安徽省淮北市2025-2026学年人教版八年级上册 数学期末测试卷

安徽省淮北市2025-2026学年人教版八年级上册数学期末测试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.点M(-2,1)关于x轴的对称点N的坐标是()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)

2.分式」一有意义时X的取值范围是()

3-x

A.x/3B.x>3C.x43D.x>3

3.如图，已知/ABO/QCB,添加以下条件，不能判定△4BCQzlDCB的是()

A.AB=DCB.BE=CEC.AC=DBD.

4.一个三角形的两边长分别为3c〃:和8c〃?，则此三角形第三边长可能是()

A.3cmB.5cmC.7cmD.1\cm

5.加图所示的三角形纸片中工8=8c〃?,8C=6c〃.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点。落在A8边上的点E

处,折痕为BD.若「AED的周长为7皿则AC的长为()

A.3c”？B.4(77/C.5c/nD.6cm

6.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是()

A.a(x+y)=ar+47y

B.la(〃+c)-3(b+c)=(2a-3)(b+c)

C.15^=3.^^

D.a2+2a+1=a(a+2)+1

7.下列运算正确的是()

A-X2+X2=2x4

c.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=f-3/

8.用图1的面积可以验证多项式的乘法运算(2O+/0(Q+方)=2"+3而+/，那么用图2的面积可以验证的乘

A.(Q+43)(。+方)=/+5而+4/B.(a-4/>Xa+b)=a2-3ab+4b2

C.(a+4方)(q+b)=a2+4ab+4h2D.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3h2

9.如图，在四边形力8CD中，AB//DC,ND48的平分线交BC十点E,DE1.AE,若川)=6,BC=4,则

四边形加放:。的周长为()

A.14B.15C.16D.17

1().如图，在△ABC中，ZC=90°,Zfi=30°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交A/人AC于点M和

N,再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P,连接A尸并延长交5c于点。,

2

则下列说法中正确的个数是

①A。是N84。的平分线；②N/WC=60。；③点。在4B的中垂线上；④SZ/)AC：S4Ase=1：3.

A.IB.2C.3D.4

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

2

11.分解因式：a—2ajc+ax=.

12.若分式r—上1」的值为0,则x的值为.

x

13.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，边数为.

14.如图，在A/BC中，//8C和//C8的平分线BE,CFffl交于点G,若〃1=66。，则/8GC的度数

为.

15.计算：6x2y3^-2x2y^=.

16.若9幺+侬+4是完全平方式，则机的值是•

17.如图，△ABC的两条高B。、CE相交于点。且O8=OC.则下列结论：

①丛BEgACDB；

②Z\ABC是等腰三角形；

®AE=AD；

④点。在N84C的平分线上，

其中正确的有.（填序号）

18.如图，N8=50。，ZC=70°,NMD平分线与N4OC外角平分线交于点

F,则/产=—.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.分解因式：

（D

ax2+2axy+ay2

⑵

16/-I

四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

204本小题6分）

5r-4T-9

先化简：（N------7）^--7,再从一1,0,2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.

21.［本小题6分）

将Rd.A8C的直角顶点C置于直线/上,AC=BC,分别过点48作直线，的垂线,垂足分别为点连接AE.

若BE=3QE=5,求"CE的面积.

22.（本小题6分）

△48C在平面直角坐标系中的位置如图，点4（0,4）,点8（2,2）,点C。」）.

（1）将△力BC向左平移4个单位得到△44G（点/、B、C的对应点分别为4、4、G），画出

△44G.

（2）z\44G和△44G关于x轴对称（点4、B［、G的对称点分别为4、B2、c2）,画出

⑶在x轴上画出一点〃，使4+户4的值最小，直接写出点〃的坐标为.

23.］本小题7分）

观察下列等式：

11111111

,-1——，----——，------•

1x222x3233x434

将以上三个等式左、右两边分别相加得：

.111113

----F---+----[

1x22x33x4223344

（D若〃为正整数’猜想并填空：磊

Q）计算七+1

-------H-----------1--------+的结果为.

2x33x44x52020x2021

⑶解分式方程:------+----------------+----------------=------

x-2(x-2Xx-3)(x-3Xx-4)x-\

24.（本小题8分）

在等边三角形中，点£在上，点。在CB的延长线上，且力E=BO,

⑵当点£不是的中点时，如图2,过点E作E尸〃B。，求证：尸是等边三角形；

⑶在第（2）小题的条件下，KC与EZ）还相等吗，请说明理由.

25.1本小题7分）

水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量

是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元.

（1）第一次所购水果的进货价是每千•克多少元？

⑵水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有

2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元？

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】13

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】〃。一外2

12.【答案】1

13.【答案】6

14.【答案】123°

15.【答案】-12//

16.【答案】±12

17.【答案】①②③④

18.【答案】8()。

19.【答案】【小题1】

解：原式=。8+2盯+/)

=q(x+y)2；

【小题2】

解：原式=(勺2+1)(4/一1)

=(4/+l)(2^+l)(2y-l).

2().【答案】解:

由于分母不能为0,所以工#一1,坤1

故当/。时，原式=()-2=-2.

21.【答案】解：・・・4O1CE，BEICE，

・•・43C=NC£8=90。，

•・・4C5=90。，

：,2ACD=ZCBE=90°-ZECB，

在△力。。与△C3£中，

'ZADC=ACEB

,Z.ACD=ACBE

AC=BC

.4.△JCD^ACBF(AAS)

：・CD=BE=3,AD=CE，

•・•CE=CO+OE=3+5=8，

：•AD-8-

S....=—CE9AD=—x8x8=32.

△"c22

22.【答案】【小题1】

如图所示，

【小题3】

(-2,0)

23.【答案】【小题1】

,1

nn+\

【小题2】

2020

2021

【小题3】

原方程变形为：—+—-----—+—-----—=—

x-2x-3x-2x-4x-3x-1

.12

••-----=----9

工一4x-1

去分母，得：x-i=2(x-4),

解得x=7,

经检验，x=7是原方程的解.

24•【答案】【小题1】

证明：是等边三角形，

:.AB=BC,ZABC=ZACB=ZA=6()°.

•・•点£为45的中点，

:.AE=BE，NECB=-ZACB=30°.

2

;AE=BD，

BE=Dli，

：.ND=NDEB.

•・•4BC=/D+/DEB,

ZD=NDEB=-ZABC=30°,

2

•*-ND=NECB=30。，

；・EC=ED.

【小题2】

证明：':EF〃RC，

:.AAEF=/ABC=60°，ZAFE=NBC4=60。,

:.LA=ZAEF=ZAFE=60°，

•••△/fE”是等边三角形.

【小题3】

解：EC=ED，理由