上海工商外国语职业学院《高等数学 3 下》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工商外国语职业学院《高等数学3下》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.设y=ln(sinx)，则dydx=。

3.极限limx→0sin(2x)ex−1=。

4.函数f(x)=x3−3x+2的二阶导数为f″(x)=。

5.不定积分∫xlnx dx=。

6.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为y=。

7.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为。

8.二重积分D​(x+y) dA，其中D为0≤x≤1，0≤y≤x，则结果为。

9.曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程为。

10.参数方程x=t2，y=t3的导数dydx=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=cosx

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得f'(c)=f(b)−f(a)b−a，该结论基于。

A.微积分基本定理

B.中值定理

C.泰勒定理

D.拉格朗日中值定理

3.级数n=1∞1nlnn的收敛性为。

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

4.若F(x,y)=(x2y,y2)，则F在(1,1)处

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