第33讲 电场力的性质（专项训练）（黑吉辽蒙专用）（教师版）

第33讲电场力的性质目录01课标达标练 1题型01库仑力作用下的平衡和动力学问题 1题型02电场强度的叠加 7题型03电场线特点的综合应用 702核心突破练 1503真题溯源练 2501库仑力作用下的平衡和动力学问题（2025·吉林·二模）如图，虚线为以坐标原点O为圆心、半径为L的圆弧，坐标为的点固定一带电量为Q的正点电荷，将带电量为Q的负点电荷沿圆弧从M点缓慢移动到N点，则此过程中O点的场强和电势的变化情况是（）A．O点的场强大小逐渐减小 B．O点的场强大小不变C．O点的电势逐渐增大 D．O点的电势不变【答案】AD【详解】AB．设负电荷在移动过程中和坐标原点的连线与x轴正方向的夹角为，正负电荷在O点的电场分别为E1和E2，如图所示，则O点的合电场为沿x轴方向y轴方向则O点的电场为以上各式联立，解得负电荷在移动过程中，逐渐增大，E逐渐减小，故A正确，B错误；CD．不论负电荷运动到圆弧的什么位置，正负电荷连线的中垂线都过坐标原点O，故O点的电势一直为零，保持不变，故C错误，D正确。故选AD。（2024·内蒙古模拟）如图所示，两带电小球1、2用绝缘丝线拴接在天花板上，当系统平衡时，小球1、2处在同一水平线上，两丝线与竖直方向的夹角分别为α=45°、β=30°，忽略空气的阻力。某时刻两丝线同时断裂，整个过程保持两小球所带的电荷量不变，则下列说法正确的是（）

A．小球1、2的电荷量之比为1∶3B．小球1、2的质量之比为C．小球1、2的落地点到释放点的水平距离之比为D．小球1、2落地瞬间的速度大小之比为【答案】C【详解】AB．小球1受重力、水平向左的库仑斥力和丝线的拉力，则由力的平衡条件可知同理对小球2得两小球1、2间的库仑斥力相等，则由解得由于两小球间的库仑力是相互作用力，由库仑定律无法确定电荷量的关系，AB错误；C．丝线断后两小球在竖直方向上只受重力作用，则两小球在竖直方向上做自由落体运动，又由于下落的高度相同，由公式两小球同时落地，在水平方向上两小球做加速运动，又由牛顿第二定律两小球在水平方向上的加速度之比为:1，所以小球1、2的落地点到释放点的水平距离之比为:1，C正确；D．由C选项分析可知，两小球落地瞬间竖直方向的分速度相等，水平方向的分速度之比为:1，显然两小球落地瞬间的速度大小关系不能确定，D错误。故选C。（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，、、、为四个质量均为的带电小球，恰好构成“三星拱月”之形。小球、、在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕点做半径为的匀速圆周运动，三个小球带同种电荷，电荷量大小为，三小球所在位置恰好将圆周三等分。小球带电荷量大小为，位于圆心点正上方处，且在外力和静电力的共同作用下处于静止状态，重力加速度为，则下列说法正确的是（

）A．水平面对、、三球的支持力大于B．、、三球始终在小球形成电场的一个等势面上运动C．在圆周运动的过程中，小球的机械能在周期性变化D．在圆周运动的过程中，小球始终不对小球做功【答案】B【知识点】点电荷周围的等势面、电场力做功和电势能变化的关系、共线的三个自由电荷的平衡问题【详解】A．、、三小球所带电荷量以及电性相同，要使三个球做匀速圆周运动，d球与、、三小球一定是异种电荷，球对、、三小球的力一定是引力，设连线与水平方向夹角为，则对球分析可知，该球在竖直方向上受力平衡，即可知水平面对球的支持力小于，、球同理，则水平面对、、三球的支持力小于。故A错误；BC．根据几何关系可知d球与、、三小球距离相等，则三小球对应的圆周在d球的等势面上。小球速度方向始终与所受的电场力垂直，所以电场力不做功，小球的机械能不变。故B正确，C错误；D．小球a圆周运动过程中，小球b对其斥力方向与a的速度方向不垂直，则b对a做功，故D错误。故选B。（2024·黑龙江模拟）如图所示，斜面绝缘，侧壁固定有带电体P，斜面上的物块B通过绝缘细绳跨过斜面顶端O的光滑小定滑轮与带电小球A连接，系统处于静止状态。现因侧壁绝缘性能变差而引起带电体P缓慢漏电（未漏完，细绳OA段仍是倾斜状态），漏电过程中物块B保持静止，则此过程中（

）A．细绳对物块B的拉力保持不变B．带电体P对小球A的库仑力逐渐增大C．斜面对物块B的摩擦力可能一直增大D．斜面对物块B的摩擦力大小可能先减小后增大【答案】A【知识点】动态平衡问题、共线的三个自由电荷的平衡问题【详解】A．对Ａ受力分析，由相似三角形可得OA为绳长，AP为P与小球A的间距，因为OP、、OA不变，所以不变，细绳对物块B的拉力保持不变，故A正确。B．因为AP减小，故减小，故B错误。CD．对物块B来说，其重力为，绳拉力为，所以B始终静止，斜面对物块B的摩擦力不变，故CD错误。故选A。（2025·吉林模拟）如图所示，在一个半球形的绝缘光滑球壳内，有M、N两个半径较小的均匀带电的绝缘小球。N球固定，M球静止时如图所示，球壳球心为O，OC为过圆心的竖直线，交MN的连线于Q点。现M球的电荷量缓慢减小（仍分布均匀），下列说法正确的是（）A．两小球间的库仑力将增大 B．M球受到的弹力减小C．OC和MN的交点Q不会移动 D．OC和MN垂直时，库仑力大小等于M球的重力【答案】B【知识点】共线的三个自由电荷的平衡问题【详解】ABC．对两球受力分析，并构建矢量三角形，如图所示由于三角形相似可得由于电荷量减小，小球之间的库仑力减小，M球下移，Q点也下移，OQ长度增加，又因为mg、OM不变，所以k值减小，减小，MQ减小，库仑力也减小，故AC错误，B正确；D．OC和NM垂直时，库仑力和重力的合力不一定沿两者角平分线，所以库仑力不一定等于M球的重力，故D错误。故选B。如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A和B，A球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F，B球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。初始间的距离小于滑轮和B的距离。现缓慢拉动细绳，使A球缓慢移动到定滑轮处，此初始过程中，B球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（）A．B球受到的库仑力先增大后减小B．拉力F先减小后增大C．地面对绝缘座的支持力一直减少D．A球的电势能一直不变【答案】B【详解】A．设A球所受库仑力大小为FC，A、B两球间的距离为r，B球距定滑轮的高度为h，A球与定滑轮间的距离为l，对开始位置处的A球进行受力分析，将FC和F进行合成，如图所示由相似三角形可得A球缓慢移动的过程中，r先不变，等A球运动到滑轮正下方后，r再变大；整个过程中l一直减小，所以A球所受的库仑力先不变后减小，由牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力先不变后减小，A错误；B．A球未到达滑轮正下方时，F减小；当A球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得所以F增大，B正确；C．A球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力变大；A球到达滑轮正下方后，B球受到库仑力减小、方向竖直向下，则地面对绝缘座的支持力减小，C错误；D．r先不变后变大，两者间的库仑斥力对A球先不做功后做正功，则A球的电势能先不变后减小，D错误。故选B。02电场强度的叠加（2025·黑龙江·二模）如图，四个点电荷分别固定于圆周的两个互相垂直直径的端点上，电荷的带电量如图所示。a、b、c、d四个点到圆心等距，以下说法中正确的是（）A．沿直径从c到d电势逐渐升高B．沿直径从a到b电势逐渐降低C．a、b、c、d四点场强相同D．正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能一直增大【答案】D【详解】ABC．电势是标量，电场是矢量，根据等量同种电荷电场的分布特点、电场叠加原理和对称性可知，c、d两点场强等大反向，c点场强水平向左，d点场强水平向右，同理可知a、b两点场强等大反向，a点场强竖直向下，b点场强竖直向上，O点为零，故可知cO间电场线方向向左，Od间电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则沿直径从c到d电势先逐渐升高，后逐渐降低，同理可得aO间电场线方向向下，Ob间电场线方向向上，则沿直径从a到b电势先逐渐降低，后逐渐升高，ABC选项错误；D．由电势能和电势关系正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能变化与电势变化一致，电势能一直增大，D选项正确。故选D。（2025·辽宁·模拟预测）如图，真空中有一长方体区域abcd-a'b'c'd'，现将电荷量均为+q的两个点电荷分别固定在棱cd、a'b'的中点e、f处。已知棱ad、aa'的长度均为L，棱ab的长度为2L，静电力常量为k。下列说法正确的是（）A．a、c'两点处的电场强度相同B．a、c'两点处的电势不相等C．d'点处电场强度的方向平行于da'，且由a'指向dD．d'点电场强度的大小为【答案】D【详解】AB．根据等量同种点电荷周围空间电场线分布的对称性可知，a、两点处的电场强度大小相等，方向不同，a、两点处的电势相等，故AB错误；CD．两个点电荷在点产生的电场强度大小均为两者夹角为60°，由平行四边形定则可知点的电场强度大小方向垂直于e、f连线指向左下方，故C错误，D正确。故选D。（2025·吉林·模拟预测）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体在A、B点产生场强为挖去的小球在A、B点产生的场强为所以所以故选A。（2025·内蒙古·模拟预测）（多选）以光滑的绝缘杆为y轴，在水平面上构建直角坐标系，一个均匀带电的绝缘半圆环ABC放置在直角坐标系中，其圆心与坐标原点重合，如图所示。一个带电圆环P（可视为点电荷）套在绝缘杆上，在O点由静止释放，经过时间运动到D点，速度为。将半圆环BC部分沿y轴对折，使之与AB部分重合，电荷在绝缘体上的分布情况不变。再次将圆环P在O点由静止释放，经时间运动到D点，速度为。取O点电势为零，运动过程中圆环P电量不变。对折前后相比（）A．D点电场强度不变 B．D点电势不变C． D．【答案】BD【详解】A．以半圆环带正电为例：对折前，AB和BC两段圆环在y轴负半轴上的任意一点a产生的电场可以等效为图中的和，根据对称性可知设此时与y轴夹角为θ，则合场强为对折后，AB和BC两部分在a点的电场强度为沿y轴电场强度大小为所以在y轴负半轴上，对折后任意一点沿y轴电场强度大小没有变化，垂直y轴电场强度发生改变，A错误；B．对折前后，将点电荷由O点沿y轴负半轴移动相等的距离，电场力做的功相等，则任意一点对折前后与O点的电势差相等，电势不变，B正确；CD．圆环两次运动过程中，经过同一位置时受到的合力相同，加速度相同，速度也相同，发生相同的位移，经历的时间也相同，C错误，D正确。故选BD。03电场线特点的综合应用（2025·黑龙江·模拟预测）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法不正确的是（）A．E、F两点电场强度相同B．A、D两点电场强度相同C．B、O、C三点，O点电场强度最小D．从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小【答案】D【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确，不符合题意；B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B正确，不符合题意；C．由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确，不符合题意；D．由题图甲可知，电子从E点向O点运动过程中，电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力逐渐增大，故D错误，符合题意。故选D。（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场分布图，由于试验线路比较短，在大的空间尺度下高压带电体A可以等效为点电荷，B、C、D是其周围的三个金属导体，均已处于静电平衡状态，P、S是导体C上的两点，M、N是A附近的两点，下列说法正确的是（）A．电场强度B．电场强度C．正电荷在点的电势能大于其在S点的电势能D．负电荷在点的电势能大于其在点的电势能【答案】B【详解】A．导体处于静电平衡时，导体内部电场强度均为0，可知故A错误；B电场线分布的密集程度表示电场强度的大小，根据图示可知，M点位置的电场线分布比N点电场线密集一些，则有故B正确；C．导体处于静电平衡时，导体本身为一个等势体，可知根据可知，正电荷在点的电势能等于其在S点的电势能，故C错误；D．由于电场线与等势线垂直，沿电场线方向，电势降低，根据图示有根据可知，负电荷在点的电势能小于其在点的电势能，故D错误。故选B。（2025·黑龙江·模拟预测）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（）A．M点的电势比N点的高B．N点的电场强度比P点的大C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大【答案】C【详解】A．根据沿着电场线方向电势降低可知N点的电势比M点的高，故A错误；B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；C．M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故C正确；D．M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，故D错误。故选C。（2025·辽宁二模）如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，若电荷运动的v-t图像如图乙所示，以下判断正确的是（）A．A、B两点的电场力B．A、B两点的电场强度C．A、B两点的电势D．从A到B的过程中电场力做正功【答案】D【详解】AB．由v-t图像可知，从A到B加速度减小，则所受电场力减小，即A、B两点的电场力，A、B两点的电场强度，选项AB错误；C．因负电荷受电场力向右，可知场强水平向左，沿电场线电势降低可知，A、B两点的电势，选项C错误；D．因负电荷受电场力向右，可知从A到B的过程中电场力做正功，选项D正确。故选D。（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，虚线1、2、3、4、5为等量异种点电荷周围电场中的五个等差等势面，实线是电子的运动轨迹，下列说法正确的是（）A．等势面5的电势最高B．电子一定是由点向点运动C．电子在点的电势能小于在点的电势能D．电子在点和点受到的静电力相同【答案】C【详解】A．由电子运动的轨迹的弯曲方向可知，可知电子在c点受到的电场力向上，由于电子带负电，则在c点电场方向向下，根据沿电场方向电势降低可知，等势面1的电势最高，等势面5的电势最低，故A错误；B．电子可能是由点向点运动，也可能是点向点运动，故B错误；C．由于点的电势高于点的电势，根据，由于电子带负电，可知电子在点的电势能小于在点的电势能，故C正确；D．电子在点和点受到的静电力方向与该点的等势面垂直，可知电子在点和点受到的静电力方向不同，故D错误。故选C。（2025·黑龙江·模拟预测）（多选）如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的四点，则（）A．A、D两点电场强度不同B．E、F两点电场强度相同C．B、O、C三点中，O点电场强度最大D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐增大【答案】BD【详解】A．如图是等量异种电荷电场分布根据对称性，A、D两点电场强度大小相等、方向相同，A、D两点电场强度相同，故A错误；B．根据对称性，E、F两点电场强度大小相等、方向相同，E、F两点电场强度相同，故B正确；C．电场线越疏，电场强度越小，所以B、O、C三点中，O点电场强度最小，故C错误；D．电场线越密，电场强度越大，电子所受的电场力越大，电子的加速度越大，所以从E点向O点运动的电子加速度逐渐增大，故D正确。故选BD。（2025·吉林·模拟预测）（多选）如图为茶叶生产中将茶叶与茶梗分离的装置，装置中A、B两带电球间存在电场。茶叶和茶梗自漏斗漏下，经A表面时都带上了正电，通过A、B间电场分离，最后沿光滑绝缘分离器表面落入两侧小桶。已知茶叶的比荷大于茶梗的比荷，忽略茶叶、茶梗之间的库仑力，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．茶叶经过A球时，正电荷从A球上转移到茶叶上B．M处的电场强度比N处小，M处的电势比N处高C．茶叶和茶梗在电场中运动时的机械能都增加D．茶叶落入左桶，茶梗落入右桶【答案】BC【详解】A．茶叶经过A球时，电子从茶叶上转移到A球上，茶叶带正电，故A错误；B．根据题图电场线的疏密程度可知，M处的电场强度比N处小；根据沿电场线方向电势逐渐降低，且等势面与电场线垂直，可知M处的电势比N处高，故B正确；C．茶叶和茶梗在电场中运动时，电场力对茶叶和茶梗均做正功，茶叶和茶梗的机械能都增加，故C正确；D．根据牛顿第二定律可得由于茶叶、茶梗带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷大于茶梗的比荷，可知茶叶所受电场力产生的加速度大于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移大于茶梗的水平分位移，可知，茶叶落入右桶，茶梗落入左桶，故D错误。故选BC。（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图为两个点电荷q1、q2形成的电场，虚线表示电场线。一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点运动至B点，运动轨迹如图中实线所示。下列说法正确的是（）A．该粒子带正电 B．q1的电量大于q2的电量C．A点的场强大于B点的场强 D．该粒子从A到B电势能先增大后减小【答案】B【详解】A．由于粒子做曲线运动，则所受电场力应指向轨迹的凹侧，即粒子在A点时电场力方向应指向右下方，与电场强度方向相反，所以粒子带负电，故A错误；B．由图可知，q1周围电场线较密，所以q1的电量大于q2的电量，故B正确；C．A点电场线较B点疏，所以A点的场强小于B点的场强，故C错误；D．该粒子从A到B，由于电场力的方向与速度方向夹角先为锐角后为钝角，则粒子的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故电势能先减小后增大，故D错误。故选B。（2025·黑龙江·期末）如图所示，一个负点电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力的作用下，沿电场线运动到点。关于该电荷速度、加速度随时间以及动能、电势能随位移变化关系的图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】AB．由于电场线向左，粒子带负电，受到的电场力向右，粒子仅在电场力的作用下从A沿直线运动到B，电场力做正功即合外力做正功，动能增大，速度变大，电场线变稀疏，电场力变小，所以加速度变小，v-t图像斜率变小，故AB错误；C．根据动能定理得可知，图像斜率表示电场力，结合选项A分析，图像斜率变小，故C正确；D．结合选项A分析可知，电场力做正功，电势能减小，故D错误。故选C。（2025·黑吉辽蒙最后一卷）（多选）如图所示，半圆弧的两端分别固定有电荷量分别为和的点电荷，为半圆弧的圆心，、为半圆弧的三等分点。取无限远处为零电势点，下列判断正确的是（）A．、两点的电场强度大小之比为7:5B．点电势高于点电势C．在圆弧上一定有一点，其场强方向沿圆弧切线D．负试探电荷在点的电势能大于在点的电势能【答案】BC【命题立意】本题结合平面内分布的点电荷设题，检测考生的模型建构能力。【详解】A．设圆弧半径为，正点电荷在点产生的电场强度大小负点电荷在点产生的电场强度大小可得同理，正点电荷在点产生的电场强度大小负点电荷在点产生的电场强度大小可得可得，A错误。B．由于、两点到负点电荷的距离相等，但点离正点电荷更近，故点电势高于点电势，B正确。C．如图所示，若圆弧上点的场强方向沿圆弧切线方向，由图可知由几何关系可知故有即当点到两点电荷的距离满足时，点的场强方向沿圆弧切线方向，C正确。D．因点离正点电荷更近，故有，可知负试探电荷在点的电势能小于在点的电势能，D错误。故选BC。（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，真空中的某水平面上，等边三角形的三个顶点上分别固定三个点电荷，一竖直放置的绝缘长细杆正好穿过三角形的中心，套在细杆上的带电硬质小圆环（环的直径略大于杆的直径）从杆上的点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运动到杆上点，已知三角形边长为，小圆环质量为，电荷量为，，小圆环与细杆间的动摩擦因数为，小圆环半径远远小于边长，静电力常量为，重力加速度为，则（）

A．小圆环从到的过程中，电势能先减小后增大B．每个点电荷在点的电场强度大小均为C．小圆环在点的加速度大小为D．小圆环在点的初速度大小为【答案】BCD【详解】A．小圆环从到的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，A项错误；B．由几何关系得每个点电荷在点产生的电场强度大小约为B项正确；C．三个电荷在点产生的电场强度大小为小圆环水平方向受电场力平衡，故环与杆无挤压，不受摩擦力，、两点电场对称，大小相同，小圆环由牛顿第二定律有解得C项正确；D．小圆环从到的过程中，电场力做功为零，只有重力做负功，由动能定理有解得D项正确。故选BCD。（2024·黑龙江·三模）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为，，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．左侧细线对小球的拉力大小为B．右侧小球的质量为mC．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为D．剪断右侧细线的瞬间，Q球的加速度大小为【答案】C【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题、共线的三个自由电荷的平衡问题【详解】由图知，两球之间为引力作用，并设为F，两球受力状况如下图AB．对P球分析有对Q球分析有联立上式得故AB错误；C．剪断左侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故由得故C正确；D．剪断右侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故由得故D错误。故选C。（2025·黑龙江模拟）如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A正上方有一个轻小光滑定滑轮，绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为，电荷量均为，重力加速度大小为，静电力常量为，两小球均可视为点电荷，拉力时，小球B对地面恰好无压力，然后继续缓慢拉动细线使小球B缓慢移动到小球A的正上方，下列说法正确的是（）A．小球B对地面恰好无压力时两小球间的距离为B．小球B被拉动后，受到小球A的库仑力逐渐减小C．小球B被拉动后，电场力对小球B先做正功后做负功D．把小球B拉到小球A正上方的过程中，拉力对小球B做的功为【答案】AD【知识点】功的正负及判断、共线的三个自由电荷的平衡问题、电场力做功和电势能变化的关系【详解】A．设小球A到定滑轮的距离为，A、B间的距离为，小球B恰好离开地面时，静电力由平衡可知解得选项A正确；BC．小球B被拉动后，一直处于平衡状态可得移动过程中，两球之间的距离保持不变，小球B受到小球A的库仑力大小不变，电场力对小球B不做功，选项BC错误；D．根据功能关系可知，拉力对小球B做的功等于小球B重力势能的增加量，选项D正确。故选AD。（2025·黑龙江·模拟预测）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则故选D。（多选）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为1m的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上-2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和-q的两个点电荷。则（）A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同【答案】BC【详解】AB．根据电场叠加原理可知，两个点电荷在A、C两点电场强度方向相同，合场强方向均沿x轴正方向，设+4q的点电荷到A点的距离为r，A点电场强度大小C点电场强度大小所以A、C两点电场强度大小不等，故A错误，B正确；CD．两点电荷在B、D两点的电场强度如图+4q在D点的电场强度大小-q在D点的电场强度大小则所以D点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴正方向，由于电场的对称性可知B点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴负方向，所以B、D两点电场强度方向不同；由于电场的对称性可知B、D两点电场强度大小相等，故C正确，D错误。故选BC。（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（

）A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功【答案】D【详解】A．MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误；B．M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误；CD．负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确；故选D。（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．A球静止时，轻绳上拉力为B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为gD．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小【答案】C【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为A球与B球间的库仑力故AB错误；C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确；D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。故选C。（多选）（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（

）（）A．方向沿x轴负方向B．方向与x轴负方向成夹角斜向下C．大小为D．大小为【答案】AD【详解】由题意可知，如图将五个点电荷等效成五个点电荷与O点距离为R，设则O点场强大小为代入可得方向沿x轴负方向；故选AD。（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（）

A． B． C． D．2【答案】B【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r