第23讲 动量、冲量和动量定理（专项训练）（福建专用）（教师版）

第24讲动量、冲量和动量定理目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 2题型01动量和动量变化量的计算 2题型02冲量的计算 3题型03应用动量定理求平均冲力 3题型04应用动量定理解释生活现象 4题型05动量定理用于求解多过程问题 4题型06流体类柱状模型 4题型07微粒类柱状及其他模型 502核心突破练 903真题溯源练 11

01动量和动量变化量的计算1．（2025·福建南平·模拟预测）甲、乙两车在同一平直公路上行驶。时，甲车司机发现乙车在正前方同方向行驶，立刻采取制动措施（不计反应时间）。甲车运动过程中的动量-时间（）图像如图（a）所示，乙车运动的位移-时间（）图像如图（b）所示，已知甲车的质量为，且甲车恰好未撞上乙车。则（）A．乙车做匀加速直线运动B．甲车制动过程中所受合外力大小为C．甲车恰好未撞上乙车的时刻为D．时刻，甲、乙两车相距【答案】D【详解】AB．由图可知甲车初速度为5s减速为0，则甲车加速度为合外力大小为为由图可知乙车做5m/s的匀速直线运动，故AB错误；CD．当甲乙车速度相等时，两车恰好不撞，则有解得位移间的关系为解得故C错误，D正确。2．（2023·福建龙岩·模拟预测）如图甲所示，一质量为1kg的物体在t=0时受到拉力F的作用，由静止开始竖直向上做加速直线运动，其运动时的a-t图象如图乙所示，已知重力加速度，g=10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（）

A．在t=4s时，拉力F为12NB．在t=4s时，物体克服重力做功的功率为60WC．在0~4s时间内，物体的动量改变量的大小为46kg.m/sD．在0~4s时间内，拉力F对物体做的功为18J【答案】AB【详解】A．在t=4s时，加速度为a=2m/s2，则拉力F=mg+ma=12N选项A正确；B．根据Δv=aΔt可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在t=4s时，物体的速度在t=4s时，物体克服重力做功的功率为选项B正确；C．在0~4s时间内，物体的动量改变量的大小为选项C错误；D．在0~4s时间内，根据动能定理得整理得选项D错误。故选AB02冲量的计算3．（2023·福建莆田·模拟）新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测试。某次测试中，质量为1500kg的汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图所示。已知汽车所受阻力恒定，第14s后做匀速直线运动。第3s末汽车的加速度为m/s2，第15s末汽车牵引力的功率为W。【答案】21.28×104【详解】第14s后做匀速直线运动，可知f=F3=1600N第3s末汽车的加速度为0-15s内由动量定理解得v=8m/s汽车牵引力的功率为P=F3v=1600×8W=1.28×104W4．（2024·福建漳州·一模）在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图甲所示，在某次跳水比赛中，假设运动员入水前做竖直上抛运动，从离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示，其中部分为直线。则（）A．时刻运动员离水面最高 B．时刻运动员离水面最高C．时刻运动员所受重力瞬时功率最大 D．运动员所受重力冲量为零【答案】A【详解】AB．由乙图可知，时刻运动员向上减速到零，故时刻运动员离水面最高，故A正确，B错误；C．由乙图可知，时刻运动员的速度为零，故此时的重力瞬时功率为零，故C错误；D．根据可知运动员所受重力冲量不为零，故D错误。故选A。03应用动量定理求平均冲力5．（2023·福建厦门·二模）鼓浪屿原名“圆沙洲”，因岛西南有一海蚀岩洞受浪潮冲击时声如擂鼓，故自明朝起雅化为今称的“鼓浪屿”，现为中国第52项世界遗产项目。某次涨潮中，海浪以5m/s的速度垂直撞击到一平直礁石上，之后沿礁石两侧流走，已知礁石受冲击的面积为2m2，海水的密度为1.05×103kg/m3，则海浪对礁石的冲击力约为（）A．1.05×104N B．5.25×104NC．7.88×104N D．2.63×105N【答案】B【详解】设时间内与墙壁碰撞的水的质量为取水的运动方向为正方向，在碰撞过程中，对时间内的水，在水平方向根据动量定理有联立解得根据牛顿第三定律可知海浪对礁石的冲击力约为。故选B。6.（2024·福建福州·模拟预测）近年来我国生产的多款智能手机都有加速度传感器，用手托着手机，迅速向下运动，然后停止，手机APP记录的加速度a随时间t变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．t2时刻手机在最低点 B．t3时刻手机压力最大C．从t1到t3这段时间手受的压力先减小后增大 D．从t1到t3这段时间手机所受合力冲量为零【答案】BD【详解】B．根据牛顿第二定律，手机加速度向上并且加速度最大时，手给手机的作用力最大，即t3时刻手受到的压力最大，故B正确；A．手机停止时，位置最低，根据图像与t轴围成面积表示速度可知t4时刻手机在最低点，故A错误；C．从t1到t2时间段，加速度向下，根据牛顿第二定律可得加速度逐渐变小，可知手对手机的支持力变大，t2到t3时间段，加速度向上，根据牛顿第二定律可得加速度逐渐变大，则手对手机的支持力逐渐变大，可知从t1到t3这段时间手对手机支持力一直变大，根据牛顿第三定律可知手受的压力一直增大，故C错误；D．从t1到t3这段时间图像与t轴围成面积为零，可知从t1到t3这段时间手机的速度变化量为零，动量的变化量为零，根据动量定理可得所受合力冲量为零，故D正确。故选BD。04应用动量定理解释生活现象7．（2022·福建·模拟预测）以下说法中正确的是（）A．跳远要跳到沙坑中是为了减小人所受到的冲量B．沙发包海绵后坐着不动时比较舒服，是因为减小了人对沙发的压力C．汽车安全气囊在发生事故时弹开是为了减小人受到的撞击力D．足球守门员要带手套是为了减小接球时手受到的冲量【答案】C【详解】A．跳远要跳到沙坑中所受到的冲量没有减小，缓冲时间变长，作用力变小，故A错误；B．发包海绵后坐着不动时比较舒服，是因人受到的支持力分布面积大，故B错误；C．汽车安全气囊在发生事故时弹开增加了缓冲时间，是为了减小人受到的撞击力，故C正确；D．足球守门员要带手套没有减少接球时手受到的冲量，是增加了缓冲时间减小了作用力，故D错误。故选C。8．（2022·北京·高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（）A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间【答案】B【详解】A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，A错误；B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力，根据动量定理可知，在相同时间内，为了增加向上的速度，B正确；C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力，从而减小水平方向的加速度，C错误；D．着陆阶段，运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少身体受到的平均冲击力，D错误。故选B。05动量定理用于求解多过程问题9．（2024·福建·模拟预测）一物体放在光滑水平面上，在物体上施加一水平外力，使物体在外力的作用下由静止开始运动，物体的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（）A．物体做往返运动B．0.5T时物体的速度为零C．0~T时间内，外力的冲量为零D．0~T时间内，外力对物体做功为零【答案】CD【详解】AB．根据a-t图像中图线与时间轴所围面积表示物体的速度变化，由图可知，在0~0.5T时间内物体加速运动，0.5T时物体的速度不为零。0.5T~T减速运动，由对称性可知t=T时速度减为0，之后重复0~T时间内的运动，即物体始终朝一个方向做直线运动。故AB错误；C．由前面选项分析可知，0~T时间内，速度变化为0，即根据动量定理可知0~T时间内，外力的冲量为零。故C正确；D．根据动能定理即0~T时间内，外力对物体做功为零。故D正确。故选CD。10．（2024·福建·模拟预测）如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面的O点，在物体上施加一水平向右的恒力F=mg，使其由静止开始运动，经时间t撤去F，又经时间2t物体停止运动，重力加速度为g。则物体与水平面间的动摩擦因数为，t时刻物体的速度大小为（用g、t表示），物体加速与减速时的加速度大小之比为。【答案】【详解】[1]从物体开始运动到停止运动过程，根据动量定理可得可得物体与水平面间的动摩擦因数为[2]物体做加速运动时，根据牛顿第二定律可得解得则t时刻物体的速度大小为[3]物体做减速运动时，根据牛顿第二定律可得解得则物体加速与减速时的加速度大小之比为06流体类柱状模型11．（2024·福建·三模）如图所示，消防员正在进行消防灭火演练，消防员用高压水枪喷出的强力水柱冲击着火物，设水柱直径为D，以水平速度v垂直射向着火物，水柱冲击着火物后速度变为零。高压水枪的质量为M，消防员手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度忽略不计，水的密度为，下列说法正确的是（）A．水枪的流量为B．水枪的功率为C．水柱对着火物的冲击力为D．向前水平喷水时，消防员对水枪的作用力方向向前且斜向上方【答案】BD【详解】A．设时间内，从水枪喷出的水的体积为，质量为，则，流量A错误；B．时间内水枪喷出的水的动能为知高压水枪在此期间对水做功为高压水枪的功率为B正确；C．考虑一个极短时间，在此时间内喷到着火物上水的质量为m，设着火物对水柱的作用力为F，由动量定理得时间内冲到着火物上水的质量为解得由牛顿第三定律可知，水柱对着火物的平均冲力为C错误；D．当高压水枪水平向前喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力水平向后，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向前上方，D正确。故选BD。12.（2023·福建泉州·三模）如图，蜂鸟可以通过快速拍打翅膀，使自己悬停在一朵花的前面。假设蜂鸟两翅膀扇动空气的总面积为S，翅膀扇动对空气的作用力效果与翅膀用速度v平推空气的效果相同。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g，则（）A．单位时间内翅膀拍动空气的质量为SρvB．单位时间内翅膀拍动空气的质量为Sρv2C．蜂鸟的质量为D．蜂鸟的质量为【答案】AC【详解】AB．设翅膀扇动一次的时间为t，拍动空气的总质量为则单位时间内翅膀拍动空气的质量为故A正确，B错误；CD．翅膀用速度v平推空气，使空气的速度变为v，根据动量定理有翅膀对空气的作用力大小等于空气对翅膀的作用力大小，即由平衡条件得解得蜂鸟的质量为故C正确，D错误。故选AC。07微粒类柱状及其他模型13．（2025·福建福州·三模）某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中10.10s至10.35s内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员质量为60kg，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．起跳过程中运动员的最大加速度约为40m/s2B．起跳离开地面瞬间运动员的速度大小约为5m/sC．起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为2.5m/sD．起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为150N·S【答案】D【详解】A．由图像可知，运动员受到的最大支持力约为根据牛顿第二定律可知，起跳过程中运动员的最大加速度约为，故A错误；BD．图像与时间轴围成的面积代表冲量，起跳过程中支持力的冲量为则起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为且由动量定理，有可得，故B错误，D正确；C．起跳后运动员做竖直上抛运动，则重心上升的平均速度大小约为，故C错误。故选D。14.（2023·福建福州·模拟预测）1909年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得1923年诺贝尔物理学奖，实验装置如图。两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源正、负两极相接，从A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦带上一定的电荷量。两金属板间未加电压时，通过显微镜观察到某带电油滴P以速度大小竖直向下匀速运动；当油滴P经过板间M点（图中未标出）时，给金属板加上电压U，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速经过M点。已知油滴运动时所受空气阻力大小为，其中k为比例系数，v为油滴运动速率，r为油滴的半径，不计空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是（

）A．油滴P带正电B．油滴P所带电荷量的值为C．从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度先增大后减小D．油滴先后两次经过M点经历的时间为【答案】D【详解】A．由于加上电压时，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速运动，说明油滴受到的电场力方向向上，所以油滴带负电，故A错误；B．设油滴P所带电荷量的值为q，没有加电压时，根据平衡条件可得施加电压后匀速向上运动时，根据平衡条件可得联立解得q=故B错误；C．从金属板加上电压到油滴速度减为零的过程中，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为随着速度的减小、加速度逐渐减小；向上加速运动的过程中，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为随着速度的增大、加速度逐渐减小；综上所述，从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度一直减小，故C错误；D．油滴经过M点向下运动到速度为零过程中，取向上为正方向，根据动量定理可得油滴从速度为零到达到M点的过程中，根据动量定理可得其中q=联立解得油滴先后两次经过M点经历的时间为故D正确。故选D。1．（2025·福建·一模）随着科技的发展，机器狗的应用为生活带来了便利。如图所示，机器狗在泰山进行负重测试，从泰山山脚到目的地用时2h，爬升高度为1200m，已知机器狗及重物总质量为100kg，重力加速度g取，则机器狗在本次测试中（）A．位移大小为1200mB．克服重力做功为C．克服重力做功的平均功率为D．所受重力的冲量为0【答案】B【详解】A．始末位置的带箭头的线段的长度指位移大小，由于爬升高度为1200m，则位移大小大于或等于1200m，故A错误；B．机器狗克服重力做功为故B正确；C．克服重力做功的平均功率为故C错误；D．以竖直向下为正方向，则所受重力的冲量为故D错误。故选B。2．（2025·福建·二模）如图甲所示，一质量为的物块放在水平面上，时刻在水平向右的拉力作用下由静止开始运动，时物块的速度又刚好为零，拉力随时间变化关系如图乙所示，重力加速度，则时物块的加速度大小为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】在内，根据动量定理可得解得根据数学知识，结合图乙可知，时，拉力大小根据牛顿第二定律解得故选A。3．（2025·福建福州·三模）科学实践小组对福州内河调研发现，弯曲河道的外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为圆心为O，半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度L和水深H均保持不变，水的流动速度v大小恒定，，河水密度为ρ，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间Δt内（

）A．流水的加速度方向指向圆心OB．流水速度改变量的大小为C．通过观测截面水的动量改变量大小为D．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为【答案】AC【详解】A．根据题意可知，流水做匀速圆周运动，所以水流所受合力方向指向圆心O，则流水的加速度方向指向圆心O，故A正确；B．由于，则向心加速度大小为根据加速度的定义式有可得流水速度改变量的大小为故B错误；C．依题意，极短时间内水流的距离横截面积可得内水流的质量为则通过观测截面水的动量改变量大小为故C正确；D．根据牛顿第二定律可得水流与外侧河堤作用的面积则外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为故D错误。故选AC。4．（2024·福建宁德·三模）生活中常用高压水枪清洗汽车，高压水枪喷口直径为D，喷出水流的流速为v，水柱垂直射向汽车表面后速度变为零，水的密度为，下列说法正确的是（）A．高压水枪单位时间内喷出的水的质量为B．水柱对汽车的平均冲力为C．若高压水枪喷口的直径减小为原来的一半，则水柱对汽车的平均冲力变为原来的倍D．若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力变为原来的2倍【答案】AC【详解】A．高压水枪单位时间喷出水的质量故A正确；B．设水柱对汽车的平均冲力为，垂直汽车表面方向，由动量定理得时间内水柱的质量为解得水柱对汽车的平均冲力为故B错误；C．若高压水枪喷口的直径减小为原来的一半，根据得水柱对汽车的平均冲力变为原来的倍，故C正确；D．根据若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力为原来的4倍，故D错误。故选AC。5．（2025·福建厦门·模拟预测）已知某花炮发射器能在内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为、射出的最大高度，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块。假设爆炸前后花炮的总质量不变，爆炸后两物块的速度均沿水平方向，且两物块落地的水平位移比为1：4，忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度。求：(1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力F的大小；(2)爆炸后两物块的质量、的大小。【答案】(1)(2)，【详解】（1）花炮发射后做竖直上抛运动，设发射时的初速度为，则有，解得以向上的方向为正方向，对花炮，由动量定理可得解得（2）花炮爆炸时，动量守恒，由动量守恒定律可得爆炸后两物块做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，两物块运动时间相同，则有又，联立解得，1．（2024·全国甲卷·高考真题）蹦床运动中，体重为的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（）A．时，运动员的重力势能最大B．时，运动员的速度大小为C．时，运动员恰好运动到最大高度处D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为【答案】BD【详解】A．根据牛顿第三定律结合题图可知时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；BC．根据题图可知运动员从离开蹦床到再次落到蹦床上经历的时间为，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在时，运动员恰好运动到最大高度处，时运动员的速度大小故B正确，C错误；D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为，以竖