上海工商职业技术学院《高等数学 C（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工商职业技术学院《高等数学C（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xt2+1t4+1 dt，则f'(x)=

2.极限limx→0sin(ax)−sin(bx)x（其中a,b≠0）的值为

3.设y=x2lnx，则y(3)(1)=

4.函数f(x)=x3−3x+2的拐点坐标为

5.广义积分0∞dxx2+2x+2的值为

6.级数n=1∞n2n的和为

7.若向量a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则a⋅b为

8.曲线x2a2+y2b2=1在点(a,0)处的切线方程为

9.微分方程y″−4y=0的通解为

10.向量场F(x,y)=(x2y,xy2)的旋度∇×F为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（）

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=3x

2.若limx→af(x)−f(a)(x−a)2=1，则f(x)在x=a处（）

A.可导且f'(a)=0

B.不可导

C.可导且f'(a)≠0

D.无法判断

3.设f(x)在[a,b]上连续，则下列命题正确的是（）

A.abf(x) dx必有界

B.abf(x) dx必存在原函数

C.若f(x)≥0

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