图与条形、折线统计图进行多维度的比较，凸显扇形统计图的独特价值，帮助学生形成系统的统计图知识网络。

（二）教学准备

1.教师准备：多媒体课件（PPT），包含丰富的扇形统计图实例、微视频（介绍扇形统计图的绘制原理）、学习任务单。准备与学生校园生活相关的调查数据（如“最喜欢的社团活动”）。

2.学生准备：课前完成一项简单的微型调查（如“自己家一天各类食物的摄入量大约占总量的百分比”、“本小组成员出生的季节”等，任选其一），并计算出百分比。准备圆规、量角器、彩笔。

五、教学实施过程（核心环节，占绝大部分篇幅）

（一）情境导入，引发需求（约5分钟）

1.展示数据，复习旧知（基础）：教师利用课件呈现课前对本班学生“最喜欢的课外书籍类别”的调查数据。数据呈现为统计表，包含文学类、科普类、历史类、艺术类、其他等类别的具体人数。教师提问：“同学们，这是我们班同学最喜欢的课外书情况。如果我们要把这些数据清楚地表示出来，让大家一眼就能看出哪类书最受欢迎，你会选择哪种学过的统计图？”引导学生回顾条形统计图的特点（直观比较数量的多少）。请一名学生在黑板上的方格图上快速绘制条形统计图的草图。

2.设问质疑，引发冲突（重要）：教师进一步提问：“刚才我们知道了喜欢科普类的人数最多。但是，你能从这个条形统计图中一眼看出，喜欢科普类的人数占了全班总人数的几分之几吗？或者说，占了百分之多少吗？”学生可能会回答需要计算或用语言描述，无法直观感知。教师追问：“那有没有一种统计图，能像切蛋糕一样，把整个班级人数看作一个整体，然后直观地展示出喜欢各类书的同学分别‘吃’了这块蛋糕的多大一块呢？”由此引发学生的认知需求，激发对一种新型统计图的好奇心，自然地引出本节课的学习主题——扇形统计图。

（设计意图：从学生熟悉的条形统计图切入，既复习了旧知，又通过设问制造了认知冲突，让学生体会到条形统计图在表示部分与整体关系时的局限性，从而凸显学习扇形统计图的必要性，为新课的探究奠定良好的心理基础。）

（二）合作探究，认识新知（约20分钟）

1.初步感知，认识结构（基础）：教师课件出示完整的扇形统计图（基于刚才“最喜欢的课外书籍类别”的数据，事先计算好百分比并绘制完成）。引导学生观察：“这就是我们今天要认识的扇形统计图。请同学们仔细观察，它有哪些组成部分？”学生在教师引导下，认识整个圆（表示全班学生总人数，即整体100%）、各个扇形（表示喜欢各类书籍的人数，即各部分）、扇形内的标注（通常包含类别名称和所占百分比）、图名（“六年级（X）班学生最喜欢的课外书籍类别统计图”）以及制图日期。

2.聚焦核心，探究关系（重要，难点）：

（1）整体与部分的关系：教师引导学生思考：“整个圆代表什么？所有扇形的百分比加起来是多少？”通过计算，学生发现所有扇形表示的百分比之和是100%或1。教师强调：整个圆代表“总体”，各个扇形代表“部分”，扇形统计图最核心的功能就是直观地展示“部分与整体的关系”。

（2）大小与百分比的对应：教师指着一个较大的扇形（如科普类30%）和一个较小的扇形（如艺术类10%）提问：“为什么科普类的这块扇形这么大，而艺术类的这块扇形这么小？”引导学生理解：扇形面积的大小（或者说圆心角的大小）是由它所代表的百分比决定的。百分比越大，对应的扇形面积就越大；百分比越小，对应的扇形面积就越小。部分与部分之间的比较，本质上是它们所占百分比大小的比较。

（3）微课助学，突破难点：为了帮助学生更直观地理解这一原理，教师播放一段精心制作的微视频。视频以动态的方式展示：一个圆（代表整体），被分成100等份。如果某部分占整体的30%，就将其中的30份涂上颜色，这30份拼在一起就形成了一个扇形，其圆心角恰好是360°的30%，即108°。通过动画，将抽象的百分数与具体的扇形面积、圆心角度数联系起来，有效突破【难点】。

3.合作交流，解读信息（重要）：让学生以四人小组为单位，围绕教师提供的学习任务单上的问题进行讨论和交流。问题设计层层递进：

（1）基础性问题：从图中可以看出，喜欢哪类书籍的人数最多？占全班人数的百分之几？喜欢哪类书籍的人数最少？

（2）综合性问题：如果全班有50人，那么喜欢科普类的有多少人？喜欢文学类的有多少人？你是怎么算出来的？

（3）挑战性问题：喜欢历史类比喜欢艺术类的人数多百分之几？（引导学生区分“多百分之几”指的是占整体的百分比之差，还是人数的差，并进行计算。）

（4）开放性问题：看到这个统计图，你还能获得哪些信息？你能给班级的图书角建设提出什么建议？

小组讨论后，选派代表在全班进行汇报交流，教师适时点拨、评价，引导学生规范地用数学语言表达，如“喜欢XX类的人数最多，占总人数的XX%”。

（设计意图：此环节是本课的核心。通过环环相扣的问题链，引导学生从整体到局部、从表象到本质地深入探究扇形统计图。微视频的介入，将抽象的数学原理可视化，有效化解了教学难点。小组合作学习，则为学生提供了交流、质疑、表达的机会，培养了合作意识和探究能力。）

（三）比较分析，建构体系（约8分钟）

1.对比辨析，凸显特点（重要）：教师再次呈现三种统计图：刚才绘制的条形统计图、一个呈现某地一年气温变化的折线统计图，以及本节课学习的扇形统计图。引导学生从多个维度进行对比分析。

（1）功能维度：条形统计图有什么优势？（直观比较数量的多少。）折线统计图呢？（清晰反映数据的变化趋势。）扇形统计图最擅长的是什么？（清楚地看出部分与整体的百分比关系。）

（2）数据结构维度：三种统计图分别需要什么样的数据？（条形图需要各类别的具体数量；折线图需要时间序列及其对应的数量；扇形图需要各部分占总体的百分比，或能计算出百分比的数据。）

（3）图形特点维度：条形图看“长短”，折线图看“升降”，扇形图看“大小”。

2.师生共议，形成共识：通过讨论，引导学生总结出选择统计图的一般原则：根据数据的特点和想要表达的目的，选择合适的统计图。教师在此基础上进行提炼和升华，帮助学生建构起关于三种常用统计图的完整知识体系，明确扇形统计图的独特地位和价值。

（设计意图：比较是认知发展的重要机制。将新知识“扇形统计图”与旧知识“条形、折线统计图”进行多维度的对比，有助于学生更深刻地理解扇形统计图的本质特征，并将其纳入已有的认知结构，形成系统化、结构化的知识网络，有效避免知识的混淆和割裂。）

（四）实践应用，巩固提升（约10分钟）

1.基础练习，巩固新知（基础，高频考点）：

练习一（看图填空）：课件出示一幅简单的扇形统计图（如“小红家一个月家庭支出情况统计图”），各部分标注清晰。要求学生独立完成学习任务单上的填空题，如“食品支出占总支出的（）%”，“赡养老人支出比服装支出多占总收入的（）%”。指名回答，集体订正。

练习二（根据百分比求数量）：呈现“某小学六年级学生视力情况统计图”，已知近视、假性近视、正常视力各占的百分比，并告知六年级总人数。要求学生分别计算出近视、假性近视和视力正常的学生各有多少人。此题旨在巩固“求一个数的百分之几是多少”的应用。

2.变式练习，深化理解（难点，热点）：

练习三（根据部分量和百分比求总量）：课件出示一幅不完整的扇形统计图，只显示一个扇形（如“喜欢足球的占40%”），并已知喜欢足球的人数是20人。提问：“你能根据这些信息，求出调查的总人数吗？还能求出喜欢其他项目（如篮球、排球等）的人数吗？”引导学生逆向思考，掌握“已知部分量和对应的百分比，求总量”的方法。

练习四（合理推断）：呈现一幅关于“手机主要用途”的扇形统计图（数据可设计为：社交聊天45%，看视频30%，玩游戏15%，学习10%）。提问：“看到这幅图，你有什么想说的？你对合理使用手机有什么建议？”引导学生从统计图中发现问题，并结合自身经验提出见解，培养数据分析的深刻性和应用意识。

（设计意图：练习设计层层递进，兼顾基础与拓展。基础练习确保所有学生都能掌握核心知识和基本技能。变式练习和开放性问题，则挑战学生的思维，特别是逆向思考和综合性分析，旨在突破教学难点，培养学生的应用意识和创新精神。结合生活实际的题目，让学生感受到数学就在身边。）

（五）动手实践，深化体验（可弹性安排，若时间不足可作为课后实践作业）（约5分钟）

1.绘制草图，深化理解（重要）：教师将学生分成若干小组，每个小组利用课前调查的数据（如“家庭一天食物摄入量百分比”、“小组成员出生季节百分比”等），尝试合作绘制一个简单的扇形统计图草图。教师提供必要的指导，例如，如何用量角器根据百分比计算出各部分圆心角的度数，如何画出一个标准的圆和扇形。

2.成果展示，交流互评：选取几组有代表性的作品（包括绘制准确的和存在误差的），利用实物展台进行展示。请绘制的小组介绍他们的思路和方法，其他小组进行评价和提出改进建议。教师重点点评圆心角的计算是否准确，以及标注是否清晰完整。即使有些小组的绘制不够精确，但只要思路正确，就应给予鼓励，重点在于过程体验和理解原理。

（设计意图：如果说“看”和“想”是内化知识，“画”则是外化理解。让学生亲自动手绘制扇形统计图，能让他们更加深刻地体会到扇形面积与百分比之间的对应关系，将抽象的原理转化为实际的动手操作，从而加深对扇形统计图本质的理解。同时，小组合作绘图也锻炼了学生的协作能力和动手能力。）

（六）课堂总结，拓展延伸（约2分钟）

1.回顾梳理，总结提升：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“这节课我们一起学习了什么？你有哪些收获和体会？”鼓励学生从知识、方法、情感等多个维度进行总结。例如，知识上认识了扇形统计图，知道了它的特点和用途；方法上学会了观察、比较、分析；情感上体会到统计与现实生活的紧密联系。教师最后进行精炼的总结，强化核心概念。

2.拓展视野，激发兴趣：教师通过课件展示扇形统计图在更广阔领域的应用，如“我国国土面积各类地形占比统计图”、“空气中各成分体积占比统计图”、“全球各大洋面积占比统计图”等，并配以生动的解说。让学生感受到扇形统计图作为一种重要的数据分析工具，在各个领域都发挥着不可或缺的作用。最后，布置课后实践作业：选择自己感兴趣的一个主题（如“自己一天的作息时间安排”、“家庭一个月的用水情况”等），进行调查、收集数据、计算百分比，并制作一幅精美的扇形统计图，下节课进行展示交流。

（设计意图：课堂总结有助于学生构建清晰的知识结构，将碎片化的知识系统化。拓展延伸环节，则将学生的视野从课堂引向广阔的现实世界，感受数学知识的广泛应用价值