小学一年级数学下册（北师大版）：《捉迷藏-十几减8的退位减法》教案

小学一年级数学下册（北师大版）：《捉迷藏——十几减8的退位减法》教案

  一、前端分析：学情、教材与理念的深度解构

  （一）学情认知结构透视

  本教学设计的对象是小学一年级下学期的学生。经过上学期的学习，学生已经掌握了20以内数的认识、比较、顺序以及不进位的加法与不退位的减法运算。在认知发展上，此阶段儿童正处于皮亚杰认知发展阶段理论中的前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。其思维特点是：以具体形象思维为主，开始出现抽象逻辑思维的萌芽，但任何抽象概念和逻辑推理都必须建立在丰富的直观感知和动手操作之上。对于“减法”这一概念，学生已从“去掉”、“拿走”等生活情境中建立了初步的模型，但对于“退位”这一涉及数位概念与重组思想的复杂过程，尚未形成清晰、稳定的认知结构。常见的学习障碍表现为：计算时依赖逐一计数或倒数，对“破十法”、“平十法”等算理理解模糊，在抽象的数字符号运算与具体的数量关系之间建立联系存在困难。同时，一年级学生注意力集中时间较短，约为15-20分钟，但好奇心强，乐于参与游戏和活动，对生动有趣的学习情境有天然的亲近感。因此，教学设计必须将抽象的数学知识包裹在富有童趣、可操作、可探究的活动情境之中，引导学生在“玩中学”、“做中学”。

  （二）教材内容体系定位与解构

  本节课“捉迷藏——十几减8”源自北师大版小学数学一年级下册第一单元“加与减（一）”。本单元的核心任务是系统学习20以内数的退位减法，这是整个小学阶段整数加减法运算的基石，其算理理解与算法掌握的质量，直接影响到后续百以内、万以内乃至多位数加减法的学习。教材以“捉迷藏”这一学生喜闻乐见的游戏作为问题背景，并非偶然。其深层教育意图在于：1.情境驱动：将数学问题（计算藏起来的人数）自然融入生活情境，激发探究动机。2.模型建立：强化“总人数-看见的人数=藏起来的人数”这一减法模型。3.算理铺垫：情境中“10个小朋友”的预设，暗含了“十”这个重要的计数单位，为理解“破十法”提供了直观支点。

  从知识脉络看，本节课是学生在系统学习“十几减9”之后，对退位减法计算方法的进一步巩固、迁移和深化。它承担着承上启下的作用：既是对“破十法”、“想加算减”等基本算理算法的再次实践与内化，也为后续学习十几减7、6、5……等更复杂的退位减法，直至形成系统的20以内退位减法知识网络，奠定坚实的思维基础。教材编排注重算法多样化，鼓励学生基于已有经验探索不同的计算路径，最终实现算法的优化与个性化选择。

  （三）核心素养视域下的教学目标厘定

  基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，结合学情与教材分析，设定如下三维教学目标：

  1.知识与技能：

    （1）在“捉迷藏”的具体情境中，进一步理解减法的意义，能正确列出减法算式“十几减8”。

    （2）经历探索“十几减8”退位减法计算方法的过程，能比较熟练地运用“破十法”、“平十法”、“想加算减”等方法进行口算，理解算理，掌握算法，并能正确计算。

    （3）能初步运用“十几减8”的知识解决一些简单的实际问题。

  2.过程与方法：

    （1）通过独立操作学具（小棒、计数器）、小组合作交流、多元表征（动作、图像、语言、符号）等方式，亲历数学知识的形成过程，发展动手操作能力、语言表达能力和初步的推理能力。

    （2）在算法多样化的探索与交流中，学会倾听、比较、反思，初步形成优化意识和策略选择能力。

  3.情感、态度与价值观：

    （1）在游戏化的学习情境中，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的趣味性和挑战性。

    （2）在克服计算困难、获得成功体验的过程中，增强学习数学的自信心。

    （3）培养合作交流、认真严谨的学习习惯。

  （四）教学重难点及突破策略预设

  1.教学重点：探索并理解“十几减8”的算理，掌握其计算方法。

    确立依据：算理是算法的灵魂，是学生灵活、准确计算的前提。只有深刻理解“为什么这样算”，才能牢固掌握“怎样算”。

  2.教学难点：理解“退位”的算理，特别是“破十法”中“破十”与“加余”的思维过程。

    确立依据：这与学生的认知发展水平直接相关。“退位”涉及对“十”这个计数单位的重新认识与分解，思维过程相对抽象。

  3.突破策略：

    （1）多重直观，搭建桥梁：充分运用小棒（捆与根）、计数器（珠子）、数线图等多种直观模型，将抽象的算理可视化、动作化。

    （2）语言内化，促进思维：设计“摆一摆、拨一拨、画一画、说一说”的系列活动，要求学生用规范的数学语言描述操作过程和计算思路，实现外部操作向内部思维的转化。

    （3）对比勾连，构建网络：将“十几减8”与已学的“十几减9”进行方法上的对比，发现规律，促进知识的结构化。

  二、教学准备：环境、资源与技术的立体化配置

  1.教师准备：

    （1）多媒体课件：精心设计，包含“捉迷藏”动画情境导入、动态演示“破十法”和“平十法”的操作过程、交互式练习游戏（如“摘苹果”、“开火车”）、知识梳理思维导图等。

    （2）板书设计：采用结构性板书，左侧呈现问题情境与算式，中部动态生成算法探究过程（突出“破十法”），右侧总结方法，下方留出学生作品展示区。

    （3）教具：磁性小棒（10根一捆和若干单根）、大型演示计数器。

    （4）学具袋（每组一份）：小棒（每生20根，其中至少1捆10根）、计数器（每生一个）、学习任务单（包含操作记录、算法记录、分层练习等）。

  2.学生准备：复习“十几减9”的计算方法。

  3.环境布置：课桌椅按4人合作小组“岛屿式”摆放，便于开展小组探究与交流。

  三、教学实施过程：基于探究的深度学习展开

  （一）情境激趣，问题驱动（预计用时：5分钟）

    1.动画导入，激活经验：

      教师播放一段简短、生动的动画：13个小朋友在公园里玩捉迷藏，一个小朋友蒙上眼睛开始数数，其他小朋友迅速寻找藏身之处。数完后，蒙眼的小朋友发现，眼前有8个小朋友来不及藏好。

      师：“同学们，看，他们在玩什么游戏？你玩过吗？从动画里，你知道了哪些数学信息？”

      引导学生提取关键信息：总共有13个小朋友在玩，看见了8个小朋友。

    2.提出问题，建立模型：

      师：“根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？”

      预设学生提出：“藏起来的小朋友有多少个？”

      师：“这个问题提得真好！谁能把信息和问题连起来完整地说一说？”

      学生完整叙述：“有13个小朋友玩捉迷藏，看见了8个，藏起来的有几个？”

      师：“怎样列式解答呢？”引导学生列出算式：13-8。

      师（板书：13-8）：“这个算式和我们以前学的减法有什么不同？”（被减数个位上的3不够减8）揭示课题：“这就是我们今天要深入研究的‘十几减8’的退位减法。”

    【设计意图】从学生最熟悉的游戏切入，瞬间点燃学习热情。在生动的情境中自然地发现、提出数学问题，并抽象出算式，完成从生活问题到数学问题的第一次转化。通过对比，引发认知冲突，明确学习任务。

  （二）自主探究，算法共生（预计用时：18分钟）

    这是本节课的核心环节，旨在让学生亲身经历算法的探索与建构过程。

    1.任务启航，独立思考：

      师：“13-8等于几呢？请大家开动脑筋，先用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，试着找出答案。可以回想一下我们学‘十几减9’时用过的方法。把你的想法和过程在学习单上记录下来。”

      学生独立操作学具，尝试计算。教师巡视，进行个别指导，关注不同思维水平学生的原始方法，为后续交流收集典型素材。

    2.小组共生，交流互鉴：

      师：“有了自己的想法后，在小组里轮流说一说，你是怎么得到5的？让别人能听懂你的方法。也可以看看别人的方法，和你的一样吗？”

      学生在4人小组内充分交流。教师深入小组，倾听讨论，引导质疑，并物色具有代表性的算法（如：破十法、平十法、想加算减、倒数法等）准备全班分享。

    3.全班展评，算法建模：

      教师组织全班汇报，邀请不同方法的小组代表上台展示讲解，辅以教具演示或课件动画。要求展示者边操作边解说，其他学生认真倾听、思考和提问。

      预设算法及引导要点：

      （1）破十法：

        学生演示：先把1捆（10根）小棒拆开，从10根里拿走8根，剩下2根，再和原来的3根合起来，一共5根。

        教师引导：“他把13分成了几和几？”（10和3）“为什么要把10拿出来？”（因为3减8不够减）“从10里减去8后剩下几？”（2）“最后怎么得到5的？”（2+3=5）

        教师同步板书思维过程：13-8=3先算：10-8=2再算：2+3=5

        强化语言表述范式：“把13分成10和3，先算10减8等于2，再算2加3等于5。”请多名学生复述。

        计数器演示：在计数器十位上拨1颗珠子表示1个十，个位拨3颗珠子表示3个一。减8，个位3不够，从十位退1颗珠子（十位变成0），换成个位上的10颗珠子（个位变成13），再从个位拨走8颗，剩下5颗。动态呈现“退一当十”的过程。

      （2）平十法（连减法）：

        学生演示：因为8可以分成3和5，所以先从13根里拿走3根，剩下10根，再从10根里拿走5根，最后剩下5根。

        教师引导：“他分几次拿走的？第一次拿走几根？为什么？”（因为13的个位是3，先拿走3，就凑成了10）“然后呢？”

        板书思维过程：13-8=3先算：13-3=10再算：10-5=5

        语言范式：“把8分成3和5，先算13减3等于10，再算10减5等于5。”

      （3）想加算减：

        学生讲解：因为8+(5)=13，所以13-8=5。

        教师肯定：“他是用加法来想减法的，根据加减法的好朋友关系，真是个好办法！”

      （4）倒数法：

        学生：从13开始，往回数8个数：12,11,10,9,8,7,6,5，所以是5。

        教师：“对于数量小的时候，倒着数也是一个办法。但如果数字大了，比如17减8，数起来还方便吗？”引导学生体会方法的局限性，感受优化必要。

      4.对比沟通，深化理解：

      师：“同学们真了不起，想出了这么多方法！请大家仔细观察‘破十法’和‘平十法’，它们有什么相同点和不同点？”

      引导发现：相同点是都要把十几分成10和几，都体现了“不够减，请十帮忙”的思想。不同点在于“破十法”是先拆十，用十去减，再加个位上的数；“平十法”是先减个位上的数，把被减数变成十，再用十减。

      师：“你更喜欢哪种方法？为什么？”鼓励学生基于自己的理解进行选择，不强求统一，但通过讨论，让学生体会到“破十法”思路清晰，通用性强。

    【设计意图】充分放手让学生自主探索，尊重学生的原生态思维。通过“独立操作—小组交流—全班展示”的渐进式学习路径，让算法从学生中来，到学生中去。在多元表征（动作、图像、语言、符号）的转化中，深化对算理的理解。对比分析促进学生对算法本质的把握，初步培养优化意识。

  （三）分层练习，巩固内化（预计用时：12分钟）

    练习设计遵循“基础—变式—应用—拓展”的梯度，兼顾趣味与思维挑战。

    1.基础操练营（算理巩固）：

      （1）摆一摆，算一算：课件出示14-8,15-8,16-8,17-8的算式。要求学生先用小棒或计数器操作，再用“破十法”的语言范式说出计算过程。同桌互查。

      （2）填一填，明算理：学习单上呈现：

        12-8=□想：把12分成10和□，先算10-8=□，再算□+□=□。

        11-8=□想：把11分成10和□，先算10-8=□，再算□+□=□。

        （完成后，引导学生观察这几道题，发现：十几减8，差都比个位上的数多2。初步渗透函数思想。）

    2.趣味游戏场（算法熟练）：

      （1）摘苹果：课件出示一棵苹果树，树上苹果写着算式：13-8,15-8,12-8,16-8,14-8,11-8,17-8。学生抢答，算对了苹果落下。

      （2）开火车：以小组为单位，按顺序快速口答十几减8的题目，看哪列“火车”开得又快又稳。

    3.生活应用坊（问题解决）：

      （1）看图列式计算：课件呈现情境图①：一共有15块饼干，盒子外面有8块，盒子里面有几块？②：小雨和小华共有17支彩笔，小雨有8支，小华有几支？

      （2）简单实际问题：“妈妈买了14个鸡蛋，早餐用了8个，还剩几个鸡蛋？”要求学生独立列式解答，并说说为什么用减法。

    4.思维拓展台（能力提升）：

      （1）□-8=5，□里可以填几？你是怎么想的？

      （2）将12、8、4、16、20这几个数填入下面的方框中，使等式成立：□-□=□-□（答案不唯一，如16-8=12-4等）

    【设计意图】分层练习满足不同层次学生的发展需求。基础练习紧扣算理，确保全体学生掌握核心方法；游戏练习增加趣味性，提升计算熟练度；应用练习回归生活，强化减法模型的理解；拓展练习打破思维定势，培养数感和初步的推理能力。

  （四）回顾梳理，反思升华（预计用时：5分钟）

    1.知识梳理：

      师：“同学们，这节课我们一起研究了什么？”（十几减8的退位减法）

      “我们主要学会了哪些计算方法？”（引导学生回顾破十法、平十法、想加算减）

      “在计算‘十几减8’时，最关键的一步是什么？”（把十几分成10和几，用10去减8）

      教师结合板书，用思维导图的形式进行小结，形成清晰的知识结构。

    2.方法反思：

      师：“在探索算法时，我们用了哪些学习‘法宝’？”（摆小棒、拨计数器、画图、和同学讨论……）

      “你觉得哪种方法对你理解算理帮助最大？”

    3.情感体验：

      “这节课你对自己最满意的地方是什么？还有什么疑问吗？”

      “你觉得数学学习像捉迷藏吗？我们总是在探索和发现中，找到藏着答案的‘小朋友’。”

    【设计意图】引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全课总结，促进认知结构化、方法策略化、体验深刻化。富有哲理的结尾，将数学学习过程形象化，留下回味与思考。

  四、板书设计：结构化思维的视觉化呈现

  （以下为板书设计内容，模拟黑板分区）

  捉迷藏——十几减8的退位减法

  问题：13个小朋友，看见8个，藏起几个？

  算式：13-8=5(个)

  探究算法：

  破十法：13-8=5

    把13分成10和3

    先算：10-8=2

    再算：2+3=5

  （辅以小棒分解图示）

  平十法：13-8=5

    把8分成3和5

    先算：13-3=10

    再算：10-5=5

  想加算减：8+(5)=13→13-8=5

  方法小结：十几减8，十位退1，个位加2。

  学生作品展示区（用于粘贴学生有代表性的操作记录、算法记录单）

  五、作业设计：指向素养的分层实践任务

  （一）必做作业（夯实基础，全体完成）

    1.说理作业：回家给爸爸妈妈当小老师，用小棒或画图的方式，讲解“15-8”用破十法是怎么算的，并录一段1分钟左右的讲解视频。

    2.计算作业：完成课本第X页“练一练”第1、2、3题。要求书写工整，计算准确。

  （二）选做作业（发展个性，自主选择）

    1.创编故事：用“16-8”这个算式，创编一个生活中的小故事，并画出来。

    2.数学日记：写一篇简短的数学日记，记录今天学习“十几减8”时，你印象最深的一个环节或一点收获。

    3.挑战题：找规律，填一填。

      11-8=3

      12-8=4

      13-8=5

      14-8=□

      15-8=□

      16-8=□

      17-8=□

      你发现了什么规律？你能不用计算，直接说出18-8，19-8的得数吗？为什么？

  六、教学反思与特色凝练（课后进行）

  （此部分为预设性反思，体现教学的闭环设计与专业成长的自觉）

  （一）预期效果与可能生成

    本节课预期通过游戏化、探究式的学习路径，使95%以上的学生能够理解“十几减8”的算理，掌握至少一种计算方法，并能正确进行口算。在“算法共生”环节，学生可能生成超出预设的独特方法，如利用数线（尺子）向前数8格等，教师需给予及时肯定，并引导其与主流方法建立联系。在练习环节，部分学生可能在“想加算