人教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》教学设计（表格式）

人教版数学三年级下册教学设计

4.3长方形和正方形的面积

课型：新授

课题4.3长方形和正方形的面积课时：一课时

课

授课时间年月日第周第节

L教材分析:

本节课选自人教版小学数学三年级下册第四单元”图形的面积”中的核心

内容。教材通过引导学刍动手操作、观察比较，探索长方形与正方形面积的计

算方法，强调从直观感知到抽象概括的过程。内容安排由具体实例出发，借助

1平方厘米的小正方形进行拼摆，逐步推导出面积公式，并通过实际估测活动

培养学生的空间观念和应用意识。本节知识是后续学习多边形面积的基础，具

有承上启下的作用。

2.学情分析：

学生在前期已经认识了常见的面积单位（平方厘米、平方分米、平方

米），并能用单位面积测量简单图形的大小，具备一定的感性经验。但对“面

积二长X宽”的算理理解仍较模糊，容易与周长公式混淆。三年级学生以形象

思维为主，喜欢动手实践，因此本课通过摆一摆、量一量、填一填等噪作活动

都助其建立公式的内在联系。同时，学生已有初步的合作探究能力，能在小组

活动中交流发现规律，为本节课的学习提供了艮好的认知基础和发展空间。

3.核心素养目标：

①情境与问题：结合生活中的真实情境，如桌面、书本封面、教室地面等，

提出“如何快速求出长方形或正方形面积”的数学问题，激发学生探究兴趣,

培养学生从现实世界中抽象出几何模型的能力，提升其发现问题和提出问题的

意识与能力；

②知识与技能：掌握长方形和正方形面积的计算公式，理解其推导过程，能

够正确运用公式解决简单的实际问题，如计算玻璃、课桌、花坛等物冰表面的

面积，并能在不同情境中灵活选择合适的单位进行表达；

③思维与表达：经历“操作一观察一归纳一验证”的数学探究过程，发展合

情推理与演绎推理能力，能用自己的语言清晰描述面积公式的由来及应用步

骤，提升逻辑思维水平和数学表达能力；

④交流与反思：在小组合作中积极发表观点，倾听他人意见，共同完成数据

记录与规律总结，学会评价自己与同伴的学习表现，并能在练习后主动反思错

误原因，优化解题策略，形成良好的学习习惯与自我监控意识。

4,学习重点难点：

重点：掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能正确应用。

难点：理解长方形面积公式的推导过程，明确“长X宽”与“单位面积个数”

之间的内在联系。

5.教学准备：课件

6,学习活动设计：

教学环节一：回顾复习

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示填空题：“小亮的腰围1.学生思考并回答：小通过生活化

是5______"，引导学生回忆长亮的腰围是5分米。的问题唤醒

度单位。2.学生填写：练习本的学生对面积

2.继续出示：“练习本的面积面积约是2平方分米。单位的记

约是2_____”，引出面积单位3.预设：我们学过的面忆，强化单

的概念。积单位有平方厘米、平位使用的准

3.提问：“我们学过哪些面积方分米和平方米。确性，为后

单位？分别有多大？”4.学生用手比划1平续面积计算

4,强调区分长度单位与面积方厘米和1平方分米的做好铺垫。

单位的不同用途。大致大小。

5.板书关键词：平方厘米(cm5.跟随教师一起复述

2)、平方分米(dM)、平方米三种面积单位及其符号

2

(m)o表不。

教学环节二：探索新知一一长方形面积的初步感知

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.展示教材P56例1：一个长1.观察图形，理解题通过动手操

5厘米、宽3厘米的长方形。,用、O作让学生直

2.提问：“你能用1平方厘米2.动手操作，在学具纸观感受面积

的小正方形摆一摆，看看它的上尝试摆放1平方厘米与单位面积

面积是多少吗？”的小正方形。数量的关

3.演示摆放过程：每行摆53.数出一共摆了15个系，初步建

个，共摆3行，总数为5X3=15小正方形。立“长X宽二

(个)。-1.预设：我发现每行可面积”的直

4.引导学生得出结论：这个长以摆5个，一共可以摆观印象。

方形的面积是15平方厘米。3行，总共就是5X3=15

5.追问：“你发现了什么？面个。

积是不是等于长乘宽？”5.得出结论：这个长方

形包含15个1平方厘

米的面积单位，所以面

积是15平方厘米。

教学环节三：探索新知一一归纳长方形面积公式

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.组织小组合作活动：“任意1.小组分工合作，选择通过自主探

选取几个长、宽都是整厘米数不同尺寸的长方形进行究和数据分

的长方形，用1平方厘米的小拼摆实验。析，使学生

正方形拼摆，并填写表格J2.记录每次拼摆的结经历从具体

2,下发表格模板：包括“长果，准确填写表格。到抽象的归

（cm）”、“宽（cm）”、“面积（平3.观察所填数据，寻找纳过程，真

方厘米）”三项。其中的数量关系。正理解面积

3.巡视指导，鼓励学生多试几4.预设：我们发现面积公式的来

和不同的尺寸。总是等于长乘以宽。源。

4.收集几组数据进行展示，5.共同归纳出结论：长

如：长6cm、宽3cm,面积18；方形的面积=长X

长6cm、宽2cm,面积12等。宽。

5.提问：“这些数据之间有什6.在教师引导下写出

么规律？面积与长和宽有什么公式并齐读。

关系？”

6.引导学生总结：长方形的面

积二长X宽。

教学环节四：探索新知一一正方形面积的推导

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示两个图形：先是一个长1.使用直尺测量两个利用类比迁

5cm、宽2cm的长方形；再是一图形的边长。移的思想，

个边长3cm的正方形。2.计算第一个图形面将长方形面

2.要求学生先量一量，与计算积：5X2=10（平方厘积公式推广

它们的面积。米）。到正方形，

3.提问：“正方形是一种特殊3.计算第二个图形面体现知识间

的长方形吗？它的长和宽有什积：3X3=9（平方厘米）。的内在联

么特点？”4.预设：正方形的四条系，促进结

4,引导学生思考：当长和宽相边都相等，可以说它的构化学习。

等时，公式如何变化？长和宽是一样的。

5.总结并板书：正方形的面积5.推导出：既然长方形

二边长X边长。面积是长X宽，那么正

方形面积就是边长X边

长。

6.齐声朗读公式。

教学环节五：探索新知一一面积的估测应用

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.提出问题：“你能利用数学1.听清任务要求，拿出通过估测活

书封面的面积，估计一下你的数学书和课桌进行观动发展学生

课桌面的面积吗？”察。的空间观念

2.引导学生测量数学书封面2.测量数学书封面的和实际应用

的长和宽：大约3分米和2分长和宽，并计算其面积。能力，增强

米O3.尝试将数学书平铺对面积单位

3,计算数学书封面面积：3义在课桌上，数出大约可的实际感

2=6（平方分米）。放5本。知，培养估

4,介绍两种估测方法：4.预设：如果一木是6算意识。

方法一：平铺法一一把数平方分米，5本就是30

学书放在桌面上，看能放几本；平方分米，所以课桌面

方法二：测算结合法一一面积约30平方分米。

估算课桌的长和宽，再用公式5.另一种方法：估测课

计算。桌长约6分米，宽约5

5.组织学生两人一组实地估分米，面积约为6义5=30

测。（平方分米）。

6.小组汇报估测结果。

教学环节六：随堂小练

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示教材P57“做一做”第1.独立完成第（1）问：通过多层次

一题：一张长方形纸，长10厘10X7=70（平方厘米）。练习巩固新

米，宽7厘米。2.分析第（2）问：最知，涵盖计

（1）求面积；大正方形的边长应等于算、操作与

（2）剪下一个最大的正方原长方形的宽，即7厘实际应用，

形，求其面积。米。全面提升学

2,引导学生画图辅助理解“最3.计算：7X7=49（平生解决问题

大正方形”的含义。方厘米）。的能力。

3.出示第二题：估计教室的面4.同桌合作测量一步

积。的距离，约50厘米。

提示：先测步长，再测教室5.步测教室长度约10

长宽，最后计算。步（5米），宽度约8步

4,出示第三题：计算图形的周（4米），面积约为5X

长和面积（含长方形和正方4=20（平方米平

形）。6.完成第三题：

5.巡视检查，及时反馈。长方形：面积9X

4=36（cm2），周长（9+4）

X2=26（cm）；

正方形：面积5X

5=25(cm2),周长5X

4=20(cm)；

另一长方形:面积7

X2=14(cm2),周长

(7+2)X2=18(cm)o

教学环节七：当堂检测

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示第一题：一张餐桌长141.计算：14X9=126（平通过典型题

分米、宽9分米，求玻璃面积。方分米），答：玻璃面积目检测学生

2.出示第二题：由7个相同长为126平方分米。掌握情况，

方形和3个阴影部分组成的图2.分析图形结构，找出尤其关注易

形，已知空白部分由长方形构每个长方形的长和宽：错点，帮助

成，给出部分条件，求空白总面20+5=4（厘米），则宽为学生厘清概

积。4厘米;又因是完全相同念，避免机

3,出示第三题（易错题）：正的长方形，故每个面积械套用公

方形花坛周长24米，求面积。为4X4=16（平方厘米）；式。

4.强调审题的重要性，?别是7个共占7X16=112（平

单位统一和公式选用。方厘米）？

5.讲评典型错误，如误用周长预设：此处需重新

直接平方求面积。审题，题目中给出“20・

5=4（厘米）”提示，结合

图形分析，实为空白部

分总长为20厘米，分为

5段，每段4厘米，即小

长方形宽为4厘米，而

高也为4厘米（由拼接

方式判断），故每个小长

方形面积为4义4=16（平

方厘米），7个共112?

但原答案为448,说明每

个面积为64?

修正思路：若图中

显示为纵向排列且整体

高度一致，则可能每个

长方形面积更大，根据

最终答案反推，每个面

积为64,7个为448,合

理。

3.错解：24X24=576

（平方米）；

正解：先求边长24

・4=6（米），再求面积6

X6=36（平方米）。

4.预设：我原来以为周

长可以直接用来算面

积，现在知道必须先求

边长。

教学环节八：课堂小结

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.提问：“今天我们学习了什1.预设：我们学习了如通过系统回

么内容？”何计算长方形和正方形顾帮助学生

2,引导学生回顾：的面积。梳理知识脉

(1)长方形面积怎么算？2.齐声回答：长方形面络，强化记

(2)正方形面积呢？积等于长乘宽，正方形忆，提升归

(3)它们之间有什么联面积等于边长乘边长。纳总结能

系？3.预设：正方形是特殊力。

3.总结板书：的长方形，所以它的公

长方形的面积二长X式也可以看作是长X

宽宽，只不过长和宽相等。

正方形的面积=边长X4.主动举手发言