第25讲 实验：验证动量守恒定律（复习讲义）（安徽专用）（学生版）

第25讲实验：验证动量守恒定律目录TOC\o"1-3"\h\u01考情解码·命题预警 102体系构建·思维可视 203核心突破·靶向攻坚 2考点一教材原型实验 3知识点一实验原理与操作 3知识点二数据处理方法 4知识点三误差分析 4考向1研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 4考向2研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 6考点二实验拓展与创新 9知识点实验拓展与创新 9考向1实验方案的创新 10考向2实验目的的创新 1204真题溯源·考向感知 15考点要求考查形式2025年2024年2023年教材原型实验选择题实验题实验创新选择题实验题考情分析：1．高考实验题一般立足于教材而不拘泥于教材，不回避经典，常常在教材原型实验的基础上创设新情境，从实验目的、实验原理、实验器材、数据处理技巧等方面进行迁移拓展、创新。因此，要在掌握教材原型实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材原型实验的原理、器材、方法和技巧等解决新问题。2．从命题思路上看，试题创新为根据实验器材方面分析，试题可不使用传统实验装置而选用生活中的硬币，更体现实际生活化，从实验目的方面也可创新如与动量定理的综合计算速度变化量等。复习目标：目标一：理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理；目标二：了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析；目标三：理解创新实验的原理，并能运用相对应的公式、函数处理数据。考点一教材原型实验知识点一实验原理与操作原理装置图或操作要领1．用天平测出滑块质量。2．正确安装好气垫导轨。3．接通电源，利用配套的数字计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。3．白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5．把被撞小球(质量为m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。注意事项若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平①安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平；②入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止释放；③选质量较大的小球为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变知识点二数据处理方法数据处理1．滑块速度的测量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立知识点三误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方向。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡了摩擦力。2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。考向1研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒例1（2025·湖北黄冈·模拟预测）某实验小组利用位移传感器和气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。滑块A上装有信号发射器，位移传感器可测量其位移及对应的时间，滑块A和B上均安装了粘扣，使两滑块发生碰撞时可粘在一起。实验过程如下：(1)打开气源电源，调节气垫导轨水平，将滑块A放置在靠近位移传感器一端，开启传感器，同时轻推一下滑块A，使滑块A滑行一段距离后与滑块B碰撞，传感器记录滑块A的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则在t=s时滑块A、B发生碰撞，两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小为m/s（结果保留两位有效数字）；(2)用天平称量出滑块A（含粘扣和信号发射器）的总质量为mA＝300g，滑块B（含粘扣）的总质量为200g，则两滑块碰撞前瞬间，滑块A（含粘扣和信号发射器）的动量大小为kg·m/s，碰撞后两滑块（含粘扣和信号发射器）的总动量大小为kg·m/s；（结果均保留两位有效数字）(3)根据（2）中数据得出的结论为。【变式训练1】（2025·山东·二模）某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，其中左、右两侧的光电门可以记录挡光片通过光电门的挡光时间，两滑块上挡光片的宽度相同。主要步骤如下：a.测得滑块（含挡光片）的总质量为，根据挡光片调节光电门到合适的高度；b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态；d.弹簧处于原长时右端位于点，将滑块向左水平推动，使弹簧右端压至点，稳定后由静止释放滑块，并开始计时；e.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力大小、加速度大小随时间变化的图像如乙所示；f.滑块与弹簧分开后，从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块发生碰撞，光电门记录的挡光片挡光时间如下表所示。(1)在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，轻推滑块，让滑块从左向右运动，先后通过光电门1和光电门2。若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，应调节旋钮使气垫导轨右侧高度（选填“升高”或“降低”）。(2)通过计算机处理数据可得和图像与坐标轴围成的面积分别为、，则滑块（含挡光片与加速度传感器）的总质量。(3)若、、、、满足关系式，则可验证滑块、组成的系统碰撞前后动量守恒。光电门1光电门2碰前无碰后【变式训练2】（2025·黑龙江哈尔滨·一模）为了验证动量守恒定律，哈三中某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为m1和m2。(1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，时，可认为气垫导轨水平。(2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为∆t1，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为∆t2和∆t3。为使滑块A能通过光电门2，则m1m2（小于，等于，大于）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时（填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d。(3)若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是（）A． B．C． D．(4)改变实验装置用于验证动量定理：拿下滑块A、B，把气垫导轨左端抬高，使导轨与水平面夹角为30°，然后固定导轨。让滑块A从光电门1的左边由静止滑下，通过光电门1，2的时间为∆tA1、∆tA2，通过光电门1和2之间的时间间隔为t，重力加速度为g，如果关系式（用d、∆tA1、∆tA2、t及g表示）在误差允许范围内成立，表明动量定理成立。考向2研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒例2（2025·陕西宝鸡·三模）“验证碰撞中动量守恒实验”的装置的简化示意图如图甲所示，入射小球的质量为，被碰小球的质量为。(1)不放小球，多次在同一位置由静止释放入射小球，小球在纸上留下很多个痕迹，如图乙所示，为了确定平均落点，最合理的是取。A．a圆的圆心 B．b圆的圆心 C．c圆的圆心(2)甲同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，即点O、M、P、N不共线，如图丙所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是。A． B．C． D．(3)按照正确的操作步骤，乙同学在实验中，完成实验记录数据如下表所示m1/gm2/gOM/cmON/cmOP/cm20.010.010.1040.0230.15为了达到“验证动量守恒”的实验目的，需要验证的表达式为（用表格中的物理量符号表示），代入数据即可验证小球碰撞中动量守恒。【变式训练1】如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量（填选项前的符号），间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是。（填选项前的符号）A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用(2)中测量的量表示）。(4)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为与，则＝∶11；若碰撞结束时m2的动量为，则＝11∶。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为。【变式训练2】（2025·广西·一模）如图甲所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验：①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2；②用刻度尺测出管口离地面的高度H；③解除锁定，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。根据该同学的实验，回答下列问题：(1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是。A．金属管的长度LB．弹簧的压缩量∆xC．两小球从弹出到落地的时间t1、t2D．P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2用测量的物理量表示弹簧的弹性势能：Ep=。(2)若满足关系式，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示）(3)若在金属管口安装光电门，则可以通过测量小球的直径得到小球离开金属管口的速度大小。若用螺旋测微器测得小球的直径的示数如图乙所示，则小球的直径d=mm。考点二实验拓展与创新知识点二实验拓展与创新1．实验方案的创新利用硬币代替小球将放白纸的木板变为竖直方向2．实验目的的创新：以动量守恒为实验原理，测量速度变化量或判断碰撞是否为弹性碰撞等。考向1实验方案的创新例1在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图a所示的装置进行了如下的操作：①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。请回答下列问题：(1)若验证两小球碰撞过程动量是否守恒，还需要测量的物理量有；(2)请写出验证动量守恒的表达形式；若两小球发生弹性碰撞，还需要满足的表达式；(3)若采用图b所示实验装置，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。使小球a仍从斜槽上原固定点由静止滚下，重复开始的实验，得到两球落在圆弧上的平均位置为M＇、P＇、N＇。测得斜槽末端与M＇、P＇、N＇三点的连线与水平方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。【变式训练1】（24-25高三下·安徽·开学考试）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。实验步骤如下：A．用天平测出滑块A、B的质量、；B．用细线将滑块A、B连接起来，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态；C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后，均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落在倾角相同的斜面上，记录A、B滑块的落点、；D．用刻度尺测出、距操作台边缘的距离、。根据其实验步骤，回答下列问题：(1)如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，须满足的关系是用测量量表示。(2)如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，则在步骤D中，若测量出，那么A、B的质量关系为（选填“>”“=”或“<”。(3)某次实验时，A、B滑块同时离开台面都落在水平地面上，为验证动量守恒定律，甲同学测量两落点到平台边缘的水平距离分别为、，验证的关系式为；乙同学测量两落点到剪断细线前A、B滑块的水平距离分别为、，验证的关系式为，两位同学做法正确的是（）A．甲同学做法正确B．乙同学做法正确C．两位同学做法都正确【变式训练2】（2025·宁夏吴忠·二模）某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。(1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径cm。(2)关于该实验，下列说法正确的是___________。A．必须满足 B．轨道必须光滑C．轨道末端必须水平 D．落点位置需要多次测量取平均值(3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。(4)若两小球的质量满足，若满足（用表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。(5)小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到点距离，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是___________。A． B． C．考向2实验目的的创新例2（2025·四川宜宾·三模）物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。(1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。A．小球A的半径等于小球B的半径B．小球A的质量大于小球B的质量C．斜槽轨道各处必须光滑D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比。(3)碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数。【变式训练1】（2025·广东·一模）用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下：（ⅰ）利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点O。（ⅱ）取两个大小相同、质量不同的小球1和2，并测出其质量分别为和。（ⅲ）使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹，重复本操作多次。（ⅳ）把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。（ⅴ）在白纸上确定平均落点的位置M、N、P。请完成下列内容(1)用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点N，则图乙中圆（填“a”或“b”）更合理。(2)本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：（用、、OP、OM表示）。(3)刻度尺的零点与O点对齐，由图丙读得cm，又测得。将数据代入动量守恒表达式，计算得到碰撞前系统总动量P与碰撞后系统总动量的误差（计算结果保留2位有效数字），由此可判断该系统碰撞过程动量守恒。(4)如图甲，若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，再进行步骤（ⅲ）（ⅳ）（ⅴ），则计算得到的碰撞前系统的总动量（选填“大于”“等于”或“小于”）碰撞后的总动量。【变式训练2】请完成下列实验操作和计算。(1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为cm。(2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上。实验步骤如下：①用天平测得小球、的质量为、。②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求（填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式（用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。(3)碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。某次实验时，由静止释放小球，释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球运动方向不改变，则此次实验碰撞的恢复系数为（结果保留两位有效数字，其中，，）。1．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为。（2）下列关于实验的要求哪个是正确的。A．斜槽的末端必须是水平的

B．斜槽的轨道必须是光滑的C．必须测出斜槽末端的高度

D．A、B的质量必须相同（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为、。（填落点位置的标记字母）2．（2022·全国甲卷·高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：（1）调节导轨水平；（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为kg的滑块作为A；（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传